重視學法指導 提升學習能力

[摘" 要] 隨著素質教育的不斷深入，數學教學越來越重視學生自學能力的培養. 在教學中，教師不單要教知識，更要教方法，并鼓勵學生應用適合自身特點的學習方法主動獲得知識，以此提高學生學習的主動性和積極性，讓學生學會數學學習，獲得適應時代發展的終身學習能力.

[關鍵詞] 教知識;教方法;終身學習能力

作者簡介：朱惠良（1977—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學與研究工作.

俗話說“授人以魚不如授人以漁”. 教師作為課堂教學的講授者，不是簡單地將知識教給學生，而是以傳授知識為載體，讓學生掌握學習方法，以此獲得可以適應社會發展的可持續學習能力. 不過，在傳統數學教學中，教師將主要精力集中在知識的講授和解題經驗的積累上，忽視知識的形成過程，缺少解題思路的探究過程，影響了學生思維能力的發展和學習能力的提升. 為了改變這一局面，教師在教學中應重視引導學生參與知識的發現與探索的過程，重視學法的指導與滲透，讓學生從“學會”走向“會學”“樂學”“善學”. 以下筆者結合教學實踐談談如何在學習知識的過程中滲透學法，提高學習能力. 若有不足，請指正.

在知識形成過程中，滲透學法

指導

數學概念、定理、公式等是構成數學知識體系的核心要素，對其相關知識的教學是課堂教學的重中之重. 數學概念、定理、公式等內容是在解決實際問題的過程中逐漸形成的，其形成過程中蘊含著深刻的數學思維過程，揭示了解決問題的多種思想和方法. 在日常教學中，教師不要直接將這些思想和方法灌輸給學生，而是要設計有利于學生積極參與認知的教學環節，引導學生參與概念、定理、公式的形成過程，讓學生成為課堂的主體，讓學生在掌握知識的同時，理解蘊含其中的數學思想方法，提高學習能力.

例如，在推導平方差公式時，若教學中直接讓學生利用多項式乘法的經驗來推導，學生也能得到公式，但是這樣的教學顯然缺乏知識形成的過程，不僅難以激發學生的學習熱情，而且很難讓學生對公式形成深刻的認識. 基于此，教師不妨設計一組計算問題，充分暴露知識形成的過程，讓學生通過具體操作發現蘊含其中的規律，以此加深學生對知識的理解，讓學生認清問題的本質，有效規避機械記憶所帶來的枯燥乏味，提高學生學習的積極性. 在具體實施過程中，筆者設計如下問題進行引導.

問題1：計算并化簡.

（1） （a+b）（c+d）=______;

（2）（x+1）（x-1）=______;

（3）（2x+1）（2x-1）=______;

（4）（x+1）（x-2）=______;

（5）（x+1）（x+1）=______;

（6）（a +2b）（a-2b）=______;

問題2：觀察問題1的計算結果，你有什么發現？

問題2具有一定的開放性，為了幫助學生發現蘊含其中的規律，筆者啟發學生從項數分析. 學生通過分析發現，在上述問題中，（2）（3）（6）的計算結果只有兩項，在筆者的啟發和指導下，運用由特殊到一般的思想方法得到平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2.

問題3：能否用面積的幾何意義進一步驗證公式呢？

問題4：結合以上探究過程，請說一說我們經歷了怎樣的思維過程？運用了哪些數學思想方法？

在教學中，筆者從學生已有的知識和經驗出發，結合教學實際創設問題鏈，引導學生參與知識形成的過程，幫助學生理解公式的來龍去脈和適用條件，讓學生在掌握知識的同時，掌握重要的數學思想方法，提高了教學的有效性. 同時，在問題探索中，學生的思維得到了訓練，有利于提高其分析和解決問題的能力，讓學生逐漸從“學會”走向“會學”.

在解題教學過程中，滲透學法

指導

在數學教學中，解題教學是必不可少的，它是鞏固知識、強化技能、培養學生分析和解決問題能力的重要途徑. 在解題教學中，教師不僅要讓學生掌握解決問題的思路和方法，還要引導學生歸納總結解題中所涉及的知識，蘊含的數學思想和方法，以此幫助學生認清問題的本質，培養學生舉一反三的能力. 在具體實施過程中，教師應以典型例題為抓手，通過一題多解、多題一解、一題多變等形式對問題進行拓展、延伸，以此達到會一題、通一類的效果，提高學生靈活運用知識解決問題的能力.

例如，在復習“正方形”時，筆者設計了這樣一組變式題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，若AF⊥DE，探究AF與DE的數量關系.

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊BC，CD，AD，AB上，若HF⊥GE，探究HF與GE的數量關系.

（3）如圖3，在正方形ABCD中，點E，F，G分別在邊CD，AD，BC上，沿GF邊折疊，點A剛好與點E重合，若CD=12 cm，FG=13 cm，則CE=_____cm.

這樣通過更改條件將問題賦予不同的背景，既能調動學生參與探究的積極性，又能揭示問題的本質，幫助學生建立良好的認知結構，培養學生舉一反三的能力.

又如，學習一元二次方程后，筆者給出了這樣一道應用題：

已知某商品的進貨價是40元，若按50元的價格出售，則每月可以賣出500個，而商品每漲價1元，則每月將少售10個. 商家若想一個月賺得8000元的利潤，其售價是多少？

解題中，通過不同設法可以得到不同的方程. 若采用直接設題法，則可設商品售價為x元，根據“總利潤=單件利潤×數量”這一數量關系可得[500-10（x-50）]（x-40）=8000;若采用間接設題法，則可設商品漲價x元，根據上述數量關系可得（500-10x）（50+x-40）=8000.

對于同一問題，思考的角度不同，其解題的方法也會有所不同. 在實際教學中，教師要鼓勵學生嘗試從不同角度分析習題，使枯燥的數學充滿靈活性和趣味性，有效發散學生的數學思維，提高學生分析和解決問題的能力.

在解題教學中，教師既要鼓勵學生從不同角度分析問題，也要引導學生對解題中運用的知識、思想、方法等進行歸納總結，讓學生通過現象認知問題的本質，培養學生思維的靈活性、深刻性、變通性，確保解題教學目標的達成.

在歸納總結過程中，滲透學法

指導

在初中數學教學中，受傳統講授式教學模式和應試教學的影響，大多數學生將精力集中在解題中，影響了反思能力和概括能力的提升. 在傳統初中數學教學中，課堂小結以教師為主，這就使得學生自己歸納總結時無從下手. 在教學中，教師應采用教師小結和學生小結相結合的方式，通過師生有效互動幫助學生掌握整理知識的方法，逐漸讓學生學會自我小結. 另外，小結時應盡量減少文字表述，提倡學生利用圖表去整理知識，如此借助圖表的直觀、形象、簡潔等特點，讓學生可以一目了然地知曉本課所研究的重點、難點，理解知識間的內在聯系，使零散的知識更加條理化、系統化，便于學生理解和記憶，內化和遷移.

例如，學習等腰三角形的性質后，在課堂小結時，筆者引導學生建立如圖4所示的圖表，以此將知識、方法等在腦海中形成一個經緯交織網，提高學生靈活應用知識解決問題的能力.

[等腰三角形的性質][1. 求有關等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線;][2. 熟練掌握求解等腰三角形的頂角、底角的度數;][3. 掌握等腰三角形三線合一的應用.] [等邊對等角][等腰三角形

三線合一][?][圖4]

又如，學習平行四邊形、正方形、菱形等相關知識后，筆者引導學生以概念為線索建立如圖5所示的圖表，這樣借助圖表可以清晰地呈現知識間的區別與聯系，從而加深學生對知識的理解，幫助學生形成良好的認知結構.

小結是課堂教學的重要組成部分. 在教學中，教師既要提供時間讓學生自我歸納，又要通過有效的學法指導，幫助學生在腦海中形成深刻的、持久的記憶，從而為知識的靈活應用打下堅實的基礎.

結束語

在數學教學中，教師不但要讓學生學會知識，還要讓學生學會用數學思維思考問題，學會用數學知識解決問題. 為了達到這一目標，教師要充分發揮課堂組織者、啟發者和點撥者的作用，既要將長期積累的知識、經驗和方法等傳授給學生，又要提供機會讓學生去思考、去感悟、去歸納，讓學生通過親歷思考、探索、交流等過程，提升發現問題、解決問題的能力，找到適合自身特點的學習方法. 當然，學生對知識、思想、方法的理解和掌握離不開反思，教師要有意識地為學生搭建反思的平臺，教給學生反思的方向，并將反思貫穿教學的全過程，以此促進知識的內化和技能的提升.

總之，在初中數學教學中，教師應以學生發展為本，重視學法指導，讓學生在理解和掌握知識的同時，學會自主學習，從而讓學生走上“會學”“樂學”“善學”之路，提升學生的綜合能力和綜合素養.