聚焦深度學習 發展核心素養

[摘" 要] 深度學習強調引導學生主動參與學習活動，充分激發學生的主體性和積極性，幫助學生積累豐富的活動經驗，促進積極的遷移、應用和創造. 在初中數學教學中，教師要善于借助核心問題、核心知識、核心結構等催生深度學習，以培養學生的數學核心素養.

[關鍵詞] 深度學習;核心問題;核心知識;核心結構

作者簡介：林靜（1995—），本科學歷，中學二級教師，從事初中數學教學與研究工作.

深度學習是一種基于理解，更多關注應用、分析、評價與創造層面的高階思維的學習，其更加重視對學生“學習力”和“核心素養”的培育. 深度學習不僅僅是學習知識，更重要的是學習背后的思想方法、思維方式等，其是培養學生數學核心素養的重要路徑. 傳統以講授為主的教學方式讓學生的“學”停留在淺層的識記和套用上，只能讓學生獲得“惰性知識”，而深度學習以“學生為中心”，是學生積極參與、全身心投入、獲得健康發展的、有意義的學習過程，它能讓學生獲得具有生命力的“活性知識”. 在初中數學教學中，如何促進學生的深度學習呢？筆者從核心問題、核心知識、核心結構三個方面進行闡述，以期通過構建“三核”課堂，實現深度學習，落實學生數學核心素養的培養.

借助核心問題，引發深度學習

好的數學教學不是直接給予，而是啟發和引導. 教學中，為了達到這一要求，教師會結合教學實際創設問題，不過有些問題常常是瑣碎的、零散的、淺層的，難以引發數學思考和深度探究. 而核心問題是教材的重難點，是數學思想方法的聚焦點，是學生學習的困惑點，它能有效激發學生學習的積極性，驅動學生獨立思考、合作探究，有利于引發學生的數學思考和深度探究. 在實際教學中，教師要認真研究教學內容、認真研究學生，從學生整體出發，設計思考性強的、有層次的、能夠激發學生探究欲的、需要學生獨立思考和合作交流的核心問題，利用核心問題的開放性特征，發揮核心問題的統領性作用，提升教學有效性.

例如，在教學“二元一次方程組”時，教師以現實生活為背景，創設如下問題情境：周末，小明、小剛、小強三人相約去體育用品商店購買籃球和排球，購買一個籃球和一個排球，總價是200元，而購買兩個籃球和一個排球，總價是320元. 結合以上信息，你能計算出籃球和排球的單價嗎？對于這一問題，學生利用小學所學比較知識就可以得到答案，但是教師設計該情境的目的并不是得到結果，而是讓學生學會利用二元一次方程組解決問題. 基于這一認識，教師設置核心問題，啟發學生深度思考與探究，促使學生學會用二元一次方程組解決問題.

問題1：題目中有幾個未知數？

問題2：能用一元一次方程解決問題嗎？

問題3：如果運用方程的思想方法來解決問題，你能得到什么？

問題4：運用已有知識經驗，你能嘗試解這個二元一次方程組嗎？

這樣在核心問題的引領下，學生主動運用方程的思想方法分析和解決問題. 在學習二元一次方程組前，學生已經具有研究一元一次方程的經驗，這樣在研究問題4時，就能根據“解一元一次方程”的方法進行積極的遷移，通過消元將二元一次方程組轉化為熟悉的一元一次方程，從而順利地解決問題. 當然，在此過程中，也有學生提出運用代入法和加減消元法解決問題，學生探究的積極性被充分激發，有利于實現知識的深層建構，促進深度學習的實現.

教學中，教師要相信學生，放手讓學生自主探究，這往往比直接講授更有意義. 在初中數學教學中，教師要以學生已有知識經驗為出發點，認真研究教學要求和教學內容，精心設置核心問題，從而借助問題驅動學生深度學習，促進數學核心素養落地生根.

挖掘核心知識，揭示數學本質

核心知識具有基礎性、遷移性、再生性等特點，借助核心知識，能夠催生學生的深度學習，有效揭示數學的本質，促進學生核心素養的培育. 核心知識的內容比較廣泛，包括基本原理、基本關系、基本思想方法等，它是培養學生數學思維，發展學生數學素養的重要載體. 在實際教學中，教師要認真挖掘核心知識，充分發揮其遷移性、生長性等優勢，幫助學生準確把握數學知識的本質及其內隱的數學思想方法，提升學生的數學素養.

例如，“三角形全等的判定”這部分內容是初中數學教學的重點，該部分內容表面上看比較零碎、繁雜，若教學中僅引導學生經歷三角形判定方法的產生過程，然后就給出大量的練習進行強化，那么學生對知識的理解是膚淺的，這樣后期應用時很容易出現張冠李戴的現象，影響解題效果和學習信心. 認真分析這部分內容發現，它的核心知識就是三角形全等表象的穩固確立. 為了幫助學生建立對應角、對應邊的概念表象，教師可以引導學生進行翻折、旋轉、平移等操作，通過動手操作誘發學生自主思考、探究三角形全等的判定方法. 學生通過操作、觀察，明確兩個三角形全等，就是對應角、對應邊分別相等. 這樣自然引發學生思考：在什么條件下，兩個三角形的對應邊、對應角相等呢？至少需要哪些條件？由此自然展開深度思考、探究，進而得到SSS、SAS、AAS、ASA等判定方法. 教師要引導學生抓住全等三角形的模型表現和概念表型，并將其刻入腦海中，嵌入已有知識結構中，讓學生認清問題的本質. 縱觀許多證明邊等、角等的問題，都是以全等三角形的模型為基礎的，只有學生真正地理解和掌握三角形全等的模型，在應用時才能得心應手. 因此在實際教學中，教師要重視挖掘核心知識，并以此為抓手，引導學生進行深層次的建構，切實提高學生分析和解決問題的能力.

數學知識之間關聯性強，若教師不引導學生進行深度分析，則不能讓學生透過現象看到問題的本質，很容易造成知識上的混淆. 教學中教師要認真分析數學知識前后的聯系，重視挖掘核心知識，并以核心知識為抓手，開展有效的教學活動，幫助學生厘清問題的來龍去脈，掌握數學的本質，從而逐漸將核心知識內化為能力、素養，提升教學有效性.

把握核心結構，實現融會貫通

新結構主義理論家布魯納指出：學習實質上就是把握一門學科的基本結構. 通過對知識結構的理解，可以提高學生的知識水平，提升學生素養，助推深度學習. 數學是一門結構性、關系性較強的學科，數學知識之間有著密不可分的聯系. 教師應重視開展結構化教學，從而幫助學生更清晰地把握整個教學內容，實現知識的融會貫通，切實提高學生的遷移能力，落實學生數學核心素養的培育. 不過部分教師在課堂教學中只著眼于知識點的講授，忽視數學知識之間的內在聯系，這樣做會影響個體知識體系的建構，不利于學生遷移能力的提高. 因此，教師要從整體視角出發，有效打通相關知識之間的內在聯系，逐步優化個體知識結構，促成深度學習.

例如，以“分式”這部分內容為例，它不僅與分數、整式息息相關，還與方程、不等式、反比例函數等內容緊密聯系，這就要求教師在教學中要著眼于全局，巧妙地將這些知識聯系起來，從而實現知識的整體建構，促進知識的融會貫通. 基于這一要求，在教學分式概念時，教師可以有意識地引導學生將分式與分數相對比，從而將兩者的共通性凸顯出來，以此通過概念的同化，自然地將具體的數轉向用字母表示，促進分式概念的內化. 又如，在分式的化簡時，教師應有意識地引導學生運用方程的思想方法分析問題，從而將陌生的問題轉化為熟悉的問題，有效激發學生學習的積極性，促成深度學習.

在初中數學教學中，教師要關注知識之間的聯系，引導學生運用聯系的眼光、貫通的思維進行數學學習，通過橫向拓展和縱向延伸將知識有效地聯系起來，以此加深學生對相關知識的理解，提高學生綜合應用數學知識解決問題的能力.

總之，數學核心素養的培養是一個長期的過程，也是一個靜待花開的過程. 教學中，教師切勿急于求成，應從教學實際出發，為學生搭建一個進階學習的平臺，通過核心問題、核心知識、核心結構引導學生進行深度思考與探究，以此助推深度學習，讓學生真正具有數學核心素養.