導學案在蘇教版數學教學中的應用探索

在高中數學課堂中，導學案應該始終貫穿其中，不僅要用在課前預習，而且還要運用到課中新課的講解以及課后復習中.課前導學案重點在于引導，課中則以情境類、互動性為主，課后復習中注重查漏補缺，形成系統化的教學過程，具體見圖1所示.本文中分析了導學案在蘇教版高中數學教學中的應用策略，并以“函數的單調性”為例，提出了幾點針對性的建議.

1 課前精心設計導學案，提高課前預習質量

教師可根據教學容量、難易程度、學生學情精心設計導學案，給予學生引導.設計導學案時要重視各個板塊的銜接性，由易到難，增強學生預習信心，特別是在設計交流板塊時要注重引導學生互相交流預習心得，提高預習質量.

比如，在“函數的單調性”這一課教學之前，筆者主要開展了以下教學活動：

師：同學們，請你們仔細看一看導學案中“函數的單調性”包含哪些內容？

生1：導學案主要包括以下內容.

（1）說出函數概念并寫出其表示方法.

（2）畫出二次函數f（x）=x2的圖象，并觀察圖象，找到圖象變化規律.

（3）填寫f（x）=x2的對應值表（表1），并結合填寫的數值，繪制相應函數的圖象.同時，結合圖象分別探究函數f（x）=x2在區間（0，+∞）與（0，-∞）上的增減性.

師：同學們了解了導學案的內容后，開始結合導學案預習吧！

生：好的，我們一定會認真完成預習任務的！

2 課中豐富導學案形式，提高教學效率

2.1 創設情境類導學問題

高中數學中很多知識點較為抽象，學生無法理解，進而影響到了教學效率及質量.為此筆者在教學過程中選擇恰當的時機創設情境類導學問題，激發學生數學學習的興趣及熱情，在不斷嘗試創新中豐富導學案的形式，為學生更好地掌握重難點知識奠定扎實的基礎[1].

比如在本節課的教學過程中，筆者結合導學案與教學內容，通過以下步驟，創設情境類導學問題，開展教學活動.

師：結合導學案預習后，哪位同學可以說出函數的概念及其表示方法呢？

生2：在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設變量x的取值范圍為數集D，如果對于D內的每一個x值，按照某個對應法則f，y都有唯一確定的值與它對應，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數.函數的表示方法有三種，分別是解析法、列表法和圖象法.

師：這位同學說得很準確，看來認真完成了導學案的任務.其他同學需要向這位同學學習呀！接下來，老師利用多媒體展示你們在導學案預習中繪制的正確的二次函數f（x）=x2的圖象，哪位同學能結合函數圖象說一說圖象的變化規律？

生3：[JP3]圖象在y軸左側是下降的，在y軸右側是上升的.（借此使學生了解函數的基本性質，更好地保證學生充分掌握函數知識，完成“函數的單調性”教學目標.）

師：回答得很正確！請同學們觀察生活中哪些現象可以用函數的單調性來解釋？

生4：老師，我認為氣溫隨時間的變化可以用函數的單調性來解釋.比如在一天當中，氣溫可能在早晨較低，然后逐漸升高，中午達到一個較高值，之后又逐漸降低，這就類似于一個函數在某個區間內單調遞增，在另一個區間內單調遞減.

生5：股票價格的變化也可以用函數的單調性來解釋.例如，有時候股票價格會連續上漲，處于單調遞增狀態；有時候又會連續下跌，處于單調遞減狀態.

師：同學們的回答非常精彩.大家通過生活中的現象，對函數的單調性有了更深刻的理解.希望同學們在今后的學習中，能夠靈活運用函數的單調性解決各種數學問題.

2.2 采用互動式導學方式

筆者在教學中根據教學重難點，采用互動式導學方式，給予學生正確引導，鼓勵他們積極完成探究任務，在與小組成員的配合中學到更多知識.具體的教學過程如下：

師：哪位同學可以上講臺填寫f（x）=x²的對應值表格，并結合表格繪制相應的圖象？

生6：老師，我可以.（走上講臺填寫表格.）

師：這位同學正確填寫了表格內容，并且也正確繪制出了函數圖象，看來認真地完成了課前預習任務呀！接下來，同學們可以自由組成小組，結合觀察，探究在（0，+∞）上任取x₁lt;x₂時，x²₁與x²₂的大小關系.

學生開始合作討論交流.

師：哪個小組可以回答剛才的問題呢？

組1：在（0，+∞）上任取x₁lt;x₂，都是x²₁＜x²₂.

師：很好！那現在我們根據這個結果給出增函數的概念.增函數就是在給定區間內，當自變量增大時，函數值也隨之增大的函數.大家理解了嗎？

生：理解了.

2.3 精講疑難問題

當學生通過交流互動仍舊無法解決遇到的問題時，就需要教師適時地介入，對學生感到困惑的知識點進行精講，為其答疑解惑.以導學案中的函數的性質為例，在探究函數的單調性這一特性時，部分學生并不能完全認同教材中所講的內容，并提出了相應的疑問.以下是與之相關的教學過程：

生：為什么在（0，+∞）上，任取x₁lt;x₂，x²₁都會小于x²₂呢？真的沒有特殊情況嗎？

師：這個問題非常好.我們一起分析一下為什么會出現這種情況.根據函數的特點，我們可以從代數和冪運算的角度來思考.誰能回答一下冪運算的一些基本規則？

生：當底數大于1時，指數增大，冪的值也增大.

師：非常正確.在這個問題中，函數的形式是怎樣的呢？可以把它寫成冪的形式嗎？

生：可以，但是具體怎么寫我不太清楚.

師：沒關系，我們一起來分析.這個函數可以寫成……（引導學生一起分析函數的形式）.現在來看，當自變量在給定區間上取值時，根據冪運算的規則，會出現什么情況呢？

生：哦，我明白了，因為……（學生解釋原因）.

師：非常棒！現在大家清楚了吧？還有沒有其他問題呢？

生：沒有了.

通過上述教學過程，學生能夠真正明白函數的單調性這一特性.

3 及時開展課后反思，鞏固所學知識

筆者認為在教學之后教師

需要引導學生結合課堂學習情況與導學案完成情況等，進行學習反思與總結.同時，還可以結合學生情況、學習需求與學習問題，設計鞏固性練習題，提高學生對知識的理解與應用能力［2］.

例如，筆者通過以下方式，加強課后反思與總結，保證學生充分鞏固課堂知識.

師：同學們，請你們結合導學案在“函數的單調性”教學中的應用效果進行反思，評估自己對單調性概念的理解程度、判斷單調性的能力以及應用單調性解決實際問題的能力是否達到預期目標.

生7：我覺得自己大體能夠掌握這些知識.

生8：我認為自己還有很多不足之處.例如，判斷函數單調性的能力還有待提升.

師：生7做得很不錯，繼續保持.生8，可以利用定義法判斷單調性，首先要設定義域內的任意兩個自變量的值，然后比較它們對應的函數值的大小關系.如果對于復雜函數不知道從哪里入手，可以先觀察函數的形式，看看能不能通過一些常見的函數性質來判斷，比如奇偶性、對稱性等.那現在大家再想一想，還有哪些方法可以幫助我們更好地判斷函數的單調性呢？

生：可以通過函數圖象來判斷，圖象上升就是單調遞增，圖象下降就是單調遞減.

師：非常正確.為了鞏固大家對函數單調性的掌握，老師現在布置一些課后鞏固練習題.大家認真完成，做完之后可以對照答案進行自我檢查和反思.如果有不懂的地方，可以隨時來問老師.

教師應該重視導學案在高中數學教學中的應用，積極探索新的教學方法，精心設計教學各個環節，將導學案與教學內容巧妙結合在一起，在課前、課中、課后三個教學環節充分發揮導學案的作用及價值，助力學生數學綜合能力的培養，促進教學效果的提高.

參考文獻：

[1]劉會鋒.導學案在高中數學教學中的應用探究[J].成才之路，2020（5）：38-39.

[2]崔鵬.導學案在高中數學教學中的應用[J].讀與寫，2020，17（12）：183.