基于兒童視角的小學數學模型構建策略

小學數學教育是培養學生數學思維和解決實際問題能力的重要環節。然而，傳統的數學教學方式往往過于枯燥和抽象，難以激發學生的學習興趣和探究欲望。因此，構建符合兒童視角和需求的數學模型具有重要意義。本文將從兒童的興趣、認知特點和學習需求出發，探討如何設計適合小學生的數學模型，以促進他們的數學學習與發展。首先，分析了兒童的數學學習特點和需求；其次，提出兒童視角下小學數學模型構建策略，包括游戲化引入、生活化聯系、故事化體驗、圖形化展示等；最后，討論如何利用這些模型促進兒童的數學學習和興趣培養。

一、兒童的數學學習特點和需求

數學是研究數量關系和空間形式的科學，對兒童的智力發展和思維能力有著重要影響。

小學的數學學習具有實用性和生活性的特點，在日常生活中，數學知識是必不可少的，比如購物、計算時間、測量長度等。因此，在生活化的數學教學中，學生更容易理解數學知識，也更有動力去學習數學知識。小學的數學學習具有游戲性和趣味性，對于小學生來說，學習數學應該是一種愉快的體驗，而不是枯燥乏味的任務。因此，在教學過程中，教師應該注重設計一些生動有趣的游戲活動，以激發學生的學習興趣，增強他們的學習動力。小學的數學學習還需要注重基礎知識的夯實。數學作為一門基礎學科，需要建立在扎實的基礎知識之上，在小學階段，學生需要掌握基本的加減乘除等運算法則，理解一些簡單的幾何形狀和概念。因此，教師應該幫助學生建立扎實的數學基礎，為以后更深入的數學學習打下良好的根基。

二、小學數學模型意識的重要性

小學數學模型意識指的是學生對數學模型的理解和運用能力。在小學階段，學生通常會學習一些簡單的數學模型，如加法模型、乘法模型等，并通過這些模型來解決現實生活中的問題。

小學數學模型意識包括對數學模型的認識和理解。學生需要了解數學模型的基本概念和特點，明白數學模型是對現實世界的抽象與概括，他們需要將現實生活中的問題轉化為數學模型，并通過數學方法來解決這些問題。小學數學模型意識還要求學生具備一定的數學建模能力，包括通過發現和分析現實問題建立數學模型和提出求解方法，進而運用所學的數學知識來構建和求解數學模型，解決具體的問題。

數學模型是將抽象的數學理論與具體的現實問題相聯系的橋梁。通過數學模型，學生可以將抽象的數學概念與實際生活中的問題相結合，加深對數學知識的理解和應用。培養學生的數學模型意識有助于他們形成問題解決能力和創新思維。通過構建數學模型，學生能夠鍛煉邏輯思維和分析問題的能力，從而提高解決問題的效率。數學模型在現實生活中有著廣泛應用，從工程技術到社會科學都離不開數學模型的應用。培養學生的數學模型意識，有利于他們更好地理解數學知識，為將來參與社會實踐打下堅實的基礎。

三、基于兒童視角的小學數學模型構建策略

（一）游戲化引入

結合游戲元素設計有趣的數學模型活動，讓學生在玩中學，能夠激發他們建立數學模型的興趣。例如，用數字游戲或數學拼圖激發學生對數學模型的好奇心，從而引導他們主動學習。

在認識方向的教學中，教師可以結合生活情境，通過實際例子幫助學生建立數學模型，讓學生在實踐中理解方向的概念。首先，教師可以通過生活中的實際例子引入方向的概念，如上學的路線、家里某個物品的位置等，讓學生根據指令在地圖上標出方向，或者通過指示物體相對位置的方式讓學生理解方向的概念。其次，教師可以設計一些游戲活動來幫助學生練習方向感。比如，在操場上設置一些指示牌，讓學生根據指示牌的方向找到指定的目的地；或者進行方向性的游戲——“方向大富翁”，讓學生在游戲中學習方向的概念。再次，教師可以讓學生自己設計實踐活動，在實際生活中應用所學知識。比如，要求學生描述自己家里各個房間的位置關系，或者設計一個迷宮，讓同學按照指令找到出口。最后，教師可以組織學生進行戶外實踐，讓他們實地探索方向的概念。比如，組織學生進行校園地圖的繪制，或者到周邊街道進行方向感的訓練等。這樣，學生不僅能夠在實踐中掌握方向的概念，還能夠培養自身的觀察能力和動手能力。通過與實際生活的結合，學生對數學的學習會更加感興趣。這樣的教學方式能夠加深學生對數學知識的認識，提升他們的學習積極性和主動性。

（二）生活化聯系

將數學模型與學生的日常生活經驗聯系起來，有利于學生體會數學知識在實際生活中的應用。教師可以列舉一些生動的例子，引導學生理解數學模型是如何幫助人們解決實際問題的，并培養他們將數學知識應用于實際生活的能力。

在小學數學教學中，乘法是一個非常重要的概念，學生在學習乘法的過程中往往需要與生活實際相結合，構建數學模型，以更好地掌握乘法運算規則。首先，教師可以通過日常生活中的常見場景，引導學生理解乘法的概念。例如，結合學生的座位，一行有幾人，有幾行，就能計算出一共有多少人，由此建立數學模型：每行人數×行數=總人數。通過這樣的生活場景，學生能夠更直觀地理解乘法的意義，即多個相同的數相加得到的結果。其次，教師可以通過實際測量和計算幫助學生建立乘法運算模型。例如，有的學生借助1平方分米的正方形拼出課桌面的面積約為24平方分米，有的學生通過測量課桌面的長約為6分米，寬約為4分米，計算出課桌的面積約為24平方分米。通過這樣的實際測量和計算，學生能夠更深入地理解乘法運算的原理。再次，教師可以通過購物和分組等實際情境幫助學生應用乘法進行問題求解，如讓學生模擬購物的過程，計算總共需要花費多少錢；或者讓學生分組做游戲，計算總共有多少個學生等。通過這樣的實際情境，學生能夠更好地理解乘法的實際意義和應用價值。最后，教師可以結合趣味游戲活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習乘法知識，提高他們的學習興趣。通過游戲化的學習，學生能夠更加輕松地掌握乘法運算的方法。

（三）故事化體驗

利用富有情感和想象力的故事情境，能夠幫助學生構建數學模型的背景，讓學生在情境中感受數學模型的魅力。教師可以通過講故事、創設角色等方式，引導學生深入理解數學模型的內涵與應用。

通過構建故事情境，學生能夠經歷數學模型從具體到抽象的過程，提升數學思維能力和知識應用能力。例如，在學習乘法時，教師可以通過與生活情境有關的例題來培養學生構建數學模型的能力，給出一個算式，讓學生運用生活語言對算式所表達的數據進行描述，為算式中的數字賦予一定的含義。如3×8，學生可以用語言進行描述：3塊錢一支的鋼筆，買8支共需要多少錢；餐廳中3個人一桌，坐滿8桌，共有多少人；學生乘車出游，一車坐8人，共有3輛車，求出學生總人數。給抽象的算式賦予一定的含義，用生活故事來解讀數學模型，能夠讓學生經歷由抽象到具體，再由具體到抽象的過程，用生活情境對數學模型進行解讀，培養了學生的模型思維，促進了學生對數學定義的理解和運算能力的提升。

（四）圖形化展示

除了用語言描述之外，教師還可以指導學生用畫圖、符號等形式來表示，用具體解釋抽象。利用圖形、示意圖等視覺化的工具展示具體的數學模型，學生能夠直觀地理解數學模型的結構和特點，通過可視化的展示建立起對數學模型的形象記憶，提升他們的理解能力和記憶能力。

例如，在混合運算的教學過程中，教師可以讓學生結合混合運算的公式，利用圖形化的方式來展現乘法分配律的定義，或者通過繪圖的形式幫助學生構建數學模型，加深他們對數學公式的理解。如（6+4）×7=6×7+4×7，學生發現，等式兩邊計算出的結果相等，都等于70，教師可以引導學生以圖形或符號代替數字，將公式寫為（?+?）×○=☆×○+?×○。除了使用圖形，還可以用漢字來表示，如（花+草）×樹=

花×樹+草×樹。用字母可以表示為（a+b）×c=

a×c+b×c。通過使用圖形、漢字、字母來進行運算的表示，提升了學生對構建模型的理解能力。教師可以展示不同學生的表示方法，肯定學生的思考與表達，并帶領學生進行計算，使學生能夠通過基本知識的學習建立數學模型，加深他們對數學概念的理解，從而自主探究題目中隱含的數學關系。

（五）合作化學習

組織學生進行小組合作學習，讓他們共同討論、探究和建立數學模型，有利于培養學生的團隊合作能力和溝通能力。通過小組合作，學生可以相互學習，相互交流，共同構建數學模型，提升學習效果。

教師可以鼓勵學生進行小組學習，對知識進行模型構建，以提升學習質量，同時促進學生相互幫助、相互學習、相互鼓勵。教師可以為各個小組設計不同的應用題，學生除了要對應用題進行解答之外，還要通過構建數學模型的方式理解題目的計算方法，如裙子的單價為每條50元，學校表演社團共購入30條裙子，求總共花費的金額。在小組討論中，學生首先利用數學計算的方式進行解答，50×30=1500元；其次，學生討論計算總價時的數學模型：物品單價×物品數量=總價，從而有效地對數學模型進行總結。教師可以引導學生用構建數學模型的方式寫出自己的解題思路，并與小組成員討論誰的思路更符合題目要求。進行小組合作學習，共同構建數學模型，有利于學生在讀題的過程中提取出有效信息，正確地進行運算，從而提升學習效果。

（六）實踐化應用

設計一些具體、實際的數學模型應用任務，讓學生親自動手操作并解決問題，有利于學生在實踐中感受數學模型的應用價值。通過實踐應用體驗，學生能夠加深對數學模型的記憶，激發對數學學習的興趣。

在引導學生構建數學模型時，教師要讓學生將一類題型的模型運用到相似的題目中去。例如，在雞兔同籠的教學過程中，教師可以帶領學生利用畫圖、假設圖表等方式建立數學模型，并引導學生利用雞兔同籠問題進行其他變式練習。如學生劃船出游，大船可坐8人，小船可坐6人，共有50名同學租了10條船，求大小船各有幾條？解題時，學生可以尋找題目與雞兔同籠問題的關系，并對應數據關系，即利用雞兔同籠的數學模型解決租船的問題。將實際應用問題運用到現實生活情境，能夠增強學生的應用體驗，讓學生在學會一種問題的解法后，在相似題目中輕松地找到對應關系，并通過假設等方式建立數學模型，提升對數學模型的理解與應用能力。在解決實際問題時，學生能夠通過數學模型思維進行思考，從而提高數學素養與解題能力。

四、數學模型如何促進學生的數學學習和興趣培養

第一，激發興趣。數學模型是抽象概念在具體問題中的應用，實際情境的設置或生動有趣的活動設計能夠激發學生對數學學習的興趣，讓他們更主動地參與學習。

第二，實踐應用。通過數學模型，學生可以將學到的數學知識應用到實際問題中，在觀察、分析、解決問題的過程中更好地理解數學知識的實際應用價值，提高解決問題的能力。

第三，抽象思維發展。數學模型要求學生進行數學概念的抽象建構和邏輯推理，培養其抽象思維和邏輯思維，從而提高解決復雜問題的能力。

第四，多元智能發展。數學模型的構建過程涉及數學思維、空間思維、邏輯推理等多個智能方面，促進學生多元智能的全面發展，提高他們的學習表現力和思維能力。

第五，合作交流。在構建數學模型的過程中，學生可以通過合作、討論和交流共同探討問題，互相學習、互相啟發，從而培養團隊合作能力和溝通能力，促進良好學習氛圍的構建。

第六，創造力培養。數學模型的構建能夠激發學生的創造力和想象力，引導他們通過不同的方式展示數學模型，培養他們的創新意識和表達能力。

數學模型的應用能夠有效促進學生數學學習和興趣的培養，幫助他們更好地理解數學知識，提高解決問題的能力，從而為他們的終身學習奠定堅實的基礎。

五、結語

通過本文研究可以看到基于兒童視角的小學數學模型構建的重要性和現實意義。在未來的數學教學中，教師應該更多地考慮學生的意愿和需求，設計更富有趣味性和互動性的數學教學方式，培養學生的數學模型意識，以激發他們對數學學習的興趣，為他們的數學學習奠定良好的基礎。

注：本文系淄川區教育科學“十四五”規劃課題“基于兒童視角的小學數學模型構建與應用研究”（項目編號：ZCJG26）階段性研究成果。