“構造函數解不等式恒成立問題”的專題設計

典型問題的解法具有極高的研究價值，適度總結推廣可用于類型題的破解中.因此解法探究教學中，建議引導學生深入挖掘問題解法，提煉生成策略，再適度拓展變式，強化練習.下面整理“構造函數破解不等式恒成立問題”的教學微設計，以供研討借鑒.

1 從問題解法突破說起

2 圍繞解法開展教學微設

2.1 教學環節1：方法套用，思路強化

2.2 教學環節2：拾級而上，靈活變通

該環節是關于構造函數方法的進一步完善，需要引導學生明晰“先分離，再構造”的方法思路.

2.3 教學環節3：解題挑戰，破解綜合

該環節重點是利用函數構造法來破解綜合性問題，問題結構、難度需要與高考相匹配，建議選用真題或模考題.讓學生自主分析問題，獨立設計思路，結合方法破解.

3 基于解題開展教學研究

3.1 注意典例解法的總結思考

解法探究是提升學生解題能力的重要方式，教學研討中需要注意對典例的方法解析，指導學生體驗解題過程，從“解題思路突破”轉向“總結分步思路”，生成具有一般性的“方法策略”.典例解法分析中，需要注意三點：一是注意解法本質的深入闡述；二是注意構建解法分步策略；三是深入講解解法的適用問題.對于涉及圖象的問題，還需要指導學生掌握數形結合破解問題的思路，何時需要剖析圖象，如何利用圖象來分析與推理.

3.2 關注教學環節的互動設計

教學中完成解法總結后，還需要引導學生加以應用，實際教學建議采用“專題設計”的方式，分環節設計解題活動，引導學生互動交流.整個過程需要引導學生充分參與教學探究活動，感悟問題，分析方法，總結歸納.師生互動的教學模式，能夠充分啟發學生的思維，提升學生的探究能力，幫助學生真正掌握解題方法.探究過程中學生出現思維障礙時，教師要適時引導，可設計啟發性問題，由易到難，逐步發掘問題.教學預設中，則需注意精設鋪墊性問題，讓學生回顧解法、基礎知識，獨立思考探索.