利用改進型量熱器測量冰的熔解熱

摘"要：大學物理實驗中常采用混合量熱法測量冰的熔解熱，利用傳統的量熱器測量冰的熔解熱時，需要保持系統為孤立系統。實驗過程中，現有量熱器的結構由于其制造精度、熱膨脹等問題難以保證內筒、外筒同時密封，易出現系統密封不嚴，待測系統和外界存在嚴重的熱交換。針對該缺陷，設計一種具有容錯結構的量熱器，以帶有密封圈、墊圈結構的膠木蓋總成替代傳統的量熱器膠蓋，允許量熱器制作和使用中存在一定的結構性誤差，并進行了相關實驗研究。實驗對比測試結果表明，改進后的實驗裝置有效地減少了系統與外界的熱量交換，極大地提高了實驗精度。

關鍵詞：量熱器；容錯結構；混合量熱法；熔解熱

一定壓強下晶體開始熔解時的溫度，稱為該晶體在此壓強下的熔點。單位質量的某種晶體熔解成為同溫度的液體所吸收的能量，叫作該晶體的熔解熱。在普通物理熱學實驗中，常用混合量熱法測定冰的熔解熱［15］。它的基本做法是：把待測的系統A和一個已知其熱容的系統B混合起來，并設法使它們形成一個與外界沒有熱量交換的孤立系統C。這樣A或B所放出的熱量，全部為B或A吸收。所以系統在實驗過程中所傳遞的熱量Q等于溫度的改變和熱容的乘積。由此可見，混合量熱法的基本實驗條件是保持系統為孤立系統，為使實驗系統與環境之間的傳導、對流和輻射都盡量減少，實驗時采用量熱器。

但在實際實驗時，普遍存在實驗結果精度低、操作與記錄難以同時進行、實驗成功率低等問題，這也是廣大實驗教師長期以來一直關注的問題［612］。之所以出現這種情況，最大的原因是量熱器膠蓋密封不嚴，傳統量熱器內部與外界存在嚴重的熱交換。本文針對這一問題，對傳統量熱器結構進行改進，從密封系統絕熱性能的角度重新設計制作量熱器系統，設計出一種具有容錯結構的量熱器。改進后的量熱器有效減少了系統與外界的熱量交換，極大地提高了實驗測量的精度。

1"實驗原理

將一定質量的熱水放入量熱器內筒中，待熱水、量熱器內筒、攪拌器構成的系統穩定后，從冰水混合物中取一定質量的0℃冰投入裝有熱水的量熱器內筒中，至系統溫度趨于穩定。如果系統為孤立系統，根據熱平衡方程有：

Mλ+c0M（θ2-θ0）=（c0m+c1m1+c2m2+cw）（θ1-θ2）（1）

其中，M、m、m1、m2分別為冰、熱水、量熱器內筒和攪拌器的質量。θ0、θ1、θ2分別為冰的溫度、熱水的溫度和系統達到熱平衡時的溫度。c0、c1、c2、cw分別為水的比熱容、量熱器內筒的比熱容、攪拌器的比熱容及測溫裝置的比熱容。

2"現有量熱器存在的問題分析

現有的量熱器如圖1所示。其結構一般為由絕熱材料制成的外筒和由良導體材料制成的內筒構成。容納液體的內筒固定在由保溫材料構成的絕熱架上，外筒口用膠蓋蓋住，膠蓋的中央孔用來插溫度計，旁邊的小孔用來插攪拌器。量熱器這種內外筒封閉結構減少了對流和熱傳導，內筒壁又很光潔，減少了熱輻射，從而減少了筒內液體與周圍環境的熱交換。

但在實際實驗過程中，存在量熱器膠蓋密封不嚴，即待測系統和外界產生嚴重的熱交換。

第一，在高度方向上，內筒與膠蓋有一個接觸高度，外筒與膠蓋也有一個接觸高度，膠蓋上兩個接觸位置具有一個高度差。要想膠蓋能同時將內筒與外筒封閉，這個高度差一定要嚴格等于量熱器的內筒與外筒的實際高度差，但這在一般硬質材料制成的膠蓋量熱器中是不可能的。這在結構設計中屬于不合理結構，即實際上由于制造精度誤差、各個零件熱膨脹的變化量不同，以及在長期使用中零件的翹曲變形等情況綜合到一起，根本無法保證膠蓋與外筒及內筒的上沿都恰好接觸，即內筒與外筒的高度差會發生變化，內筒、外筒必有其一封閉不嚴，這是量熱器難以保證密封的一個重要原因，是現有量熱器設計原理上的欠缺。這種結構要求量熱器沒有制造誤差，沒有熱膨脹不均勻，也不允許操作者有任何失誤，即這樣的結構沒有容錯率。但是只要內筒與外筒的高度差有一點變化，量熱器系統就會與外界產生較大的熱交換。

第二，在實驗過程中，攪拌器在工作中需要不停地上下移動，現有量熱器的攪拌器插孔與溫度計插孔在實際工作中無法密封，使得量熱器與外界產生熱交換，直接影響測量精度。

第三，由于實驗過程中需人工定時測溫，實驗操作人員記錄時間與溫度的同時，為使系統各處溫度達到均勻，還需同時進行攪拌，因此很難準確記錄升溫時刻及對應溫度。因此根據這些采樣點繪制的系統溫度變化曲線誤差很大。

3"改進后的實驗裝置

針對現有量熱器的不足，本文對其進行改進，由于制造誤差及各部件熱膨脹不均勻等原因造成密封不嚴可實現自動調節。改進后的量熱器沒有結構欠缺，結構本身具有超強容錯率，能在測量過程中操作方便、快捷，量熱器系統在動態工作中可靠、密封。

改進后的實驗裝置內部結構及膠木蓋結構如圖2、圖3所示。筒蓋用膠木（即電木）材料制成的階梯形圓柱體，上部為直徑較大的圓柱體，下部為直徑較小的圓柱體，總體高度大于現有量熱器筒蓋。在筒蓋的底部和外筒及內筒的上沿對應的位置分別制有環形槽，分別嵌入內密封圈和外密封圈，內密封圈為矩形截面空心圓環、外密封圈為圓截面空心圓環，并在圓環外緣開有缺口，內外密封圈均用良好彈性的軟橡膠材料制成。內筒通過絕熱的墊圈置于外筒中，內筒與外筒之間留有均勻的空氣間隙。

在筒蓋上制有攪拌器插孔，在攪拌器插孔上部的筒蓋上制有與攪拌器插孔同軸的圓形槽，圓形槽嵌入小膠圈。在筒蓋的中央制有小圓孔（即測溫孔），在小圓孔內嵌入膠塞，溫度傳感器的導線穿過膠塞后與顯示器相連接。這樣改進后的實驗裝置具有以下突出優點。

第一，采用膠木蓋與內密封圈、外密封圈、小膠圈，膠塞粘在一起構成膠蓋總成。利用筒蓋自身的重力對內密封圈、外密封圈產生壓力。當膠蓋總成向下的壓力稍大時內密封圈、外密封圈容易發生變形，這樣當內筒與外筒的實際高度差發生變化，或者是膠蓋總成上兩個接觸點之間的高度差發生變化，或者是內筒、外筒的上沿不平、膠蓋翹曲等欠缺，都會因內密封圈、外密封圈變形而得到彌補，即內密封圈、外密封圈在變形中均能始終和內筒、外筒的上沿接觸，能夠同時確保內筒與外筒的密封性。即實現自動密封，在實際應用中具有容錯功能。

第二，小膠圈的圓弧形內表面的最小直徑處比對應的攪拌器插孔的直徑略小，小膠圈圓弧形內表面與所用的攪拌器柄及溫度計接觸時，產生變形。這樣既不影響攪拌器柄的上下移動，又能與所用的攪拌器柄嚴密接觸，將攪拌器柄和攪拌器插孔之間的縫隙密封，由于小膠圈為彈性良好的軟橡膠制成，因此并不影響攪拌器在工作中上下移動。

第三，采用溫度傳感器制成的數顯溫度計代替酒精溫度計。溫度傳感器制成的數顯溫度計讀數可以精確到小數點后一位，而酒精溫度計小數點后數字需要估讀，不同人估讀數據不一致，給溫度計讀數帶來較大誤差；數顯溫度計使讀數更加快速、直接、方便和準確。

4"實驗數據對比

利用混合法測量冰的熔解熱，需選取合適的冰與熱水的質量比。根據牛頓冷卻定律，在水溫與室溫差不超過10℃～15℃的條件下，選擇冰水質量比約為1∶4、1∶5、1∶6時［1316］，采用混合量熱法測量冰的熔解熱。利用原有量熱器和改進后具有容錯結構的量熱器進行測量冰的熔解熱對比實驗，具體數據見表1、表2。經查表，冰的熔解熱標準值為3.35×105J·kg-1。

通過對比實驗可以看出，改進后實驗裝置測得數據相對誤差遠遠小于改進前，測得冰的熔解熱接近標準值。

結語

該套裝置主要用于學生實驗，成本不宜過高，也無須追求過多的自動化，所以實驗裝置主要解決了量熱器內筒與外筒同時密封的問題。改進后的量熱器采用了膠木蓋與內密封圈、外密封圈、小膠圈及大墊圈粘在一起構成膠蓋總成，既能保證膠蓋總成的總體剛度，不易變形，又能在所需要的局部容易發生變形，從原理上同時解決了量熱器內筒與外筒同時密封的問題，從而有效地解決了現有量熱器系統與外界存在熱交換。從對比實驗結果可以看出，使用改進后的量熱器測量冰的熔解熱，測量精度比原有儀器大大提高，且儀器操作方便、經久耐用，實驗成本低，便于推廣。

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課題：浙江省高校實驗室工作研究項目，項目編號：YB202307；2024年國家級大學生創新創業訓練計劃項目，項目編號：202410347019

作者簡介：徐燕（1977—"），女，漢族，安徽望江人，碩士，高級實驗師，研究方向：大學物理實驗教學和研究。