基于北斗被動(dòng)式雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)技術(shù)的“數(shù)字信號(hào)處理”課程實(shí)踐教學(xué)改革初探

摘"要：針對(duì)當(dāng)前多數(shù)高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的工程案例偏少，無(wú)法有效地將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的問(wèn)題，本案例以基于北斗回波信號(hào)的反射器探測(cè)設(shè)計(jì)與性能測(cè)試為牽引，涵蓋衛(wèi)星信號(hào)接收與數(shù)字化、信號(hào)捕獲、跟蹤及成像目標(biāo)探測(cè)算法設(shè)計(jì)、性能測(cè)試、方法優(yōu)化等多個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生能力設(shè)置多級(jí)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提升學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。教學(xué)改革緊跟數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)發(fā)展前沿，采用團(tuán)隊(duì)分工協(xié)作的機(jī)制，創(chuàng)新地將當(dāng)今科學(xué)技術(shù)前沿——被動(dòng)式北斗雷達(dá)回波信號(hào)處理方法運(yùn)用到“數(shù)字信號(hào)處理”課程的實(shí)踐教學(xué)任務(wù)中，設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)任務(wù)，根據(jù)任務(wù)完成質(zhì)量、時(shí)效性、答辯時(shí)表達(dá)能力等指標(biāo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)探索。本改革不僅實(shí)現(xiàn)了“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)中基本知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，而且培養(yǎng)了學(xué)生的工程實(shí)踐能力以及獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)了應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：被動(dòng)式北斗雷達(dá)；多級(jí)實(shí)驗(yàn)任務(wù)；方法優(yōu)化；應(yīng)用型人才

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到了跨越式發(fā)展，至今，數(shù)字信號(hào)貫穿整個(gè)日常生活，小到每天用的智能手機(jī)系統(tǒng)，大到肩負(fù)國(guó)防、軍事重任的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、人工智能以及5G通信等［1］。當(dāng)前，我國(guó)已經(jīng)成為數(shù)字信息行業(yè)的領(lǐng)跑者，國(guó)家迫切需要在工程能力方面很優(yōu)秀且具備很強(qiáng)創(chuàng)新精神的應(yīng)用型人才，而人才源自高等學(xué)校，因此，需要全過(guò)程地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用型能力，而應(yīng)用型能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)在于實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，能否根據(jù)學(xué)生的能力以及培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐案例，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生們的科學(xué)思維及解決工程問(wèn)題能力起到了重要作用［2］。

與此同時(shí)，我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已于2020年6月完成全球組網(wǎng)，但是，其學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展尚處在起步階段，因此，開(kāi)展北斗遙感相關(guān)的實(shí)踐教學(xué)非常有助于促進(jìn)該學(xué)科應(yīng)用研究的崛起。此外，北斗遙感目標(biāo)探測(cè)的信號(hào)處理方式集成了“數(shù)字信號(hào)處理”課程的主要理論知識(shí)，如快速傅里葉變換、濾波器設(shè)計(jì)等，因此，開(kāi)展基于北斗回波信號(hào)的反射器探測(cè)設(shè)計(jì)與性能測(cè)試案例的“數(shù)字信號(hào)處理”實(shí)踐教學(xué)還有助于培養(yǎng)學(xué)生信號(hào)處理方面的工程實(shí)踐思維，使學(xué)生將“數(shù)字信號(hào)處理”知識(shí)融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、鉆研精神及民族自豪感。

1"當(dāng)前不足

目前國(guó)內(nèi)高校“數(shù)字信號(hào)處理”實(shí)踐教學(xué)中還存在如下主要問(wèn)題：

（1）基本知識(shí)點(diǎn)較離散，未形成閉環(huán)體系。多數(shù)高校教學(xué)方法較單一，大多是傳統(tǒng)的課堂講授+PPT模式，學(xué)生無(wú)法從實(shí)際應(yīng)用中理解知識(shí)點(diǎn)。并且，與實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)偏少，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效地將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通［2］。

（2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的探索性不強(qiáng)。例如，在本門(mén)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，數(shù)字信號(hào)的特征與生成、模擬信號(hào)數(shù)字化過(guò)程、數(shù)字信號(hào)的頻譜分析以及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)等案例實(shí)現(xiàn)的方案都比較傳統(tǒng)，且大多有網(wǎng)上公開(kāi)的開(kāi)源代碼，學(xué)生只需要簡(jiǎn)單地將開(kāi)源代碼程序?qū)崿F(xiàn)即可完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)收，這導(dǎo)致了學(xué)生的創(chuàng)新思維、工程實(shí)踐能力得不到鍛煉，以至于畢業(yè)后其工程能力難以滿(mǎn)足企業(yè)或各大科研院所的需求［3］。

（3）評(píng)價(jià)機(jī)制有待改進(jìn)。目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于實(shí)踐任務(wù)大多可以借助網(wǎng)上的現(xiàn)有資源完成，成績(jī)?cè)u(píng)定時(shí)基本就是依據(jù)學(xué)生提交的速度。此評(píng)定方法比較片面，局限性很大，無(wú)法真正篩選出工程能力強(qiáng)的學(xué)生［4］。

2"教學(xué)改革解決的關(guān)鍵問(wèn)題

（1）如何根據(jù)學(xué)生能力設(shè)定該案例實(shí)踐內(nèi)容的難度。“數(shù)字信號(hào)處理”是長(zhǎng)沙學(xué)院通信工程、電子信息工程專(zhuān)業(yè)大三開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)課，從大三開(kāi)始，學(xué)生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的差距日益明顯，如何根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置符合普遍學(xué)生能力又能提高其綜合應(yīng)用水平的實(shí)踐內(nèi)容是本案例的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

（2）如何設(shè)置合理的評(píng)價(jià)機(jī)制。本案例的完成不同于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課的個(gè)人實(shí)踐內(nèi)容，需要團(tuán)隊(duì)成員分工協(xié)作，然而，部分團(tuán)隊(duì)會(huì)出現(xiàn)任務(wù)分配不均衡的現(xiàn)象，例如，有的團(tuán)隊(duì)成員工作量偏少，負(fù)面影響了案例任務(wù)完成質(zhì)量及成員們的協(xié)作質(zhì)量。因此，如何設(shè)置合理的評(píng)價(jià)機(jī)制以杜絕渾水摸魚(yú)的現(xiàn)象是本案例的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

3"教學(xué)改革內(nèi)容與任務(wù)

3.1"改革目的

在較為完整的工程項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生了解基于北斗軟件無(wú)線(xiàn)電接收機(jī)雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行需求分析、功能分解、程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)的能力；引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題需求出發(fā)，通過(guò)需求分解、原理設(shè)計(jì)、細(xì)化設(shè)計(jì)等步驟自頂向下完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并通過(guò)測(cè)試與分析對(duì)項(xiàng)目做出技術(shù)評(píng)價(jià)。具體內(nèi)容如下。

（1）培養(yǎng)獨(dú)立思考能力與工程實(shí)踐能力。案例以基于北斗回波信號(hào)的反射器探測(cè)設(shè)計(jì)與性能測(cè)試為背景，學(xué)生們需要通過(guò)大量查閱相關(guān)資料，戶(hù)外實(shí)地采集數(shù)據(jù)，反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析并解決實(shí)驗(yàn)中遇到的各種問(wèn)題，最后提出較優(yōu)化的方案，從而培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。對(duì)于基本任務(wù)完成速度比較快的課題組設(shè)置更高級(jí)別的任務(wù)，讓學(xué)生總結(jié)當(dāng)前方法所存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)方案，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（3）培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)情操。本案例中用到的信號(hào)為北斗衛(wèi)星信號(hào)，通過(guò)完成任務(wù)，學(xué)生們可以更加了解北斗信號(hào)處理區(qū)別于其他數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)，進(jìn)而更加自主地了解我國(guó)北斗技術(shù)的發(fā)展情況，從而培養(yǎng)愛(ài)國(guó)情操及民族自信心。

3.2"改革內(nèi)容

基于被動(dòng)式北斗雷達(dá)平臺(tái)，如何針對(duì)不同遙感場(chǎng)景，設(shè)計(jì)成像算法以用于目標(biāo)識(shí)別是遙感信號(hào)處理領(lǐng)域關(guān)注的重要問(wèn)題。本案例以工程實(shí)踐問(wèn)題引入，設(shè)計(jì)了綜合實(shí)驗(yàn)“基于北斗回波信號(hào)的反射器探測(cè)設(shè)計(jì)與性能測(cè)試”，內(nèi)容包括：針對(duì)實(shí)際目標(biāo)探測(cè)場(chǎng)景，開(kāi)展基于北斗軟件無(wú)線(xiàn)電接收機(jī)信號(hào)采集、信號(hào)捕獲跟蹤、成像算法設(shè)計(jì)、性能測(cè)試等關(guān)鍵步驟。實(shí)現(xiàn)北斗被動(dòng)式雷達(dá)成像的一系列信號(hào)處理步驟，形成“任務(wù)—問(wèn)題—方法—試驗(yàn)—改進(jìn)—評(píng)價(jià)”的閉環(huán)。

3.3"改革任務(wù)及目標(biāo)

任務(wù)：（1）遙感目標(biāo)探測(cè)場(chǎng)景設(shè)計(jì)。查閱文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)常見(jiàn)的遙感探測(cè)場(chǎng)景，根據(jù)設(shè)計(jì)的場(chǎng)景，依次布設(shè)目標(biāo)物體及接收設(shè)備。（2）成像目標(biāo)探測(cè)算法設(shè)計(jì)與分析。設(shè)計(jì)成像目標(biāo)探測(cè)整套算法流程，并根據(jù)算法結(jié)果，分析所存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)方案。

目標(biāo)：案例以被動(dòng)式北斗雷達(dá)為背景，引入實(shí)際工程問(wèn)題，旨在開(kāi)展實(shí)現(xiàn)北斗雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的一系列流程，最終培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力及獨(dú)立思考的能力。

4"實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容與任務(wù)

4.1"實(shí)踐教學(xué)目的

（1）能夠理解被動(dòng)式北斗雷達(dá)成像算法中所涉及的《數(shù)字信號(hào)處理》相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（2）能夠基于采樣定理設(shè)計(jì)最優(yōu)信號(hào)接收下變頻頻率及軟件接收機(jī)采樣率。

（3）能夠基于卷積定理設(shè)計(jì)被動(dòng)式北斗雷達(dá)成像目標(biāo)探測(cè)算法。

（4）能夠基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，合理開(kāi)展性能分析。

（5）能夠有效總結(jié)當(dāng)前算法的不足之處。

（6）能夠基于當(dāng)前算法的問(wèn)題，提出進(jìn)一步改進(jìn)算法。

（7）能夠在匯報(bào)中將設(shè)計(jì)的算法及結(jié)果闡述清楚。

4.2"實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容

（1）被動(dòng)式北斗雷達(dá)接收端架設(shè)與信號(hào)數(shù)字化采集。室外布設(shè)遙感目標(biāo)物體，如角反射器。基于目標(biāo)物體區(qū)域大致位置，架設(shè)被動(dòng)式北斗雷達(dá)接收端，包括直射信號(hào)天線(xiàn)、反射信號(hào)天線(xiàn)及軟件接收機(jī)射頻前端的布設(shè)。與此同時(shí)，研究最小失真北斗衛(wèi)星信號(hào)數(shù)字化采集方法，在軟件接收機(jī)射頻前端設(shè)置最優(yōu)化的下變頻值及采樣率，同時(shí)采集來(lái)自直射和反射天線(xiàn)接收的信號(hào)。

（2）成像算法的設(shè)計(jì)與性能分析。通過(guò)MATLAB平臺(tái)讀入來(lái)自直射及反射通道的數(shù)字化衛(wèi)星信號(hào)，基于快速傅里葉變換、卷積定理、濾波器設(shè)計(jì)等知識(shí)點(diǎn)，提出信號(hào)捕獲算法及成像目標(biāo)探測(cè)算法。基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)算法進(jìn)行性能分析，總結(jié)其優(yōu)勢(shì)之處與不足之處。

（3）提出改進(jìn)方案。基于當(dāng)前設(shè)計(jì)算法所存在的問(wèn)題，提出進(jìn)一步改進(jìn)的算法，優(yōu)化目標(biāo)探測(cè)性能。

4.3"實(shí)踐教學(xué)任務(wù)

本案例根據(jù)學(xué)生能力的不同層次，設(shè)計(jì)了基本任務(wù)、提升任務(wù)和拔高任務(wù)。具體內(nèi)容如下。

基本任務(wù)：布設(shè)遙感目標(biāo)探測(cè)場(chǎng)景，采集并數(shù)字化北斗衛(wèi)星信號(hào)，設(shè)計(jì)基本的信號(hào)捕獲與成像算法，針對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行性能分析。

加強(qiáng)任務(wù)：分析當(dāng)前成像算法中目標(biāo)脈沖壓縮信號(hào)增益，提出增益增強(qiáng)的算法。

拔高任務(wù)：設(shè)置兩個(gè)目標(biāo)探測(cè)的場(chǎng)景，將兩個(gè)目標(biāo)之間的距離縮進(jìn)至小于15m的范圍，提出分辨率增強(qiáng)算法。

5"實(shí)驗(yàn)要求與條件

5.1"實(shí)驗(yàn)過(guò)程及要求

本實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要經(jīng)歷原理學(xué)習(xí)、問(wèn)題分析，進(jìn)行方案論證并設(shè)計(jì)生成北斗雷達(dá)圖像的信號(hào)處理算法。具體內(nèi)容如下。

（1）實(shí)驗(yàn)前，教師幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并組織關(guān)于天線(xiàn)、北斗軟件接收機(jī)、MATLAB數(shù)據(jù)處理平臺(tái)使用的學(xué)習(xí)。

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生基于北斗軟件無(wú)線(xiàn)電接收機(jī)前端進(jìn)行實(shí)測(cè)信號(hào)的數(shù)字化采集，數(shù)字化之后的實(shí)測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)MATLAB平臺(tái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的處理算法生成北斗雷達(dá)圖像以識(shí)別圖像中的目標(biāo)。觀(guān)察圖像中目標(biāo)的可識(shí)別程度并基于結(jié)果不斷完善成像處理算法。

（3）任務(wù)完成后，教師們組織答辯評(píng)審小組，每組學(xué)生基于取得的成果制作PPT進(jìn)行答辯，評(píng)審小組根據(jù)答辯表述以及PPT所展示的方法、成果、組員分工進(jìn)行學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定，每個(gè)小組之間根據(jù)匯報(bào)情況進(jìn)行交叉成績(jī)?cè)u(píng)定。最后基于答辯小組的成績(jī)?cè)u(píng)定及組間交叉成績(jī)?cè)u(píng)定，給出最終成績(jī)。

本實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生有如下要求：

（1）自由分組，每組3～4人。

（2）掌握被動(dòng)式北斗雷達(dá)成像目標(biāo)探測(cè)基本原理，熟練將“數(shù)字信號(hào)處理”基本理論知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到北斗雷達(dá)成像算法的設(shè)計(jì)中。

（3）熟練使用天線(xiàn)及北斗軟件無(wú)線(xiàn)電接收機(jī)前端對(duì)來(lái)自北斗衛(wèi)星的信號(hào)進(jìn)行采集。

（4）熟練使用MATLAB進(jìn)行信號(hào)處理及信號(hào)分析。

（5）報(bào)告中要體現(xiàn)北斗技術(shù)發(fā)展的內(nèi)容。

5.2"實(shí)驗(yàn)環(huán)境及條件

本實(shí)驗(yàn)的環(huán)境模塊包括室外信號(hào)采集環(huán)境及室內(nèi)信號(hào)處理環(huán)境，其主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備如表1所示：

圖1（a）中，采用雙天線(xiàn)通道接收信號(hào)，其中直射天線(xiàn)為右旋圓極化模式，反射天線(xiàn)為左旋圓極化模式。所接收的原始直射和反射GNSS信號(hào)通過(guò)軟件接收機(jī)進(jìn)行正交解調(diào)（quadrature"demodulated）處理轉(zhuǎn)化為基帶信號(hào)，然后基于圖1（b）中的GNSS軟件接收機(jī)前端對(duì)下變頻的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字采樣，并保存成雷達(dá)距離向時(shí)域和方位向時(shí)域的形式至電腦。成像中的信號(hào)處理過(guò)程均在后端電腦中MATLAB軟件平臺(tái)進(jìn)行，學(xué)生基于MATLAB軟件可進(jìn)行單步調(diào)試，可進(jìn)行如下可視化觀(guān)察：

（1）觀(guān)察經(jīng)圖1數(shù)字化之后的北斗信號(hào)的特點(diǎn)。

（2）進(jìn)行偽隨機(jī)碼周期內(nèi)信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算，觀(guān)察相關(guān)運(yùn)算之后的時(shí)域信號(hào)與數(shù)字化信號(hào)的區(qū)別。

（3）將相關(guān)運(yùn)算之后的信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域，觀(guān)察其頻譜特點(diǎn)。

（4）不同碼周期內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行相干積分，觀(guān)察積分之后信號(hào)強(qiáng)度與積分之前信號(hào)強(qiáng)度的差異。

6"實(shí)驗(yàn)原理與方案

6.1"基本原理

雷達(dá)是利用電磁波在空間中的反射進(jìn)行測(cè)距測(cè)向的電子設(shè)備，其中基于北斗信號(hào)為外輻射源的被動(dòng)式雷達(dá)可全天候無(wú)盲區(qū)進(jìn)行遙感探測(cè)，具有無(wú)須信號(hào)發(fā)射裝置、隱蔽性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)。北斗被動(dòng)式雷達(dá)的系統(tǒng)模型圖如圖2所示。

在GNSS雷達(dá)的接收天線(xiàn)模塊中，通常采用兩路天線(xiàn)直射信號(hào)（direct"signal，用于信號(hào)同步）天線(xiàn)和反射信號(hào)（reflected"signal，用于成像探測(cè)）天線(xiàn)分別同時(shí)接收直射的GNSS信號(hào)以及反射GNSS信號(hào)，然后數(shù)字采樣并保存于距離向域和方位向域。單顆衛(wèi)星數(shù)字化采樣后的直射信號(hào)可表示為：

sd（t，u）=Ad（t，u）C［t-τ（u）］D［t-τ（u）］

exp（j（ωd（u）t+φd（u）））+nd（1）

其中，Ad表示直射信號(hào)的幅度；C表示偽隨機(jī)碼；D表示導(dǎo)航數(shù)據(jù)；t代表距離向域，其方向垂直于接收天線(xiàn)的方向且長(zhǎng)度限制為一個(gè)偽隨機(jī)碼周期；u代表方位向域，其方向平行于接收天線(xiàn)的方向且長(zhǎng)度取決于GNSS原始信號(hào)數(shù)據(jù)接收的時(shí)長(zhǎng)，在GNSS雷達(dá)中，單位長(zhǎng)度的方位向是由偽隨機(jī)碼周期表示的等效脈沖重復(fù)的時(shí)間（equivalent"pulse"repetition"time）；ωd和φd分別代表多普勒頻率（Doppler"frequency）和載波相位（carrier"phase）；nd表示直射信道的背景噪聲。在同一距離向域（偽碼周期）中，ωd和φd的值可視為常量。單顆GNSS衛(wèi)星的反射信號(hào)是由不同碼延時(shí)k的信號(hào)和背景噪聲組成，其數(shù)字化之后的表達(dá)式可表示為：

其中，Akr表示在碼延時(shí)k的反射信號(hào)的幅度；ωr和φr分別代表反射信號(hào)的多普勒頻率和相位；nr代表反射信道的噪聲。在同一方位向上，ωr和φr同樣也可視為常量。基于同步過(guò)后的參量τ，ωd和φd，本地?zé)o噪聲的直射信號(hào)隨之產(chǎn)生并用作雷達(dá)成像的匹配濾波器信號(hào)，單顆衛(wèi)星的本機(jī)直射信號(hào)可表示為：

sm（t，u）=Ct-τ（u）Dt-τ（u）

exp（j（ωd（u）t+φd（u）））（3）

依據(jù)雷達(dá)成像的基本原理，本實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案如圖3所示：

圖3中，Wingdings"2UA@

表示相關(guān)運(yùn)算。首先，初始距離向壓縮基于式（2）與式（3）的相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行，可數(shù)學(xué)表示為：

R0（t，u）=sr（t，u）sm（t，u）

=Akr（t，u）∧（t-τ（u）-τkr（u））

exp（j（2π（ωr-ωd）t+φr-φd））（4）

其中，∧為碼相關(guān)函數(shù)。與此同時(shí)，本機(jī)直射信號(hào)也進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，其表達(dá)式為：

Rd（t，u）=sm（t，u）sm（t，u）=∧（t）（5）

接下來(lái)，式（4）與式（5）進(jìn)行迭代相關(guān)運(yùn)算，直到壓縮脈沖的幅度可以滿(mǎn)足較高目標(biāo)探測(cè)度的要求。其表達(dá)式為：

Rn（t，u）=R0（t，u）Rd（t，u）1…Rd（t，u）n（6）

其中，Rn（t，u）為經(jīng)過(guò)n次迭代之后的距離向壓縮結(jié)果。就判斷是否還需要進(jìn)行n+1次或更多的迭代而言，基于式（6），可建模探測(cè)門(mén)限與迭代次數(shù)的權(quán)衡優(yōu)化問(wèn)題。首先，式（6）中信號(hào)與噪聲的判定可建模為二元假設(shè)問(wèn)題如下：

H0：T=ns

H1：T=Rn（t，u）+ns（7）

設(shè)ε為探測(cè)門(mén)限，fs為一個(gè)距離向域的采樣率，us為接收信號(hào)距離向域的均值，σv為接收信號(hào)距離向域的噪聲功率，由于樣本數(shù)足夠大，基于大數(shù)定律，式（7）的概率分布可近似為高斯分布，而迭代一次等同于進(jìn)行了一次匹配濾波，根據(jù)匹配濾波的原理，則經(jīng)過(guò)n輪迭代后，可理論推導(dǎo)出均值仍為us，但是噪聲功率變成了1nfsσv。因此，對(duì)應(yīng)的虛警概率（False"alarm"probability）可表示為：

Pf=Qnfs·εσv（8）

檢測(cè)概率（Detection"probability）可表示為：

Pd=Qnfs·ε-μsσv（9）

權(quán)衡探測(cè)門(mén)限ε與迭代次數(shù)n的優(yōu)化問(wèn)題可建模為：

max（（1-Pf（ε，n）+Pd（ε，n）））（10）

在本部分的開(kāi)展中，首先擬通過(guò)分析式（6）的增益及信噪比以評(píng)估圖4所示流程的可行性，接著，本部分?jǐn)M對(duì)式（10）所示優(yōu)化問(wèn)題的凹凸性展開(kāi)進(jìn)一步分析，若式（10）為凸優(yōu)化問(wèn)題，則通過(guò)拉格朗日算子方法，找出使式（10）全局最優(yōu)對(duì)應(yīng)的探測(cè)門(mén)限值ε與迭代次數(shù)n；若式（10）為非凸優(yōu)化問(wèn)題，則擬基于最優(yōu)停止理論找到使式（10）達(dá)到局部最優(yōu)的探測(cè)門(mén)限值ε與迭代次數(shù)n。通過(guò)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題（10）的解決，則可較好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)概率與計(jì)算量的權(quán)衡。

6.2"實(shí)施方案

依據(jù)任務(wù)，學(xué)生進(jìn)行實(shí)地遙感探測(cè)場(chǎng)景的架設(shè)、數(shù)據(jù)數(shù)字化采集、信號(hào)捕獲跟蹤算法設(shè)計(jì)、成像目標(biāo)探測(cè)算法設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與問(wèn)題總結(jié)、改進(jìn)算法的提出等步驟，最后總結(jié)實(shí)踐結(jié)果，參加匯報(bào)答辯。

7"教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

7.1"教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的實(shí)踐過(guò)程，需要經(jīng)過(guò)原理學(xué)習(xí)、方案論證并設(shè)計(jì)、效果測(cè)試等幾個(gè)重要步驟，最終檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)識(shí)別程度并根據(jù)結(jié)果不斷完善設(shè)計(jì)方案。具體設(shè)計(jì)思路如圖4所示。

任務(wù)發(fā)布：實(shí)驗(yàn)教學(xué)開(kāi)始之前發(fā)布“基于北斗回波信號(hào)的反射器探測(cè)設(shè)計(jì)與性能測(cè)試”任務(wù)，包括基本任務(wù)和提高任務(wù)，學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇完成的任務(wù)類(lèi)型，查閱模擬信號(hào)數(shù)字化、離散傅里葉變換、卷積定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)材料，完成自由分組。

分析與設(shè)計(jì)：根據(jù)任務(wù)類(lèi)型，進(jìn)行分組方案討論與設(shè)計(jì)，包括目標(biāo)探測(cè)場(chǎng)景設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)裝置的布局與架設(shè)、北斗信號(hào)捕獲跟蹤算法設(shè)計(jì)、成像目標(biāo)探測(cè)算法設(shè)計(jì)。

工程實(shí)踐：根據(jù)設(shè)計(jì)的方案，開(kāi)展實(shí)地北斗信號(hào)數(shù)據(jù)的采集；基于軟件接收機(jī)平臺(tái)的信號(hào)捕獲、跟蹤與成像目標(biāo)探測(cè)算法編寫(xiě)與運(yùn)行；基于成像結(jié)果，對(duì)當(dāng)前信號(hào)采集裝置、算法進(jìn)行性能分析。

總結(jié)與交流：每個(gè)小組總結(jié)當(dāng)前設(shè)計(jì)算法所存在的問(wèn)題，學(xué)有余力的小組相應(yīng)地提出改進(jìn)算法。

答辯、匯報(bào)與成績(jī)?cè)u(píng)定：每個(gè)小組根據(jù)自己取得的結(jié)果，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，制作PPT進(jìn)行答辯。評(píng)委組根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告及答辯情況給出成績(jī)?cè)u(píng)定。

具體措施步驟如表2所示：

7.2"實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

該案例的設(shè)計(jì)總結(jié)報(bào)告采用項(xiàng)目結(jié)題書(shū)的形式，包括題目、摘要、設(shè)計(jì)背景與意義、案例現(xiàn)狀、設(shè)計(jì)內(nèi)容、設(shè)計(jì)目標(biāo)、擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析、總結(jié)與展望等部分。學(xué)生在撰寫(xiě)報(bào)告時(shí)，要突出本組設(shè)計(jì)方案的闡述、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論與關(guān)鍵問(wèn)題分析。

7.3"考核評(píng)價(jià)

本案例的完成效果主要分為兩大部分——評(píng)委組教師評(píng)價(jià)、不同組的學(xué)生互評(píng)。其中，評(píng)委組教師評(píng)價(jià)占70%，學(xué)生互評(píng)占30%，具體闡述內(nèi)容如表3所示。

8"總結(jié)與展望

8.1"創(chuàng)新點(diǎn)

本改革主要從實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?shí)驗(yàn)內(nèi)容及考核機(jī)制三個(gè)方面進(jìn)行了改革創(chuàng)新，具體內(nèi)容如下：

（1）以被動(dòng)式北斗雷達(dá)成像目標(biāo)探測(cè)工程案例為任務(wù)，使學(xué)生們能將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。以北斗被動(dòng)式雷達(dá)回波信號(hào)處理為背景，以實(shí)際器件產(chǎn)品結(jié)合教學(xué)器材，使學(xué)生在北斗衛(wèi)星信號(hào)采集、數(shù)字化、成像算法設(shè)計(jì)等一系列系統(tǒng)流程中將學(xué)習(xí)到的采樣定理、FFT及濾波器設(shè)計(jì)的知識(shí)運(yùn)用到該案例信號(hào)采集、捕獲跟蹤算法設(shè)計(jì)、成像目標(biāo)探測(cè)算法設(shè)計(jì)當(dāng)中。通過(guò)案例的鍛煉，學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)點(diǎn)有更加形象的掌握，形成一個(gè)閉環(huán)的整體。

（2）培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的工程能力。不同于傳統(tǒng)的學(xué)生被動(dòng)接收的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，該案例需要學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索。例如，在遙感目標(biāo)探測(cè)場(chǎng)景中，學(xué)生需要思考如何最優(yōu)化布設(shè)目標(biāo)物體及接收端設(shè)備；在信號(hào)數(shù)字化采集過(guò)程中，學(xué)生需要思考如何基于奈奎斯特采樣定理設(shè)置優(yōu)化的信號(hào)下變頻值及射頻前端采樣率；在后端信號(hào)處理算法設(shè)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生需要思考如何使目標(biāo)物體在北斗雷達(dá)圖像上清晰地顯現(xiàn)出來(lái)。在整個(gè)過(guò)程中，會(huì)遇到各種各樣的技術(shù)問(wèn)題，學(xué)生需要通過(guò)查閱資料，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，提出切實(shí)可行的解決方案，才能最終完成該項(xiàng)案例。

（3）考核機(jī)制更加全面且多元化。不同于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課以學(xué)生完成速度為主要成績(jī)?cè)u(píng)定參考的機(jī)制，本案例形成了從過(guò)程到結(jié)果的閉環(huán)整體考核機(jī)制，同時(shí)，為了更加全面地考核完成效果，還引入了組間互評(píng)的機(jī)制，很大程度上減少了實(shí)驗(yàn)課中部分學(xué)生工作量偏少的現(xiàn)象。

8.2"展望

在后續(xù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，擬形成專(zhuān)業(yè)課程知識(shí)體系融合的綜合性案例。例如，擬設(shè)計(jì)基于車(chē)載北斗雷達(dá)的成像目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)原始衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)的采集、數(shù)字化以及成像處理，比較其與普通地基北斗被動(dòng)式雷達(dá)的異同，并總結(jié)出各自的應(yīng)用范圍。與此同時(shí)，擬建立實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源庫(kù)，形成有特色的教學(xué)資源。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（42471384）；湖南省自然科學(xué)基金（2021JJ40631、2022JJ40522）；湖南省教育廳項(xiàng)目（22B0821、23A0609）

作者簡(jiǎn)介：鄭昱（1989—"），男，漢族，湖南長(zhǎng)沙人，博士，副教授，主要研究方向：GNSS導(dǎo)航信號(hào)處理與被動(dòng)雷達(dá)成像；張竹嫻（1984—"），女，漢族，湖南衡陽(yáng)人，博士，講師，主要研究方向：被動(dòng)式雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)；仝海波（1984—"），男，漢族，湖南長(zhǎng)沙人，博士，講師，主要研究方向：動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下GNSS定位技術(shù)；吳鵬（1983—"），男，漢族，陜西西安人，博士，講師，主要研究方向：動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下GNSS定位技術(shù)；肖湘（1986—"），女，漢族，湖南益陽(yáng)人，博士，講師，主要研究方向：認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電。