初中數學“情境—問題—思維”模式解讀與路徑分析*

摘要：數學教學是追求學生思維發展的育人活動，“情境—問題—思維”是實現其育人目的的重要路徑.通過創設積極的問題情境，讓學生在情境思考中生成數學問題，在核心問題的引領下開展問題鏈變式探索，在問題解決中發展數學核心素養，由數學思維的發展實現一般性思維策略提升，以實現理性的思維自覺.

關鍵詞：情境問題；問題變式；問題鏈教學；理性思維

數學是思維的科學，數學學習是指向思維發展的個體主動建構過程.《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式.通過數學的思維，可以揭示客觀事物的本質屬性，建立數學對象之間、數學與現實世界之間的邏輯聯系；能夠根據已知事實或原理，合乎邏輯地推出結論，構建數學的邏輯體系；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養科學態度與理性精神.”［1］基于相關思考，筆者從2015年開始，結合教學實踐，初步形成了指向理性思維發展的“情境—問題—思維”教學育人模式.

1“情境—問題—思維”模式解讀

“情境—問題—思維”模式是以情境問題為前提，問題解決為載體，思維發展為目的，指向學生理性精神覺醒的育人追求.在“情境—問題—思維”三部曲中（如圖1），問題與情境相伴而生，情境問題引領探究全過程，以境促問、由思趨理，在問題解決中實現數學思維的發展，追求一般性思維策略和思維品質的養成，以實現理性思維的覺醒與提升.

1.1指向數學問題生成的情境思考

《義務教育數學課程標準（2022年版）》多次提到“情境”或“問題情境”，并指出教學中要強化情境設計與問題提出.那么，何為情境？問題與情境是何關系？情境設計的目的是什么？這是我們需要思考的基本問題.

一般認為，情境是指個體在進行某種行動時所處的社會環境，是人們社會性行為產生的具體條件.其指向情形、場合、境地，由情而境，由境生情，情境交融，側重于表現為一種氛圍和心境.問題情境通常可分為兩類理解視角：第一類是問題指向視角，關注由情境所引發的一系列問題；第二類是情境指向視角，關注由情境所引發的心理困境和形成的探究氛圍.筆者認為問題情境是指與教學目標、數學知識體系以及學生的認知結構和心理特征相匹配的信息環境，這種環境能夠激發認知上的矛盾，生成核心問題，并形成鼓勵學生主動探索和思考的學習氛圍.它是指個體面臨的數學問題和它所具有的相關經驗所構成的系統，具有目標明確性、內容真實性、經驗相關性、思維復雜性、答案開放性和信息互動性的特征.在一般文獻中，情境即問題情境，情境與問題存在著本質的聯系，是指向內部關聯的本體與生成.［2］

情境設計的目的在于形成探究氛圍、激發問題意識、生成數學問題.數學問題生成與否是衡量情境創設有效性的重要標準，情境為問題而設計，問題伴情境而產生.教學中有目的地引入現實生活與個體經驗相融合的教學情境，在真實情境的思考中引起學生積極的態度體驗，形成探究氛圍，在認知沖突中生成數學問題，引領深度探究，促進學生的思維發展.情境教學的本質指向學生情感體驗的激發、批判思維的參與、問題意識的養成，實現用數學的眼光觀察現實世界的抽象思維發展.

1.2基于核心問題引領的變式探索

核心問題是指基于數學內部體系關聯，對整節課或教學單元起著指引性作用的本原性問題.它指向問題的數學本質、整合課程的重點和關鍵要素，并據此形成整節課（單元）的教學探索活動，具有生成性、統領性和建構性的特點.通過情境思考中由認知沖突生成的系列問題，在教師的引領下，結合積極的思辨活動，實現指向數學本質的核心問題生成與聚焦，以統領后續的系列變式探索與思考.

變式教學是通過改變事物非本質特征以凸顯事物本質特征、旨在激發學生主動探究的教學形式.通過基于核心問題的系列變式探索，使學生在動態的問題解決中積累問題解決經驗，從變化中探尋不變的數學本質，在不變的本質思考中體會變化之法.變式的核心在于探索問題所具有的特定程式和形式，在于由未知問題轉化為已知問題、復雜問題轉化為簡單問題的過程中，理解問題解決的轉化與化歸之道，明晰變式問題解決的基本套路，實現策略性知識的掌握和元認知能力的培養，進而在變式問題解決中發展思維.

1.3聚焦理性思維發展的情境學習

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用.”［3］那么，何為理性思維？它與數學思維有怎樣的聯系？如何發展學生的理性思維？

一般認為，理性思維是與感性的活動相對的，是指判斷、推理等認識活動；是通過辯證思維將各種抽象規定綜合起來把握事物整體的思維過程和結果.從數學學習中思維發展的角度出發，筆者認為理性思維是在問題情境探索中，學生在思考問題過程中體現出的一種自覺理性的思維活動.其表現為能主動地進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、類比遷移、逆向思考、反思質疑、辯證批判等，是一種根據質疑問難的批判性思維和實事求是的科學態度而形成的講道理、有條理、求自覺的思維品質.這是基于數學思維而指向一般性思維發展的尚真追求和理性自覺.［4］

基于“情境—問題—思維”的數學探索活動是培養學生理性思維的重要途徑，在積極的情境思考中生成核心問題，在問題變式的問題鏈探索中實現數學思維的發展，在知識和方法的遷移運用中實現策略性知識的掌握，在反思和思辨中發展元認知能力，使得學生逐步學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界.［5］通過數學學會思維的過程，逐步實現由具體的數學方法和策略的理解過渡到一般性思維策略和思維品質的提升［6］，以形成科學的態度和理性精神，從而實現理性思維的發展.

2“情境—問題—思維”路徑分析

“情境—問題—思維”教學三部曲遵循“情境思考、問題探索、思維發展”的實踐路徑，融情于境，由思及理，理性養成，情境育人，指向理性思維的自覺發展（如圖2）.

2.1情境設計的基本原則

在探究氛圍的營造和數學問題的生成中，情境的設計要遵循以下基本原則.［7］

2.1.1基于學習最近發展區的原則

情境的設計與選擇要關注學生的學習最近發展區.教師要準確把握相關聯的數學知識體系、教材內容架構、學生知識結構和學習心理，明確學習最近發展區，定位教學最佳區，在此基礎上提供恰當的信息材料，讓學生在對信息的解讀與思考中進行探究.

2.1.2指向認知沖突問題生成的原則

情境的設計與選擇要基于學生問題意識的培養.通過呈現中等難度的情境信息材料，使學生無法運用頭腦中的已有知識和方法順利解讀，從而形成認知沖突，產生系列問題.教師要及時引領，使學生在生成的諸多問題中抽象、聚焦到指向數學本質的核心問題.

2.1.3關注數學思維主動發展的原則

情境的設計與選擇要有利于學生數學思維的發展.教師應注重選擇具有“數學味”的信息材料，并進行適當的數學化加工，使其利于學生在情境思考中生成數學問題，在問題思考中直抵數學本質，在問題解決中領悟數學思想方法，發展數學思維.

2.1.4真、趣、美、簡相統一的原則

情境設計和呈現要體現真、趣、美、簡相統一的原則.教師可以從社會生活、科學現象和學生已有的數學經驗入手創設情境，以體現其真實性、生活性和科學性.情境設計要體現呈現形式的變化之趣、內涵方法之趣，以創生學習興趣和探究氛圍；情境設計要利于在思考中體會數學本質之美、思想方法之美、人文意境之美，讓學生在探究中感受美的存在；情境設計要注重對情境信息進行數學化加工，去繁至樸，簡約而不簡單，以利于學生在情境思考中直抵問題的數學本質.

2.2問題鏈教學的基本類型

基于情境認知沖突生成的數學核心問題，以相應的數學思維為指導，形成系列的問題鏈，有層次地開展問題變式教學，以促進學生的思維發展.［8］

2.2.1基于一般化思維的問題歸納鏈

基于數學一般化思維的問題歸納鏈遵循從特殊到一般的思維路徑，通過系列的特殊問題，抽取問題的共同屬性，歸納其蘊含的數學規律，從而理解問題的數學本質，在利用特例尋求一般的探究中，實現創新思維能力培養.

2.2.2基于特殊化思維的問題演繹鏈

基于數學特殊化思維的問題演繹鏈遵循從一般到特殊的思維路徑，在一般性問題的思考中借助條件強化，聚焦特殊化問題，在統一與奇異中體會特殊與一般的聯系，感受邏輯思維的嚴謹和辯證的統一.

2.2.3基于類比思維的問題類比鏈

基于數學類比思維的問題類比鏈遵循從此類到彼類的思維路徑，在遇到新問題時，借鑒解決類似問題的方法和視角，提出解決新問題的思路、策略和方法，從而發現新的數學結論，在思路遷移中培養學生預測、發現和創新的能力.

2.2.4基于逆向思維的問題逆向鏈

基于數學逆向思維的問題逆向鏈注重打破思維的固有模式，通過改變思考的角度，由果索因，反其道而思之，從問題的多個不同方面提出新的問題，引導深度思維探究，從而在問題思考中發展學生的求異思維和發散思維.

當然，在教學實踐中，往往是多種問題鏈融合運用，在不同維度的思考中實現問題解決和思維發展的目的.

2.3理性思維發展的基本路徑

在情境問題探索中，從情境思考到數學問題的生成，從問題鏈變式探索到數學思維的發展，從具體思維方法和策略的理解到一般性思維策略和思維品質的抽象提升，在建構與反思中實現理性思維的發展，進而達到情境育人目的.

指向理性思維發展的數學情境教學以“情境思考”“問題解決”“思維發展”“理性養成”為著力點，在情境學習的各個環節中，注重對思維發展的理解與審視.基于問題生成實現思維定向，基于主動建構實現思維內化，基于展示運用實現思維外顯，在數學思維過程中，實現數學核心素養的提升，在靜思、辯思與反思中培養積極的思維自覺，達成“通過數學學會思維”的目的.

參考文獻

［1］［3］［5］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京： 北京師范大學出版社，2022.

［2］［4］胡連成.初中數學“情境—問題—思維”教學模式建構［J］.教學與管理，2024（1）：41-45.

［6］鄭毓信.數學深度教學的理論與實踐［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

［7］胡連成.“情境—問題—思維”視角下的數學情境設計解析［J］.教學月刊·中學版（教學參考），2022（12）：21-26.

［8］胡連成.“情境—問題—思維”視角下的問題鏈教學［J］.中學教研（數學），2023（3）：1-5.

*基金項目：江蘇省教師發展研究重點課題“指向初中生數學抽象素養發展的情境教學實踐研究”（項目編號：jsfzc03）；徐州市教育科學規劃課題“深度學習視域下問題情境教學實踐研究”（項目編號：GH1421L495）；江蘇省教育科學規劃課題“指向理性思維發展的初中數學情境教學實踐研究”（項目編號：SJMJ/2024/14）．