古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式研究

摘 要：在近期黃河水沙與工情不斷變化的背景下，研究古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式，對于黃河中下游水沙調控以及水庫群綜合效益發揮意義重大。考慮黃河水沙年際變化大的自然特性，盡可能發揮水庫群對水資源調節的綜合利用效益，對古賢和小浪底水庫原來以排沙減淤為主的聯合調水調沙運用方式進行優化，提出“豐調枯蓄”的運用方式。采用２０００ 年以來實測水沙系列，通過構建耦合泥沙沖淤、水庫調度、跨年調節徑流、電站發電等多個模塊的數學模型，從水庫排沙、河道減淤、水資源調蓄、發電興利等多方面進行了對比分析，結果表明：優化運用方式年均增加古賢水庫淤積量０．０３ 億ｍ３、小浪底水庫淤積量０．０２ 億ｍ３、下游河道沖刷量０．０１ 億ｍ３，增加古賢水庫調蓄水量２９．６ 億ｍ３、跨年調節徑流量２．６６ 億ｍ３、發電量４．７９ 億ｋＷ·ｈ，優化運用方式可在基本保持水庫有效庫容、保障輸沙減淤效益的條件下，明顯提高水資源調蓄和發電興利等綜合利用效益。

關鍵詞：調水調沙；運用方式；古賢水庫；小浪底水庫

中圖分類號：ＴＶ６２；ＴＶ８８２．１ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．００５

引用格式：魯俊，朱呈浩，陳翠霞，等．古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：３１－３６．

０ 引言

泥沙淤積是水庫調度需要關注的重點問題，也是制約水庫綜合利用的卡點問題，如何妥善處理泥沙，順利實現水庫開發任務，長期以來都是水庫調度領域研究的重點和熱點［１－３］ 。對于黃河中游的水庫而言，由于泥沙量大、含沙量高，因此水庫調度既要控制自身泥沙淤積，也要兼顧下游河道減淤，在此基礎上，才能有條件地實現供水、灌溉、發電等功能。水庫運用方式的科學性以及調度過程的合理性，是其綜合效益能否充分發揮的關鍵［４－５］ 。隨著黃河中游水庫建成數量的不斷增多，各水庫運用方式也在不斷優化，特別是小浪底水庫建成后，從單庫的“蓄清排渾”發展到多庫的“聯合調水調沙”，對于水庫有效庫容長期保持和減輕下游河道淤積發揮了重要作用［６－８］ 。

黃河調水調沙即通過萬家寨、三門峽和小浪底等水庫聯合調度實現了水庫有效排沙保庫容和下游河道輸沙減淤塑槽等目的［９－１０］ 。自２００２ 年首次開展調水調沙原型試驗以來，至今已連續開展１５ 次汛前調水調沙和１１ 次汛期調水調沙，使黃河下游河道河床沖刷、河槽過流能力增大［１１－１２］ 。但是隨著河床泥沙粗化，調水調沙泄放大流量的沖刷效率逐漸降低，水庫調度減淤效益發揮受到制約［１３］ 。同時由于萬家寨和三門峽水庫調節庫容較小，無法為小浪底水庫排沙提供充足的后續動力，因此水沙調控的整體合力有限［１４］ 。根據黃河治理開發規劃［１５］ 及其治理進展情況，古賢水庫建成生效后，可以為小浪底水庫調水調沙更好地補充后續動力［１６－１８］ 。但當前在黃河中游水庫群聯合調水調沙運用方式的制定上，往往把排沙減淤作為主要約束條件［１９］ ，對水資源調蓄、供水、灌溉、發電、生態等多目標考慮不足，難以協調排沙減淤與其他多目標間的制約沖突關系，難以適應新形勢下水庫群綜合效益最大化發揮的新需求［２０］ ，特別是在黃河水資源短缺、來沙量不斷減少以及經濟社會發展對黃河水資源需求日益增多的背景下［２１－２３］ ，上述問題將會變得更加尖銳。鑒于上述情況，筆者以古賢和小浪底水庫為研究對象，通過優化運用方式、構建數學模型，分析比選設計水沙系列下多目標效益最優的古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式。

１ 研究對象

黃河中游水沙調控體系骨干工程由磧口、古賢、三門峽、小浪底共４ 座水庫構成［１５］ ，位置見圖１。目前三門峽和小浪底水庫已經建成投運，磧口和古賢水庫尚未建設。古賢水庫距離小浪底水庫較近，在與小浪底水庫聯合調水調沙、協調黃河水沙關系方面具有獨特的地理優勢，工程先期建設，預計２０３５ 年前后建成生效［１８］ 。

古賢水庫位于黃河中游北干流磧口至禹門口河段，上距磧口水庫壩址２３８ ｋｍ，下距小浪底水庫壩址４５０ ｋｍ。壩址以上流域面積４８．９９ 萬ｋｍ２，占黃河流域總面積的６５．１％，控制黃河７３％的水量、６０％的泥沙和８０％的粗泥沙。水庫開發任務以防洪減淤、水資源調蓄為主，兼顧供水、灌溉和發電等綜合利用。水庫正常蓄水位６２７ ｍ，死水位５８８ ｍ，設計總庫容１３４．６０ 億ｍ３，其中調水調沙庫容３５ 億ｍ３，興利調節庫容３４．６１億ｍ３。

小浪底水庫位于黃河中游最后一個峽谷的出口，上距三門峽水庫壩址１３０ ｋｍ，下距花園口水文站１２８ ｋｍ，壩址以上流域面積６９．４２ 萬ｋｍ２，占黃河流域總面積的９２．２％，控制黃河９０％的水量和幾乎全部的泥沙。水庫開發任務以防洪（防凌）減淤為主，兼顧供水、灌溉、發電等綜合利用。水庫正常蓄水位２７５ ｍ，設計總庫容１２６．５ 億ｍ３，其中長期有效庫容５１ 億ｍ３（包括防洪庫容４０．５ 億ｍ３，調水調沙庫容１０．５ 億ｍ３ ）。工程于１９９７ 年１０ 月截流，１９９９ 年１０ 月下閘蓄水運用。截至２０２４ 年汛前， 小浪底水庫累計淤積量為３４．２１ 億ｍ３，占設計攔沙量的４５．３％，后續還有較大的攔沙能力。

２ 研究方法

２．１ 運用方式制定

古賢水庫建成生效后，可與小浪底水庫聯合調水調沙，通過泄放大流量過程，沖刷小浪底庫區和黃河下游河道，起到協調水沙關系、提高水庫排沙及河道輸沙效率的作用。在古賢工程可行性研究階段提出的古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式（簡稱原來運用方式）［１８］ ，主要考慮黃河來沙量較多情景（設計沙量８億ｔ），以充分發揮水庫排沙減淤功能為主，在汛期７—９ 月，當河道來水量與古賢和小浪底水庫蓄水量滿足調水調沙水量要求時，即按照調控流量（４ ０００ ｍ３ ／ ｓ 左右）、調控歷時（不小于５ ｄ）要求開展場次調水調沙運用，維持下游河道主槽過流能力、改善小浪底水庫淤積形態、延長小浪底水庫運用年限，古賢水庫水位最低降至死水位。

古賢水庫開發任務除排沙減淤外，還有水資源調蓄和徑流跨年調節。在黃河來沙量偏少和下游河道沖刷效率降低的背景下，適度開展調水調沙維持河道不淤積和中水河槽適宜規模，發揮減淤效益的同時更多地發揮水資源綜合效益，具有十分重要的現實意義，有必要對原來提出的運用方式進行優化。黃河來水來沙具有年際變化大的自然特性，豐水年水量多，水庫排沙和河道輸沙動力強，而枯水年水量少，往往水庫排沙和河道輸沙動力弱，水資源綜合利用要求相對更高。從盡可能發揮豐水年調度優勢，規避枯水年調度劣勢的角度，提出古賢和小浪底水庫“豐調枯蓄”的聯合調水調沙運用方式（簡稱優化運用方式）。優化運用方式的內涵是根據來水條件變化靈活地調整當年調水調沙策略：豐水年，充分利用大流量水流的輸沙能力，多開展調水調沙以使水庫多排沙、河道多輸沙；平水年，適當開展調水調沙以滿足多目標需求；枯水年，不開展調水調沙以蓄水興利為主。在優化運用方式的基礎上，還需要制定具體的水庫調度過程，豐水年的策略是多開展場次調水調沙，調水調沙的啟動條件同原來運用方式，即當河道來水量和水庫蓄水量滿足條件時開展，古賢水庫水位最低降至死水位；平水年的策略是適當開展調水調沙，主要在汛前結合騰庫迎汛要求，相機配合小浪底水庫開展汛前調水調沙，古賢水庫在小浪底水庫降至排沙水位后補充５ ｄ 的大流量過程即可；枯水年則不再開展調水調沙。優化運用方式見圖２。

２．２ 數學模型構建

為準確計算古賢水庫運用過程中減少小浪底水庫和黃河下游河道淤積、水資源調蓄、跨年調節徑流、發電興利等方面的作用，需要構建耦合泥沙沖淤、水庫調度、跨年調節徑流、電站發電等多個模塊的數學模型，從多個方面綜合對比分析優化運用方式的效果。數學模型不同模塊間的邏輯關系和計算流程見圖３。

１）泥沙沖淤模塊。采用一維恒定流懸移質不平衡輸沙數學模型計算水庫及河道泥沙沖淤變化，基本方程包括水流連續方程、水流運動方程、泥沙連續方程（或稱懸移質擴散方程）以及河床變形方程。模型由黃河勘測規劃設計研究院有限公司研發，在黃河流域應用廣泛［５］ 。

水流連續方程：

式中：Ｑ 為流量，Ａ 為過水斷面面積，Ｚ 為水位，Ｊ 為能坡，Ｓ 為含沙量，Ａｄ為斷面沖淤面積，ｑｌ為單位流程的側向出（入）流量（出為正，入為負），Ｕｌ 為側向出（入）流流速在主流方向上的分量，ｑｓ 為單位流程的側向輸沙率（出為正，入為負），γ′ 為泥沙干容重，Ｚｂ 為河床高程，α 為恢復飽和系數（根據實測資料分析率定），ω 為沉速，Ｓ?為水流挾沙力，ｘ 為流程，ｔ 為時間，ｋ 為粒徑組編號。

水流挾沙力采用張紅武公式［２４］ ，其對高含沙洪水適應性較好，在黃河上應用廣泛，計算公式如下：

式中：λｓ、λｍ 分別為泥沙和渾水密度；κ 為卡門常數；Ｓｖ為體積含沙量；ωｍ 為混合沙挾沙力的代表沉速；Ｄ５０為床沙中值粒徑；Ｕ 為流速；ｈ 為水深；Ｋ、ｍ 分別為挾沙力系數和指數，取值為Ｋ ＝０．２５、ｍ ＝０．６２。

２）水庫調度模塊。依據水量平衡方程進行水庫調度計算。在某一時段內，入庫流量與出庫流量之差等于該時段內水庫蓄水量變化量，下一時刻水庫蓄水量等于當前時刻蓄水量加上變化值，庫水位則由水位庫容曲線插值求得。

式中：Ｑ１、Ｑ２ 分別為時段初、末入庫流量，ｑ１、ｑ２ 分別為時段初、末出庫流量，Ｖ１、Ｖ２分別為時段初、末水庫蓄水量，Δｔ 為計算時間步長。

調水調沙期間，古賢和小浪底水庫調度方式見表１。以平水年的汛前調水調沙為例，當古賢水庫可調水量不小于１８ 億ｍ３ 時，按照控制潼關４ ０００ ｍ３ ／ ｓ 泄放５ ｄ大流量過程，期間小浪底水庫考慮洪水傳播時間，提前降低水位，在洪水入庫后按照控制花園口流量為４ ０００ ｍ３ ／ ｓ維持低水位排沙運用。

３）跨年調節徑流模塊。古賢水庫跨年調節徑流量通過年末水庫蓄水量減去上一年末蓄水量計算。

Ｗｃｒ ＝Ｖｙ２ －Ｖｙ１ （７）

式中：Ｗｃｒ 為跨年調節徑流量，Ｖｙ２、Ｖｙ１ 分別為本年和上一年末水庫蓄水量。

４）電站發電模塊。電站發電計算采用水輪機出力公式。

Ｎ ＝９．８１ηＱｆＨｎｅｔ （８）

式中：Ｎ 為發電量，η 為水電站效率（通過實測資料率定得到），Ｑｆ 為通過水電站水輪機的流量，Ｈｎｅｔ 為水電站的凈水頭。

３ 方案設計與結果討論

３．１ 方案設計

選擇水沙系列是開展不同運用方式計算的基礎。考慮黃河水沙變化的復雜性以及聯合調水調沙優化運用方式在近期黃河水沙變化情勢下的適用性，本研究以２０００—２０２０ 年實測水沙系列循環３ 次組成６３ ａ 系列作為設計水沙系列，特征值見表２。

由表２ 可知，設計水沙系列四站（龍華河）合計年均水量為２７３．２ 億ｍ３，年均沙量為２．６５ 億ｔ，平均含沙量為９．７０ ｋｇ／ ｍ３。龍門站水沙過程經古賢水庫沖淤計算后，附加華縣、河津、頭站水沙過程，作為三門峽水庫的入庫水沙過程，經三門峽水庫沖淤計算后，作為小浪底水庫的入庫水沙過程，再經小浪底水庫沖淤計算后，最后附加黑石關、武陟站水沙過程，作為進入黃河下游的水沙條件。古賢水庫地形邊界采用現狀實測河道斷面，三門峽、小浪底水庫及黃河下游河道地形邊界采用２０２２ 年汛前實測斷面地形。

計算方案考慮原來運用方式和優化運用方式兩種，采用構建的數學模型進行方案計算。

３．２ 結果分析與討論

水庫及下游河道沖淤變化。原來運用方式和優化運用方式下古賢和小浪底水庫累計淤積量、黃河下游河道累計沖淤量、最小平灘流量變化過程如圖４～圖７ 所示。

古賢水庫生效前的２０２２—２０３４ 年，小浪底水庫與現狀萬家寨、三門峽等水庫聯合調水調沙，由于后續動力不足，排沙動力弱，因此水庫持續淤積，年均淤積１．６２億ｍ３；在小浪底水庫攔沙和調水調沙作用下，下游河道持續沖刷，年均沖刷０．５８ 億ｍ３，最小平灘流量不斷增大，至２０３４ 年為５ ０６６ ｍ３ ／ ｓ。２０３５ 年古賢水庫建成生效后，與小浪底水庫聯合調水調沙，古賢水庫初期運用，水位高、蓄水體大，排沙效率低，水庫淤積較多，原來和優化運用方式下年均淤積量分別為１．０４ 億ｍ３和１．０７ 億ｍ３；在古賢水庫攔減大部分泥沙以及為小浪底水庫調水調沙補充后續動力后，小浪底水庫淤積速率明顯減小，原來和優化運用方式下年均淤積量分別為０．１９ 億ｍ３ 和０．２１ 億ｍ３；下游河道繼續沖刷，在達到極限沖刷狀態后，基本保持沖淤動態平衡，原來和優化運用方式下年均沖刷量分別為０．０９ 億ｍ３ 和０．１０億ｍ３。總體上，兩種運用方式下古賢、小浪底水庫和下游河道的年均沖淤量差別不大。相較于原來運用方式，計算系列末優化運用方式將使古賢水庫累計淤積量增大１．５９ 億ｍ３、小浪底水庫累計淤積量增大１．００ 億ｍ３、下游河道累計沖刷量增大０．３５ 億ｍ３，也即年均增大古賢水庫淤積量０．０３ 億ｍ３、小浪底水庫淤積量０．０２ 億ｍ３、下游河道沖刷量０．０１ 億ｍ３。

水資源調蓄及發電量變化。原來運用方式和優化運用方式下古賢水庫水資源調蓄、徑流跨年調節、發電量計算結果見表３。

由表３ 可知，原來運用方式下，古賢水庫多年平均調蓄水量為１２．２２ 億ｍ３，跨年調節徑流量為０．７６ 億ｍ３，發電量為６３．３７ 億ｋＷ·ｈ。相較于原來運用方式，優化運用方式可年均增加古賢水庫調蓄水量２９．６０ 億ｍ３、跨年調節徑流量２．６６ 億ｍ３、發電量４．７９ 億ｋＷ·ｈ。優化運用方式下古賢水庫水資源利用和發電效益明顯提高，原因主要是在原來運用方式下，古賢水庫汛期主要考慮調水調沙要求，一旦蓄水量滿足調水調沙的啟動條件，就會泄放大流量過程，過多頻次的調水調沙會導致后期存蓄上游來水困難，興利調蓄水量偏少，多年平均運用水位僅為５９８．７７ ｍ；而在優化運用方式下，在來水非豐的年份，古賢水庫僅在汛前開展調水調沙，汛期可以蓄水興利運用，多年平均運用水位提高至６１９．４７ ｍ，因此更有利于發揮供水、發電等興利效益。古賢水庫原來和優化運用方式下典型年（２０１７ 年）調度過程對比見圖８，原來運用方式在汛前調水調沙期間，按照控制潼關站４ ０００ ｍ３ ／ ｓ 泄放大流量過程直至７ 月１４ 日，庫水位由６１９．００ ｍ 降至５９１．４０ ｍ，其后在９月２０ 日水庫回蓄一定水量后，又開展了１ 次歷時５ ｄ 的汛期調水調沙，庫水位由６０１．００ ｍ 降至５９１．０４ ｍ，整個汛期的平均運用水位為５９５．８５ ｍ；而優化運用方式僅在汛前調水調沙期間，按照控制潼關站４ ０００ ｍ３ ／ ｓ 泄放大流量過程５ ｄ，庫水位由６１９．００ ｍ 降至６１０．４６ ｍ，其后逐漸回蓄至汛限水位６１９．００ ｍ 并維持汛限水位進出庫平衡運用，整個汛期平均運用水位為６１４．５８ ｍ。

綜合對比可以發現，優化運用方式可以在基本保障古賢和小浪底水庫排沙減淤效益的條件下，充分發揮古賢水庫的水資源調蓄和發電興利效益，是相對更優的運用方式。主要原因是在黃河來沙量較少的情景下，開展頻次過多的調水調沙調度，水庫排沙效率和河道沖刷效率的提升作用有限，達不到提高排沙減淤效益的目的，沒有充分發揮水資源綜合利用效益。但需要說明的是，黃河水沙情勢復雜，若未來來沙量恢復到２０ 世紀水平，或者出現枯水豐沙的年份，汛期采用調蓄水資源為主的運用方式可能會使水庫短時間內嚴重淤積，出現小浪底水庫運用初期“翹尾巴”或支流形成“攔門沙坎”等不利淤積形態［９］ 。因此，古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式的制定，還需要根據來水來沙情勢變化進行動態調整，盡可能在風險可控的前提下通過水庫群聯合調度發揮水資源的綜合利用效益。

４ 結論

針對古賢水庫建成生效后，如何更好地發揮黃河中游水庫群綜合利用效益，開展古賢和小浪底水庫聯合調水調沙運用方式優化研究，主要得到以下結論。

１）考慮黃河來水年際變化大的自然特性，從盡可能發揮豐水年調度優勢，規避枯水年調度劣勢的角度，提出改變古賢和小浪底水庫聯合調水調沙原來的運用方式，采用“豐調枯蓄”的優化運用方式，充分發揮水庫群對水資源調節的綜合利用效益。

２）構建了耦合水沙計算、水庫調度、徑流調節、電站發電等多個模塊的數學模型，采用２０００ 年以來實測水沙系列，計算并對比了優化運用方式和原來運用方式在排沙減淤、水資源調節、電站發電等方面的效益。結果表明，優化運用方式可在保障排沙減淤效益的前提下，大幅提高水資源利用效益和電站發電量，綜合效益更優。

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【責任編輯 張 帥】

基金項目：國家重點研發計劃項目（２０２３ＹＦＣ３２０８６０３）；國家自然科學基金資助項目（Ｕ２２４３２３７，Ｕ２２Ａ２０２３７）