借力動手操作?優化數學學習

【摘要】數學是一門較為抽象的學科，學生在學習過程中往往會面臨各種各樣的問題，此時，動手操作就有助于解決問題。學生可以通過動手操作，親身經歷數學知識的形成過程，有效撬動思維，進而提升學習能力。

【關鍵詞】數學實驗；動手操作；數學學習

動手操作作為數學學習的重要環節，可以將抽象的數學知識轉化為具體的操作過程，不僅能提高學生的課堂參與度，還能培養學生的動手操作和問題解決能力。通過動手操作，學生能更深入地掌握數學知識，提升思維的靈活性。基于此，本文探討在小學數學學習中通過動手操作來優化數學學習的策略。

一、畫一畫，創設直觀情境

在小學數學學習中，抽象的數學題往往讓學生感到困惑和無從下手。通過動手操作，特別是畫圖，學生能夠把抽象的數學問題轉化為具體的視覺圖像，在直觀情境中更快地解決問題［1］。

以經典的雞兔同籠題為例。教師可以指導學生繪制籠舍的簡圖，將雞兔的數量關系通過圖像表現出來。題目指出，雞、兔同籠，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，要求計算雞和兔各有多少只。教師可以讓學生先畫出8個頭，每個頭代表一只動物，然后在每個頭下方繪制2只雞腳或4只兔腳。通過畫圖的方式，學生可以更直觀地理解問題的本質。接著，教師可以讓學生假設所有動物都是雞，計算出總腳數，再逐步替換一部分雞為兔子，重新計算腳數，直到總腳數達到26。通過不斷調整和計算，學生能夠在實踐中理解代數思維和方程求解的基本方法。畫圖法不僅能把抽象的文字信息轉化為形象的視覺圖像，還能在無形中培養學生的邏輯思維能力和動手實踐能力。學生在畫圖的過程中，需要一步步地把抽象的數學問題具體化，通過對比和調整圖像，找到解決問題的最佳方案。

此外，教師還可以將這種教學方法進一步擴展，如為學生設計類似的題目，并鼓勵他們自行畫圖，并相互交流和討論，解決問題。這種方法能夠讓學生掌握更多樣化的問題解決方法，培養團隊精神和創新能力，還能使數學學習變得生動有趣，增強學生的學習信心和動力［2］。

通過繪制圖像，學生能夠以直觀的方式理解抽象的數學概念，解決復雜的數學問題，打破固有的思維模式，培養創新思維。因此，在教學過程中，教師可巧妙地運用繪圖法，指導學生動手操作、解決問題。

二、拼一拼，化解知識難點

在小學數學教學中，培養學生的數學思維和解題能力非常重要。通過“拼一拼”，學生能夠突破知識重難點，建立幾何直觀，提升綜合應用能力。這種動手操作活動，能夠讓學生在實踐中深刻理解數學概念，提高解題效率［3］。

以“三角形的內角和”的教學為例。不少學生雖然已經掌握了“三角形的內角和為180°”這一基礎知識，但在量角實驗中，部分學生容易進入誤區。他們錯誤地將180°視為已知條件，當測量出兩個角的度數為31°和48°后，便試圖通過計算180°-（31°+48°），得出第三個角的度數為101°。這種操作實際上偏離了三角形內角和定理的核心原理。

為了解決這一問題，教師可以指導學生通過動手操作，正確理解三角形內角和定理。首先，教師可以準備一些紙制的三角形學具，指導學生用量角器測量每個角的度數并記錄下來。由于測量工具和操作上的誤差，三個內角的度數之和可能不會正好是180°，但會非常接近這個值。學生通過深入討論可以認識到，三角形內角和為180°這一定理偶爾得出的不符結果，是由于測量誤差所導致的，而非定理本身存在問題。

其次，教師可以引導學生將三角形的三個角分別剪下，并將這三個角巧妙地拼貼在一起，形成一個平角。學生會驚奇地發現，無論三角形的種類和形狀如何，其三個內角拼貼在一起總能形成一個完整的180°平角。通過這個動手操作活動，學生可以直觀地認識到三角形內角和為180°這一結論，從而破解這一知識難點。

最后，為了進一步幫助學生鞏固這一知識點，教師可以設計一些延伸活動。比如，教師可以讓學生自己動手制作不同形狀的三角形模型，并重復上述驗證過程。學生還可以與同學相互交換自己制作的三角形模型，通過測量驗證是否每個三角形的內角和都是180°。這樣的實踐活動不僅能夠提高學生的動手操作能力，還能加深他們對三角形內角和定理的理解和記憶。此外，教師還可以引導學生聯系幾何學中的其他定理，如平行線內錯角相等、外角定理等，思考這些定理之間的聯系。通過系統教學和引導，學生將能夠更加全面地掌握該課的基本概念和原理，形成初步的幾何直觀和應用意識。

“拼一拼”作為一種集趣味性與實踐性為一體的學習活動，以其獨特的方式逐步引導學生探索、發現和解決問題，使學生在實踐中感悟分析問題和解決問題的基本方法，有助于激發學生的探究熱情，有效提升他們的問題解決能力。

三、測一測，發現數學規律

動手操作是學生深刻理解數學規律、培育科學探索精神和獨立思考能力的關鍵途徑。通過動手操作，學生能夠在實踐中感知數學知識，直觀地領悟數學概念和公式，建構數學知識，完善知識結構。同時，學生獨立思考、自主解決問題，有助于提高獨立思考能力和問題解決能力［4］。

以“球的反彈高度”的教學為例。教師可以通過組織一系列的動手操作活動，引導學生通過測量和比較發現球反彈高度的規律。教師可以事先準備多種不同材質和密度的球、精確的量尺以及用于記錄數據的表格，以便學生在實驗過程中開展測量和記錄活動。實驗開始后，教師要先將學生分成若干小組，并指導學生明確組內分工，確定負責實驗、測量和記錄球類在不同下落高度的反彈高度的人員。小組需選擇不同種類的球，選擇不同的高度做三次實驗，確保數據的準確性和實驗結果的可靠性。下落高度的范圍被設定在50cm至150cm之間，小組成員需要使用量尺仔細測量球類每次的反彈高度，并將其記錄在數據表格中。負責測量的學生需認真測量球類在不同高度落下的反彈高度，方便記錄人員準確記錄數據。

經過多次實驗，學生們得出結論：不論使用何種球類，球的下落高度與反彈高度之間存在一定的關系。例如，當球從50cm的高度落下時，其反彈高度通常在40cm左右，反彈比例為80%；同樣地，當下落高度提升至100cm時，球的反彈高度在80cm左右，反彈比例依然保持在80%左右。通過進一步的實驗和數據分析，學生們總結出，球的反彈高度與下落高度之間存在一種穩定的數學關系，這種關系可能是一種線性關系，即反彈高度與下落高度成正比。他們還注意到，在相同的下落高度下，不同材質和密度的球類的反彈高度和比例大致相同，這進一步驗證了他們的發現。

隨后，教師指導學生整理并分析實驗數據。學生們將球不同的下落高度及相應的反彈高度數據列成表格，計算每組實驗中反彈高度與下落高度的比值。通過對比這些比值，學生能夠確認球的下落高度與反彈高度之間存在穩定的比例關系。這種數據分析過程不僅幫助學生驗證了初步得出的結論，還培養了他們的數據意識、分析能力和科學探究精神。

通過“測一測”，學生能夠以一種直觀的方式感知數學中的各種規律和原理，這不僅能夠有效激發他們探索實踐的動力和興趣，還能幫助他們更加透徹地掌握并運用這些知識。在“在做中學”和“在學中做”教育理念的指導下，學生不再被動地接受理論知識，而能夠通過獨立思考和實驗探究深化對數學知識的理解。

四、做一做，撬動創新思維

動手操作能夠引導學生關注知識形成的過程，從而促使他們主動學習。教師可引導學生通過開展“做一做”學習活動，經歷觀察、實驗、猜測、推理等數學活動過程，激發內在學習動機，發展創新思維。

例如，在教學“三角形的三邊關系”這部分內容時，教師可以通過讓學生親自動手制作教學用具的方式，深化學生對該知識點的認識，同時培養他們的幾何直觀和空間觀念。教師要準備硬紙板、剪刀、刻度尺和膠水等材料。學生要在教師的指導下，動手制作三角形模型。學生需要在硬紙板上剪出三條邊，并用釘子將其釘起來，形成一個可以自由調整角度和形狀的三角形模型。在這個過程中，學生需要精確地測量和切割硬紙板，確保三條邊的長度符合三角形三邊關系的定理。

在制作三角形模型的過程中，學生不僅需要動手操作，還需要動腦思考。他們需要理解三角形的基本性質，如三角形的內角和為180°，三角形任意兩邊之和大于第三邊，等等。只有了解三角形的這些性質，學生才能順利制作三角形模型。通過“做一做”活動，學生不僅能夠加深對三角形性質的理解和掌握，還能夠發展幾何直觀，提升實踐能力。

在制作過程中，教師可以引導學生思考和討論三角形三條邊之間的關系。學生通過不斷調整三角形的邊長，可以直觀地觀察到：只有當三條邊的長度符合一定條件時，才能組成三角形。這一條件即三角形任意兩邊之和大于第三邊。接下來，教師可以引導學生將能夠構成三角形的邊長組合和不能構成三角形的邊長組合分別記錄下來，以證實自己的猜想。通過這樣的動手操作和觀察活動，學生可以深刻理解三角形的三邊關系，培養科學探究精神和獨立思考能力。

在學習過程中動手操作、親身體驗，學生能夠對知識產生更加深刻的理解。因此，教師應當注重引導學生用“做一做”的方式學習，鼓勵學生積極思考、勇于提出問題，突破傳統思維的束縛，推動其數學核心素養呈螺旋上升式的發展。

結語

在數學學習中，動手操作是一種重要且不可替代的學習方式。它能夠將抽象的數學知識以直觀的方式呈現出來，使學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等過程，深化對數學知識、規律的理解，培養創新思維和探索精神。這種教學方法體現了“在做中學”“在學中做”的理念，能夠讓學生在實踐中感受數學的魅力，為全面發展奠定堅實基礎。

【參考文獻】

［1］沈瑩.淺談在小學數學課堂中應用情境式教學的實踐策略［J］.天天愛科學（教育前沿），2022（10）：66-68.

［2］張子涵.淺談數學思想方法引領下小學生模型意識的培養：以“雞兔同籠”問題為例［J］.新課程導學，2023（29）：73-76.

［3］錢滔.小學數學實驗的設計邏輯和實施策略：“三角形的內角和”的教學與思考［J］.新課程，2023（21）：136-138.

［4］朱曉濤.親歷數學實驗 感悟數學本質［J］.小學生（下旬刊），2024（2）：154-156.