考慮公平關(guān)切的綠色供應(yīng)鏈定價(jià)與政府補(bǔ)貼策略

摘" 要：建立由占主導(dǎo)地位且具有公平關(guān)切的零售商和綠色制造商組成的綠色供應(yīng)鏈模型，考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷(xiāo)售努力，探究政府補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商和補(bǔ)貼消費(fèi)者三種補(bǔ)貼策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響。研究表明：（1）三種補(bǔ)貼策略下，零售商公平關(guān)切對(duì)產(chǎn)品綠色度、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)及消費(fèi)者剩余均不利；（2）政府補(bǔ)貼力度的增強(qiáng)均能改善產(chǎn)品綠色度、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)及消費(fèi)者剩余；（3）基于相同的政府補(bǔ)貼總額，補(bǔ)貼制造商策略在改善產(chǎn)品綠色度和消費(fèi)者剩余方面最優(yōu)；當(dāng)政府補(bǔ)貼總額較小時(shí)，補(bǔ)貼制造商策略對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有利，當(dāng)政府補(bǔ)貼總額較大時(shí)，補(bǔ)貼消費(fèi)者策略對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有利。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈；零售商主導(dǎo)；政府補(bǔ)貼；公平關(guān)切；Stackelberg博弈

" 中圖分類(lèi)號(hào)：F274" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.03.001

Abstract： A green supply chain model consisting of a dominant retailer and a green manufacturer with fairness concerns is established. Considering the manufacturer's green innovation and the retailer's sales efforts， the impact of three subsidy strategies， namely， government subsidy to manufacturers， subsidy to retailers and subsidy to consumers， on the decision-making of green supply chain is explored. The research shows that：（1）Under the three subsidy strategies， the retailer's fairness concern is unfavorable to the product greenness， manufacturer's profit， retailer's profit and consumer surplus;（2）The increase of government subsidies can improve product greenness， manufacturer profits， retailer profits and consumer surplus;（3）Based on the same total amount of government subsidies， the subsidy manufacturer strategy is optimal in improving product greenness and consumer surplus; when the total amount of government subsidies is small， the subsidy manufacturer strategy is more beneficial to the profit improvement of manufacturers and retailers. When the total amount of government subsidies is large， the subsidy consumer strategy is more beneficial to the profit improvement of manufacturers and retailers.

Key words： green supply chain; retailer-led; government subsidies; fairness concern; Stackelberg game

0" 引" 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，氣候變化持續(xù)加劇和資源約束日益緊迫等問(wèn)題受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。2024年7月，國(guó)務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于加快經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型的意見(jiàn)》強(qiáng)調(diào)要“深化生態(tài)文明體制改革，健全綠色低碳發(fā)展機(jī)制，加快經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型”，隨后，一些地方政府也相繼出臺(tái)了低碳支持政策，推動(dòng)相關(guān)行業(yè)開(kāi)展綠色供應(yīng)鏈管理。但企業(yè)在進(jìn)行綠色技術(shù)研發(fā)和經(jīng)營(yíng)理念創(chuàng)新過(guò)程中，往往面臨成本增加的問(wèn)題，導(dǎo)致企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型積極性降低。為此，政府采取補(bǔ)貼策略以激勵(lì)企業(yè)進(jìn)行綠色改革，而補(bǔ)貼的主體和補(bǔ)貼額度的不同所產(chǎn)生的效果也是不同的，此外，在綠色供應(yīng)鏈中，上下游企業(yè)因利潤(rùn)分配不均而產(chǎn)生的公平關(guān)切行為也會(huì)影響政府補(bǔ)貼效果和企業(yè)決策。基于此，本文考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷(xiāo)售努力，探究零售商公平關(guān)切和不同政府補(bǔ)貼策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。

" 與本文研究相關(guān)的文獻(xiàn)主要集中在公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響以及政府補(bǔ)貼下的綠色供應(yīng)鏈決策問(wèn)題。現(xiàn)階段關(guān)于公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響研究，按照刻畫(huà)公平關(guān)切的不同方式可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是以雙方利潤(rùn)差為依據(jù)刻畫(huà)絕對(duì)公平。公彥德等[1]探討了供應(yīng)鏈成員各自的綠色創(chuàng)新策略和公平偏好行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響。Jian et al.[2]發(fā)現(xiàn)制造商公平關(guān)切會(huì)對(duì)綠色供應(yīng)鏈上所有成員的利潤(rùn)造成損害，但收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化。馮言等[3]考慮消費(fèi)者的參照價(jià)格，探究制造商公平關(guān)切、零售商公平關(guān)切及兩者均公平關(guān)切三種情形下的綠色供應(yīng)鏈定價(jià)策略。第二類(lèi)是以Nash討價(jià)還價(jià)解為公平參考點(diǎn)刻畫(huà)相對(duì)公平。吳成鋒等[4]引入?yún)⒖键c(diǎn)來(lái)表達(dá)零售商公平關(guān)切，研究雙渠道綠色供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)決策與協(xié)調(diào)。楊浩雄等[5]考慮零售商公平關(guān)切，構(gòu)建非預(yù)售模式和預(yù)售模式下的供應(yīng)鏈博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切對(duì)綠色供應(yīng)鏈的決策和利潤(rùn)不利。上述文獻(xiàn)僅在制造商占主導(dǎo)地位下，分析制造商或者零售商的公平關(guān)切行為。但現(xiàn)實(shí)中零售商占主導(dǎo)地位的情況并不少見(jiàn)，如沃爾瑪、亞馬遜、蘇寧等，占主導(dǎo)地位的零售商在銷(xiāo)售、庫(kù)存及物流方面需要承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)，從而產(chǎn)生公平關(guān)切行為。本文參考第二類(lèi)研究，構(gòu)建更貼合現(xiàn)實(shí)的相對(duì)公平效用函數(shù)，分析占主導(dǎo)地位零售商的公平關(guān)切行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響。

關(guān)于政府補(bǔ)貼下的綠色供應(yīng)鏈決策研究中，政府補(bǔ)貼對(duì)象一般為制造商、零售商及消費(fèi)者。Xue et al.[6]構(gòu)建集中式、分散式以及收益共享契約三種決策模型，研究政府補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策和社會(huì)福利的影響，發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼可以顯著改善社會(huì)福利并促進(jìn)綠色產(chǎn)品的改進(jìn)。Chen et al.[7]考慮消費(fèi)者動(dòng)態(tài)環(huán)保意識(shí)，探究以社會(huì)福利和政府效用最大化為目標(biāo)下的最優(yōu)政府補(bǔ)貼率。陳克兵等[8]探討了政府在綠色制造商不同渠道選擇下的最優(yōu)補(bǔ)貼策略問(wèn)題。張令榮等[9]建立政府主導(dǎo)，制造商和零售商跟隨的三階段博弈模型，對(duì)比分析了區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用和不同低碳補(bǔ)貼策略對(duì)碳減排率、低碳產(chǎn)品產(chǎn)量和社會(huì)福利的影響。馮穎等[10]研究制造商承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的綠色供應(yīng)鏈，在相同的財(cái)政補(bǔ)貼支出下，比較綠色度補(bǔ)貼和綠色研發(fā)創(chuàng)新成本補(bǔ)貼兩種補(bǔ)貼機(jī)制的優(yōu)劣。上述文獻(xiàn)考慮了一種政府補(bǔ)貼策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響或者多種補(bǔ)貼策略的效果對(duì)比研究，但補(bǔ)貼對(duì)象最多只涉及到制造商、零售商及消費(fèi)者中的兩個(gè)，尚缺乏分別針對(duì)三個(gè)補(bǔ)貼對(duì)象的補(bǔ)貼策略比較分析。

" 綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)考慮公平關(guān)切行為的綠色供應(yīng)鏈決策、政府補(bǔ)貼下的綠色供應(yīng)鏈決策問(wèn)題已有不少研究，但同時(shí)考慮公平關(guān)切行為和政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈研究還較少。尚文芳等[11]考慮零售商的銷(xiāo)售努力，探究了政府補(bǔ)貼對(duì)零售商主導(dǎo)型綠色供應(yīng)鏈決策的影響，但未考慮到公平關(guān)切因素。吳成鋒等[4]研究了零售商存在公平關(guān)切行為下，政府補(bǔ)貼機(jī)制對(duì)綠色供應(yīng)鏈成員決策的影響，但未考慮零售商占主導(dǎo)情形。并且兩者都未涉及政府分別對(duì)三個(gè)補(bǔ)貼對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)貼下的補(bǔ)貼策略研究。本文在零售商占主導(dǎo)地位且具有公平關(guān)切行為背景下，考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷(xiāo)售努力，構(gòu)建政府補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商和補(bǔ)貼消費(fèi)者三種補(bǔ)貼策略下的綠色供應(yīng)鏈決策模型并求解分析。通過(guò)研究，旨在回答以下問(wèn)題：（1）在零售商占主導(dǎo)地位情境下，零售商的公平關(guān)切行為及不同的政府補(bǔ)貼策略如何影響綠色供應(yīng)鏈？（2）政府補(bǔ)貼總額一定時(shí)，三種政府補(bǔ)貼策略的效果優(yōu)劣如何？政府該如何進(jìn)行補(bǔ)貼策略的選擇？

1" 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

1.1" 問(wèn)題描述

考慮由一個(gè)制造商m和一個(gè)零售商r構(gòu)成的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈，制造商和零售商進(jìn)行完全信息下的Stackelberg博弈，零售商在博弈中占據(jù)主導(dǎo)地位且存在一定的公平偏好。在供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)一種綠色產(chǎn)品，單位生產(chǎn)成本為c，零售商以批發(fā)價(jià)格w向制造商采購(gòu)并以零售價(jià)格p將產(chǎn)品銷(xiāo)售給消費(fèi)者。制造商通過(guò)研發(fā)新工藝、引入新設(shè)備等手段以提高產(chǎn)品的綠色度e，同時(shí)零售商進(jìn)行一定的銷(xiāo)售努力θ以提高產(chǎn)品銷(xiāo)售量。為激勵(lì)制造商和零售商對(duì)綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行投資，擴(kuò)大綠色消費(fèi)需求，政府會(huì)分別對(duì)制造商、零售商和消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼。

" 本文模型涉及的符號(hào)及說(shuō)明如表1所示。

1.2" 研究假設(shè)

" 假設(shè)1" 制造商對(duì)產(chǎn)品的綠色創(chuàng)新投資為一次性投入，綠色創(chuàng)新成本為k，其中k為綠色創(chuàng)新成本系數(shù)[2-3]。

" 假設(shè)2" 零售商的銷(xiāo)售努力成本可表示為hθ，其中h為成本系數(shù)[12]。為方便計(jì)算，假定零售商的零售價(jià)格加成為n，n=p-w[13]。

" 假設(shè)3" 參考文獻(xiàn)[11]的研究，綠色產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為q=a-bp+βe+rθ。其中：a為潛在市場(chǎng)規(guī)模，b， β，r分別為消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格、產(chǎn)品綠色度和銷(xiāo)售努力的敏感系數(shù)，滿足a-bpgt;0。

" 假設(shè)4" 為促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈良性發(fā)展并提高社會(huì)福利，政府考慮對(duì)綠色供應(yīng)鏈中的不同對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)貼，分為以下三種補(bǔ)貼形式：（1）對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，參照文獻(xiàn)[10]，政府按照綠色創(chuàng)新成本給予制造商一定的綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼，補(bǔ)貼總額為tke，t為綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例；（2）對(duì)零售商進(jìn)行補(bǔ)貼，參照文獻(xiàn)[11]和[14]，政府按照銷(xiāo)售努力成本給予零售商一定的銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼，補(bǔ)貼總額為shθ，s為銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例；（3）對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，參照文獻(xiàn)[15]，政府對(duì)消費(fèi)者的補(bǔ)貼作用在綠色產(chǎn)品的零售價(jià)格上，補(bǔ)貼總額為μq，μ為消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼金額。

" 假設(shè)5" 社會(huì)總福利由制造商利潤(rùn)π、零售商利潤(rùn)π、消費(fèi)者剩余CS和政府補(bǔ)貼總額GS四個(gè)部分構(gòu)成[14]。其中消費(fèi)者剩余CS=，政府補(bǔ)貼總額GS由政府補(bǔ)貼方式?jīng)Q定，因此社會(huì)總福利函數(shù)SW=π+π+CS-GS。

" 假設(shè)6" 處于主導(dǎo)地位的零售商具有公平偏好，在決策時(shí)，零售商會(huì)關(guān)注利潤(rùn)分配的相對(duì)公平，以自身效用U最大化為決策目標(biāo)。參考楊浩雄等[5]和曹曉剛等[16]的研究，以Nash討價(jià)還價(jià)解作為公平參照點(diǎn)，假設(shè)零售商具有公平偏好下的效用函數(shù)為U+1+λπ-π，其中：λ為零售商公平關(guān)切系數(shù)，π為綠色供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，π=π+π。

2" 模型建立與求解分析

本節(jié)依據(jù)政府補(bǔ)貼對(duì)象的不同，依次構(gòu)建政府補(bǔ)貼制造商模型、補(bǔ)貼零售商模型和補(bǔ)貼消費(fèi)者模型，并進(jìn)行求解分析。三種模型的博弈決策順序?yàn)椋禾幱谥鲗?dǎo)地位的零售商先以自身效用最大化決策零售價(jià)格和銷(xiāo)售努力，制造商后以自身利潤(rùn)最大化決策批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品綠色度。為簡(jiǎn)化說(shuō)明，上標(biāo)i∈M，R，T，分別表示政府補(bǔ)貼制造商模型、政府補(bǔ)貼零售商模型和政府補(bǔ)貼消費(fèi)者模型，上標(biāo)“*”表示最優(yōu)均衡結(jié)果。

2.1" 政府補(bǔ)貼制造商模型（模型M）

" 在M模型中，政府選擇對(duì)制造商進(jìn)行綠色創(chuàng)新成本補(bǔ)貼，補(bǔ)貼總額為tke，此時(shí)，制造商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會(huì)總福利分別為：

π=w-ca-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

π=na-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

U=1+λna-bw+n+βe+rθ--w+n-ca-bw+n+βe+rθ--" " " " "（3）

SW-π+π+-tke" " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

命題1" 在政府補(bǔ)貼制造商情形下，當(dāng)2bk1-t-βgt;0， -2kr-1+t+2bhk-1+t4+λ+hβ4+λlt;0時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " "（5）

e=" " " " " " " " " " " " " " " （6）

p=" " " " " " " " " " " "（7）

θ=" " " " " " " " " " " " " " " （8）

證明：采用逆向求解法，先根據(jù)式（1）求π關(guān)于w和e的一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，可得海塞矩陣H=，其中，一階順序主子式-2blt;0，二階順序主子式為2bk1-t-β，故當(dāng)2bk1-t-βgt;0時(shí)，海塞矩陣H負(fù)定，π是關(guān)于w和e的嚴(yán)格凹函數(shù)。令=0，=0，聯(lián)立求解得w=， e=。將w和e代入式（3）求U關(guān)于n和θ的一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo)，得海塞矩陣H=，其一階順序主子式-，二階順序主子式為，故當(dāng)-2kr-1+t+2bhk-1+t4+λ+hβ4+λlt;0時(shí)，海塞矩陣H負(fù)定，U是關(guān)于n和θ的嚴(yán)格凹函數(shù)。令=0，=0，聯(lián)立求解得最優(yōu)零售價(jià)格加成n和最優(yōu)銷(xiāo)售努力θ，將n和θ代入w和e中化簡(jiǎn)可得w和e，w和n相加得到最優(yōu)零售價(jià)格p。

" 將w、e、p、θ代入式（1）、式（2）和式（4）中，可得制造商的最優(yōu)利潤(rùn)、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)社會(huì)總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " "（9）

π=" " " " " " " " " " "（10）

SW=" " " " " " " " "（11）

推論1" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;tlt;1-時(shí)，gt;0，當(dāng)1- lt;tlt;1時(shí)，lt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;時(shí)，gt;0，當(dāng)λgt;時(shí)，lt;0。

推論1表明，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售商銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余均隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；當(dāng)綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例低于一定閾值時(shí)，產(chǎn)品的零售價(jià)格隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大，當(dāng)綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例高于一定閾值時(shí)，產(chǎn)品的零售價(jià)格隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；社會(huì)總福利隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大先增大后減小。原因是政府補(bǔ)貼制造商會(huì)加劇零售商的公平關(guān)切行為，關(guān)注公平關(guān)切的零售商會(huì)降低銷(xiāo)售努力以減少支出，并利用其主導(dǎo)地位迫使制造商降低批發(fā)價(jià)格，以此得到想要的利潤(rùn)分配結(jié)果。但這也打壓了制造商的綠色創(chuàng)新積極性，產(chǎn)品綠色度降低，使得制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余降低。有趣的是，隨零售商公平關(guān)切程度的增強(qiáng)，零售商并沒(méi)有一味地抬高零售價(jià)格，而是在綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例較高時(shí)，選擇降價(jià)促銷(xiāo)的方式來(lái)獲取利潤(rùn)。由社會(huì)福利的構(gòu)成以及零售商公平關(guān)切對(duì)社會(huì)福利的影響可知，零售商公平關(guān)切對(duì)社會(huì)福利的正向作用源自于政府補(bǔ)貼總額的減少。

" 推論2" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)0lt;tlt;時(shí)，gt;0，當(dāng)lt;tlt;1時(shí)，lt;0。

推論2表明，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售價(jià)格、零售商的銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余均隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例的提高而增大，而社會(huì)總福利隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例的提高先增大后減小。事實(shí)上，當(dāng)政府加大對(duì)制造商的綠色創(chuàng)新成本補(bǔ)貼力度時(shí)，會(huì)驅(qū)動(dòng)制造商進(jìn)行綠色創(chuàng)新，使得產(chǎn)品綠色度增大，處于主導(dǎo)地位的零售商順勢(shì)提高零售價(jià)格以獲取利潤(rùn)，制造商則提高批發(fā)價(jià)格來(lái)將部分綠色創(chuàng)新成本轉(zhuǎn)移給零售商。由此，制造商和零售商的收益都得到改善，因而更有動(dòng)力進(jìn)行產(chǎn)品的綠色創(chuàng)新和銷(xiāo)售努力，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品的意愿增強(qiáng)，消費(fèi)者剩余增加。當(dāng)綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例高于一定閾值時(shí)，政府綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼給制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余帶來(lái)的總增益小于政府的綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼投入，使得社會(huì)總福利反而隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例的提高而減小。

2.2" 政府補(bǔ)貼零售商模型（模型R）

" 在R模型中，政府選擇對(duì)零售商進(jìn)行銷(xiāo)售努力成本補(bǔ)貼，補(bǔ)貼總額為shθ，此時(shí)，制造商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會(huì)總福利分別為：

π=w-ca-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

π=na-bw+n+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " "（13）

U=1+λna-bw+n+βe+rθ--w+n-ca-bw+n+βe+rθ--" " "（14）

SW=π+π+-shθ" " " " " " " nbsp; " " " " " " " " （15）

命題2" 在政府補(bǔ)貼零售商情形下，當(dāng)2bk-βgt;0，2kr+2bhk-1+s4+λ-hβ-1+s4+λlt;0時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " （16）

e=" " " " " " " " " " " " " " "（17）

p=" " " " " " " " " （18）

θ=" " " " " " " " " " " " " " "（19）

證明：證明過(guò)程與命題1類(lèi)似，故不贅述。

" 將w、e、p、θ代入式（12）、式（13）和式（15）中，可得制造商的最優(yōu)利潤(rùn)、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)社會(huì)總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " （20）

π=" " " " " " " " " "（21）

SW=" " " " " " " " " " "（22）

推論3" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;slt;1-時(shí)，gt;0，當(dāng)1-lt;slt;1時(shí)，lt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;-2 時(shí)，gt;0，當(dāng)λgt;-2時(shí)，lt;0。

" 推論3表明，政府補(bǔ)貼零售商情況下，零售商公平關(guān)切對(duì)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售商銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余的影響效果與政府補(bǔ)貼制造商時(shí)類(lèi)似，說(shuō)明政府直接補(bǔ)貼零售商，依舊無(wú)法改變零售商公平關(guān)切對(duì)綠色供應(yīng)鏈帶來(lái)的消極影響。隨著零售商公平關(guān)切程度的增強(qiáng)，產(chǎn)品綠色度和零售商銷(xiāo)售努力均降低，使消費(fèi)者不斷流失；當(dāng)銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例高于一定閾值時(shí)，零售商銷(xiāo)售努力成本壓力較小，讓利消費(fèi)者的空間增大，因此，零售商會(huì)降低零售價(jià)格以吸引消費(fèi)者，進(jìn)而保證有利可圖。

推論4" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)0lt;slt;時(shí)，gt;0，當(dāng)lt;slt;1時(shí)，gt;0。

推論4表明，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售價(jià)格、零售商的銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余均隨銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例的提高而增大，而社會(huì)總福利隨銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例的提高先增大后減小。可見(jiàn)，政府提供的銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼可以提高零售商的銷(xiāo)售努力積極性，導(dǎo)致市場(chǎng)需求擴(kuò)大，同時(shí)零售商上調(diào)零售價(jià)格，使自身利潤(rùn)得以增長(zhǎng)；制造商效仿零售商的加價(jià)策略，提高批發(fā)價(jià)格，并且增加綠色創(chuàng)新投入來(lái)提高產(chǎn)品綠色度，進(jìn)一步刺激消費(fèi)需求，消費(fèi)者剩余和制造商利潤(rùn)都得到增長(zhǎng)。社會(huì)總福利隨銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例的提高先增大后減小，因此，如果政府以提高社會(huì)總福利為目標(biāo)，銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例不宜設(shè)置得過(guò)高。

2.3" 政府補(bǔ)貼消費(fèi)者模型（模型T）

在T模型中，政府選擇補(bǔ)貼消費(fèi)者，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)一個(gè)單位綠色產(chǎn)品可獲得補(bǔ)貼金額μ，此時(shí)，制造商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的利潤(rùn)函數(shù)、零售商的效用函數(shù)以及社會(huì)總福利分別為：

π=w-ca-bw+n-μ+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " "（23）

π=na-bw+n-μ+βe+rθ-" " " " " " " " " " " " " " " " " " "（24）

U=1+λna-bw+n-μ+βe+rθ--w+n-ca-bw+n-μ+βe+rθ--" " " " "（25）

SW=π+π+-μa-bw+n-μ+βe+rθ" " " " " " " " " " " " （26）

命題3" 在政府補(bǔ)貼消費(fèi)者情形下，當(dāng)2bk-βgt;0，2kr-2bhk4+λ+hβ4+λlt;0時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

w=" " " " " " " " " " " " " " "（27）

e=" " " " " " " " " " " " " " " " " " （28）

p=" " " " " " " " （29）

θ=" " " " " " " " " " " " " " " " " " （30）

" 證明：證明過(guò)程與命題1類(lèi)似，故不贅述。

" 將w、e、p、θ代入式（23）、式（24）和式（26）中，可得制造商的最優(yōu)利潤(rùn)、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)社會(huì)總福利分別為：

π=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（31）

π=" " " " " " " " " " " " " "（32）

SW=" " " " " " " （33）

推論5" （1）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;blt;+時(shí)，lt;0，當(dāng)bgt;+時(shí)，gt;0；（2）lt;0，lt;0，lt;0，當(dāng)0lt;λlt;時(shí)，gt;0，當(dāng)λgt;時(shí)，lt;0。

" 推論5表明，政府補(bǔ)貼機(jī)制并不會(huì)改變零售商公平關(guān)切對(duì)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售商銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余的影響趨勢(shì)。與其他補(bǔ)貼機(jī)制不同的是，零售商公平關(guān)切對(duì)零售價(jià)格的影響與消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)有關(guān)，表現(xiàn)在當(dāng)零售價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的影響較大時(shí)，零售商上調(diào)零售價(jià)格可以增加邊際利潤(rùn)，同時(shí)可以降低市場(chǎng)需求以壓低制造商利潤(rùn)，從而減少自身的不公平感受。另外，從社會(huì)總福利出發(fā)，不管采用何種補(bǔ)貼機(jī)制，零售商公平關(guān)切都應(yīng)盡量保持在較低水平。

" 推論6" （1）gt;0，gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0，當(dāng)bgt;+且μgt;時(shí)，lt;0，否則gt;0。

" 推論6表明，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售價(jià)格、零售商的銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余均隨單位產(chǎn)品補(bǔ)貼金額的提高而增大；當(dāng)消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)與其購(gòu)買(mǎi)單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼金額都大于一定閾值時(shí)，社會(huì)總福利隨單位產(chǎn)品補(bǔ)貼金額的增大而減小，否則相反。這是因?yàn)椋畬?duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼，相當(dāng)于降低了消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)成本，進(jìn)而有效刺激市場(chǎng)需求，此時(shí)，制造商和零售商都存在“搭便車(chē)”行為，通過(guò)提高批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格來(lái)獲取利潤(rùn)。獲益后的制造商和零售商將部分收益用于綠色創(chuàng)新和銷(xiāo)售努力，消費(fèi)者剩余增加，保證綠色供應(yīng)鏈的持續(xù)發(fā)展。此外，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)較大時(shí)，政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼會(huì)對(duì)市場(chǎng)需求產(chǎn)生較大的正向作用，若同時(shí)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼金額也超出一定閾值，會(huì)造成政府補(bǔ)貼總額過(guò)大，導(dǎo)致社會(huì)總福利隨單位產(chǎn)品補(bǔ)貼金額的增大而減小。

3" 數(shù)值仿真

" 文獻(xiàn)[4]指出，不同的政府補(bǔ)貼策略的效果存在差異性。上節(jié)詳細(xì)分析了零售商公平關(guān)切和不同的補(bǔ)貼策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響，但由于結(jié)果公式較為復(fù)雜，難以通過(guò)公式推導(dǎo)來(lái)規(guī)范比較三種補(bǔ)貼策略的效果。故本節(jié)以相同的政府補(bǔ)貼總額為前提，通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)橫向?qū)Ρ热N補(bǔ)貼策略對(duì)產(chǎn)品綠色度、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響效果。借鑒文獻(xiàn)[4，10]的參數(shù)設(shè)置思路，將模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：a=80，b=4，c=8，β=3，r=2，h=8，k=10，λ=1。

" 基于三種政府補(bǔ)貼策略的補(bǔ)貼總額相等，假設(shè)政府補(bǔ)貼總額GS=tke=shθ=μq，為保證均衡解的唯一性，考慮綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例t在區(qū)間0.1，0.8上以步長(zhǎng)0.1進(jìn)行變化，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換計(jì)算可得到銷(xiāo)售努力補(bǔ)貼比例s和單位產(chǎn)品補(bǔ)貼金額μ，如表2所示。通過(guò)仿真分析得到三種補(bǔ)貼策略下，產(chǎn)品綠色度、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例t變化的情況，如圖1至圖4所示。

由圖1至圖4可知，三種補(bǔ)貼策略下的產(chǎn)品綠色度、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余均隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例的提高而增大，與推論1、推論4和推論7的結(jié)論相符。由圖1可知，政府補(bǔ)貼總額相等時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商下的產(chǎn)品綠色度始終大于補(bǔ)貼零售商和補(bǔ)貼消費(fèi)者情形，并且隨綠色創(chuàng)新補(bǔ)貼比例的增長(zhǎng)幅度也最大。說(shuō)明政府向制造商提供綠色創(chuàng)新成本補(bǔ)貼，是驅(qū)動(dòng)制造商加大綠色創(chuàng)新的最直接且有效的方式，如果政府以提高產(chǎn)品綠色度為目的，應(yīng)優(yōu)先選擇補(bǔ)貼制造商。觀察圖2和圖3可得，在政府補(bǔ)貼總額較小時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有益，在政府補(bǔ)貼總額較大時(shí)，政府補(bǔ)貼消費(fèi)者對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有益。具體表現(xiàn)在，對(duì)于制造商，當(dāng)t≤0.557 4s≤0.676 6，μ≤1.162 1時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商下的制造商利潤(rùn)大于補(bǔ)貼零售商和補(bǔ)貼消費(fèi)者情形，否則政府補(bǔ)貼消費(fèi)者下的制造商利潤(rùn)大于補(bǔ)貼制造商和補(bǔ)貼零售商情形；對(duì)于零售商，當(dāng)t≤0.547 3s≤0.666 9，μ≤1.081 1時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商下的零售商利潤(rùn)最大，否則政府補(bǔ)貼消費(fèi)者下的零售商利潤(rùn)最大。另外，政府補(bǔ)貼零售商下的零售商利潤(rùn)始終小于補(bǔ)貼制造商和補(bǔ)貼消費(fèi)者情形。可見(jiàn)，受較大的銷(xiāo)售努力成本的限制，相較于政府直接對(duì)零售進(jìn)行銷(xiāo)售努力成本補(bǔ)貼，政府補(bǔ)貼制造商和消費(fèi)者下零售商的“搭便車(chē)”行為反而對(duì)零售商利潤(rùn)的改善效果更明顯。由圖4可知，政府補(bǔ)貼總額相等時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商時(shí)的消費(fèi)者剩余最大，政府補(bǔ)貼消費(fèi)者時(shí)次之，政府補(bǔ)貼零售商時(shí)最低，這是因?yàn)檎a(bǔ)貼制造商下的產(chǎn)品綠色度最大，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)綠色度高的產(chǎn)品更容易獲得滿足感。

4" 結(jié)" 論

本文以一個(gè)具有公平關(guān)切且占主導(dǎo)地位的零售商和一個(gè)綠色制造商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，同時(shí)考慮制造商的綠色創(chuàng)新和零售商的銷(xiāo)售努力，分別構(gòu)建了政府補(bǔ)貼制造商、補(bǔ)貼零售商和補(bǔ)貼消費(fèi)者三種補(bǔ)貼策略下的最優(yōu)決策模型，分析了零售商公平關(guān)切和政府補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響，并基于政府補(bǔ)貼總額相等，通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)一步對(duì)比分析了三種補(bǔ)貼策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈的影響效果。得出主要結(jié)論如下：（1）在三種政府補(bǔ)貼策略下，零售商的公平關(guān)切會(huì)給綠色供應(yīng)鏈帶來(lái)消極影響，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、綠色度、零售商銷(xiāo)售努力、制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余均隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大而減小；社會(huì)總福利隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的增大先增大后減小。政府補(bǔ)貼制造商和零售商下，零售商的公平關(guān)切對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格的影響與政府補(bǔ)貼力度有關(guān)，政府補(bǔ)貼消費(fèi)者下，零售商的公平關(guān)切對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格的影響與零售價(jià)格的敏感系數(shù)有關(guān)。可見(jiàn)，零售商的公平關(guān)切對(duì)綠色供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益都是不利的，易造成各方多輸?shù)木置妗Ｒ虼耍闶凵虘?yīng)有意識(shí)地約束自身的公平關(guān)切行為，通過(guò)與制造商建立信息共享平臺(tái)、簽訂協(xié)調(diào)契約等手段來(lái)降低公平關(guān)切心理，必要時(shí)政府也應(yīng)采取一定的干預(yù)措施，保證綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)交易的透明性和公平性，推動(dòng)綠色供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。（2）在三種政府補(bǔ)貼策略下，政府補(bǔ)貼能有效激勵(lì)制造商和零售商加大對(duì)綠色供應(yīng)鏈的投入，使產(chǎn)品綠色度和零售商努力均提高，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿和消費(fèi)體驗(yàn)隨之提升，消費(fèi)者剩余增大，同時(shí)制造商和零售商提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)以獲利，可以實(shí)現(xiàn)制造商、零售商和消費(fèi)者三方共贏。另外，政府補(bǔ)貼策略對(duì)社會(huì)總福利的影響與政府補(bǔ)貼力度、消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)有關(guān)，總體而言，為促進(jìn)社會(huì)總福利，政府補(bǔ)貼力度不宜過(guò)大。（3）對(duì)比不同政府補(bǔ)貼策略可知，在政府補(bǔ)貼總額相等時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商在改善產(chǎn)品綠色度和消費(fèi)者剩余方面更有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)利潤(rùn)方面，在政府補(bǔ)貼總額較小時(shí)，政府補(bǔ)貼制造商對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有利，在政府補(bǔ)貼總額較大時(shí)，政府補(bǔ)貼消費(fèi)者對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)提升更有利。因此，若主要考慮環(huán)境效益及消費(fèi)者體驗(yàn)，政府應(yīng)優(yōu)先選擇補(bǔ)貼制造商；若以提升綠色供應(yīng)鏈利潤(rùn)為目標(biāo)，則政府需要綜合考慮補(bǔ)貼額度的限制，在補(bǔ)貼制造商還是消費(fèi)者中進(jìn)行策略選擇。

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收稿日期：2024-11-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（71631006）

作者簡(jiǎn)介：鄭明貴（1978—），男，安徽潁上人，江西理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，教授，博士，研究方向：智能決策與優(yōu)化、運(yùn)營(yíng)與管理；曾健鵬（1999—），本文通信作者，男，江西吉安人，江西理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：綠色供應(yīng)鏈管理。

引文格式：鄭明貴，曾健鵬，周佳文. 考慮公平關(guān)切的綠色供應(yīng)鏈定價(jià)與政府補(bǔ)貼策略[J]. 物流科技，2025，48（3）：1-7，30.