基于回波數(shù)據(jù)的油井動液面測量算法

摘要：通過實時監(jiān)測油井動液面深度，為確保油井的開采效率并降低開采成本提供了參考依據(jù)，因此有必要對油井動液面深度的測量算法進(jìn)行研究。首先介紹了游梁式抽油機(jī)和油井回聲儀的結(jié)構(gòu)和工作原理，然后結(jié)合聲速公式和自相關(guān)函數(shù)，利用Python代碼對所采集到的回波信號的回聲數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和可視化分析，最終得到一種簡單的測量油井動液面深度的算法。該算法原理簡單，實現(xiàn)成本較低，可根據(jù)采集到的低噪聲回波信號計算出其反應(yīng)的動液面深度，可作為在油井開采過程中初步判斷動液面深度的分析手段。

關(guān)鍵詞：動液面深度；自相關(guān)函數(shù)；聲速公式

一、前言

石油作為“工業(yè)的血液”，是國家和社會正常運行的關(guān)鍵資源。近年來，隨著全球化加速以及石油資源分布的不均衡，中國石油企業(yè)逐漸參與到國際石油市場的激烈競爭中[1-2]。然而，數(shù)據(jù)顯示，2010年至2019年間，石油能源在我國總能源消耗中始終占比16.8%至19.0%之間[3]，而石油能源的對外依存度卻從2015年的71%上升至2019年的90.1%[4-5]。與此同時，從2015年至2019年，我國石油能源缺口增加了10902萬噸[4-5]，且2022年原油進(jìn)口金額在進(jìn)口量幾乎不變的情況下較2021年同期增長了41.4%[5]。這反映出我國對石油能源需求穩(wěn)步增長的同時，原油進(jìn)口金額激增的矛盾日益加劇。在此背景下，研究油井動液面深度測量算法意義重大。一方面，通過改進(jìn)測量算法，有助于推動國際能源合作戰(zhàn)略，加強(qiáng)與亞非原油資源密集地區(qū)的合作，分散石油進(jìn)口來源，降低能源供應(yīng)風(fēng)險[6]；另一方面，提升國內(nèi)原油開采量尤為關(guān)鍵，準(zhǔn)確測量油井動液面深度是提高單井生產(chǎn)率的基礎(chǔ)，也是降低石油對外依存度的有效途徑。此外，當(dāng)下我國主流的采油方法是有桿泵采油法，需要對泵的沉沒度進(jìn)行監(jiān)測[7]，而動液面深度可以間接反映油泵沉沒度，判斷油井的產(chǎn)液能力。通過精確的動液面深度測量，能夠減少油井故障，延長設(shè)備運行壽命，并預(yù)測油井的開發(fā)周期，為采油方案制定提供科學(xué)依據(jù)。

二、理論基礎(chǔ)

（一）有桿抽油系統(tǒng)和油井回聲儀的結(jié)構(gòu)與工作原理

1.結(jié)構(gòu)

常用的有桿抽油系統(tǒng)主要由位于地面上游梁式抽油機(jī)、大部分位于地面下的抽油桿柱及周圍管柱以及位于油液下的抽油泵這三個部分組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.工作原理

（1）爆破扳手引爆聲彈，產(chǎn)生測量聲波，通過槍體和接頭傳至井口，沿套管環(huán)隙傳播至油井下。

（2）聲波在經(jīng)過每節(jié)油管接箍時部分反射，形成接箍回波，剩余聲波繼續(xù)下傳，最終在油井動液面處反射，形成動液面回波。

（3）回波傳至地面，經(jīng)傳聲孔進(jìn)入微音器室，轉(zhuǎn)為電信號，通過電纜傳入信號記錄儀并存儲于計算機(jī)中，用于本文研究和分析。

（二）聲速公式

在對同一個回波信號計算其反應(yīng)的動液面深度的過程中，聲速計算公式（1）會涉及兩次運用，每次運用的參數(shù)s和t都會有其不同的含義。

1.聲速公式的第一次運用

（1）

第一次使用公式（1）是為了計算在油井下聲波經(jīng)過一節(jié)油管時的平均速度，其對應(yīng)公式如下：

（2）

在公式（2）中，各參數(shù)含義如下：

L：輸油管柱中一節(jié)油管的長度。回聲儀采集的回波實際經(jīng)過的距離是聲波向下傳播到接箍或動液面后再向上傳輸?shù)暮喜⒕嚯x，因此公式（4）中的距離應(yīng)為2L。v：聲波經(jīng)過一節(jié)油管的平均速度。n：一個完整接箍回波信號占據(jù)的采樣點數(shù)平均值。T：回波信號采樣周期，由回聲儀的采樣頻率確定，通常為固定值。nT：一個完整接箍回波信號的平均周期。

2.聲速公式的第二次運用

第二次使用公式（1）是為了計算油井動液面深度，其對應(yīng)公式如下：

（3）

為了方便理解，變形為如下公式：

（4）

d表示油井動液面深度；v為聲波經(jīng)過一節(jié)油管的平均速度，由公式（2）計算；N為動液面反射測量時的采樣序列值；T為采樣周期，由油井回聲儀的固定采樣頻率確定；NT為動液面反射測量的時間節(jié)點。

（三）自相關(guān)函數(shù)ACF

論文所采集的回波信號實際上是非平穩(wěn)信號，這時根據(jù)對非平穩(wěn)信號的短時相關(guān)分析算法，對某個回波信號中具有明顯規(guī)律波形的接箍回波所在的采樣區(qū)間進(jìn)行分幀后，每一幀數(shù)據(jù)可作為原序列Xt，通過自相關(guān)函數(shù)ACF計算出不同延時量k下的自相關(guān)系數(shù)ρk值來組成ρk值序列，接著計算ρk值序列中最大ρk值對應(yīng)的延時量，并繪制每一幀的延時量—ρk圖輔助分析，最終求出油井下聲波經(jīng)過一節(jié)油管時的平均速度。

如下是自相關(guān)函數(shù)ACF的計算過程：

第一步：計算均值

（5）

第二步：計算方差

（6）

公式（5）（6）中，xi選取的是原序列Xt的n個采樣點。

第三步：計算協(xié)方差

（7）

公式（7）中，k為延時量取值，xi選取的是原序列Xt分出的前序列X1中的n-k個采樣點，xj選取的是原序列Xt分出的后序列X2中的n-k個采樣點。

第四步：計算出自相關(guān)系數(shù)：

（8）

根據(jù)公式（6）（7）計算出延時量為k時的自相關(guān)系數(shù)ρk。

三、算法設(shè)計

論文中所研究的利用回聲數(shù)據(jù)測量油井動液面的算法的實現(xiàn)流程如圖2所示。

四、實驗結(jié)果

（一）回波信號描述性分析

本文從50個回波信號中連續(xù)抽取第23、24、25、26共4個回波信號的回聲數(shù)據(jù)，分別記為回波信號1到4，如圖3和圖4分別繪制采樣區(qū)間[0，5000]和[0，1500]上的采樣序列—幅值圖。

在采樣區(qū)間[200，900]，幅值極值點上下跨越大，間隔均勻，信號波形清晰易辨，是接箍回波可能所在的區(qū)間，需要放大區(qū)間[0，1500]進(jìn)一步分析。在采樣區(qū)間[900，3500]，信號波形模糊，尤其后半段黏連嚴(yán)重，屬于聲波傳播過程中不斷衰減形成的無規(guī)律回波，不予重點分析。在采樣區(qū)間[3500，4500]，有明顯“凹槽”形狀波形，包含的“波谷”可能是動液面回波信號，需要放大區(qū)間[3500，4500]進(jìn)一步分析。

采樣區(qū)間[0，150]上的幅值跨度較大，為井口發(fā)射的起爆波信號，不予分析。采樣區(qū)間[200，900]上有規(guī)律的“尖銳”波形，表明為接箍回波，需要進(jìn)一步分析。

（二）計算平均聲速

經(jīng)過初步描述性分析，回波信號1到4的回聲數(shù)據(jù)在采樣區(qū)間[200，900]上存在明顯規(guī)律的接箍回波信號。為了計算聲波在油井下一節(jié)油管中的平均速度v，需要將回波信號1到4在采樣區(qū)間[200，900]上的數(shù)據(jù)分幀，并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)ACF對每幀數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，繪制延時量—ρk圖以輔助分析。

（三）獲取產(chǎn)生動液面回波時對應(yīng)的采樣序列值

對回波信號1到4的初步描述性分析顯示，采樣區(qū)間[3500，4500]上存在明顯的“凹槽”形狀波形。為了確定動液面回波對應(yīng)的采樣序列值N，需要繪制該區(qū)間的采樣序列—幅值圖進(jìn)行分析與提取。

如圖5、表1是所繪制對應(yīng)區(qū)間的采樣序列—幅值圖和液面值對應(yīng)的采樣序列點坐標(biāo)。這里的液面值對應(yīng)的采樣序列點坐標(biāo)實際上就是圖6所對應(yīng)波谷點的坐標(biāo)。

液面值對應(yīng)采樣序列坐標(biāo)如表1所示。

（四）計算動液面深度

最終動液面深度是由公式（4）進(jìn)行計算得出，以回波信號1到4為例，計算得出結(jié)果動液面深度結(jié)果如表2所示。

五、結(jié)語

本文研究了一種簡單的測量油井動液面深度的算法，其具體實現(xiàn)過程如下：

首先，將油井回聲儀采集的回波信號導(dǎo)入計算機(jī)，隨機(jī)抽取其中的4個回波信號記作回波信號1到4，并繪制采樣序列—幅值圖，進(jìn)行初步描述性分析。對初步分析后得到的接箍回波所在采樣區(qū)間進(jìn)行分幀，并結(jié)合聲速公式和ACF計算每一幀數(shù)據(jù)的延時量自相關(guān)系數(shù)ρk值序列，繪制延時量—ρk圖以輔助分析，得到完整接箍回波的平均周期nT，將其代入公式計算出平均聲速v，這是計算動液面深度的第一個參數(shù)。接著，對動液面回波所在采樣區(qū)間進(jìn)行分析，繪制采樣序列—幅值圖，并獲取對應(yīng)的采樣序列值N，這是計算動液面深度的第二個參數(shù)。最后，將參數(shù)v和N代入公式，計算得出回波信號1到4分別反映的動液面深度d。

本文算法與其他算法相比，具有原理簡單且成本低的優(yōu)點，但仍有許多待改進(jìn)之處：

第一，現(xiàn)有算法需人工識別和分析回波信號的采樣序列—幅值圖，可通過改進(jìn)代碼實現(xiàn)自動化分析。

第二，該算法僅能簡單實時測量動液面深度，無法實現(xiàn)預(yù)測等高級功能，需借助機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

第三，分幀和繪制延時量—ρk圖分析時未進(jìn)行歸一化，導(dǎo)致采樣點數(shù)平均值n無法精確到小數(shù)，間接導(dǎo)致平均聲速v存在誤差。

綜上所述，該算法適合對油井動液面深度進(jìn)行初步測量和判斷，但不適用于復(fù)雜井下情況的精確測量，需進(jìn)一步改進(jìn)。

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[7]崔振華，余國安.有桿抽油系統(tǒng)[M].北京：石油工業(yè)出版社，1994.

基金項目：西安財經(jīng)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃（項目編號：S202311560033）

作者單位：西安財經(jīng)大學(xué)

責(zé)任編輯：王穎振 楊惠娟