新課標背景下的小學數學“圖形與幾何”教學實踐

新課標強調對學生實踐能力的提升和創新精神的培養，用“核心素養”和“立德樹人”概括了教育教學的根本目標。在課堂上，教師要注重對學生各項能力和素養的全方位鍛煉和培養。如何促進學生的個性成長和全面發展，成為教師重點思考的問題。在新課標背景下，小學數學教師只有先領會新課標的精神，認真解讀新課標，才能更好地優化和調整實際教學的方法和策略。本文以新課標下的小學數學“圖形與幾何”教學實踐研究為題，立足“圖形與幾何”領域，結合新課標的要求，對小學數學“圖形與幾何”教學的現狀、核心與策略展開了探究，以期能為小學數學教師開展“圖形與幾何”教學提供參考與幫助。

一、“圖形與幾何”的內涵

結合新課標可知，義務教育階段數學的課程內容可以分為四個模塊，包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。其中，“圖形與幾何”模塊在小學階段主要包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題的教學內容。在“圖形與幾何”教學中，教師需要帶領學生完成對正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等常見平面幾何圖形，以及正方體、長方體、圓柱、圓錐等常見立體幾何圖形的探究，幫助學生理解圖形的平移、旋轉、軸對稱運動的特征和規律。這些“圖形與幾何”相關的知識內容通常按照由淺入深、由易到難的順序分布于一到六年級的數學教材中，而三個學段的相關知識內容間呈現出的是一種相互關聯、螺旋上升、逐段遞進的關系。

結合具體的課程內容來看，在“圖形的認識與測量”主題下的“圖形與幾何”教學中，教師需要圍繞點、線、面、體的關系，通過對點、線、面、體這四個“圖形與幾何”的基本要素幫助學生形成空間觀念。從圖形的角度出發，以線的長短、位置為起點，引導學生結合度量單位，理解包括圖形長度、角度、周長、面積、體積在內的多個“圖形與幾何”概念，幫助學生形成量感。在“圖形的位置與運動”主題下的“圖形與幾何”教學中，教師要結合現實空間或真實情境中圖形的靜止與變化，引導學生推理、感知圖形的平移、旋轉和軸對稱，在這個過程中學生既可以感受到數學美，也可以逐步形成推理意識和幾何直觀。

二、小學數學“圖形與幾何”的教學現狀

作為小學數學的基礎構成部分之一，“圖形與幾何”的教學是一個關鍵的教學板塊，也是一個復雜且具有挑戰性的教學板塊，這個板塊的學習對學生幾何直觀、量感、空間觀念等核心素養的培養具有十分重要的意義。從目前小學數學“圖形與幾何”領域的教學實踐來看，不管是教師還是學生，不管是教學環節還是學習環節，都還存在著對教學質量和效果產生影響的問題，需要教師站在專業視角針對性地作出優化和調整。

（一）在教學上缺乏科學指導方法

教師是提供教育的主體，雖然在新課標背景下不再擔任課堂教學的主導者，但仍然肩負著重要的教育職責和教學任務，需要指導學生完成對課程知識的理解和記憶，并教會學生應用所學知識來思考和解決實際問題，同時幫助學生建構起課程學習必需的思維意識和思維邏輯，而科學的教學指導方法能提高這一過程的效率。從小學數學“圖形與幾何”教學實踐來看，陳舊的教育理念和單一的教育方法既不具備科學性，也不具備靈活性，不能將建立在學生主體之上的綜合性鍛煉和培養落實到教學實踐，也很難為學生學科核心素養和學科綜合能力的發展提供切實的幫助。

（二）在學習上缺乏空間想象思維

以學生為核心的受教育主體是課堂教學活動的基本主體，教師與學生之間的良性互動更是課堂教學質量、效果和有效性的保障。只有教師與學生之間形成科學的配合，課堂教學活動才可能順利且流暢地開展下去。因此，學生思維邏輯和思維能力的發展水平是教師進行教學設計時需要考慮到的關鍵因素之一。從小學數學“圖形與幾何”教學實踐來看，大部分小學生在學習圖形與幾何相關的數學知識時，都暴露出了思維層面的問題，尤其是空間想象思維的缺乏和空間想象能力的不完善，這些問題的產生是源于學生以直接體驗為核心的認知習慣。大部分小學生都是依托直接的感官體驗來認識世界，所以在面對無法直接看到或摸到的事物時，容易出現理解上的困難。

三、新課標背景下的小學數學“圖形與幾何”教學核心

小學階段的數學“圖形與幾何”主要包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題，在內容上呈現出數量和難度螺旋上升并逐段遞進的趨勢，一般是從基本的立體圖形和平面圖形的認識開始，再到平面圖形和立體圖形的計算及運用，順應了小學生空間思維的發展規律和發展趨勢。在此背景下，小學數學教師在立足新課標設計與開展“圖形與幾何”教學活動時，要注重三個教學要點，即強化學生主體地位、增強課堂教學趣味性和靈活化應用生活元素，提升課堂教學與學生發展間的適配性。

（一）強化學生主體地位

相比以往的教學，以新課標為導向的教學需要遵守以學生為主體的原則，新課標中強調了學生的主體地位和作用，要求教師站在學生的視角設計與開展教學活動，引導學生自主展開對課程知識的探究與思考。具體到“圖形與幾何”教學中，教師要在以學生為主體的前提下，讓學生自主探究，使他們完成具象思維到抽象思維的轉變，讓學生能通過自主觀察和操作，理解并掌握“圖形與幾何”的相關知識。

（二）增強課堂教學趣味

要想保證學生的主體作用和主觀能動性被充分發揮出來，激發學生對學習的興趣和探究欲望是關鍵。小學生對學習的興趣和欲望很多時候都離不開“趣”，新穎和有趣的教學內容與教學方法能激發學生的學習興趣和探究欲望，讓學生主動參與課堂活動。對此，小學數學教師在新課標下設計與開展教學活動時，要更注重增強課堂教學的趣味性，有針對性地創設小學生感興趣的事物，引導小學生進行探究。

（三）強調知識與生活的聯系

數學是一門與生活有著密切聯系的學科，數學中很多知識內容都來源于生活，學生在課堂上學到這些知識以后，還可以將其運用到實際生活中。從這一視角看，將生活元素引入課堂，結合生活開展課堂教學，存在著必然性，對數學教學整體質量和效果的提升能起到積極的推動作用。因此，小學數學教師在設計“圖形與幾何”教學時，需基于新課標的要求來調整教學，靈活地將教材知識與學生的生活相聯系。

四、新課標背景下的小學數學“圖形與幾何”教學策略

隨著新課標的實施與推廣，課堂教學逐步完成了從知識概念到核心素養的轉變，以素養本位的教學活動為載體，推動了學生的個性化成長和全面化發展。在素養本位的教學視角下，小學數學教師需要立足于學生數學素養的發展情況，根據學生的真實水平和現實需要，對教學內容和教學框架進行整合與優化，提煉出一條更清晰的教學邏輯。在主體性、趣味性和生活性原則下，運用生活實例和課堂情境培養學生的學習興趣和探究習慣，設計邏輯鏈條和互動空間，完成對學生知識認知和思維意識的深化，先引導學生主動參與課堂學習，再引導學生不斷完善自身對“圖形與幾何”知識的認知。

（一）巧用生活事物激發學生學習興趣

具象思維是小學生思維的核心內容與主要模式，大部分小學生對外部世界的理解和認識依托直接的感官體驗，包括看、聽和觸碰，對應到數學學習上，小學生能夠在生活中直接看到、聽到或觸碰到的事物就可以被看作認識數學、理解數學的載體，能提高學生學習數學的效果、效率和有效性。站在這一視角下，小學數學教師在新課標背景下開展“圖形與幾何”教學時要巧用生活事物，結合小學生生活中的所見所聞設計教學內容，激發學生的學習興趣。

例如，在教學“平行四邊形和梯形的認識”時，教師可以選擇生活中一些形狀為平行四邊形和梯形的物品作為教具，其中形狀為平行四邊形的物品可能有木制晾衣架、桌子、椅子、鐵網等，形狀為梯形的物品可能有足球球門側面框架、汽車擋風玻璃、臺燈罩、花盆等。在教學前，教師可以先讓學生對家中生活物品的形狀進行分類并記錄在本子上，然后參考教材中的介紹和說明，分別選擇一種易攜帶的平行四邊形物品和梯形物品帶到課堂，在課堂上帶領學生一起驗證這些物品的形狀是不是平行四邊形或梯形。這些生活物品相比文字或圖畫更生動、形象，學生也更熟悉，以這些物品為載體，教師可以將生活與教學緊密結合，通過對生活物品的探究和分析，幫助學生實現思維的發散和轉化。

（二）巧用課堂情境激發學生探究欲望

課堂情境是小學數學課堂上抽象概念的載體，可以有效地轉化數學知識中抽象的定理與概念，將之具象地呈現出來，方便學生梳理和理解。具象的情境也能為學生提供一個探索空間，讓學生能帶著具體的問題展開對課程知識的深入探究，并借著問題探究完成對課程知識的學習。站在這一視角下，小學數學教師在新課標下開展“圖形與幾何”教學時要巧用課堂情境，從學生的興趣點出發，在學生的認知與能力范圍內完成課堂情境創設，從而激發學生的探究欲望，使其養成良好的探究習慣。

例如，在教學“圖形的運動”時，教師可以將平移、旋轉和軸對稱這三個圖形運動的基本方式融入情境的創設，以圖形的基本運動為核心創設一個課堂探究情境，引導學生在情境中展開對圖形運動規律的探究與思考。具體到課堂教學實踐中，教師可以結合剪紙這一民間藝術，創設圖形運動主題的探究情境，民間剪紙源于人民對美好生活的向往和對遠古圖騰的崇拜，能夠被稱作藝術的剪紙在造型上雖然夸張，但都遵循了一定的規律，尤其體現了圖形運動中的“對稱”概念，包括軸對稱、中心對稱、平面對稱等，此外部分剪紙作品中的圖形排列也體現了平移和旋轉的規律。那么教師可以選擇為學生創設一個以剪紙為主探究對象的情境，先向學生展示一個或多個造型復雜的剪紙作品，引導學生通過觀察找出其中因平移、旋轉產生的圖形和能體現對稱的圖形。

（三）巧設邏輯鏈條引導學生進行推理

相比數與代數、統計與概率、綜合與實踐這三個領域的內容，“圖形與幾何”領域的內容特點是圖文的結合，文字可以說明圖形內容，圖形可以反映文字內容。圖形也可以被看作是一個數學模型，教師可以通過對圖形的裁剪、移動和拼貼，使學生經歷知識形成過程。那么在新課標背景下開展小學數學“圖形與幾何”教學時，教師需要巧設邏輯鏈條以引導學生完成對課程知識的推理。

例如，在教學“圓柱的表面積”時，教師可以設置一些實踐操作活動，用一個紙質的圓柱模型作為實踐對象，讓學生通過剪、鋪、轉和觀察的實踐操作來完成對圓柱表面積計算公式的猜測、計算、推理和驗證。教師需要讓學生沿不同的路徑將紙質的圓柱模型剪開，平鋪成一個平面圖形。在這一過程中，如果學生是沿著不與底邊垂直的直線剪開圓柱的側面，平鋪后得到的就是一個平行四邊形和上下兩個圓，如果剪刀的路徑是垂直于底邊的直線，平鋪后得到的就是一個長方形或正方形和兩個圓，而長方形或正方形本質上是一種特殊的平行四邊形。通過觀察剪開后鋪成的平面，學生可以將對圓柱表面積的計算拆解成對一個平行四邊形和兩個圓面積之和的計算，再用代表圖形長、寬、高、半徑的字母逐步推導出圓柱表面積的計算公式。相比于背誦，這種從推導開始的記憶方式更能為學生留下深刻的印象。

（四）巧設互動空間引導學生交流討論

“圖形與幾何”的教與學需要建立在觀察與分析的基礎上，尤其是在對圖形特征、性質、變化規律的教與學中，小學生個體的觀察視角有限，分析角度也有限，僅通過個人的觀察與分析很難構建起完整的“圖形與幾何”知識體系，也就很難完成幾何直觀和空間觀念的發展。為了落實新課標提出的促進學生個性成長和全面發展的目標，小學數學教師在開展“圖形與幾何”教學時要強化課堂互動，巧妙設置互動空間，引導學生進行交流和討論。

例如，在教學“長方體與正方體”時，教師可以先以課堂提問的方式強化師生間的交流互動，為學生之間的交流討論奠定基礎。在探究“長方體與正方體相同和不同特征”的過程中，教師可以向學生提出問題“同學們，你們知道長方體與正方體都是由什么組成的嗎”“你能從長方形和正方形的特征中推理出長方體與正方體的特征嗎”，拋出問題讓學生思考和搶答。讓學生表達自己的想法，再為學生設定討論主題“一個長方體或正方體最少和最多可以切成多少個小正方體”，引導學生在小組中展開自由交流和討論，讓課堂互動具體落實到個人，讓每一個學生都能獨立思考、交流表達、提疑釋疑，促進學生觀察能力、表達能力、合作能力、幾何直觀、空間觀念等方面的發展。

五、結語

“圖形與幾何”是小學階段數學四大教學內容之一，關系著學生推理意識、幾何直觀、空間觀念等數學核心素養的培養，對小學生的數學學習有著重要意義。新課標強調學生個性成長和全面發展，對教師提出了培養學生核心素養，助力學生長遠發展的教學目標。因此，小學數學教師在教學設計和實踐中要注重對“圖形與幾何”的教學，以小學階段立足于基本平面圖形和基本立體圖形的“圖形與幾何”教學為載體，從核心素養的角度出發，引導學生發揮主體作用和主觀能動性，通過抽象層面或具象層面對基本圖形的探究，掌握“圖形與幾何”知識，在此過程中培養學生的幾何直觀、空間觀念、推理意識等核心素養。

注：本文系豐澤區教育科學“十四五”規劃（第二批）立項課題“新課標背景下的小學數學‘圖形與幾何’教學實踐研”（立項編號：Fzjk23-113）研究成果。