繪本教學與小學數學融合性分析

導讀：小學數學具有典型的學科特點，包括知識性、邏輯性和推演性。繪本教學是一種以繪本為橋梁的指導策略，具有生動形象、直觀清晰的風格，適合被廣泛應用于小學階段。兩者在各個方面都具有強烈的融合性，本文對其進行分析探討，希望對小學數學從業者有所啟迪和幫助。

一、小學數學特點分析

（一）知識性

知識性指的是小學數學是一門以大量客觀知識為基礎的學科，它需要學生具備基本的知識儲備，才能在此基礎上形成一定的知識體系和進階邏輯思維。比如，在掌握20以內的退位減法之后，學生才能進一步理解100以內的加減法規律，乃至萬以內的加減法運算法則，做到舉一反三，觸類旁通。小學數學教材囊括幾何圖形、四則運算、分數、平均數、小數、歸納與整理、統計表、計量單位、統計表、測量、角的認識等多種多樣的數學知識，學生必須先通過反復記憶形成知識記憶，才談得上合理有效、靈活多樣地運用所學信息。

（二）邏輯性

在知識性的基礎上，邏輯性成為小學數學區別于其他學科的典型特點。相較于重視藝術性、表達性和想象力的語文、英語、美術等學科，數學對邏輯的要求相對更高。邏輯能力包括空間想象能力、事物聯系能力、理解分析能力、審題能力、歸納整理能力、條理梳理能力等，邏輯能力越高的學生，綜合學習能力往往越強。比如，小學數學教材的編排本身便具有嚴謹的邏輯，知識難度從低到高，符合學生的思維成長特點，并且知識遞進的坡度較為平緩，不至于讓學生無的放矢。知識之間的關聯性也較為緊密，學生可以從不同的課文（《位置與方向（一）》和《位置與方向（二）》對應、《數據收集與整理》和《制作活動日歷》對應）中找到邏輯關聯，更好地對知識進行類比、分類和記憶，為下一步推演作鋪墊。綜上所述，邏輯是所有數學活動自主性建構的基礎，是學生不可或缺的數學本領，是教師需要在課堂中著重培養的核心能力。

（三）推演性

推演性是小學數學最高階的內在特點和要求。在掌握了一定的知識和邏輯后，學生便可以形成推理能力，自行聯想某些知識的運行規律和機制，看清一些數學模型的建構本質，學會在解題步驟之間搭建聯系的橋梁，真正學以致用，具備獨當一面的數學創造力。比如，由正數的計算方法推演復數的相關知識，由分數、小數的運算規律推演比例的表示方法，由平均數的知識技巧推演條形統計圖的表達方式。具備推演性的學生，無論在數學應試解題還是在生活中運用數學規律，相對而言都更得心應手。

二、繪本教學風格探討

（一）知識豐富

繪本包含廣闊的題材。第一，數學繪本是專門為學生學習數學知識設立的繪本類型，如《蜘蛛和糖果店》《首先有一個蘋果》《一個酷愛數學的男孩》《百變馬丁趣味數學變變變（除法）》等，它們涵蓋非常多的數學知識，如數的計算與變化、平均數、分數、除法等，能幫助學生建立數學興趣，學習和教材相對應的知識。第二，普通繪本也含有相應的數學概念，如《是誰嗯嗯在我的頭上》《光》包含數學匹配知識，《和甘伯伯去游河》可以被改編為和路程問題、速度問題等相關的數學題目，《瑪德琳》《爺爺一定有辦法》包含數學線性敘事邏輯等。

（二）邏輯突出

數學繪本包含清晰的數理邏輯，將其運用于教學中，能將數學的邏輯性加以凸顯，讓學生受益匪淺。比如，《美麗的數學》包含諸多折紙游戲，學生需要建構空間思維，以特定的點、線、面的組合方法位線索厘清邏輯，才能正確折出繪本要求的圖形。又如，《兔子難題》以深入淺出的方式介紹了斐波拉契數列的知識，能讓學生知曉再深奧的數學知識也是由一個個簡單的思維模型搭建起來的，具有可以推測、梳理的邏輯性，只要善于發現和總結，不畏懼數學困難，便能逐步解決難題。再如，《卡姆福倫斯爵士和第一次圓桌會議》通過中世紀的數學歷史知識向學生介紹了圓形的相關概念，教師可以結合教材圓形知識進行配套使用，讓學生從圓的產生條件、畫法出發，梳理完整的學習邏輯，包括圓的長度、面積計算公式、抽象問題、生活運用、圖形變形等。

（三）推演合理

推演是小學數學的最高要求，本質是一種對聯系思維的運用，即由數理A推理到數理B，再到C、D……直至A和最后推斷的數理（Z）之間形成一個完整循環的閉環回路。比如，由正數推理到復數，再到分數、小數，最后到所有數字計算方法相同點和不同點的總結，歸納出數的通性，由此舉一反三，實現合理類推。在數學繪本教學中，《格蕾絲·霍珀：計算機代碼女王》《野外的斐波拉契：揭示自然的密碼》《沒有什么能阻止蘇菲：不可動搖的數學家蘇菲·日耳曼的故事》等人物傳記型數學繪本通過數學家的事跡，展現了生活中嚴密的邏輯推演過程。他們普遍從微小的、不易察覺的事物展開聯想，在各種數學概念之間搭建思維橋梁，用極強的推演能力推動了一個又一個數學定理的發現。學生可以從最專業的數學理論中學習見微知著的內涵，知曉數學來源于生活，數學學習者需要具有觀察力、歸納能力、分類組合能力和推演能力。

三、繪本教學與小學數學融合性分析

（一）融合知識，融會貫通

繪本教學時常融合諸多數學知識，達到讓學生融會貫通的效果，這和小學數學學科知識傳授的目的相契合。第一是題材豐富。比如，在學習《100以內的加法和減法（一）》時，教師可以引入繪本《甜甜的糖果屋：加減法》。這個作品將加減法知識巧妙蘊于趣味橫生的故事中，和加減法教材素材相符合。又如，在學習《認識時間》時，教師可以引入繪本《魔法時間：認識時鐘》。這個作品加入了小學生喜聞樂見的闖關和魔法元素，能潛移默化地將時間的表示方法傳授給學生，和時間主題相符合。再如，在學習《量一量，比一比》時，教師可以引入繪本《猜猜我有多愛你》。這個作品通過兩只兔子用身體比喻關愛的情節，將丈量、比較、計量單位等數學知識不動聲色地進行傳授，和計量知識相符合。小學教材中的每一篇課文知識都有相對應的繪本題材，豐富多彩，琳瑯滿目，取之不完，用之不盡。

第二是融合性高。在小學數學教材中，數學知識一般都有相對應的配圖。這些配圖包含很多生活場景，往往有人物情境、動物元素，色彩豐富多彩，已經具備了和繪本相同的要素。礙于篇幅、課程時長和教學需求，教材的繪本屬性沒有得到最大限度發揮。繪本彌補了這一缺憾，將知識和情節進行了高度融合，毫無生硬斧鑿、生搬硬套之嫌，銜接如同行云流水，異常流暢絲滑，能將小學數學教學的趣味性發揚到最大。比如，在學習平均數、除法、分數相關知識時，教師可以引入繪本《保羅大叔分比薩》。這個作品將分數的意義蘊于具有一定戲劇沖突的情境中，保羅大叔是一個出色的、具有數學頭腦和思維邏輯的廚師，為了解決客人分不到同等數量比薩的矛盾，他將分數的思想進行了巧妙運用。學生閱讀時可以自然而然將相關題目代入生活情境，提升數學融合意識和學以致用的本領，意識到數學和生活之間隱含的不可分割的關系。

第三是融會貫通。小學數學強調知識的聯系，旨在幫助學生歸納總結同樣類別的知識，做到觸類旁通。數學繪本能促使學生訓練融會貫通的數學技能，提升知識遷移和類比能力。比如，在多邊形相關學習中，教師可以鼓勵學生自主閱讀和多邊形相關的繪本，如《點和線相遇》《多邊形的關系》《直線、線段、多邊形》《零不只是沒有》《直線、平行線、垂線》《圓》《直線、線段、多邊形》《生活中的螺線》等，召開繪本分享大會。在閱讀探討中，學生可以對多邊形的構成、類型、特征進行分類，在趣味橫生的各異情節中交流多邊形的知識，總結解決多邊形難題的一般方法和特殊策略，真正做到融會貫通。

（二）邏輯訓練，提升智慧

小學數學注重邏輯訓練，因為邏輯是數理體系、數學進階能力形成的基礎。有了邏輯，便有了數學智慧，自然也就有了數學興趣、數學解題水平、數學應用能力。教師可以配合教材進行邏輯訓練，提升學生運用知識的熟練度。第一是情境代入。在學習《簡易方程》時，教師可以引入繪本《請幫幫我X-man》。這是一本情境性顯著鮮明的數學繪本，主人公X-man是一位樂于助人、聰慧樂觀的男孩，他總是不畏懼生活中的數學難題，采用新奇巧妙的算法幫助身邊的朋友。故事中的方程思想和相關課文不謀而合，可以立即使方程學習形象化、場景化、生動化，讓邏輯訓練有了一片有的放矢的沃土，得以發揮讀者的數學思維能力。在情境的催化下，學生可以了解到邏輯并不是憑空而生的，它建立在最鮮活的生活場景上。

第二是構建模型。小學數學具有若干知識點和數學模型，如追趕問題、相遇問題、雞兔同籠、平面模型（等積、鳥頭、碟形、相似、共邊）、總量模型、路程模型等。但在傳統應試教育中，模型一般都是由教師或試卷給定的，學生缺乏自主發現和建構模型的意識和能力。繪本彌補了這個不足，繪本包含很多和數學學科共通的邏輯模型，亟待學生發現和處理。比如，《是誰嗯嗯在我的頭上》包含物品匹配模型，《地下水下》包含溫度模型，《數學幫幫忙》包含數字與運算、量與計量、圖形與幾何、探索規律、統計與概率等模型，《數是怎么來的？》包含數與計算、量與實測、幾何與空間、統計與概率、集合、邏輯推理與證明等模型。這些模型并不是作者給定的，作品將概念蘊于嚴謹縝密的情節中，學生在閱讀過程中可以互相討論，結合教材知識進行推理和頓悟，這樣得出的模型知識往往更穩固，記憶更牢靠，不容易忘記。在遇到類似模型時，他們便能調動情感記憶，回憶起對模型的探索過程，由結果推過程，增強數學邏輯思維。

第三是思維導圖。思維導圖是一種數學圖表，尤其在繪本教學中被運用得較為頻繁和廣泛。教師可以鼓勵學生將特定繪本制作成思維導圖，闡述作品蘊含的數學思想。比如，《花婆婆》蘊含時間順序的邏輯思維，可以用柱狀圖、折線圖的形式表現花婆婆在每個階段的心情、狀態、夢想實現程度等指標。《魔法圖形系列》用擬人的手法展示了各種可愛的圖形，可以用扇形圖表示圖形的占比，用菱形圖和交集圖表示圖形的相同點和不同點，《長短，只有比較了，才知道》用一個通俗易懂的故事展現了長度的計量和比較方法，可以用氣泡圖形象清晰地展現這一過程。在選取導圖類型、厘清繪本邏輯的過程中，學生的思維邏輯可以得到最大限度提升。

（三）推理遷移，辯證思維

推理在本質上是一種數學思維，指的是由一定的基礎知識、生活經驗、學習經驗出發，對事物的本質、發展規律、可能的發展趨勢進行概括、定義和預測。小學數學從某種層面來說便是推理的學科，在推演數學知識的過程中，學生可以實現對數學最高層次的運用，這種運用表明其不僅具有過硬的知識儲備，更具備靈活應用知識、組織數學材料甚至創造數學模型的能力。在繪本教學中，推理也是不可或缺的一環，如果教師可以有效利用推理的性質連接繪本與教材，學生的辯證思維能力勢必得到培養和提升。第一是對比推理。比如，繪本《一一王國和多多王國》將數字1的概念運用到極致，能讓學生學習推演和對比。在此基礎上，學生在學習某一新課時便會下意識地將舊知識、新知識進行對比，分析其運行機制、內核、數學特征的異同，從已有的經驗出發推知一些內在規律。

第二是歸類推理。通過對同種類型的數學知識的歸納，學生能從琳瑯滿目的不同現象中總結出一般規律。比如，通過學習《1，2，3？數動物》，他們能對數字更加敏感，在逐頁翻頁數數的過程中配合游戲機關進行操作，調動眼睛和大腦對每種動物的外在特點進行歸納，總結數學規律，如章魚有8只觸手、海象有2顆大牙等，學會以歸類的方式進行推理遷移。

第三是辯證思維。在小學數學中，辯證思維指的是客觀全面地看待數學知識的兩面性，指出其學習難點的同時，分析其易于學習的方面，從而提升知識評價能力、學習成就感和自信心。比如，通過閱讀《鼠小弟愛數學》，學生觀察了奶酪的擺放規律，懂得了相同的奶酪擺放在不同的位置具有迥然不同的效果，養成了辯證看待數學問題的思維意識。又如，通過閱讀《是誰嗯嗯在我的頭上》，學生可以知道事物并不是越多越好，需要和自身需求相匹配，從而能客觀辯證看待數學規律和生活需求之間辯證統一的關系。再如，通過閱讀《保羅大叔分比薩》，學生能知曉平均數、分數、百分比的誕生是為了解決人們的生活難題，數學學習并不能死板、不知變通，應靈活處理，具備基本的辯證思想。

四、結語

繪本為小學數學教學提供了很好的輔助。通過研究繪本教學與小學數學的融合性，希望可以為小學數學從業者提供一定的參考借鑒，推動兩者更好地融合，讓學生在快樂的知識傳遞、邏輯培養和推理訓練中獲得正向提升，逐步提升學習學習興趣和水平，增長技能，提高自主學習意識。