利用數(shù)學(xué)故事提升小學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的興趣

隨著素質(zhì)教育改革的深入推進(jìn)，國內(nèi)眾多教師正在積極探索幾何教學(xué)的新途徑和新思路。數(shù)學(xué)故事作為一種富有創(chuàng)意的教學(xué)方式，逐漸受到教育界的廣泛關(guān)注和認(rèn)可。通過將幾何知識(shí)與生動(dòng)有趣的故事情節(jié)相融合，數(shù)學(xué)故事能夠以一種直觀、形象的方式呈現(xiàn)幾何概念，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解和掌握幾何知識(shí)。這種教學(xué)方式不僅能夠降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的參與度，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

全文利用文獻(xiàn)研究法等方法，首先從幾何知識(shí)想象、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維兩方面分析了利用數(shù)學(xué)故事提升小學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)興趣的原因；其次，從情境性、理解性、深度性三方面分析了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)的原則與特征；最后，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從故事資源、故事活動(dòng)兩方面提出小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)策略與實(shí)踐方法。

一、利用數(shù)學(xué)故事提升小學(xué)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)興趣的原因

（一）激活對(duì)幾何知識(shí)的想象力

數(shù)學(xué)故事常常蘊(yùn)含引人入勝的情節(jié)和懸念，能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。當(dāng)學(xué)生在故事中遇到與幾何知識(shí)相關(guān)的問題時(shí)，他們自然會(huì)萌生探究的意愿，渴望了解問題的答案及其背后的科學(xué)原理。這種好奇心和探索欲是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要引擎。同時(shí)，數(shù)學(xué)故事中的情節(jié)和角色往往能夠引起學(xué)生的情感共鳴，使學(xué)生對(duì)故事中的幾何知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（二）鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)故事通常包含一系列邏輯嚴(yán)密、結(jié)構(gòu)緊湊的情節(jié)。學(xué)生在閱讀和聆聽這些故事時(shí)，需要跟隨故事情節(jié)的發(fā)展，進(jìn)行邏輯思考和推理。這種思考過程有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，使他們能夠更好地理解和應(yīng)用幾何知識(shí)。此外，數(shù)學(xué)故事中往往隱藏著與幾何知識(shí)相關(guān)的問題和挑戰(zhàn)。學(xué)生在面對(duì)這些問題時(shí)，需要運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)和思維方法，進(jìn)行問題解決和推理判斷。通過不斷嘗試和探索，學(xué)生可以逐漸掌握問題解決的方法和技巧，從而提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)原則與特征

（一）情境性

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，情境性指的是將幾何知識(shí)與實(shí)際生活中的具體情境相結(jié)合，通過生動(dòng)、具體的情境來展現(xiàn)幾何知識(shí)。這種教學(xué)方式能夠使學(xué)生在熟悉的場景中學(xué)習(xí)和理解幾何概念，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效果。具體體現(xiàn)在以下兩方面：

第一，生活化呈現(xiàn)。將幾何知識(shí)融入學(xué)生日常熟悉的生活情境中，如家庭、學(xué)校、公園等，使學(xué)生在實(shí)際生活中感受到幾何知識(shí)的存在和應(yīng)用。這種呈現(xiàn)方式能夠降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)學(xué)生的理解力和記憶力。

第二，直觀化呈現(xiàn)。通過具體的情境和實(shí)物，如使用模型、圖片、視頻等多媒體手段，將幾何圖形和概念直觀地呈現(xiàn)出來。這種直觀性有助于學(xué)生形成清晰的幾何表象，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。

（二）理解性

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，理解性指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過思考和探究，深入理解幾何概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系，形成清晰、準(zhǔn)確的幾何認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一原則不僅有助于學(xué)生更好地掌握幾何知識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。具體體現(xiàn)在以下兩方面：

第一，知識(shí)理解性建構(gòu)。學(xué)生通過故事情境中的具體實(shí)例，逐步構(gòu)建幾何知識(shí)的框架，理解幾何圖形的特征和性質(zhì)。在故事教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和比較不同幾何圖形，幫助學(xué)生形成對(duì)幾何知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)。

第二，內(nèi)容理解性教學(xué)。理解性教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用幾何知識(shí)，通過解決具體問題來加深對(duì)幾何概念的理解。在故事教學(xué)中，教師可以設(shè)置與幾何知識(shí)相關(guān)的情境問題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究和解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

（三）深度性

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，深度性指的是教學(xué)不是僅僅停留在幾何知識(shí)的表面，而是深入挖掘幾何知識(shí)的本質(zhì)、思想方法和價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。這一原則主要體現(xiàn)在以下兩方面：

第一，觸及知識(shí)內(nèi)核。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)觸及知識(shí)的本質(zhì)，而不僅僅是掌握表面的符號(hào)和公式。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，教師應(yīng)通過故事情境引導(dǎo)學(xué)生探究幾何圖形的本質(zhì)屬性，理解其背后的數(shù)學(xué)思想和原理。第二，思維深度發(fā)展。深度教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、分析和推理，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、空間想象思維和批判性思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

（一）強(qiáng)化資源建設(shè)，創(chuàng)新故事資源開發(fā)路徑

通過創(chuàng)新故事資源開發(fā)路徑，教師可以將幾何知識(shí)與生動(dòng)有趣的故事相結(jié)合，使學(xué)生在享受聽故事樂趣的同時(shí)，自然而然地掌握幾何知識(shí)。這種教學(xué)方式能夠有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，使其學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)和積極。同時(shí)，多種資源開發(fā)路徑下的數(shù)學(xué)故事中豐富的人物、曲折的情節(jié)和多樣的場景為幾何知識(shí)提供了具體的背景和情境，有助于學(xué)生更好地理解和記憶幾何概念。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事資源可從數(shù)學(xué)史料、生活經(jīng)驗(yàn)兩方面進(jìn)行深入挖掘。

1.數(shù)學(xué)史料

首先，數(shù)學(xué)史料可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理。如了解某個(gè)幾何圖形的歷史背景，學(xué)生可以更容易地理解其產(chǎn)生的原因和演變過程，從而更好地掌握其性質(zhì)和應(yīng)用。其次，數(shù)學(xué)史料能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過了解數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)史的發(fā)展，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)的魅力和趣味性，從而更加積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）第五章節(jié)“完美的圖形——圓”教學(xué)為例，教師可結(jié)合畢達(dá)哥拉斯關(guān)于“圓是最完美的圖形”的觀點(diǎn)創(chuàng)編出如下簡短的故事：

公元前六世紀(jì)的古希臘，陽光明媚的一天，畢達(dá)哥拉斯漫步在橄欖園中，陽光透過樹葉的縫隙，如同魔術(shù)師般在地面上投下斑駁的圓形光斑。這看似簡單的自然現(xiàn)象卻深深觸動(dòng)了他的心弦，使他陷入了深深的思考。他環(huán)顧四周，無論是天空的日月星辰，還是自然界的花朵、果實(shí)，甚至是人類制造的各種工具，圓的形態(tài)都無處不在，它以一種和諧而統(tǒng)一的方式存在著。畢達(dá)哥拉斯恍然大悟，他認(rèn)識(shí)到圓之所以被視為最完美的圖形，是因?yàn)樗N(yùn)含著無盡的和諧與平衡。此外，圓的對(duì)稱性更是無與倫比，無論從哪個(gè)角度看，它都保持著完美的形態(tài)，象征著宇宙的均衡與統(tǒng)一……

這個(gè)故事巧妙地結(jié)合了真實(shí)的數(shù)學(xué)家史料，自然而然地引出了教學(xué)主題“圓”。它不僅滿足了學(xué)生喜愛聽故事的天性，還迅速激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的積極探索動(dòng)力。

2.生活經(jīng)驗(yàn)

鑒于學(xué)生年齡較小，具有形象思維的優(yōu)勢(shì)，教師可以借助生活經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)編故事。通過提取與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系的素材，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，構(gòu)建起從感性的形象思維上升到理性的抽象思維的橋梁。同時(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)還能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們?cè)谏钪羞\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

仍以上述“完美的圖形——圓”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以創(chuàng)編出如下貼近學(xué)生生活的故事：

在一個(gè)陽光明媚的周末，小明和他的媽媽興高采烈地一起去公園放風(fēng)箏。小明手中的風(fēng)箏形狀獨(dú)特，是一個(gè)大的圓形。當(dāng)風(fēng)箏高高地翱翔在天空中時(shí)，它成為小明所有的注意力所在。風(fēng)箏的線隨著風(fēng)的方向輕輕搖曳，但無論風(fēng)箏在空中如何舞動(dòng)，它的形狀都始終保持完美無缺的圓形。小明看著風(fēng)箏，心中不禁產(chǎn)生了一個(gè)疑問：“為什么風(fēng)箏要設(shè)計(jì)成圓形呢？圓形真的有什么特別之處嗎？”

帶著這個(gè)疑問，小明開始搜集資料。他發(fā)現(xiàn)，不僅風(fēng)箏是圓形的，自己的日常生活中還有許多物品也采用了圓形設(shè)計(jì)，如自行車輪、太陽、月亮、硬幣等。小明開始深入思考：“圓形背后是否隱藏著某種特別的數(shù)學(xué)規(guī)律或意義？”

這個(gè)故事巧妙地利用了風(fēng)箏等學(xué)生熟悉的日常生活元素，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。通過小明提出的問題，教師可以自然而然地引出教學(xué)主題，為學(xué)生的后續(xù)自主探究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）保障活動(dòng)實(shí)踐，設(shè)計(jì)多元幾何故事活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事教學(xué)中，設(shè)計(jì)多元幾何故事活動(dòng)并保障其實(shí)踐，對(duì)于提升教學(xué)效果、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力具有顯著作用。這些活動(dòng)通過豐富的故事情節(jié)和有趣的實(shí)踐活動(dòng)，將抽象的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體、生動(dòng)的內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，通過設(shè)計(jì)拼圖、搭建模型、角色扮演等多種形式的活動(dòng)，可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格。此外，多元幾何故事活動(dòng)能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中直觀地感知幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等特征，從而加深對(duì)幾何概念的理解和掌握。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師在幾何故事教學(xué)中可結(jié)合故事內(nèi)容設(shè)計(jì)綜合類活動(dòng)和實(shí)踐類活動(dòng)等。

1.綜合類活動(dòng)

綜合類活動(dòng)通過視覺、聽覺和動(dòng)手操作等多種感官體驗(yàn)，能夠幫助學(xué)生更深入地理解幾何概念。通過實(shí)際操作和觀察，學(xué)生可以更直觀地感受幾何圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)，從而加深對(duì)幾何概念的理解。此外，這類活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。在活動(dòng)中，學(xué)生可以自由發(fā)揮想象力，嘗試不同的方法和策略來解決問題，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。

仍以上述畢達(dá)哥拉斯關(guān)于“圓是最完美的圖形”的數(shù)學(xué)故事教學(xué)為例，結(jié)合數(shù)學(xué)史料故事，首先，教師可設(shè)計(jì)以“圓的奧秘探索”為主題的工作坊活動(dòng)，在教師完成史料故事講解后，要求學(xué)生使用圓規(guī)和直尺繪制不同大小的圓，并測量其半徑和周長、計(jì)算比值，初步感知π的存在。其次，利用紙板、剪刀等工具制作可折疊的圓形模型，觀察并討論圓的對(duì)稱性。最后，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論圓在自然界和人類文明中的應(yīng)用實(shí)例，如太陽、月亮、輪胎等，并體現(xiàn)它們的“完美”。該活動(dòng)通過理論與實(shí)踐相結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)他們的空間想象力和動(dòng)手能力。

2.實(shí)踐類活動(dòng)

通過實(shí)踐類活動(dòng)，學(xué)生可以直觀地感受到幾何圖形的形狀、大小、位置等特征，從而增強(qiáng)對(duì)幾何概念的理解，這種直觀感受有助于學(xué)生將抽象的幾何概念與具體的生活情境相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。同時(shí)，實(shí)踐類活動(dòng)要求學(xué)生動(dòng)手操作，通過構(gòu)建、組合、分解幾何圖形等方式，培養(yǎng)他們的空間想象力。在活動(dòng)中學(xué)生需要不斷嘗試、調(diào)整和優(yōu)化自己的作品，這有助于他們形成對(duì)幾何圖形的空間認(rèn)知，提高空間想象能力。

以上述“圓的探索之旅”生活化故事導(dǎo)入后，教師可設(shè)計(jì)一個(gè)“動(dòng)手做圓形，測量π的秘密”為主題的實(shí)踐類活動(dòng)。首先，活動(dòng)要求學(xué)生準(zhǔn)備圓形紙片模板（大小不同）、剪刀、繩子或細(xì)線、卷尺或直尺等工具。其次，要求學(xué)生使用剪刀沿著模板邊緣剪出紙片，并使用繩子或細(xì)線沿著圓形紙片的邊緣繞一圈，然后標(biāo)記起點(diǎn)和終點(diǎn)。再次，將繩子或細(xì)線拉直，使用卷尺或直尺測量其長度，即為圓形的周長。同時(shí)，使用卷尺或直尺測量圓形紙片上任意兩點(diǎn)間通過圓心的最長距離，即為圓形的直徑。最后，通過猜測、計(jì)算、驗(yàn)證的方式對(duì)圓形周長與直徑的比值進(jìn)行探究。

該活動(dòng)通過動(dòng)手制作圓形物品，學(xué)生能夠直觀地感受到圓形的特征，如對(duì)稱性、平滑性等，從而加深對(duì)圓形的理解。同時(shí)，通過計(jì)算不同大小圓形的周長與直徑的比值，學(xué)生能夠直觀地感受到這個(gè)比值是一個(gè)接近常數(shù)的值，即π。這有助于學(xué)生理解π的抽象概念，并認(rèn)識(shí)到它在數(shù)學(xué)和自然界中的廣泛應(yīng)用。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)故事以其生動(dòng)的情節(jié)、豐富的想象和貼近生活的實(shí)例，為學(xué)生打開了一扇通往幾何世界的神奇之門。在故事的引領(lǐng)下，學(xué)生不再畏懼幾何的抽象與復(fù)雜，而是滿懷好奇與熱情，勇敢地踏上探索之旅，他們學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用幾何的思維去解決問題，從而促進(jìn)了自身綜合能力提升。本次研究立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)故事化教學(xué)進(jìn)行了深入探索，首先，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)利用故事的原因、特征及原則進(jìn)行總結(jié)；其次，從故事資源、教學(xué)活動(dòng)兩方面提出具體的教學(xué)策略；最后，配以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為例，做出具體的教學(xué)示范，期望本研究能為廣大教師提供有益的教學(xué)思路和范式參考，助力他們?cè)趲缀沃R(shí)的教學(xué)中取得更好的效果。