智育數學課堂 發展核心素養

[摘" 要] 追求課堂教學的質量是新課標背景下數學教學的核心. 研究發現，用愛心滋養課堂，用智慧啟迪思維，不僅能提升教學質量，還能讓課堂充滿生機，讓學生充滿活力. 文章從“怡情情境，激發探索欲”“適切問題，啟迪思維”“深入探究，著力創新”“智慧反思，發展素養”四個角度對智育數學課堂，發展核心素養展開探索與研究.

[關鍵詞] 智育;核心素養;課堂

作者簡介：王小琦（1980—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學工作.

智育數學課堂是指靈活、準確地理解數學事物，審時度勢地見機應對的課堂. 核心素養背景下的課堂教學需將“智”放在首位，這里的“智”是指在提高教學效率與學生學力方面多下功夫，舍棄“題海戰術”式的“苦干”. 調查發現，當前初中數學教師的工作強度與壓力都不小，除了每周10節以上的課之外，還有作業批改、答疑、制卷、班主任工作以及與學生溝通等工作. 因此，提升課堂教學效率勢在必行，教師具體可從如下幾點來實施.

怡情情境，激發探索欲

教育學家哈·曼曾經說過，那些不設法勾起學生求知欲的教學，如同錘打著一塊冰冷的生鐵一樣. 創設恰當的教學情境，將教學內容融入豐富的情境中，可有效激活學生的探索興趣. 興趣是學習最好的老師，在濃厚的興趣驅使下，學生會調動自身的感官系統，積極主動地參與到知識的深度探索中來，充分展示學習的智慧，深化對學習內容的理解.

實踐發現，一個好的情境并非適用于任何時候、任何知識點的教學. 對于不同的教學內容，需結合學情創設與之相匹配的情境，讓學生基于怡情的狀態產生學習動機，進入自主學習與探索的階段，此為打造智育課堂的重要方法.

案例1" “函數”的教學

為了讓抽象的函數教學不至于太枯燥，教師可結合學生的生活經驗與興趣點創設怡情的情境，引導學生逐層深入地探索知識，從而自然而然地建構、內化新知，完善知識體系. 本節課，筆者以一名學生的暑假生活情境為主線，分別從如下幾個環節展開教學，逐步深化學生對函數的理解.

第一步：揭露函數存在一個變化過程. 筆者以學生常見的“計價器”為著手點，引導學生從鮮活的生活實例中感知、體悟“變量存在于生活中”，由此明晰什么是常量，什么是變量.

第二步：揭露函數存在兩個變量. 筆者鼓勵學生從現實出發，列舉不同變化關系中存在的變量個數，帶領學生緊扣“兩個變量”進入探索階段.

第三步：揭露變量的每個值都存在另一個值與它唯一對應. 筆者引導學生類比不同的生活實際問題（如計價器、數數等），分析每個問題間的區別與聯系，從中提取“唯一”這個關鍵詞，深入探索.

第四步：提煉概念. 通過對大量現實問題的類比分析，促使學生深刻感知變量的真實存在性.

將以上四個環節串珠成鏈，學生從不同的情境中類比分析，不僅能自主抽象出什么是函數，還能將自己代入情境角色中，切身體驗每個生活問題，用心感受生活與函數的聯系. 學生在寓教于樂的情境下，對學習產生濃厚的興趣，這凸顯出課堂借助生活情境育人的大智慧.

情境怡情，激發興趣的教學方法還可應用在其他很多知識的探索中，如“二元一次方程組”的教學，這部分內容同樣比較抽象，若以傳統教學模式進行授課，教學效率確實不高，而以經典的“雞兔同籠”作為情境導入，則能讓課堂“智趣共存”，滲透數學文化的同時，提升效率;再如“不同角度的視圖”教學，可借助學生感興趣的俄羅斯方塊游戲作為教學情境，讓學生對教學內容產生探索欲. 事實上，創設開放式的情境可為學生提供充足的探索時空，并發展學生的創新意識.

綜上來看，創設新穎、有趣、與生活密切相關的情境，可成功設疑、導疑，引發學生的認知沖突，激起學生的好奇心，促使學生自主進入深度學習狀態，這彰顯了課堂教育的大智慧.

適切問題，啟迪思維

學貴有疑，思起于疑. 問題是促進思考的前提，因為有了問題，才有了更多解決問題的辦法，問題催生了創新. 正如著名哲學家鮑波爾所言，正是問題激發我們去學習，去實踐，去觀察. 對于課堂來說，問題是展開探索的源頭，是開展教學活動的基本載體. 那么，課堂中是不是問題越多就越好呢？答案是否定的. 只有高質量、適切的問題，才能給課堂注入新鮮血液，讓課程充滿生命力. 大量無效問題，只會增加學生的學習負擔，消減學生探索的積極性.

鑒于此，教師應在探究教學的基礎上，設計少而精，有明確針對性且處于學生“最近發展區”的問題，讓學生能“踮起腳，摘到桃”. 值得注意的是，課堂授課對象為全體學生，因此設計的問題需有層次性，要基于考綱要求與課程標準而設計. 切忌為了滿足個別學生的需求，而設計過于困難或過于簡單的問題，不能將學生的思維限定在“小路”上. 同時，教師在提問時還要把控好“度”，絕不可將課堂打造成滿堂問的場所.

究竟該如何尊重學生的認知發展規律，提出適切的問題以啟發學生的思維呢？

案例2" “旋轉”的教學

本節課教學的核心點在于“將圖形的旋轉轉化成關鍵點的旋轉”，想要讓學生明確這一道理，教師可循序漸進地設計如下幾個問題，要求學生嘗試按照要求自主畫出滿足條件的圖形.

問題1：已知點A，P，畫出點A圍繞點P順時針旋轉60°所獲得的點，以A′表示.

問題2：已知點A，P，畫出點A圍繞點P旋轉90°所獲得的點，以A′表示.

問題3：點P與線段AB為已知條件，請畫出AB圍繞點P順時針旋轉60°形成的線段，以A′B′表示;

問題4：點P與△ABC為已知條件，請畫出△ABC圍繞點P旋轉90°而形成的圖形，以△A′B′C′表示.

以上幾個問題由最簡單的點的旋轉開始，分別過渡到線段、三角形的旋轉，問題由一個點逐漸轉化成兩個端點、三個頂點的旋轉. 由淺入深的問題讓學生的思維有了逐層遞進的臺階. 學生自主畫圖過程中，教師要鼓勵他們善于求同存異，勇于應用轉化思想進行深度探索與思考，這是發展創新思維的基礎，也是促進課堂動態生成的關鍵.

精準、適切的問題串讓“旋轉”的本質一覽無余，課堂的核心知識點也自然浮現. 由此可見，教師是智育課堂的“總導演”，學生則是一個個參與其中的“演員”. “導演”做好組織工作，以恰當的問題授學生以“漁”，可讓“演員”各顯神通，探尋出新舊知識間的關聯，建構完整的知識架構.

深入探究，著力創新

學生是課堂的主人，是教學的參與者，而非知識的被動接受者，任何新知的建構都應由學生主動獲取，而非源自他人的傳遞. 依賴于教師苦口婆心講解的課堂無法從真正意義上深入學生的內心，更談不上深度學習或素養的發展，只有帶領學生進入深度探索狀態，學生才能切身感知自己是一名發現者、探索者. 真知源自實踐，深入知識的探究不僅彰顯學習者的數學能力，還凸顯教育者的智慧.

教師可結合學情創設豐富的探究情境，讓學生基于自主、主動的狀態深入探索，發展創新意識. 隨著探索的深入，學生會逐漸享受深入探究的樂趣，形成勇于挑戰與探索的精神，這也是發展核心素養的重要舉措.

案例3" “乘法公式”的教學

教師基于學生對完全平方公式的結構有所了解的情況展示如下問題：盡可能用多種不同的方法，給多項式“x2+1”增加一項整式，使之為一個完全平方式.

此為一道典型的開放性問題，每個認知水平階層的學生對這個問題的理解都不一樣，大部分學生選擇添加“±2x”. 為了聯系完全平方式，教師要求學生借助分類討論法來探索哪一項可作為完全平方公式中的“2ab”項.

一石激起千層浪，隨著問題的啟發，學生開闊了思維，分別提出如下見解：

生1：若把x2視為公式中的2ab項，則需把x2拆解為2×x2×1，那么另一個平方項就是x4.

生2：若把1視為公式中的2ab項，則需把1拆解為2××x，那么另一個平方項就是.

生3：不是整式呀！

在生3的提醒下，原本覺得生2說得有道理的學生立馬反應過來，問題條件為整式，但并不符合要求. 教師借機著重強調這個注意事項，并提出：“以上添加方法都使得問題結論成為多項式，是否還有其他添加辦法呢？”

生4：還可以添加-1或-x2，因為單項式亦屬于整式的范疇.

觀察以上探索過程，可見教師所創設的問題起點比較低，能滿足所有認知水平學生的思維需求. 隨著問題探索的深入，難度也逐層遞進，這就需要學生的思維緊跟步伐活躍起來，智慧課堂則在一個個適切的問題探索中自然生成.

此教學過程，教師給予學生充足的產疑與釋疑的空間，學生自主經歷發現與糾正錯誤的過程，并利用錯誤資源深刻理解了完全平方公式的要點，提煉并應用了分類討論思想，凸顯了“學生為課堂真正意義上的主人”的教育理念. 由此可見，借助適切問題引發深度探究的課堂是培養學生問題意識、創新意識、抽象素養的重要渠道.

智慧反思，發展素養

學生對自己發現的知識理解得更加深刻，對自主探索出來的內在聯系、規律與性質等也掌握得更加牢固. 正如俗話所言：“編筐編簍，重在收口. ”親歷探索過程固然重要，自主總結提煉也不可忽略. 智育數學課堂應注重課堂總結的重要性，不僅要關注教學任務的完成情況，還要注重數學思想方法的提煉、知識結構的構建等.

課堂總結對于一節課來說不僅具有總結全課（承上）與揭示下節課教學主題（啟下）的作用，還具有幫助學生梳理知識結構、內化新知體系的作用. 想要從真正意義上提升學生的思維，發展智慧，就不能忽略每一節課的總結，這也是培養學生核心素養的重要途徑之一.

然而，當前的數學課堂，一些教師為了總結而總結. 流于形式的課堂歸納如同“雞肋”，食之無味，棄之可惜. 最常見的如“本節課我認識了……，理解了……，掌握了……”等，這種公式化的歸納，難以調動學生的積極性. 更有甚者用三言兩語敷衍課堂總結，不管學生對知識掌握得怎樣，一律自顧自地將教學重點、解題方法、數學思想等“播報”一遍，學生究竟有沒有從真正意義上突破自己原有的認知，無從知曉.

還有一種情況就是面面俱到的歸納與總結，將課堂中的每一個環節、每一種方法、每一個“插曲”都詳細地復述一遍. 毫無重點的歸納與總結，使得學生難以分清教學的主次，一不小心就偏離了教學重點與難點，當遇到知識的實際應用時，則難以確定正確的思路.

想要提高課堂總結的效率，就要引導學生學會智慧反思，具體可從如下幾方面著手：①總結要有明確的針對性，需明確教學的重心，這是夯實知識基礎的關鍵;②總結與反思的形式可以多樣化，如將短期評價與長期反思有機地結合在一起，落實過程性評價，為提高反思能力做鋪墊;③歸納方向要明確，具有督促性的歸納，可讓各個水平層次的學生都獲得持續性發展;④借助喚醒、激勵、促進性的語言給予學生更多的鼓勵，可讓學生在定性、定量的評價中不斷提升學力.

如關于“普查與抽樣調查”的課堂總結，就可鼓勵學生課后寫一遍與自身感受息息相關的調查報告，并將課堂上掌握的內容呈現在主題報告中. 如此設計不僅能夯實學生的知識基礎，還能提升學生的應用意識，發展學生的核心素養.

總之，關注每一名學生的關鍵品格的形成，促進每一名學生的終身可持續性發展是智育課堂的核心. 一線的數學教師，應深入探索與研究新課標對每一章節的教學要求與育人要求，通過各種途徑提升教學品質，以從真正意義上優化課堂教學，將核心素養的發展根植于課堂的各個環節.