指向核心素養(yǎng)的“解三角形”單元教學實踐探索

實現(xiàn)對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，是基于數(shù)學教學與學習過程中的一個指導與目標意識，那么在高中數(shù)學單元教學過程中如何加以實施，能夠更加有效提升并培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生的全方位發(fā)展呢？本文中以“解三角形”為例，依托新教材、新課程、新高考的“三新”背景進行單元教學實踐探索.解三角形問題是基于平面向量的一類基本應用問題，是平面幾何的“形”與三角函數(shù)的“數(shù)”這二者巧妙融合的一類數(shù)學綜合問題，可以巧妙融合初、高中階段的數(shù)學基礎(chǔ)知識，交匯高中階段中的不同知識模塊之間的聯(lián)系，成為充分落實新課標中“在知識交匯點處命題”的一個重要考點.

1 在解三角形問題中培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)

解三角形中的正弦定理與余弦定理、三角形的面積公式等，都離不開數(shù)學運算核心素養(yǎng).借助解三角形中典型實例的分析與應用，從中巧妙融入相關(guān)的知識點，并結(jié)合數(shù)學運算加以強化與提升.

點評：借助解三角形中的定理、公式等的應用，強化并夯實數(shù)學“四基”，在這個基礎(chǔ)上，借助解三角形與其他相關(guān)知識的分析與應用來強化數(shù)學運算，提升數(shù)學運算能力.

2 在解三角形問題中培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

解三角形中涉及邊、角的關(guān)系轉(zhuǎn)化與巧妙應用，同時又涉及函數(shù)與方程、三角函數(shù)、不等式等相關(guān)知識，這些都離不開相關(guān)知識點之間的邏輯推理與轉(zhuǎn)化.特別是三角形場景下角的關(guān)系、邊的關(guān)系等，如何由此及彼，都離不開正確的邏輯推理，也是該核心素養(yǎng)的一個應用場景.

點評：借助解三角形中關(guān)系式的變形、邊與角的轉(zhuǎn)化與應用，特別是涉及關(guān)系式的合理變形與轉(zhuǎn)化，巧妙化同角處理，都是邏輯推理與應用的重要場景.

3 在解三角形問題中培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

解三角形問題的本質(zhì)就是基于初中平面幾何中的三角形及其應用，回歸其本質(zhì)，利用平面幾何圖形的直觀，充分體現(xiàn)直觀想象這一核心素養(yǎng).解題時，合理構(gòu)建與之相應的幾何圖形，巧妙直觀想象，往往可以使得解三角形問題更加直觀，處理起來更加快捷.

點評：借助解三角形中對應的平面幾何圖形的直觀，通過直觀想象，構(gòu)建與之吻合的幾何圖形，對于解決一些解三角形問題的最值或取值范圍有奇效.

4 在解三角形問題中培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)

解三角形基于一些代數(shù)與幾何的模型與應用，經(jīng)常可以在解題中合理進行數(shù)學建模，利用特殊的數(shù)學模型，更加直接有效地解決一些解三角形問題，也是數(shù)學建模應用的一個基本場景.

點評：依托解三角形場景，借助題設(shè)條件與一些典型數(shù)學問題的原型，合理數(shù)學建模，構(gòu)建特殊的數(shù)學模型，可以使得一些復雜的解三角形問題更加簡捷，為快速處理此類問題奠定基礎(chǔ).巧妙的數(shù)學建模，尤其是典型模型的構(gòu)建，借助特殊化模型思維，對解題有奇效，對數(shù)學建模素養(yǎng)的形成也是有好處的.

數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，已逐漸成為人才培養(yǎng)方案中的一個重要指標，也是依托于數(shù)學教學與學習過程中的一個基本理念與指導精神.對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，仁者見仁、智者見智，但其共識就是不能脫離數(shù)學課堂教學與學習，必須扎根于課堂，依托數(shù)學基礎(chǔ)知識的教授與學習，以課堂教學、課堂練習、單元復習等方式，結(jié)合解決問題所必備的核心知識、基本技能技巧等，合理融入核心素養(yǎng)，全面展開，巧妙綜合應用.

特別在數(shù)學單元教學設(shè)計與研究中，教師依托于一線教學實踐，結(jié)合實際情況（不同單元的教學內(nèi)容、不同班級的學生情況、不同教學要求等），不斷加以合理改進，不斷深入學習與研究，合理大膽嘗試，勇于創(chuàng)新改革，有效反饋改進，全面落實到課堂教學與學習中去.在這個單元教學設(shè)計與研究中，不斷提煉并總結(jié)出更加適合當前高中數(shù)學單元教學的設(shè)計理論與研究成果，從而真正把相關(guān)的數(shù)學核心素養(yǎng)融入到相應的數(shù)學單元教學課堂中去，融入到學生的數(shù)學學習及其他學科學習中去，并合理融入到學生的實際生活和終生學習中，培養(yǎng)出新一代高素養(yǎng)、高水平、全面發(fā)展的人才.