基于小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為重點(diǎn)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。”這一學(xué)習(xí)模式緊密圍繞學(xué)科知識(shí)與核心概念，以學(xué)生為主體，從日常生活中的實(shí)際情境出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生參與團(tuán)隊(duì)協(xié)作，共同面對(duì)并深入探究一系列具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。北京師范大學(xué)教授桑國(guó)元及其團(tuán)隊(duì)提出，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)模型包括三類要素，即設(shè)計(jì)要素、實(shí)施要素和評(píng)價(jià)要素，每類要素又進(jìn)一步細(xì)化為六個(gè)具體標(biāo)準(zhǔn)。

基于學(xué)生的真實(shí)問(wèn)題與需求，筆者參照上述標(biāo)準(zhǔn)，精心策劃了“設(shè)計(jì)花園書(shū)包柜”跨學(xué)科項(xiàng)目。本文以此項(xiàng)目為例，分享筆者對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教學(xué)思考與實(shí)踐，以期為相關(guān)領(lǐng)域的研究者與實(shí)踐者提供一些參考和啟發(fā)。

構(gòu)建真實(shí)問(wèn)題情境

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需要基于真實(shí)問(wèn)題情境開(kāi)展。考慮到大部分小學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱，難以完全解決現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜問(wèn)題，筆者在策劃項(xiàng)目時(shí)，特別注重將學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相匹配。同時(shí)，確保項(xiàng)目設(shè)計(jì)能夠充分展現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心價(jià)值，使其盡可能貼近學(xué)生的真實(shí)生活情境，既保持問(wèn)題的真實(shí)性，又適當(dāng)降低問(wèn)題的復(fù)雜度，使項(xiàng)目既具挑戰(zhàn)性又不至于讓學(xué)生感到挫敗。

本案例以“教室空間有限，學(xué)生書(shū)包沒(méi)有合適的地方放置”這一實(shí)際問(wèn)題為背景，提出了“設(shè)計(jì)花園書(shū)包柜”的任務(wù)。實(shí)施過(guò)程中，任務(wù)作為“明線”與知識(shí)這條“暗線”緊密相連、相互交織，不斷引導(dǎo)學(xué)生解決這一真實(shí)問(wèn)題，深化他們對(duì)長(zhǎng)方體及正方體相關(guān)知識(shí)的理解。

設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是項(xiàng)目的“靈魂”，相較于一般問(wèn)題，它更具真實(shí)性、情境性和銜接性，能夠?yàn)閷W(xué)生提供廣闊的探索空間，有助于他們從低階思維邁向高階思維。在本項(xiàng)目中，學(xué)生面對(duì)班級(jí)座位擁擠的實(shí)際問(wèn)題提出了多種設(shè)想，如購(gòu)買一體化桌椅、建設(shè)書(shū)包收納室、改造教室空間等。在綜合考慮學(xué)校的人力、物力及時(shí)間等因素后，他們最終商定通過(guò)“設(shè)計(jì)花園書(shū)包柜”紓解這一難題，并將其作為一個(gè)項(xiàng)目。筆者由此設(shè)計(jì)出配套的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：如何設(shè)計(jì)一組既美觀又實(shí)用的花園書(shū)包柜？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，筆者引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)學(xué)科角度進(jìn)行思考。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，哪種形狀的書(shū)包柜更加安全穩(wěn)固？具有什么樣的特征？如何計(jì)算書(shū)包柜的占地面積和容積？共計(jì)需要多少板材？如何合理擺放以最大化利用現(xiàn)有的教室空間？從美術(shù)角度思考，如何使書(shū)包柜設(shè)計(jì)得比較美觀？在哪些方面可以進(jìn)行創(chuàng)意發(fā)揮？從勞動(dòng)與實(shí)際操作的角度來(lái)看，如何合理設(shè)計(jì)書(shū)包柜的內(nèi)部空間？怎樣做好它的后期維護(hù)？

制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

筆者為參加該項(xiàng)目的學(xué)生設(shè)置了以下目標(biāo)：能夠聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)到座位擁擠問(wèn)題，主動(dòng)探索、實(shí)踐以尋求解決方案，發(fā)展應(yīng)對(duì)真實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性；通過(guò)探究書(shū)包柜的特征、材料、空間大小以及合理擺放方式，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體與正方體的特征、表面積及體積的計(jì)算公式等內(nèi)容，發(fā)展空間觀念；初步了解比例尺等相關(guān)知識(shí)，通過(guò)小組實(shí)地考察，設(shè)計(jì)書(shū)包柜的平面圖與立體圖，提升幾何直觀能力；能夠結(jié)合生活實(shí)際，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)完善書(shū)包柜的設(shè)計(jì)方案，明確標(biāo)注設(shè)計(jì)理念，發(fā)展創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)勞動(dòng)籌劃能力；通過(guò)小組合作，經(jīng)歷查閱資料、實(shí)地考察、討論設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作與問(wèn)題解決能力；能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中整合不同學(xué)科知識(shí)，形成較為完整和系統(tǒng)的知識(shí)體系。在設(shè)計(jì)該項(xiàng)目時(shí)，筆者始終保持“以終為始”的意識(shí)，基于明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和預(yù)期結(jié)果進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，確保項(xiàng)目能夠切實(shí)助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

落實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程

整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施一般包含入項(xiàng)活動(dòng)、項(xiàng)目計(jì)劃、項(xiàng)目執(zhí)行、項(xiàng)目管理與項(xiàng)目終結(jié)五個(gè)核心環(huán)節(jié)。在參考這一框架的基礎(chǔ)上，筆者根據(jù)具體項(xiàng)目的執(zhí)行情況，將其細(xì)化為入項(xiàng)活動(dòng)、知識(shí)與能力架構(gòu)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、評(píng)論修訂、成果展示、項(xiàng)目反思六個(gè)階段，并為每個(gè)階段設(shè)定了明確的項(xiàng)目?jī)?nèi)容與活動(dòng)目標(biāo)。

學(xué)生們需要自行組隊(duì)并分工合作，從構(gòu)思到材料選擇，再到最終完成制作，全程深度參與。在團(tuán)隊(duì)合作的過(guò)程中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，尊重不同觀點(diǎn)，共同解決遇到的難題。這段經(jīng)歷不僅提升了他們自我管理與解決問(wèn)題的能力，還極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。他們不斷嘗試，將自己的想法和創(chuàng)意巧妙地融入作品，最終呈現(xiàn)出各具特色的書(shū)包柜設(shè)計(jì)方案。

在面對(duì)“如何設(shè)計(jì)既美觀又實(shí)用的書(shū)包柜”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們能夠融合勞動(dòng)學(xué)科中整理與收納的相關(guān)知識(shí)，思考如何在有限的空間內(nèi)兼顧書(shū)包柜的實(shí)用性和美觀性。例如，在設(shè)計(jì)書(shū)包柜平面圖時(shí)，各小組不僅對(duì)規(guī)格、形狀表達(dá)了自己的想法，還有小組提出了外置式書(shū)包柜和內(nèi)嵌式書(shū)包柜的創(chuàng)意，即在保證安全的情況下，將書(shū)包柜嵌入教室靠近樓道一面的墻體15厘米，另一側(cè)凸出墻體15厘米，不僅能提升美觀性，還可以進(jìn)一步節(jié)省教室空間。部分學(xué)生還通過(guò)手工制作或電子繪圖的方式，生動(dòng)形象地展示了他們的設(shè)計(jì)想法。在此過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和信息技術(shù)水平得到了提升。

在成果展示階段，筆者還引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)制作簡(jiǎn)單的演示文稿，便于他們條理清晰地表達(dá)觀點(diǎn)。在項(xiàng)目反思階段，師生共同復(fù)盤(pán)，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)項(xiàng)目的探究過(guò)程，進(jìn)一步明晰自己的優(yōu)勢(shì)與不足，學(xué)習(xí)將本項(xiàng)目的策略和方法遷移到其他現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程。

項(xiàng)目評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

在開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，設(shè)計(jì)、實(shí)施和評(píng)價(jià)之間并非割裂的關(guān)系，而是相互關(guān)聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣、循環(huán)往復(fù)。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷評(píng)價(jià)、反饋、修正與反思的過(guò)程，需要教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與實(shí)際教學(xué)情況設(shè)計(jì)出一套適恰的評(píng)價(jià)體系。筆者關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和解決問(wèn)題的態(tài)度，同時(shí)結(jié)合他們?cè)O(shè)計(jì)的書(shū)包柜平面立體圖、成果演示文稿及“‘書(shū)包旅行記’項(xiàng)目式學(xué)習(xí)手冊(cè)”，開(kāi)展形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)。每項(xiàng)評(píng)價(jià)都有詳細(xì)的評(píng)價(jià)量規(guī)。例如，在對(duì)書(shū)包柜平面立體圖設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)中，從圖形的整體結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、比例關(guān)系、可操作性以及設(shè)計(jì)說(shuō)明的詳細(xì)程度等維度出發(fā)，分別設(shè)定了1～2分、3～4分、5分三個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，不僅使得評(píng)價(jià)過(guò)程更加標(biāo)準(zhǔn)化，還能幫助學(xué)生更加清晰地了解自己在哪些方面存在不足，從而有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。

與傳統(tǒng)的教學(xué)形式相比，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更注重學(xué)生的主體性和實(shí)踐性，在激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力方面具有巨大潛力。在參加項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生們不僅能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能在實(shí)踐中得到充分鍛煉，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。更重要的是，他們能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

另外，不少項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及跨學(xué)科內(nèi)容，對(duì)教師的要求較高、挑戰(zhàn)較大，不僅要求他們擁有更高的專業(yè)素養(yǎng)與教學(xué)能力，還呼喚他們提升創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。教師需從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的引導(dǎo)者與合作者，為學(xué)生提供充足的資源與必要的支持，幫助他們解決項(xiàng)目中遇到的難題。同時(shí)，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)給予恰當(dāng)?shù)姆答伵c有效的指導(dǎo)，并通過(guò)各類方式不斷實(shí)現(xiàn)自我提升，更新專業(yè)知識(shí)與技能，以適應(yīng)開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的需求。

當(dāng)前，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的研究和案例仍然較少，筆者將持續(xù)深入探索，通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。