巧用習題拓展傳熱學課程教學的深度與廣度

［摘 要］“厚基礎、寬口徑、強能力、高素質”是我國近年來提出的高校人才培養目標之一。這要求高校在人才培養過程中，既要夯實學生的專業理論基礎，也要拓寬學生的知識面，拓展學習的深度與廣度。傳熱學是一門理論基礎深厚且在日常生活及工業領域有著廣泛應用的學科，其理論與應用隨著科學技術的發展而不斷演進，這對學生學習該課程的深入程度和知識面的廣度都提出了更高要求。文章基于近幾年課題組在傳熱學課程教學中的實踐經驗，結合教材中常見的幾類習題，探討如何通過課后習題來拓展傳熱學課程教學的深度與廣度。

［關鍵詞］傳熱學課程；課后習題；教學改革；深度；廣度

［中圖分類號］TK124；G642 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2025）02-0079-04

推進中國式現代化，實現中華民族偉大復興的中國夢，離不開高素質的創新型人才。根據我國近年來提出的“厚基礎、寬口徑、強能力、高素質”的人才培養目標，創新型人才不僅需具備扎實的基礎，還應擁有寬廣的知識面，并且能夠跨越學科界限，將不同領域的知識與技能融會貫通，形成獨特的創新思維和解決問題的能力。這一理念與我國眾多教育專家倡導的“先通后專”的培養理念不謀而合。我國古代教育家孔子在其教育思想中提出的“君子不器”、修六經、傳六藝，旨在培養博學多才之士。清華大學潘光旦先生曾提出教育的理想是在發展整個的人格，梅貽琦先生曾提出大學課程應按“先通后專”的原則設置。近年來，我國多所高校積極推行通識教育與專業精英教育相結合的教育模式。1999年，我國53所高校建立了32個國家大學生文化素質教育基地，教育部也明確提出了我國大學通識教育的目標與方向[1]。2005年，“錢學森之問”引發了高校對通識教育的深入思考與創新探索。2012年，“實現中華民族偉大復興這一偉大夢想”的重要指導思想提出后，更是加速了中國高校通過通識教育培養拔尖創新人才的步伐。

課程體系由一門門相對獨立又有機結合的課程組成，課程教學改革是創新型人才培養的基礎。除了在整個課程體系中貫穿“先通后專”的理念，在相對獨立的課程教學中也應秉持深度與廣度并重的教學思想。

傳熱學作為一門在工業領域有著廣泛應用的學科，是我國眾多理工科專業如化學工業、熱能工程、航空航天、機械工程等的重要基礎課程。經典的傳熱學理論體系主要形成于18世紀至20世紀上半葉，隨著科學技術的不斷發展，傳熱學課程的知識體系也在不斷地豐富和拓展。在教學過程中，教師應遵循“厚基礎、寬口徑、強能力、高素質”的專業建設指導思想，結合學校特色、學生特點及專業需求，確保教學內容能夠適應專業和學科的發展趨勢，為學生打下堅實的專業基礎。此外，教師還應注重學科融合與學科交叉，強調跨學科知識的綜合應用，通過實踐教學和項目驅動的方式，著重培養學生的工程實踐能力和創新意識，以適應未來復雜多變的工程挑戰。這種超越單一學科界限的通識教育思想，往往能夠促進學生對本學科知識的理解和掌握[2]。如此，我們才能培養出如潘懋元先生等老一輩教育家所倡導的“在通的基礎上有所專，掌握一定的專門知識又能融會貫通”的通專相融的復合型人才[3]。

課后習題是教學過程中不可或缺的一個重要環節，不僅有助于鞏固、強化和應用已學習的知識，還承載著深入理解課程內容、培養舉一反三能力以及拓寬知識面的潛在教育功能。歐美傳熱學教材中有大量來自不同工程領域與日常生活的習題與例題[4-5]，這些習題與例題大多是從日常生活和工業實踐中提煉出來的傳熱問題，對于深入理解傳熱學基礎知識、拓寬學術視野具有極大的幫助。本文旨在結合教材中常見的幾類習題，探討如何利用課后習題來拓展傳熱學課程教學的深度與廣度。

一、日常應用分析題：理解傳熱學抽象理論

傳熱學問題不僅廣泛應用于工業領域，而且與我們的日常生活息息相關。許多與熱相關的生活現象，如暖氣片的熱傳遞機制、深秋時節樹葉上的結霜、冰箱除霜的重要性，以及冬夏兩季為達到相同熱舒適度而設置的空調溫度等，都能通過傳熱學理論得到合理解釋。由于這些傳熱學問題與學生的日常生活緊密相連，他們往往已經對這些現象有了感性的認識。通過進一步的理論分析，學生不僅能解開日常生活中的一些疑惑，還能消除對傳熱學課程的畏難情緒，對這門課程感覺更加親切易懂，這對他們的學習大有裨益。因此，在教學過程中，教師應善于挖掘這些生活中的傳熱現象，并將其與傳熱學理論相結合進行分析，以期取得更好的教學效果和學習成效。在教材中，傳熱學在生活中的應用問題大多以簡答分析題的形式呈現，而有些教材則將這些問題整合為計算題，通過提供具體數據讓學生進行計算，使學生既能夠對問題進行定性分析，又能夠通過定量計算獲得更深入的理解。在《傳熱學》[4]教材中，有如下相關例題：

本題已知房間空氣的溫度、房間墻壁表面的溫度、人體體表溫度、人體皮膚的發射率，以及人體與空氣之間對流傳熱的表面傳熱系數。需要通過計算來探究夏季和冬季在同樣室溫的房間內熱舒適水平存在差異的根本原因。

在引導學生進行分析計算時，首先需要明白人體的冷熱感受不僅取決于氣溫的高低，還取決于人體在該環境中散熱量的多少，而寒冷的感覺與散熱量大有關系。由于冬夏季室內空氣溫度一致（均為20 ℃），因此，冬季和夏季人體表面與周圍空氣的對流傳熱熱流密度可以表示為：

[qconv=hTs-Tf=2×32-20=24 （W/m2）]。

冬季和夏季對流散熱熱流密度相同，意味著在人體與空氣之間進行對流傳熱的過程中，其散熱量在夏季和冬季是相等的。因此，夏季和冬季的舒適水平不能單純歸因于身體的對流散熱。

從傳熱的角度來看，冬季和夏季的不同之處在于夏季室外氣溫高，房間墻體溫度高，而冬季室外氣溫低，房間墻體溫度相應也很低。如本題目中，房間的墻壁表面溫度在夏季和冬季分別為27 ℃和14 ℃。因此，當人體與墻面進行輻射傳熱時，夏季和冬季輻射熱流密度分別為28.3 W/m2和95.4 W/m2。具體計算公式如下：

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-3004=28.3 （W/m2）]；

[qrad=εσTs4-Tw4=0.9×5.67×10-8×3054-2874=95.4 （W/m2）]。

冬季與夏季人體與墻面進行輻射傳熱時輻射熱流密度相差較大，而人體的冷熱感覺取決于人體的散熱量，散熱量較大時，人體會感到冷，因此冬季需要穿多一件外套進行保溫才能感覺舒適。

通過計算發現，由于房間空氣的溫度固定，夏季和冬季的熱舒適水平不同不能單純歸因于身體的對流散熱。但是，冬夏季輻射熱流密度存在顯著差異，因此感到寒冷是由于人體與溫度較低的壁面輻射換熱的影響。

二、應用習題練習：拓展傳熱學課程教學廣度

傳熱理論在化學工業、熱能工程及航空航天等領域有著廣泛的應用。然而，由于課時限制，傳熱學課程難以全面覆蓋所有相關內容，但教師可以通過精選習題，讓學生了解傳熱理論在不同領域的具體應用，從而有效拓展課程內容的廣度。

芯片冷卻技術是傳熱學研究與應用的重要領域。隨著電子設備的小型化，大規模集成電路的集成程度越來越高。相應地，芯片對散熱的要求也越來越高。可以說，散熱技術的先進程度已成為制約集成電路集成程度的關鍵因素之一。在《傳熱和傳質基本原理》[5]教材中，有如下相關例題：

某集成電路基礎結構由芯片層（長10 mm，寬10 mm，高0.5 mm）、環氧樹脂層（長10 mm，寬10 mm，高0.02 mm）、鋁基板（長10 mm，寬10 mm，高10 mm）三層組成，假設其四周與環境絕熱。環氧樹脂的熱阻為0.9×10-4 m2·K/W，鋁基板的導熱系數為2600 W/（m·K）。芯片上表面和鋁基板下表面與空氣進行對流傳熱，表面傳熱系數均為150 W/（m2·K）。芯片內部溫度均勻一致，工作時自身發熱量為1.5×104" W/m2。請確定芯片工作過程中，達到穩態時芯片的工作溫度。

通過初步閱讀題干及進一步計算，學生能夠全面了解芯片的結構、散熱原理以及冷卻過程中涉及的傳熱學問題。芯片溫度是決定芯片壽命的關鍵因素之一。基于計算結果，探討在特定發熱率條件下，哪些因素能夠有效促進芯片降溫散熱，是一個值得深入研究的課題。

在探索傳熱學在新能源領域的應用時，太陽能集熱器無疑是一個極具代表性的綜合實例，既貼近學生的日常生活，又能引出多個傳熱學相關的問題。例如：（1）集熱板內部的溫度分布情況；（2）如何通過涂刷特定涂料于集熱板表面，以最大化太陽能利用效率并減少散熱損失；（3）如何在集熱面上引入有限空間自然對流，以減少散熱損失；（4）封閉體內表面間輻射傳熱的計算方法；（5）保溫材料因導熱、對流以及輻射而導致的熱量損失的計算方法；等等。在《傳熱學》[4]教材中，有如下相關例題：

輻射熱流密度為[q''s=700 W/m2]的太陽輻射投射在用于加熱水的平板型太陽能集熱器上。集熱器集熱面積為A=3 m2；太陽輻射透過率為90%，反射率為10%。需要被加熱的水進口溫度為Ti，被加熱至出口溫度To流出。工作溫度為30 ℃的玻璃蓋板的發射率為0.94，與溫度為-10 ℃的天空進行輻射傳熱。玻璃蓋板與周圍空氣進行自然對流傳熱，表面傳熱系數h=10 W/（m2·K）。

要求：（1）對集熱器進行總的能量平衡分析，以獲得單位集熱器面積收集有用熱量的速率的表達式[q''u]，確定[q''u]的值；（2）熱水器水流量為0.01 kg/s時，計算水的溫升To-Ti；（3）計算該太陽能集熱器的效率。

在解答的過程中，首先將集熱器定義為控制容積，對集熱器進行能量守恒分析，可得：

[q''solar-q''rad-q''conv-q''u=0]。

其中，已經假定太陽輻射流的90%由集熱器吸收，即[q''solar= 0.9q''s]。

則單位面積的有用熱流速率為：

[q''u= 0.9q''s-εσT4cp-T4sky-hTs-T∞=]

[0.9×700-0.94×5.67×10-8×3034-2634-]

[10×] [30-25=386 （W/m2）]。

總的有用集熱速率為[q''uA]。此時圍繞水管定義一個控制容積，所收集的有用熱量改變了流動水的焓值。根據能量守恒原理，有：

[q''uA=mcpTi-To]；

[Ti-To=386×30.01×4179=27.7 （℃）]。

而集熱器的效率為：

[η=q''uq''s=386700=55%]。

通過這樣的計算，學生不僅能了解常用的太陽能集熱器的基本結構和基本原理，還能通過傳熱學的定量計算了解傳熱學在其中的應用，從而深化對太陽能利用技術的理解，并為進一步優化集熱器性能提供理論支持。

三、綜合習題練習：拓展傳熱學課程教學深度

傳熱學、工程熱力學和流體力學是建筑環境與能源應用工程專業的核心基礎課程。這些課程的內容涵蓋了能量守恒定律、熱量傳遞規律及流體流動中的力學理論，系統地介紹了工程領域中流體流動、能量轉化及熱量傳遞的基本規律。隨著生產技術的不斷發展，這些課程已經形成了較為完善的理論體系，并且其內容不斷得到豐富和拓展，成為充滿活力的重要基礎科學課程群。然而，流動傳熱問題的理論分析往往涉及復雜的數學理論，同時學生普遍缺乏專業的工程認知，因此難以將理論與實踐相結合。這也使得這些基礎課程常被視為難教難學的專業基礎。

由于學時有限，在課程實施中往往難以全面兼顧教學要求的深度、實踐能力的鍛煉以及科學素質的綜合培養。因此，利用綜合習題是提升教學質量的有效途徑，可以促進學生對知識的融會貫通。考慮到傳熱學課程中的許多知識以工程熱力學與流體力學為基礎，這兩門課程在專業學習安排中通常作為傳熱學的先修課程，這為在傳熱學學習過程中實施綜合習題練習奠定了堅實的基礎，并提供了寶貴的契機。

在《傳熱學》[6]教材中，有如下相關例題：

設計一個臥式管殼式蒸汽-水加熱器，水在管內流動，蒸汽在管外冷凝。利用蒸汽將3.5 kg/s的水從60 ℃加熱到90 ℃，蒸汽絕對壓強P=1.6×105 Pa，被冷卻凝結為飽和水。蒸汽-水加熱器使用厚度1 mm，管內徑18 mm的黃銅管，管內污垢熱阻為0.00017 m2·K/W，管內水阻力不能超過0.3×105 Pa。請通過計算確定傳熱面積，設計管長、管程、每管程管數等主要結構參數。如果該換熱器與外部存在5%的散熱損失，求蒸汽的消耗量。

根據本題給出的條件，首先可以計算出傳熱量φ和對數平均溫差△tm。由于水側對流傳熱表面傳熱系數與蒸汽側對流傳熱表面傳熱系數均需要給定，以計算該傳熱過程的傳熱系數，確定該換熱器的傳熱面積，完成設計任務。但是，表面傳熱系數的確定需要給定流速、壁溫、管子根數、管程等換熱器的結構參數。

因此，本例題設計計算的基本步驟包括：（1）設定換熱器的部分結構參數，現設換熱器為4管程，每管程16根管，共64根管，在垂直列上管子數平均為n=8根；（2）確定對數平均溫差△tm；（3）計算該過程的傳熱量；（4）計算蒸汽側對流傳熱表面傳熱系數；（5）計算水側對流傳熱表面傳熱系數；（6）計算傳熱系數；（7）計算傳熱面積及管長；（8）計算蒸汽消耗量M1，考慮5%的散熱損失；（9）計算阻力；（10）壓降復核計算。

本例題詳細闡述了換熱器設計計算的10個基本步驟，其中涉及傳熱學的一些基本概念、關聯式和計算方法，因此是傳熱計算中的一個重要例題。本例題目的是讓學生通過實際計算掌握換熱器傳熱設計的一般原則和步驟，同時考慮制造費用與運行消耗，以實現最優設計。學生需綜合運用工程熱力學、傳熱學與流體力學知識，如在換熱器設計計算中，不僅要考慮換熱效果，還要評估通過調整設計參數（如增大流體流速、改變換熱表面等）來增強傳熱時可能引起的流動阻力增加及其對系統整體性能和經濟性的影響。這一過程不僅加深了學生對傳熱學知識與流體力學理論的融合理解，而且通過綜合習題的練習，有效拓展了課程教學的深度與廣度，使理論與實踐結合得更加緊密。

四、結語

本文探討了如何利用傳熱學各類型的課后習題來拓展傳熱學教學的廣度和深度。隨著科學技術的不斷進步，傳熱學這一學科也將持續發展。在新興技術領域，將涌現出更多的傳熱問題，教育工作者需要不斷發掘、總結這些問題，并將其簡化整理成習題，融入教學過程中。這些例題與習題的講解與學習，將有助于學生更深入地理解傳熱學的核心概念，提升他們解決實際傳熱問題的能力，并為他們在未來的專業領域中應用傳熱學知識打下堅實的基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 甘陽.中國大學通識教育之路：回顧與前瞻[J].通識教育評論，2024（1）：1-11.

[2] 周序.打開思維的疆域，以通識教育形成多元認知[J].教育家，2024（29）：12-13.

[3] 劉徐湘，張慢麗. 潘懋元高等學校通識教育思想探析[J].深圳職業技術大學學報，2024，23 （5）：3-11.

[4] 霍爾曼.傳熱學[M].10版.北京：機械工業出版社，2011.

[5] 英克魯佩勒，德維特，伯格曼，等.傳熱和傳質基本原理[M].葛新石，葉宏，譯.6版.北京：化學工業出版社，2007.

[6] 朱彤，安青松，劉曉華.傳熱學[M].7版.北京：中國建筑工業出版社，2020.

［責任編輯：梁金鳳］