2023年高考乙卷橢圓“定點”問題的多解探究

摘要：對2023年全國乙卷理科圓錐曲線解答題第二問進行多思路探究，結合多種不同解法，幫助學生進一步理解、認識處理此類“定點”問題的常用解題思維方法，進而不斷提高學生直觀想象、數學運算及邏輯推理核心素養.

關鍵詞：2023年；高考；橢圓；定點

“定點”問題在圓錐曲線試題中經?？疾?，應引起我們的高度重視.關注此類問題的常用解題思維方法，有利于提高對直線和圓錐曲線相關知識的綜合運用能力，有利于強化數形結合能力和運算求解能力，進而提升直觀想象、數學運算及邏輯推理核心素養[1].

1 真題呈現

2 多解探究

評注：該證法比較創新，解題切入點是建立新坐標系進行分析，關鍵是獲得關于“yx”的二次方程，并加以靈活運用.顯然，該證法簡捷、明了，值得我們去品味、深思.

以上，側重對2023年全國乙卷理科圓錐曲線解答題第二問進行了多思路探究，給出了多種不同解法，有利于幫助我們進一步理解、認識處理此類“定點”問題的常用解題思維方法，進而不斷提高解題的綜合能力[2].

參考文獻：

[1]王永山.引導深度學習 探尋素養培育——例談圓錐曲線定值定點問題[J].中學數學月刊，2023（9）：37-40.

[2]黃強.“問題引領”下的一類圓錐曲線定點問題的探究[J].中學數學，2022（23）：74-75.