基于多目標遺傳算法的灌區水土資源優化配置

摘 要： 針對我國水土資源緊缺的問題，構建灌區水土資源優化配置模型，對于保障灌區高效綠色發展和農業可持續發展戰略實施具有重要意義。基于多目標遺傳算法（NSGA-II），綜合考慮灌區社會經濟發展和生態要求，建立了以單方水利用效益和生態綠當量最大為目標的優化模型。以江蘇省來龍灌區為例，提出社會經濟效益最大、生態效益最大和耕地增加率最大的水土資源優化配置方案。①以社會經濟效益最大或耕地面積增加率最大為目標時，來龍灌區主要手段是將水域及水利設施用地轉變為耕地及城鎮村及工礦用地，灌區水域及水利設施用地配水比例下降，耕地和城鎮村及工礦用地配水比例上升；單方水利用效益分別提高9.85% 和0.54%，但生態綠當量降低5.52% 和0.98%。②以生態效益最大為目標時，通過土地整理將田埂或設施農用地轉變為園林草地和水域及水利設施用地，灌區水資源分配占比與現狀相同；單方水利用效益和生態綠當量分別提高0.26% 和0.38%。③3 個優化配置方案的需水量都增加，但未超過來龍灌區的可供水量。該研究可為灌區生態建設和農業可持續發展提供有效的決策支撐。

關鍵詞：灌區；多目標遺傳算法；水土資源；優化配置模型

中圖分類號：S27 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1795（2024）11-0117-07

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.202411318

0 引言

水資源和土資源是農業生產與糧食安全的核心戰略資源，更是鄉村振興與農業可持續發展的物質基礎[1]。水土資源的數量、質量和組合狀態，直接決定著農業生產和鄉村經濟發展。然而，我國水土資源緊缺，根據水利部數據與第3 次全國國土調查結果，人均水資源量僅為世界平均水平的35%，人均耕地面積不到世界平均水平的一半。在這種情況下，水土資源的不合理利用帶來了農業生產效率低、生態環境惡化等一系列問題，威脅了區域糧食安全和生態健康[2-4]。而灌區作為水土資源管理的基本單位，對區域生態環境和鄉村振興起著重要支撐作用[5]。開展灌區水土資源優化配置，對于保障灌區高效綠色發展和農業可持續發展戰略實施具有重要意義。

灌區水土資源優化配置是指在一定的約束條件下，利用科學技術和管理手段對灌區內可利用的有限水土資源進行合理分配，實現水土資源的可持續利用。目前國內外研究人員在水土資源優化配置方面已經開展了大量的研究工作。SMOU I K 等[6] 結合虧缺灌溉構建了基于面積和水資源分配的農業水土資源優化配置模型。張展羽等[7] 以灌區灌溉凈效益最大為目標，提出多階段人工魚群算法，建立缺水灌區水土資源優化配置模型。張瑜[8] 提出了基于改進多目標決策模型的大橋水庫灌區渠系自適應規劃方法，可合理規劃大橋水庫灌區渠系配水，提高水資源利用率，降低無效棄水及對生態環境的影響。李茉等[9] 根據灌區配水特點，構建協調上、下兩層利益主體的線性分式二次雙層規劃配水模型，通過對典型灌區進行優化配水以獲得系統最大收益的同時減少缺水損失。陳丹等[10] 從農業用水戶的角度，結合南方平原灌區實際，提出3 種遞進式的農業用水激勵模式及相應測算公式，并測算分析了典型試點區內用水戶的用水量、預交水費、獎懲金額、精準補貼額和實交水費等。前期的研究通常以實現效益最大化優化水土資源[11]。生態文明建設和可持續農業概念的提出促使研究人員提出了多目標規劃，構建了多目標農業?生態水土資源優化配置模型以保障農業高效綠色發展[12]。但在一個系統中聯合經濟、社會和生態多個目標來優化水土資源的研究較少，多目標水土資源優化配置模型構建對生態效益的表達及多目標智能算法的應用在水土資源配置方面應用也較少。本研究以江蘇省來龍灌區為研究對象，兼顧農業生產、經濟發展和生態環境3 者之間的協調發展，引入多目標遺傳算法構建來龍灌區水土資源優化配置模型，提出以社會經濟效益、生態效益和耕地增加率為目標的水土資源優化配置方案，以期為灌區生態建設和農業可持續發展提供有效的決策支撐。

1 模型構建

1.1 決策變量

本研究以來龍灌區內不同土地利用類型面積作為決策變量，土地利用類型包括耕地、園林草地、水域及水利設施用地、城鎮村及工礦用地和其他土地。

1.2 目標函數

近年來，來龍灌區水土資源矛盾日益緊張，因此本研究綜合考慮了來龍灌區經濟、社會和生態效益。以最大單方水利用效益和最大生態綠當量來表示。

（1）經濟社會效益。考慮水土資源優化配置有效性，選取單方水利用效益最大作為經濟社會效益目標。

式中 F1（x）——最大單方水利用效益，元/m3

xi——各類型用地面積，hm2

ai——各類型用地單位面積國民生產總值，元/hm2

di——不同土地利用類型單位面積需水量，m3/hm2

（2）生態效益。以灌區總生態綠當量作為最大流域生態效益目標。

式中 F2（x）——最大流域生態效益

ci——各類型用地單位面積綠當量值

1.3 約束條件

（1）水資源約束。灌區不同土地利用類型需水總量不超過可利用量。

式中 W——流域水資源可供給量，m3

（2）土地總面積約束。研究區各用地類型之和不超過土地資源總量。

式中 T——灌區總面積，hm2

（3）耕地約束。根據“耕地紅線”的要求，嚴格控制耕地轉為非耕地；確保本區域耕地總量不減少、質量不降低。

x1? CLmin （5）

式中 x1——規劃后耕地面積，hm2

CLmin——灌區耕地現狀數量，hm2

（4）城鎮村及工礦用地約束。為保障灌區經濟發展及域內人口生活的需要，假定工況用地小幅增長或不增長。

X5? FLnow （6）

式中 x5——規劃后城鎮村及工況用地面積，hm2

FLnow——灌區城鎮村及工況用地面積，hm2

（5）交通用地約束。考慮到灌區交通需求，假設交通運輸用地不變。

（6）各類土地面積約束。考慮到土地資源調整的合理性，將優化后的土地面積上限設置為當前值的120%，下限設置70%。

（7）非負約束。各個變量都應該是正值，以保證其有效性。

2 多目標遺傳算法（NSGA-II）

遺傳算法是模擬生物界的遺傳和進化過程而建立起來的一種并行隨機優化算法，其對目標函數、設計變量及可行域沒有特殊要求，適用于傳統搜索方法解決不了的復雜和非線性問題[13-15]。多目標遺傳算法（NSGA-II）是基于遺傳算法提出的，遺傳算法通常用于單目標優化問題，而NSGA-II 算法所做的是把排序的依據改變，即“如何評價一個解的優劣”，因此多目標優化解不再是一個值，而是在多維空間中的一個pareto 前沿：一個最優解的集合[16-18]。

本研究采用非支配排序和擁擠度排序評價解集合的優劣[19]。非支配排序算法思想是以支配關系作為一個指標來衡量這個解的優劣程度，因此利用個體間的支配關系，將現有種群進行分層。最靠近pareto 前沿的解等級最高，為第1 層，然后依次判斷每個個體處在第幾層中，給每個個體的等級賦值。擁擠度距離排序的算法思想是保留解分布的稀疏程度，即盡可能讓解分散。根據這兩個評價指標，采用二元錦標賽選擇策略對已有種群的排序選擇[20-22]。①給定種群中的兩個個體，首先比較其等級，等級越小，說明其越靠近pareto 前沿，故選擇等級值小的。②若兩個個體的等級值相同，比較其所處位置的擁擠度，擁擠度越小，表明個體所處的位置更為稀疏，更能表現出種群的多樣性，故選擇擁擠度更小的個體。

采用二元錦標賽方法獲勝的個體作為父本1；同樣操作得到父本2。為避免遺傳算法的早熟現象，增加判斷確保父本1 和父本2 不相同。接著對得到的兩個父本進行交叉，產生兩個子代，本研究選擇的交叉算子是“模擬二進制交叉（SBX）”。對于得到的兩個子代，其中一個進行變異操作，另一個維持不變，本研究選擇的變異算子是“多項式變異”。

式中 Zj+1——子代個體

Zj——親代個體

Δj——變異量

μi——滿足（0，1）均勻分布的隨機數

η——變異分布參數

在傳統的遺傳算法中，在某一次迭代中，只有該次迭代的父代參與選擇交叉變異，從而產生子代，作為下一次迭代的父代。在NSGA-II 中，為了保證最優解的不丟失，提高算法的收斂程度，提出了“精英選擇策略”，即將父代Pt 和子代Qt 種群，合并為一個種群Rt，對其整體進行非支配排序和擁擠度距離計算，根據上述方法進行排序和選擇作為下一代的父代Pt+1。父代再通過一般的方法進行選擇交叉排序產生子代Qt+1。本研究采用Python 軟件編譯NSGA-II 算法，其算法的主要流程如圖1 所示。

3 實例分析

3.1 來龍灌區水土資源利用現狀

3.1.1 灌區基本情況

來龍灌區位于江蘇省宿遷市宿豫區，地處淮河流域沂沭泗水系下游，位于東經 118°17′45～118°35′44 和北緯 33°48′00 ～34°07′32 。來龍灌區地勢西北高、東南低，地面高程12.0～28.0 m。2023 年灌區水資源和土地利用類型及面積數據由來龍灌區提供，其余數據來自于《江蘇省2023 年統計年鑒》與《江蘇省“十四五”大型灌區續建配套與現代化改造規劃》。

3.1.2 灌區現狀供水量與用水量

根據取水許可，來龍灌區可從中運河和駱馬湖取水2.72 億和0.511 億m3，灌區可用水量3.23 億m3。2023年來龍灌區總用水量2.39 億m3，其中農田灌溉1.93億m3、園林草地灌溉0.036 2 億m3、水域補水0.024 0億m3，城鎮村及工礦用地用水0.377 億m3。

3.1.3 灌區土地資源利用現狀

來龍灌區土地利用結構現狀如表1 所示。灌區土地總面積74 019 hm2，耕地面積39 326 hm2；園、林、草地面積7 032 hm2；水域及水利設施用地9 836 hm2；城鎮村及工礦用地12 798 hm2； 交通運輸用地面積4 127 hm2。

3.2 來龍灌區水土資源優化配置

3.2.1 目標函數計算

（1）單位面積GDP。根據2023 年來龍灌區各產業總值與各土地利用面積得到來龍灌區不同用地類型單位面積GDP，如表2 所示。

（2）單位面積需水量。根據來龍灌區2023 年實際用水量與各土地利用面積得到來龍灌區不同用地類型單位面積需水量，如表3 所示。

（3）生態綠當量計算。為評價灌區不同土地利用類型的生態綠當量，采用專家打分的方式對灌區各土地利用類型的生態服務功能進行打分，結果如表4 所示[23-24]。計算得到耕地、園林草地和水域及水利設施用地的生態功能總分值分別為129.0、154.4 和140.2，交通運輸用地、城鎮村及工礦用地及其他土地生態服務功能分值為0。將耕地分值設為1，對其他類型分值做歸一化處理，可得到灌區不同土地利用類型的單位面積生態綠當量，如表5 所示。

3.2.2 配置結果分析

依據構建的NSGA-II 算法，對來龍灌區水土資源開展優化配置。來龍灌區水土資源Pareto 解集分布如圖2 所示。NSGA-II 算法得到水土資源優化配置方案共有9 個，來龍灌區可根據未來發展需求選擇最優方案。本研究為分析水土資源優化后灌區經濟、社會和生態效益的變化，選擇了最大單方水利用效益最大（方案1）、生態綠當量最大（方案2）和耕地增加率最大（方案3）3 個方案與來龍灌區現狀水土資源配置方案進行對比。

3 個方案與現狀水土資源配置對比如圖3 所示。當單方水利用效益最大時，園林草地和水域及水利設施用地面積降低27.70% 和8.76%，耕地和城鎮村及工礦用地面積增加0.80% 和18.13%。當生態綠當量最大時，園林草地和水域及水利設施用地面積分別增加6.61%和2.65%，耕地和城鎮村及工礦用地的面積變化很小。當耕地面積增加最大時，耕地面積增加2.82%，同時園林草地和城鎮及工礦用地面積增加14.40% 和12.86%，但水域及水利設施用地面積減少24.89%。由此可知，當來龍灌區以社會經濟效益最大或耕地面積增加率最大為目標，主要手段是將園林草地和水域及水利設施用地轉變為耕地及城鎮村及工礦用地；而以生態效益最大為目標時，主要手段是保證耕地和城鎮村及工礦用地面積不變的條件下，通過土地整理將田埂或設施農用地轉變為園林草地和水域及水利設施用地。

從3 個方案水資源分配占比來看，方案2 與現狀的水資源分配相同。方案1 和方案3 整體需水量分別提高3.40% 和2.50%，其中方案1 以城鎮村及工礦用地用水量增加為主，方案3 以耕地用水量增加為主。同時由于水域及水利設施用地面積的降低，方案1 和方案3 水域及水利設施用地水資源分配占比僅有1.61%和1.34%，而方案1 和方案3 城鎮村及工礦用地水資源分配占比達到18.50% 和15.84%。因此，來龍灌區以生態效益最大為目標，灌區水資源分配占比與現狀相同；而以社會經濟效益最大或以耕地面積增加率最大為目標，灌區水域及水利設施用地配水比例下降，更多的水資源被分配用于耕地和城鎮村及工礦用地。

3 種方案和現狀配置的經濟效益GDP、單方水利用效益、生態綠當量和需水量如表6 所示。方案1、方案2 和方案3 的經濟效益分別達到96.43 億、88.95 億和90.07 億元， 較2021 年現狀87.89 億元分別提高8.54 億、1.06 億和2.18 億元。同時3 個方案的單方水利用效益也分別提高9.85%、0.26% 和0.54%。但方案1 和方案3 的生態綠當量較現狀降低5.52% 和0.98%，而方案2 的生態綠當量提高221。此外，3 個方案的需水量有一定幅度的增加。方案1 和方案3 的需水量分別達到2.47 億和2.45 億m3， 較現狀增加3.34% 和2.51%，而方案2 的需水量提高0.84%。來龍灌區的年可供水量3.23 億m3，因此，盡管3 個方案的需水量增加，但未超過來龍灌區的水資源可利用量。

4 結束語

以江蘇省來龍灌區為例，基于NSGA-II 算法構建了以單方水利用效益最大和生態綠當量最大為目標的灌區水土資源優化配置模型，得到了以社會經濟效益最大、生態效益最大和耕地增加率最大的最優水土資源配置方案。

（1）以社會經濟效益最大或耕地面積增加率最大為目標，來龍灌區優化水土資源配置的主要手段是將水域及水利設施用地轉變為耕地及城鎮村及工礦用地；同時灌區水域及水利設施用地配水比例下降，更多的水資源被分配于耕地和城鎮村及工礦用地。

（2）以生態效益最大為目標，來龍灌區水土資源優化配置主要手段是保證耕地和城鎮村及工礦用地面積不變的條件下，通過土地整理將田埂或設施農用地轉變為園林草地和水域及水利設施用地；同時灌區水資源分配占比與現狀相同。

（3）以社會經濟效益最大或耕地面積增加率最大為目標，來龍灌區單方水利用效益分別提高9.85% 和0.54%，但生態綠當量降低5.52% 和0.98%。以生態效益最大為目標，來龍灌區單方水利用效益和生態綠當量分別提高0.26% 和0.38%。同時，3 個優化配置方案的需水量都增加，但未超過來龍灌區的可供水量。

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基金項目： 江蘇省水利科技項目（2021062）；宿遷市重點科技研發計劃項目（s202101）