通貨膨脹與經濟增長及其波動性之間的關系研究

【摘" 要】論文基于GDP指數以及GDP平減指數，采用GARCH族模型對所構建的時間序列進行估計對比，得出最佳擬合模型，并提取殘差作為衡量波動性的指標，進一步利用小波分解法，將GDP指數、GDP平減指數以及他們的波動率分解為短周期和長周期，分別在各個周期上檢驗他們之間的Granger因果關系。結果表明，GDP指數采用GARCH-M（1，1）模型在t分布下擬合更好，GDP平減指數采用AR（1）-GARCH（1，1）模型在GED分布模型下擬合更好;在短期內，經濟增長與通貨膨脹均與其自身的波動率存在顯著的雙向影響關系，從長期來看，通貨膨脹率以及經濟增長率均是通貨膨脹波動率的Granger原因。

【關鍵詞】通貨膨脹;經濟增長;波動性;GARCH模型;Granger因果檢驗

【中圖分類號】F124;F224;F822.5" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文獻標志碼】A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文章編號】1673-1069（2024）07-0070-04

1 研究背景

后疫情時代，全球經濟復蘇艱難，美國等發達經濟體均出現了不同程度的通脹問題，這使得通貨膨脹與經濟增長之間的權衡再度成為宏觀經濟研究的重點議題。長久以來，學者們不僅僅研究二者水平值之間的關系，更關注通貨膨脹率、經濟增長率與他們波動率之間的相互影響效應。Taylor[1]認為水平值之間的影響關系不足以揭示通貨膨脹率與實際產出增長率之間復雜的影響關系，還應該充分關注通貨膨脹率波動性和實際產出波動性之間存在的相互影響，這種波動性之間的相互影響被稱為“Taylor效應”。周宏山和吳詣民[2]使用多元自回歸條件異方差模型（MGARCH模型）檢驗發現，通貨膨脹率越高，通貨膨脹波動性越大，而通貨膨脹率水平和通貨膨脹波動性都與實際產出和實際產出波動性負相關。

就我國實際經濟狀況來看，通貨膨脹與經濟增長之間的關系復雜多變。1993年我國出現了改革開放以來最嚴重的通貨膨脹，為穩定物價，政府實施緊縮性宏觀調控政策，1994年至1999年通貨膨脹明顯得到抑制;2000年至2010年，加入世界貿易組織（WTO）后，我國經濟增速迅速攀升，物價與產出呈現協同上升趨勢，在2008年“次貸危機”期間，二者近乎同時走出“V形底”態勢;2012年至2019年，中國經濟增速保持著穩定的弱收縮態勢，通貨膨脹率基本圍繞在2%波動;2019年末爆發新冠疫情，經濟增長率迅速下降，但持續時間較短，2021年又大幅度上升，通貨膨脹率也隨之出現一定幅度增長。整體上我國通貨膨脹率與經濟增長率的波動路徑相仿，且二者波動存在相依關系[3，4]（見圖1）。

目前，我國經濟處于復蘇階段，面臨新的發展形勢和挑戰，這對貨幣當局清晰認識并調控好經濟增長與通貨膨脹的相互關系，避免“滯脹危機”具有重要意義。本文首先采用GARCH族模型對通貨膨脹率和經濟增長率進行擬合，對比出擬合效果最佳的估計模型，以描述通貨膨脹和經濟增長的波動性對隨機沖擊的反應，然后提取殘差作為波動性的度量標準，從短周期以及長周期兩個維度，通過Granger因果檢驗探究通貨膨脹與經濟增長的水平影響關系、二者波動率對自身的影響關系及其波動率之間的相互影響關系這三重關系，以深入分析通貨膨脹率與經濟增長率之間的相互關聯效應。

2 GARCH族模型理論

Engle[5]在研究英國通貨膨脹率的波動性時提出了條件異方差模型（ARCH模型），他認為即使是一個平穩的時間序列，條件方差也可能存在異方差現象。Bollerslev[6]擴展了Engle 的ARCH 模型，將條件方差轉化為ARMA過程，提出了廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）。

GARCH（1，1）模型：

條件均值模型為ARMA（1，0）模型（均值方程）：

rt=c0+θ1rt-1+εt，t=1，2，…，T" " （1）

在已知信息集It-1={Xs，εs;s≤t-1}的條件下，εt的條件分布為：

εt|It-1～N（0，h）

條件異方差模型為GARCH（1，1）模型（方差方程）：

h=α0+α1ε+β1h，α0，α1，β1gt;0" " " " " "（2）

其中，rt為所描述的時間序列，εt為殘差序列，ht為所描述時間序列的波動率。GARCH模型的條件方差不僅依賴過去的絕對殘差，還依賴過去的條件方差，因此可以利用它較好地描述數據的波動集聚現象，但該模型對正和負擾動都具有相同的反應，因此又引入以下EGARCH 、TGARCH和GARCH-M模型。

EGARCH（1，1）模型：

條件均值模型為ARMA（1，0）模型（均值方程）：

rt=c0+θ1rt-1+εt，t=1，2，…，T" " " " " " "（3）

條件異方差模型為EGARCH（1，1）模型（方差方程）：

ln（h）=α0+β1ln（h）+α1+λ1 （4）

其中，ln（h）意味著杠桿影響是指數的，系數λ1表示εt-1的杠桿效應，如果εt-1是正的，即存在一個正向沖擊，對條件方差的對數的沖擊效應為α1+λ1，如果εt-1是負的，即存在一個負向沖擊，對條件方差的對數的沖擊效應為α1-λ1。

TGARCH（1，1）模型：

條件均值模型為ARMA（1，0）模型（均值方程）：

rt=c0+θ1rt-1+εt，t=1，2，…，T" " （5）

條件異方差模型為TGARCH（1，1）模型（方差方程）：

h=α0+α1ε+λ1dt-1ε+β1h" " " " " "（6）

其中，dt-1是一個虛擬變量，dt-1=1，εt-1lt;0

0，εt-1≥0 ，顯然，如果λ1為正，負沖擊對波動的影響效應比正沖擊對波動的影響效應更大。

GARCH（1，1）-M模型：

條件均值模型為回歸模型（均值方程）：

rt=c0+θ1rt-1+γh+εt，t=1，2，…，T（7）

條件異方差模型為GARCH-M（1，1）模型（方差方程）：

h=α0+α1ε+β1h，α0，α1，β1gt;0" " " " " "（8）

其中，均值方程中系數γ是當期條件方差的調整系數，當γgt;0時，說明該變量波動導致當期水平值增加，即自身波動會對本身造成正向的促進作用;而當γlt;0時，說明該變量波動導致當期水平值減少，即自身波動會對本身造成反向的抑制作用。

3 通貨膨脹與經濟增長及其波動性實證研究

3.1 描述性統計分析

描述性統計分析結果如表1所示。

從表1的描述性統計結果可以看到GDP平減指數的標準差大于GDP指數的標準差，說明通貨膨脹的波動程度要大于經濟增長的波動程度，通過J-B檢驗和LBQ檢驗可以看出兩個序列均不符合正態分布且都存在自相關性。

3.2 模型參數估計結果

基于以上統計分析結果，以及最優滯后階數確定為1，本文對GDP指數和GDP平減指數分別進行AR（1）-GARCH（1，1）、AR（1）-EGARCH（1，1）、AR（1）-TGARCH（1，1）和GARCH（1，1）-M模型擬合，并針對4種模型的兩種不同分布，即t分布和廣義誤差分布，共8種模型進行對比，結果如表2和表3所示。

首先，對GDP指數采用GARCH族模型進行擬合并對比。通過表2的結果可知，GARCH（1，1）-M模型在t分布下的AIC值要優于其他模型，且經過GARCH-M模型過濾之后殘差序列不再有自相關和ARCH效應，可以認為GARCH-M（1，1）模型在t分布時對GDP指數有較好的擬合效果。其中，θ1=0.892 5，說明經濟增長面對外部沖擊有較快的反應，且對自身造成較大影響。β1=0.715 6且顯著，說明經濟增長波動會受到前期波動影響。

其次，對GDP平減指數采用GARCH族模型進行擬合并對比。通過對表3的結果進行對比可知，AR（1）-GARCH（1，1）模型在GED分布下的AIC值要優于其他模型，且經過AR（1）-GARCH（1，1）模型過濾之后殘差序列不再有自相關和ARCH效應，可以認為該模型在GED分布時對GDP平減指數的估計效果較好。且在該模型下，均值方程中ARCH項系數θ1=0.997 8，說明通貨膨脹面對外部沖擊反應迅速。

3.3 Granger因果檢驗

通過對比8個模型得到GDP指數采用GARCH-M（1，1）模型在t分布下擬合更好，GDP平減指數采用AR（1）-GARCH（1，1）模型在GED分布模型下擬合更好的結論，由于GARCH模型僅能反應自身對于沖擊的反應，因此，為進一步探究通貨膨脹與經濟增長及其各自波動性之間的相互影響關系，在兩個時間序列各自對應的最佳擬合模型下提取殘差作為波動性衡量，然后對通貨膨脹率、產出增長率以及二者的波動性之間進行Granger因果檢驗。

本文將從短周期和長周期兩個維度，檢驗我國經濟增長與通貨膨脹及其波動性之間的Granger因果關系。利用Matlab軟件，基于小波分解法，將GDP指數、GDP平減指數、GDP指數的波動率、GDP平減指數的波動率分解為短周期（1～2個季度）和長周期（3～4個季度）。并在各個周期上檢驗他們之間是否具有Granger因果關系，滯后階數為4階。表4為4個序列的Granger因果檢驗結果。

從表4結果可知，經濟增長與自身波動在短期內互為Granger原因，長期內這種影響效應消失，這可能是由于經濟增長在短期內會受到自身波動的影響，但長期來看，更多還是受結構性因素影響，如技術進步、人力資本、制度環境等;通貨膨脹與其自身波動率在短期內互為Granger原因，這可能是由于經濟系統對于沖擊的即時反應導致了通貨膨脹及其波動率在短期內的雙向因果關系;在長周期內，通貨膨脹對其波動率的單向影響會一直持續，同時經濟增長也在長周期內單向影響通貨膨脹波動率，這可能是因為經濟增長變化影響了總需求、貨幣政策以及預期等，從而影響通貨膨脹的穩定性，而通貨膨脹穩定性在短期內又會對通貨膨脹水平值產生影響，這也凸顯出短期內政策和市場行為的重要性以及長期結構性因素對于經濟穩定性的關鍵作用。

4 結論

本文基于GDP指數以及GDP平減指數，檢驗經濟增長率及其波動性和通貨膨脹率及其波動性之間的相互影響關系。通過實證研究，得出以下結論，第一，通過對比不同GARCH模型對波動率的擬合效果，發現GDP指數采用GARCH-M（1，1）模型在t分布下擬合更好，GDP平減指數采用AR（1）-GARCH（1，1）模型在GED分布模型下擬合更好的結論;第二，通貨膨脹與經濟增長及其各自波動性之間的關系存在多變性，且在不同周期下因果關系存在顯著差異。在短期內，經濟增長與通貨膨脹均與其自身的波動率存在顯著的雙向影響關系，從長期來看，通貨膨脹率以及經濟增長率均是通貨膨脹波動率的Granger原因。由于通貨膨脹率的水平值僅是經濟狀況的一種反映，因此它對整體經濟造成的影響并不顯著，經濟在外部沖擊之下，經過波動之后將會趨于平穩。

基于以上實證分析，得出以下啟示：第一，可以借助頻域分析方法，從不同周期視角考察我國經濟增長和通貨膨脹的相關性，從而讓政策更好地為促進經濟增長、穩定經濟發展服務;第二，宏觀調控中實行的“產出—價格”雙重穩定政策具有重要意義。當前國際社會經濟整體低迷，消費需求不足，我國采用寬松的貨幣政策，釋放大量流動性以緩解當前形勢對我國經濟造成的沖擊，同時也應控制好物價水平，避免“滯脹危機”。

【注釋】

①徐強（2006）與胡學鋒（2007）曾就GDP平減指數能否作為衡量通貨膨脹的可靠指標進行探討，指出任何指標都不是萬能的。GDP平減指數可以消除價格變化對經濟增長的影響，因此，本文采用我國實際GDP指數和GDP平減指數作為經濟增長和通貨膨脹的測度指標。

【參考文獻】

【1】Taylor J B. Estimation and control of a macroeconomic model with rational expectations[J].Econometrica，1979，47（5）：1267-1286.

【2】周宏山，吳詣民.中國通貨膨脹、通貨膨脹波動與產出增長：基于MGARCH模型分析[J].統計與信息論壇，2008，23（12）：53-58.

【3】徐強.GDP縮減指數是測度通貨膨脹的可靠指標嗎？[J].統計研究，2006（05）：7-14+81.

【4】胡學鋒.對GDP縮減指數中“負權數”的研究——兼與徐強同志商榷[J].統計研究，2007（10）：45-53.

【5】Engle， Robert F.Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation[J].Econometrica，1982，50（4）：987-1007.

【6】Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986，31（3）：307-327.

【作者簡介】王文燕（1997-），女，內蒙古呼和浩特人，助教，研究方向：金融統計與風險管理。