一道導(dǎo)數(shù)原創(chuàng)題的解法探討

摘要：通過(guò)對(duì)一道導(dǎo)數(shù)原創(chuàng)題的解法探討，探析一類導(dǎo)數(shù)壓軸試題的解題思路，即從分類討論、分離參數(shù)、找必要條件等常規(guī)通法入手，通過(guò)運(yùn)算變形與轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解，力求讓學(xué)生能夠做到做一題而通一類.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；解題思路

1 新題呈現(xiàn)

2 考查目標(biāo)

本題以一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)構(gòu)成的新函數(shù)為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題，意在考查邏輯推理、化歸與轉(zhuǎn)化、運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算.

3 解題分析

4 思維導(dǎo)圖（解題思路）

5 新題解析

6 試題鏈接（學(xué)生練習(xí)）

高考評(píng)價(jià)注重基礎(chǔ)性，分類討論、分離參數(shù)、找必要條件，是不等式恒成立求參數(shù)取值范圍問(wèn)題的三種通法，結(jié)合代數(shù)關(guān)系式的變形與轉(zhuǎn)化，確定參數(shù)的取值范圍，綜合考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).在平時(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)備考中，要有意識(shí)地強(qiáng)化從通性通法中尋求解題思路，在運(yùn)算變形中尋找突破，有利于提升核心素養(yǎng)，為高校培養(yǎng)有探究能力的人才.