一道2023年全國Ⅰ卷高考題引起的聯(lián)想

摘要：帶你走進(jìn)數(shù)學(xué)聯(lián)想的世界，探尋2023年全國Ⅰ卷的第20題與2022年全國Ⅰ卷的第17題藕斷絲連的蛛絲馬跡，沉浸式體驗(yàn)參數(shù)發(fā)現(xiàn)的愉悅歷程.

關(guān)鍵詞：一題多解；同構(gòu)；異構(gòu)；變式；參數(shù)

數(shù)學(xué)聯(lián)想是溝通各數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的橋梁，利用好這座橋梁，我們就可以把零散的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)串聯(lián)起來，從而形成一個(gè)有機(jī)的整體，這就是以前老師常教導(dǎo)我們的“把書本由厚讀薄”.筆者發(fā)現(xiàn)2023年全國Ⅰ卷的第20題與2022年全國Ⅰ卷的第17題雖然它們披上了不同的華麗外衣，但一旦剝開迷惑的外衣，實(shí)際上它們是本質(zhì)同源的.

1 試題呈現(xiàn)

2 解法探究

2.1 第（1）問的探究

2.2 第（2）問的探究

3 聯(lián)想探究

4 結(jié)論推廣

多么美妙的參數(shù)發(fā)現(xiàn)之旅啊！當(dāng)你衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴的時(shí)候，當(dāng)你眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處的時(shí)候，那種喜悅之心無法言表，更是難掩激動的心情！