關注幾何直觀 促進數學思考

案例描述：

教學《兩位數加一位數、整十數》時，學生列出算式25+2，教師提出學習要求：借助你的小棒或計數器進行計算。交流時學生1走向講臺邊擺小棒邊說：先擺2捆5根，再擺2根，5根與2根合起來是7根，2捆加7根就是27根。生2邊撥計數器邊介紹：個位5顆珠子再撥2顆珠子合起來是7顆珠子，先算5+2=7，再算20+7=27。接下來用同樣的方法教學25+20。

分析思考：

對于小學生學數學來說，動手“做”只是手段，動腦“思”才是目的，上面的教學借助“小棒”、“計數器”直觀圖形的演示，不少教師會認為是算法和算理的有效融合的完美體現。然而，思考是數學的根，運用幾何直觀，最終是為了促進學生內在的數學思考，從做思結合的角度細加揣摩，可以發現上面案例中小棒、計數器的操作只是一個擺設而已，因為學生通過操作小棒、計數器掌握了計算25＋2的操作過程，而對于為什么這樣計算這一盲點，并未涉及，更談不上破解。因此，這樣的操作直觀，因為缺少了思考的核心，而成了一種擺設，降低了幾何直觀的實效。

改進策略：

在教學中，從促進數學思考的高度出發，審視并改進幾何直觀教學，發揮幾何直觀的教學輔助功能，不能為了直觀而直觀。因此，幾何直觀教學既要重視引導學生借助圖形表述思考過程，更要重視做思結合，深入理解算理。如上面案例中，當學生1說先把5根小棒和2根小棒合起來時，教師可追問：為什么要先把5根小棒和2根小棒合起來？讓學生明白5根和2根小棒都是單根的，都表示幾個一，5個一加2個一是7個一。然后問“如果把2根小棒擺下面，，應擺在2捆的下面還是5根的下面，為什么？”當學生2借助計數器介紹個位合起來是7顆珠子，引導學生思考：為什么要在5的上面撥2顆珠子呢？使學生深入理解相同數位上的才能相加。最后溝通小棒、計數器、口算各種方法之間的聯系，通過具體的直觀操作與抽象的算理理解結合起來，明白教學兩位數加一位數就是先把個位上的數的相加，即把相同數位上的數先相加。