單元整體視角下的結構化教學策略探索

摘 要：單元整體教學改變過去以課時為單位的碎片化教學，能夠幫助學生理解單元知識間的關聯和結構，讓學生在主動探索和整體探究的過程中，自主建構知識體系，實現知識間的遷移應用。基于此，文章以“多邊形面積”教學為例，在深入解讀教材與學情的前提下進行單元重構，通過結構化教學策略，從教結構、用結構、拓展結構三個維度助力度量思想整體建構，完善學生的認知結構，實現由知識系統化走向思維結構化。

關鍵詞：單元重構；度量思想；立體建構；多邊形面積

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）45-0076-04

《義務教育數學新課程標準（2022版）》提出：教師在教學中要注重整體把握教學內容之間的關聯，注重單元整體教學，注重教學內容的結構化，幫助學生用聯系的、發展的眼光看問題，發展學生的核心素養。因此，數學教師在開展教學活動的過程中，應當注重拓寬學生的視野，培養學生良好的學習習慣和行為習慣，讓學生從更高的維度出發解讀教材。但是部分教師不重視引導學生，讓學生追本溯源，立體構建學習體系，開展獨立自主的數學探究學習活動。數學教學效率并沒有提高，反而在下降。這說明有必要針對當前數學教學情況進行探討，并且制訂具體的教學策略和計劃。文章以“多邊形的面積”為例，在深入解讀教材與學情的前提下如何重構單元整體教學，凸顯度量本質。

一、 基于單元整體視角開展的數學教學活動的價值

（一）基于單元重構視角培養學生遷移能力

在基于單元整體教學的理念下，教師根據學生的實際情況和學科特點，將數學知識點和技能目標進行有機整合，形成完整的學習單元。既滿足學生的需求，又提高學生學習的實效性。教師基于單元重構的視角來對課程內容進行深入的挖掘和整合，結合學情特點以及教學需求來構建三維目標體系，實現課程內容和教學目標的有機結合。單元整體建構，立足學生思維，順向深度學習，便于開展結構化的教學活動，既提高教學活動的效率，又幫助學生對知識結構化，發展學生的遷移能力。

（二）采用多元化的評價方式促學生思維進階

傳統的數學教學活動的評價方式往往呈現出單一化的形式，教師在課堂上只是進行短時間的總結和點評就宣告教學活動結束，主要采取口頭交流來進行評價，未能體現單元整體視角，無法切實反映結構化教學的具體問題和現象。導致部分學生缺乏配合的積極性，沒有形成正確的總結與評價習慣。基于單元整體教學的理念來開發多樣化的評價方式，通過延長評價活動時長，豐富評價活動的形式，著重探討學生結構性學習情況等方式來提高教學評價與課堂活動的質量。相較于以往，數學教師更加強調多元化的評價方式，包括課堂觀察、作品展示、小組合作互學、學生自評、小組評價等多種形式，以全面解學生的學習情況和發展水平。這便于教師日后從單元整體教學的視角出發來開展結構化的教學與備課活動，為學生的思維朝高階發展提供腳手架。

（三）發展培養學生的核心素養

在基于單元整體視角來開展結構化教學活動的過程中，教師會強調培養學生關鍵性的能力和核心素養，通過結構化的學習來提高學生的表達能力、思維能力、合作與交流能力、動手探究能力、獨立自主解決問題的能力等。教師選擇設計整體性強，結構化特點突出的趣味活動來吸引學生的注意力，并且讓學生積極參與其中，學生的思維在不斷建構中得到提升。在活動中，教師能及時地檢驗學生的所學情況，并給予相應的指導和幫助，從而助力學生的核心素養培養。既彰顯單元整體教學的理念，又體現結構化教學的優勢，還豐富學生的學習活動及體驗。

二、 基于單元整體視角開展“多邊形面積”結構化教學的具體策略

教材作為教師開展教學的重要基礎，想要進一步提升單元整體教學的開展質量，首先需要明確教材本身的編排意圖，了解單元在教材中的位置和作用。通過深度分析教材，能夠更好地把握單元教學的知識點，課時安排，加強單元與前后知識的聯系，進一步提高教學的整體性。

（一）基于問題追本溯源

1. 叩問面積度量本質

數學教師在進行單元整體視角下的結構化教學之前需要先確立教學的基本點，即教學問題，看能否通過教學問題帶領學生追本溯源，探討數學現象和數學知識之間的聯系。以“多邊形面積”的結構化教學為例，多邊形面積是對面積度量的深入學習，面積度量又是對度量思想的具體深入，層層剖析，從源頭上找答案——叩問度量本質。劉加霞教授指出，在概念上，度量是通過一個數字來量化物體某個特征的過程；在行為分析中，度量本質上是將某個待評估的對象與某一基準進行對比的過程，而這個基準的數量，便構成度量的最終數值。度量的本質在于把握兩個關鍵方面；所謂“度”是用來衡量長度的單位，“量”則是用來計算這些單位的數量，借助長度這一維度的乘積來衡量平面的大小，統一采用基本的乘法原則進行計算，得出的數值即為“面積”，其本質是通過面積單位進行測量的結果。因此，不管是平行四邊形、三角形、梯形，度量的本質是一樣的，都是用度量單位測量出的一個數值。所以從本源上解析，這三種圖形面積具有結構化教學的可能和進一步研究的價值。

2. 追問知識內在邏輯機理

教師除了要帶領學生追本溯源，根據數學問題探究數學真諦，還需要讓學生多問為什么，追問知識的內在邏輯以及有機聯系。依次計算列舉的各類圖形的面積，囊括規則與不規則圖形，包含矩形、尖角形、斜面形以及復雜圖形尺寸的精確測量。在此之前，學生已掌握求長邊方形面積的方法，在長方形中，所謂的“長”定義為橫列含有的面積單位個數，另外一個概念是“短邊”定義為縱行含有的面積單位個數，因此，長方形所包含的面積單位總數，可以通過長乘以寬來計算，即長方形面積=長×寬。

數學教師要根據這一規律來引導學生探究其他的規律，從而讓學生舉一反三，追問知識的內在邏輯機理。這也會達到基于問題追本溯源的目標。學生在開展其他數學問題探討以及新知識學習時也會進行遷移運用，除了要探究知識的原理，還需要探究知識的邏輯機理，這樣才能夠有更好的提高。

（二）基于結構系統實施——立體建構度量思想

1. 教結構——助力度量思想萌芽

這個單元的圖形面積主要通過轉化策略，將新知化為舊知歸納到原有認知結構中，實現圖形的度量。教材的編排也是按照學科邏輯結構平行四邊形—三角形—梯形，而實際上面對這些圖形的時候，學生并不清楚轉化的目的是什么，所以轉化的策略不利于落實到位。從本質上而言，對平面圖形的面積計算，實質上是將之轉換為可度量狀態的過程，這一過程源于二維空間中圖形與度量標準不匹配的問題，宗旨在于提升對精確測量的追求，本質在于度量理念的生成與應用過程，因此，這種轉變僅是多種達成度量理念的實施策略其中之一。在該模塊之初，筆者首先提出之前已解決的平移問題設計一條獨特的教學路徑。

【教學片段】

1. 任務驅動；你有辦法知道下面這個的面積嗎？

2. 交流反饋

3. 對比質疑；（1）采用何種手段變換為何種圖形？過程如何？

（2）指定的形狀它們的尺寸屬性是否經歷改變？

（3）為何在變形前后，兩個圖形的面積保持不變，但周長發生變化？

在面積計算的課堂上，學生已經先行了解長方形的面積求法，教師面臨的挑戰是將這一概念擴展到一般的多邊形，這就要求巧妙地將各種形狀的面積測量原理，從特殊的長方形出發，延伸至更為廣泛的幾何圖形。本節課的目標教學框架——讓學生在具體的實踐活動中領會和應用策略轉化的意義與重要性，重點是培養學生的量化思維。這三種方法凸顯典型特征，映射出第一張圖在面積測算中原始的含義，隨著反饋級別的不斷提升，實際上也展現思維水平的持續進化，其中涵蓋測算的三個基本要素：在學生具體操作過程中，通過對不規則圖形的平移來計算長方形的面積，度量概念悄無聲息地融入其中，學生在操作實踐中逐步形成度量意識。通過周長與面積的度量對比進一步意識到：度量周長與面積，度量的本質都是度量單位個數的累加，只是度量對象不同，所以度量單位不同。當學生對度量有深刻的認知，度量的維度不管怎樣變化（長度、面積、體積，甚至角度），究其本質是一樣的，都是度量單位個數的累加。通過這種方式，學生的度量思想會形成萌芽，并且也會嘗試著開展其他的結構化學習活動，從而提高學習的質量和效率。

2. 用結構——助力度量思想生長

教師除了要教給學生進行結構化學習的方法，還要讓學生運用這些方法來開展學習活動，這樣才能夠助力度量思想的成長和發展，培養獨立自主的學習習慣以及探究意識。以“多邊形面積”的教授為例，學生在熟練運用平移技巧處理復雜問題的基礎上，深刻領會到，量度本質涉及計算面積單位的數量，方格紙在此過程中起到至關重要的作用，巧妙地將不完整面積單位轉換成完整圖形。教材的打造不僅限于單一形狀，關于三角形狀與梯形狀面積計算探討，放棄借助方格紙的幫助，旨在培育學生的空間概念。然而，實際的教學過程中，學生展現的解題思路卻呈現出過于單一的轉化方式，其思維被刻板的切割方法所局限。

【教學片段】

1. 自主探究；你有什么辦法知道下面圖形的面積嗎？

2. 交流反饋

（1）數方格度量

（2）等積變換度量

（3）翻倍度量

3. 厘清內涵

師：不管度量的方式是數方格還是等積變換或者翻倍度量，你發現相同的地方是什么？

生：都是在計算度量單位的個數。

師：這些方法分別是怎樣計算度量單位的個數？

……

教師需要基于學生認知起點和學科邏輯結構，設計具有結構化的整體性教學活動，并且強化教學反饋與總結，這樣才能夠真正地達到預期的教學目標。在探究性的學習活動中，學生利用格子紙將三角形和梯形變換為不同的圖形，這種有條理的整合性教學，讓學生在廣闊的知識框架內深刻體會度量的意義，使得度量觀念在學生心中深深扎根。

三、 結論

教學的結構化需要依托數學知識內部的邏輯鏈條，結構的本質在于要素的整體關聯及其關系。因此，教學必須建立在數學知識固有的系統聯系的基礎上。借助有條理的教學法，指導學生構筑明確的知識框架及掌握知識的技巧框架，培育連貫性、根本性、可遷移的思維能力。由此，學生將從孤立的知識點構建，逐步過渡到知識體系的網絡化，從單純的知識體系的學習深化到結構化的思維品質。不僅要在理解數學知識的基礎上進行內化，還要能夠主動采用類比的方式來進行邏輯推導，這就要求具備思維的遷移能力。學習新的知識時，應將學生的既有經驗和認知架構作為學習的出發點，巧妙地融入后續的學習內容之中，讓已有的經驗整合、融通，形成完善的結構化教學。在后續的研究活動中，數學教師需要結合學情變化和教材要求來開展研究工作，著重提高信息技術設備以及相關教學資源的使用效率，切實提高學生的互動交流水平以及結構化學習的能力。

參考文獻：

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作者簡介：顏孫武（1987～），男，漢族，福建石獅人，福建省石獅市大侖中心小學，研究方向：小學數學教育教學。