連續(xù)退火機組帶鋼瓢曲臨界張力影響因素研究

摘要：帶鋼連續(xù)退火過程中張力是影響帶鋼瓢曲的關鍵參數之一，合理的張力對確保帶鋼高效、穩(wěn)定運行至關重要。為獲得帶鋼發(fā)生瓢曲的臨界張力，制定抑制帶鋼瓢曲的有效工藝措施，采用有限元軟件ABAQUS建立“兩輥一帶”有限元模型，模擬計算不同傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、摩擦系數和帶鋼寬度下帶鋼瓢曲的臨界張力；結合帶鋼表面應力分布、橫向壓縮應力分布，分析傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、摩擦系數及帶鋼寬度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響規(guī)律。結果表明：隨傳送輥凸度、摩擦系數、帶鋼寬度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力呈現下降的變化趨勢；但隨傳送輥平臺區(qū)長度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力上升，其中傳送輥凸度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響最大。實際生產中，為保障帶鋼高速通板的穩(wěn)定性，建議綜合考慮傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、摩擦系數和帶鋼寬度等因素協(xié)同優(yōu)化工藝，確保各參數在最優(yōu)范圍。本文建立的帶鋼通板“兩輥一帶”模型已成功應用于寶鋼冷軋退火生產線，本文研究可為生產現場退火機組傳送輥的選型優(yōu)化、帶鋼實際張力制定及瓢曲問題的解決提供切實可行的技術指導。

關鍵詞：連續(xù)退火線；帶鋼；瓢曲；臨界張力；帶鋼寬度；傳送輥；輥凸度；有限元法

中圖分類號：TG 335.1文獻標志碼：A doi：10.12415/j.issn.1671?7872.24142

A Study of the Influencing Factors of Critical Tension for Strip Bucking in Continuous Annealing Unit

LIU Hongyang，GERui，FANZebang

（The State Key Laboratory of Refractories and Metallurgy，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan430080，China）

Abstract：During the continuous annealing process of strip steel，tension is one of the key parameters affecting the bending of the strip steel.Reasonable tension is crucial to ensure the efficient and stable operation of the strip steel.To obtain the critical tension for strip buckling and formulate effective process measures to suppress strip buckling，a“two-roller and one-strip”finite element model was established with the finite element software ABAQUS.The critical tension of strip steel buckling under different conveyor roller crown，roller surface platform length，friction coefficient between strip and conveyor rollers，and strip width was simulated and calculated.Combined with the distribution of surface stress and the magnitude of the transverse compressive stress on the strip，the influence of the transfer roller crown，roller surface platform length，frictioncoefficient，and strip width on the critical tension for strip buckling was analyzed.The results show that with the increase of the transfer roller crown，frictioncoefficient，and strip width，the critical tension of strip buckling tends to decrease.However，with the increase of the transferroller platform length，the critical tension of the strip steel buckling increases，among which the roller convexity has the greatest impact on the critical tension of the strip buckling.In actual production，toensure the stability of high-speed strip steel passing through the plate，it is recommended to comprehensively consider factors such as roll convexity，roll surface platform area length，frictioncoefficient，and strip width to optimize the process，ensuring that all parameters are within the optimal range.The“two-roller and one-strip”model of strip steel through plate established in this article has been successfully applied to Baosteel’s cold rolling and annealing production line.This study can provide practical technical guidance for optimizing the selection of conveyor rollers for annealing units in production sites，determining the actual tension of strip steel，and analyzing and solving the problem of buckling.

Keywords：continuous annealing line;strip;buckling;critical buckling tensile;stripwidth;transferroller;rollercrown;finite element method

近年，帶鋼連續(xù)退火生產技術因其效率成本優(yōu)勢得到了快速發(fā)展和廣泛應用。然而，帶鋼在連續(xù)退火過程中，因張力設置不合理常會發(fā)生帶鋼瓢曲問題[1?4]。輕微的瓢曲影響帶鋼表面質量及機械性能，降低產品的合格率；嚴重的瓢曲會造成帶鋼斷帶迫使生產線停機，嚴重影響生產效率[5?7]。目前，鋼鐵企業(yè)希望能夠進一步提速增效，但由此帶來的帶鋼瓢曲問題卻成為制約其提速增效的技術瓶頸。因此，研究爐內因素對帶鋼瓢曲臨界張力的影響規(guī)律，對于生產現場合理制定帶鋼張力和提高通板的穩(wěn)定性具有重要指導意義。

連續(xù)退火生產線中，張力是決定帶鋼瓢曲的關鍵參數[8?9]，合適的張力可拉緊帶鋼，使帶鋼在運動過程中與傳送輥緊密貼合；另一方面，由于傳送輥有一定的凸度，帶鋼兩端施加的張力給處于錐度區(qū)的帶鋼提供了一個朝帶鋼中心的“擠壓力”，使帶鋼具有一定的自糾偏能力[10?11]。然而，施加于帶鋼的張力與該“擠壓力”為正相關的關系，張力過大導致的“擠壓力”過大會使帶鋼表面形成不可恢復的瓢曲，這種使帶鋼發(fā)生不可恢復的塑性變形而產生瓢曲的臨界張力稱為“瓢曲臨界張力”[12]。瓢曲的產生原因以及連續(xù)退火爐內各因素對帶鋼瓢曲臨界張力的影響規(guī)律一直是冷軋帶鋼連續(xù)退火領域研究的熱點。許永貴等[13?14]針對帶鋼的瓢曲問題，研究帶鋼表面橫向溫差分布，即帶鋼表面熱變形不均勻而產生的“熱瓢曲”，結果表明加熱區(qū)段為帶鋼瓢曲出現的頻發(fā)區(qū)域；的場哲等[15]利用力學解析法提出帶鋼瓢曲的臨界張力計算公式，該公式可為連續(xù)退火生產線張力的初步制定提供指導；Luo等[16]利用數值計算的方法研究了帶鋼受熱條件下產生的瓢曲變形，結果表明帶鋼瓢曲是由爐內溫度、張力、輥形等多種因素共同作用的結果，但該研究局限于線性屈曲。隨著信息技術的發(fā)展，Jacques等[17]利用有限元軟件ABAQUS模擬分析帶鋼經過單輥時瓢曲的發(fā)展過程，并首次提出了帶鋼瓢曲的塑性積累機制；Yang等[18]、Li等[19]利用有限元軟件MARC建立模型，分析不同傳送輥類型對帶鋼瓢曲的影響，結果表明帶有凸度的傳送輥才會使帶鋼出現瓢曲；李會免等[20]通過建立“一輥一帶”有限元模型模擬連續(xù)退火爐內帶鋼橫向張力分布，研究來料板形、傳送輥輥形凸度與帶鋼張力之間的關系，結果表明合適的輥形凸度可均勻帶鋼橫向張力分布，提高帶鋼通板的穩(wěn)定性；張利祥等[21]建立“一輥一帶”有限元模型，研究了輥形與帶鋼尺寸對帶鋼瓢曲臨界張力的影響。

綜上可知：帶鋼瓢曲的原因較為復雜，通常受爐內溫度、張力、輥形等多種因素影響；國內外學者普遍采用“一輥一帶”仿真分析模型，研究帶鋼在連續(xù)退火線上的瓢曲過程。然而，冷軋連續(xù)退火爐通常包含多組傳送輥，帶鋼通過傳送輥在爐內上下往復運動，“一輥一帶”分析模型與實際服役工況存在較大差異。因此，需建立更貼近實際工況的帶鋼通板分析模型，精確分析帶鋼瓢曲臨界張力及影響因素。基于此，構建“兩輥一帶”有限元模型，模擬帶鋼在2個傳送輥之間的通板運動過程，分析不同傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、帶鋼與傳送輥之間的摩擦系數、帶鋼寬度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響規(guī)律，以期為帶鋼實際生產工藝優(yōu)化提供數據支撐，提高帶鋼連續(xù)退火生產技術的穩(wěn)定性。

1有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS進行建模仿真計算。其中：模擬對象為“兩輥一帶”通板模型，模型采用顯式動力學求解，傳送輥為帶有一定凸度的H型輥；輥體采用解析剛體建模，力學模型與輥型如圖1（a），圖中T表示帶鋼兩端施加的張力。結合現場生產設備實際狀況，設置傳送輥直徑為Φ650 mm，總長度為1 550 mm，輥面平臺區(qū)長度為300 mm，輥凸度為1.00 mm。帶鋼采用殼體單元，單元類型為S4R，假定殼體單元大旋轉、大位移、小應變，忽略剪切撓度，采用Simpson積分法計算。假定帶鋼各向同性，遵循Mises屈服準則和相關流動定律。建立的有限元模型如圖1（b）。模擬材料為低碳電池鋼，其在740℃連續(xù)退火爐內進行退火處理和通板運動。實驗測得材料高溫條件下的真應力真應變曲線如圖2，材料的彈性模量為32.4 GPa、泊松比為0.3、屈服強度為35 MPa。

典型低碳電池材料帶鋼厚度為0.4 mm、寬度為1 200 mm，兩輥之間的長度為18 000 mm，帶鋼與傳送輥之間的摩擦遵循庫侖摩擦定律，摩擦系數為0.2。模型具有幾何對稱性，為提高計算效率，僅選取帶鋼寬度的1/2作為分析對象。文獻[12，17]中的研究發(fā)現瓢曲變形與應力集中主要發(fā)生在帶鋼中心區(qū)域，因此對帶鋼中心部位的網格劃分進行密集化處理。網格劃分結果如圖3。

為研究傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、帶鋼與傳送輥間的摩擦系數、帶鋼寬度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響，設計不同工況參數，如表1。采用控制變量法，探究單個因素的影響規(guī)律時，設定模型其余參數為標準工況。標準工況為：傳送輥凸度1.00 mm，輥面平臺區(qū)長度300 mm，帶鋼寬度1 200 mm，摩擦系數0.2。通過施加不同的張力載荷，仿真分析帶鋼表面應力分布和應變狀況，根據帶鋼表面是否出現半圓管形褶皺，判斷該張力條件下帶鋼是否出現瓢曲，獲得相應工況的帶鋼瓢曲臨界張力。

2結果與討論

2.1傳送輥凸度對帶鋼瓢曲張力的影響

模擬計算傳送輥凸度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響，結果如圖4。圖4顯示：在其余參數為標準工況的條件下，傳送輥凸度由0.50 mm增至1.50 mm時，帶鋼瓢曲的臨界張力由10.25 MPa降至3.00 MPa，臨界張力隨傳送輥凸度的增加而下降。同樣的張力作用下，傳送輥凸度較大時帶鋼更易發(fā)生瓢曲。

帶鋼張力5.50 MPa條件下，傳送輥凸度對帶鋼表面應力分布及變形的影響如圖5。由圖5可知：隨傳送輥凸度的增加，帶鋼表面應力逐步增加；凸度增至1.50 mm時，帶鋼表面應力最大達到36.15 MPa，表面出現明顯的縱向瓢曲。由于傳送輥凸度的存在，導致帶鋼在橫向出現速度差異，根據線速度（v）公式v=ωR可知（ω為傳送輥旋轉角速度，R為傳送輥半徑），平臺區(qū)帶鋼的速度大于錐度區(qū)，邊緣速度較低的帶鋼朝中心靠攏。

圖6為帶鋼張力5.50 MPa條件下，傳送輥凸度對帶鋼表面橫向壓縮應力分布的影響。由圖6可知：傳送輥凸度由0.50 mm增至1.50 mm時，帶鋼表面最大橫向壓縮應力由2.86 MPa增至7.17 MPa，隨傳送輥凸度的增加，帶鋼表面橫向壓縮應力增大；此外，帶鋼橫向張應力不均勻程度也增加，從而引起帶鋼局部縱向拉伸不均勻現象，致使帶鋼瓢曲的產生。

綜上所述，隨傳送輥凸度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力逐漸降低。

2.2平臺區(qū)長度對帶鋼瓢曲張力的影響

模擬計算輥面平臺區(qū)長度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響，結果如圖7。

圖7顯示：在其余參數為標準工況的條件下，平臺區(qū)長度由200 mm增至500 mm時，帶鋼瓢曲的臨界張力由4.50 MPa增至8.75 MPa；隨平臺區(qū)長度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力呈現上升趨勢。

帶鋼張力5.50 MPa條件下，輥面平臺區(qū)長度對帶鋼表面應力分布及變形的影響如圖8。由圖8可知：隨輥面平臺區(qū)長度的增加，帶鋼表面應力逐漸降低；當平臺區(qū)長度由200 mm增至500 mm時，帶鋼表面最大應力由35.84 MPa降至30.11 MPa。這是由于輥面平臺區(qū)長度增加，帶鋼與傳送輥之間的有效貼合面積增大，使帶鋼表面橫向張應力不均勻程度降低，帶鋼中心部位的高應力狀況得到緩解，表面應力逐漸均勻，塑性應變程度相應減小。

圖9為帶鋼張力5.50 MPa條件下，輥面平臺區(qū)長度對帶鋼表面橫向壓縮應力分布的影響。由圖9可看出：平臺區(qū)長度由200 mm增至500 mm時，帶鋼表面最大橫向壓縮應力由6.35 MPa降至4.83 MPa。輥面平臺區(qū)長度增大時，處于傳送輥錐度區(qū)域的帶鋼減少，帶鋼表面橫向壓縮狀態(tài)有所減緩。因此，輥面平臺區(qū)長度越長，帶鋼瓢曲臨界張力越大。

2.3摩擦系數對帶鋼瓢曲臨界張力的影響

模擬計算帶鋼與傳送輥之間的摩擦系數對帶鋼瓢曲臨界張力的影響，結果如圖10。圖10顯示：在其余參數為標準工況的條件下，摩擦系數由0.1增至0.4時，帶鋼瓢曲的臨界張力由7.00 MPa降至3.00 MPa。表明帶鋼瓢曲臨界張力隨摩擦系數的增加呈下降趨勢。

帶鋼張力5.50 MPa條件下，摩擦系數對帶鋼表面應力分布及變形的影響如圖11。對比圖11（a）～（d）發(fā)現：隨摩擦系數的增加，帶鋼表面高應力區(qū)域面積增加；摩擦系數為0.1時，帶鋼表面應力較為均勻，最大應力為33.09 MPa；摩擦系數為0.4時，最大應力達到36.89 MPa，帶鋼發(fā)生明顯瓢曲。這是因為隨摩擦系數的增加，當帶鋼出現屈曲時，屈曲舒展更困難，導致帶鋼在運動過程中塑性不斷積累，當塑性積累達到一定程度最終會演變成瓢曲變形。圖12為帶鋼張力5.50 MPa條件下，摩擦系數對帶鋼表面橫向壓縮應力分布的影響。

由圖12可知：摩擦系數由0.1增至0.4時，帶鋼表面橫向壓縮應力由4.31 MPa增至6.82 MPa，帶鋼表面處于高壓縮應力的區(qū)域明顯增大。根據Jacques等[17]的研究，摩擦系數增大導致帶鋼表面橫向壓縮應力增大的同時，帶鋼屈曲幅度也增大，瓢曲更易產生。因此，摩擦系數越大，帶鋼瓢曲臨界張力越小。

2.4帶鋼寬度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響

模擬計算帶鋼寬度對帶鋼瓢曲臨界張力的影響，結果如圖13。圖13顯示：在其余參數為標準工況的條件下，帶鋼寬度由1 000 mm增至1 300 mm時，帶鋼瓢曲臨界張力由8.50 MPa降至4.50 MPa；隨帶鋼寬度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力減小。在相同張力條件下，寬度較大的帶鋼更易發(fā)生瓢曲。

帶鋼張力5.50 MPa條件下，不同寬度帶鋼表面應力分布及變形如圖14。由圖14可知：隨帶鋼寬度的增加，帶鋼表面應力逐漸增大；帶鋼寬度由1 000 mm增至1 300 mm時，帶鋼表面最大應力由31.51 MPa增至35.70 MPa；帶鋼寬度為1 300 mm時，帶鋼表面出現明顯瓢曲。

圖15為帶鋼張力5.50 MPa條件下，帶鋼寬度對帶鋼表面橫向壓縮應力分布的影響。從圖15可知：帶鋼寬度由1 000 mm增至1 300 mm時，帶鋼表面最大橫向壓縮應力由3.82 MPa增至5.95 MPa，帶鋼表面橫向壓縮應力與帶鋼寬度成正比關系。這是由于輥面平臺區(qū)長度固定，隨帶鋼寬度增加，帶鋼橫向與傳送輥貼合的有效寬度減小，帶鋼橫向拉應力不均勻性增加，致使帶鋼在輥肩易出現橫向壓縮應力區(qū)。通常情況下，帶鋼瓢曲是由彈性屈曲演變而來的，隨帶鋼寬度的增加，帶鋼對屈曲部分的舒展阻滯作用更顯著，屈曲更易演變成瓢曲。

綜上表明，冷軋退火機組可通過降低傳送輥凸度、增加輥面平臺區(qū)長度、降低帶鋼與傳送輥之間的摩擦系數、減小帶鋼寬度等方式來提高帶鋼瓢曲的臨界張力。實際生產中，建議綜合考慮傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、摩擦系數和帶鋼寬度等因素來協(xié)同優(yōu)化帶鋼連續(xù)退火工藝，確保各參數在最優(yōu)范圍，保障帶鋼高速通板運行的穩(wěn)定性。

3結論

為提升連續(xù)退火帶鋼通板運行的穩(wěn)定性，構建帶鋼“兩輥一帶”有限元仿真計算模型，分析傳送輥凸度、輥面平臺區(qū)長度、帶鋼與傳送輥之間的摩擦系數、帶鋼寬度4個因素對帶鋼瓢曲臨界張力的影響規(guī)律，得到如下主要結論：

1）帶鋼由于受到橫向壓縮應力作用易發(fā)生起皺瓢曲。帶鋼表面最大橫向壓縮應力位于輥肩，此處為帶鋼瓢曲高發(fā)區(qū)域；帶鋼橫向壓縮應力隨傳送輥凸度、摩擦系數、帶鋼寬度的增加而增加，但隨輥面平臺區(qū)長度的增加而降低。

2）隨傳送輥凸度、摩擦系數、帶鋼寬度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力下降；但隨輥面平臺區(qū)長度的增加，帶鋼瓢曲臨界張力上升。

本文建立的帶鋼通板“兩輥一帶”模型已成功應用于寶鋼冷軋退火生產線，本文研究可為現場帶鋼張力的制定及帶鋼瓢曲問題的解決提供切實可行的技術指導。

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責任編輯：何莉