以數學實踐活動為銜接的初高中數學過渡策略研究

摘要：學生從初中步入高中，意味著進入新的學習環境，面對新的挑戰.由于初中數學和高中數學在教材內容等方面存在差異，部分學生不能很好地適應高中數學的學習.數學實踐活動具有綜合性、開放性、實踐性、自主性等特點，對初高中數學過渡有較好的促進作用，通過精心設計和應用數學實踐活動，能夠幫助學生更順利地步入高中階段.

關鍵詞：數學；實踐活動；初中；高中；銜接

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）06-0033-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡介：夏小文，本科，一級教師，從事初高中數學教學研究.

基金項目：2023年湖北省人文社科重點研究基地農村教育與文化發展研究中心，2023年度“國培計劃”等專項研究課題“以數學實踐活動為銜接的初高中數學過渡策略研究”（項目編號：23njwzx29）.

學習數學不僅要學習數學知識，還要學習數學思想，培養思維，學會學習，為個人的發展做好鋪墊，為社會的發展貢獻力量.但初高中階段對學生的要求不同，一時間學生無法實現快速轉變，這種矛盾需要靠銜接逐步化解.而逐步化解矛盾的關鍵是找到初高中數學銜接的連接點，實現教學的有效性和針對性，從而有效解決當前初高中數學過渡過程中存在的問題，這對幫助學生更好地適應高中的數學學習具有重要價值.

1初高中數學過渡的挑戰

1.1初高中數學的內容差異

初中數學主要側重于基礎知識與基本技能，內容相對直觀、具體，如代數式的運算、平面幾何的基本性質以及簡單的數據統計等，注重培養學生的邏輯思維能力和初步的數學應用能力.而高中數學內容的深度和廣度均發生了顯著變化，一部分知識建立在初中數學知識的基礎上，另一部分數學知識是全新內容，不僅要求學生在掌握更為復雜的概念和定理的基礎上，進行更高層次的推理和證明，還引入了更為抽象的數學語言和符號系統，如集合、函數、數列、三角函數、解析幾何及立體幾何等，對學生提出了更高的要求.例如，人教版高中數學必修第一冊的集合章節要求學生由自然語言轉變為符號語言.就函數而言，初中函數強調“變量說”，即用函數描述一個變化的過程，而高中函數強調“對應關系說”，函數的研究范圍得到拓展.

1.2教師方面存在的問題

一方面，高中教師對學生所具備的知識水平了解不夠，導致實際教學內容與學生的實際接受能力之間出現偏差，或是教學內容過深令學生感到吃力，或是教學內容過淺無法滿足部分已具備較好基礎學生的學習需求.另一方面，初高中教師在課堂上的安排明顯不同.具體表現為初中數學教材較少，學生在學習完知識點后，還有一定的時間整理知識并做相關練習，而高中教材偏多，導致高中數學課堂容量較大，教師的教學節奏較快，對剛步入高中的學生而言，一時難以適應.

1.3學生方面存在的問題

從心理層面看，部分學生因初入高中，面對更為復雜抽象的數學概念、定理和解題方法會感到壓力倍增，甚至可能產生畏難情緒，產生自我懷疑，影響了學習動力和信心；從學習方法看，部分學生習慣初中跟隨教師的學習方法，沒有養成自主學習的習慣，諸如課前預習、課堂筆記、課后復習等自主學習習慣并未落實在日常學習中；從思維水平看，初中生主要依賴于具象思維，需要借助具體事物理解抽象概念，逐步發展抽象邏輯思維，能初步理解矛盾對立統一的辯證思維規律，但容易產生片面性和表面性.進入高一階段的學生，在分類討論思想、數形結合思想、函數與方程結合思想、化歸與轉化思想等方面體會較淺.

2數學實踐活動對初高中數學過渡的作用

數學實踐活動具有綜合性（活動對象的綜合性、活動要求的綜合性、活動功能的綜合性）、實踐性、自主性、開放性等特點，注重發揮學生的主體作用，能夠使學生在“考察”“實驗”“探究”等多種活動中，經歷觀察、實驗、操作、推理、交流等多個知識產生和運用的環節.總體上促進學生思維方式的轉變，幫助學生從直觀思維向抽象思維過渡，逐步適應高中數學對思維能力的高要求；通過鼓勵學生自主選擇、自主探索，逐步培養學生的自主學習意識和能力，強化學生的問題解決能力.形式多樣、內容豐富的實踐活動還能夠激發學生的學習興趣和好奇心.對于剛步入高中階段的學生而言，興趣和動力對保持學習熱情、克服學習困難具有重要意義.

3以數學實踐活動為銜接的初高中數學過渡策略

3.1構建全面立體的知識網絡

數學實踐活動是連接理論與實踐的橋梁，是促進學生思維能力、創新能力及問題解決能力全面發展的重要途徑.全面立體的知識網絡則是開展實踐活動的前提與基礎，能夠幫助學生在參與實踐活動時游刃有余地運用所學知識，進而實現理論與實踐的無縫對接.因此，在正式開展實踐活動之前，教師應該明確初中知識與高中知識之間的內在聯系，讓學生在舊知的基礎上逐步過渡到新知識.以人教版高中數學必修第一冊第三章《函數概念與性質》為例，初中階段學生已經接觸了一次函數、二次函數，學習了它們的圖象、性質以及簡單的應用，教師在設計實踐活動前，可以先回顧初中所學的函數知識，如函數的定義、表示方法、圖象特征以及基本性質等[1].然后，通過引入新的函數概念（如復合函數、分段函數等）和性質（如單調性、奇偶性、周期性的嚴格定義及證明方法），將初中知識融入高中知識體系中，形成一個更加完整、系統的知識網絡.在構建過程中，教師需注重知識間的內在聯系與邏輯順序，通過類比、歸納等方法，幫助學生理解函數概念的抽象性與普遍性.例如，可以通過分析不同函數圖象的共同特征，引導學生總結出函數單調性的判斷方法；或是通過對比奇函數與偶函數的圖象特征，加深對函數奇偶性概念的理解.此外，教師還應鼓勵學生運用數學語言（如數學符號、公式、圖表等）準確表達函數知識，以便提升他們的數學交流與表達能力.

3.2巧妙設疑激發學生好奇心

學起于思，思起于疑.當學生有疑問的時候，便有了學習的動力，對新問題的好奇會伴隨學生進入實踐活動的探究，帶著疑問學習，能使學生專注于實踐活動，引發學生積極思考.以人教版高中數學必修第二冊第九章《統計》為例，教師可以圍繞統計的基本概念、方法及應用場景，巧妙設置一系列既具啟發性又貼近學生生活的疑問.例如，在引入統計學的概念時，教師可以設疑：我們常說“用數據說話”，那么數據究竟是如何“說話”的？它是如何幫助我們認識世界、做出決策的？在日常生活中，你有哪些經歷是運用了統計學的知識或原理？引發學生對統計學的好奇與興趣，促使學生思考統計學在現實生活中的應用價值.進一步地，在講解統計方法時，教師可以設計一些需要學生動手操作的疑問，如：假設我們要調查全校學生對課外活動的喜好情況，你會采用什么樣的統計方法？是簡單的問卷調查，還是更為復雜的抽樣調查？在收集到數據后，你如何整理和分析這些數據，以便得出有價值的結論？此外，教師可以結合具體案例，設置一些具有挑戰性和開放性的疑問，以便鼓勵學生運用所學的統計知識進行深入探究.例如：近年來，隨著科技的飛速發展，人們對健康飲食的關注度越來越高.假設你是一名營養師，你需要根據一份關于不同年齡段人群飲食習慣的調查報告，為他們設計一份健康飲食指南.在這個過程中，你將如何運用統計學的知識來分析數據、發現問題并提出解決方案？以此激發學生的探究欲望.

3.3豐富實踐活動的內容形式

豐富實踐活動的內容和形式對于促進學生從初中到高中數學學習的平穩過渡至關重要.多樣化的實踐活動，不僅可以提高學生的學習興趣，還能幫助他們更好地理解和掌握數學概念.實踐活動的內容形式越豐富，就越能調動學生的積極性，促進他們的深度學習[2].因此，教師應注重充實實踐活動的內容和形式.以人教版高中數學必修第二冊第十章《概率》為例，教師應當充分利用概率知識的廣泛應用性和趣味性，設計一系列豐富多樣的實踐活動.首先，教師可以結合日常生活中的實例，如拋硬幣、擲骰子、抽獎活動等，設計簡單的概率實驗，直觀地展示概率的概念和計算方法，幫助學生建立對概率的初步認識.其次，教師可以設計一些具有挑戰性的概率問題，如“生日悖論”的探討、彩票中獎概率的計算等，要求學生以小組合作的形式，運用所學知識進行推理和分析，幫助學生深入理解概率應用價值的同時，鍛煉其思維能力和解決問題的能力.最后，教師可以利用現代信息技術手段，如計算機模擬、數據分析軟件等，豐富實踐活動的形式和內容.例如，教師可以利用計算機模擬拋硬幣或擲骰子的過程，讓學生觀察和分析模擬結果，從而更加直觀地感受概率的隨機性和規律性.同時，教師可以引導學生利用數據分析軟件來處理和分析實驗數據，幫助他們掌握數據處理和統計分析的基本方法.

3.4完善實踐活動的反饋機制

實踐活動的反饋機制是幫助學生深化理解知識、提升綜合能力的重要途徑.完善實踐活動的反饋機制，教師便可以及時捕捉學生在實踐活動中的學習狀態、知識掌握程度以及存在的問題，從而為他們提供更加精準和個性化的指導；學生能夠提煉學習經驗和教訓，形成成熟的學習方法和策略，為未來的數學學習奠定堅實的基礎[3].因此，教師應當重視實踐活動結束后的反思總結環節.在實踐活動結束后，教師可以組織學生參與小組討論，讓學生在交流中分享彼此在實踐活動中的收獲和感悟.同時，鼓勵學生撰寫反思報告，系統地整理思緒，深入思考活動過程中的得失，從而提升自我認知和評價能力.在實施過程中，教師需要細心聆聽學生的反饋，關注他們在活動中遇到的問題和困難.最終，教師應根據學生的反思總結，及時調整和完善后續的實踐活動設計，包括強化訓練學生活動中的薄弱環節，針對學生在實踐活動中表現出的創新精神和探究能力加以引導和培養，針對整個教學活動的組織和實施加以改進.

4結束語

綜上所述，文章以數學實踐活動為切入點，深入探討了其在初高中數學過渡中的重要作用及有效實施策略.數學實踐活動以綜合性、實踐性、自主性和開放性等特點，為學生搭建了從直觀思維向抽象思維過渡的橋梁，有效緩解了初高中數學學習的斷層現象.而教師應根據學生的實際情況和學習需求，靈活設計多樣化的實踐活動，引導學生積極參與、主動探索，并在活動中適時給予指導和反饋，最大限度地發揮數學實踐活動的教育價值.未來，隨著教育改革的不斷深入和數學教學理念的不斷更新，數學實踐活動將在初高中數學過渡中扮演更加重要的角色，教師應該持續不斷地進行與數學實踐活動相關的教學實踐，充分發揮數學實踐活動的作用，為學生的全面發展提供有力的支持.

參考文獻：

［1］ 張生林.初中數學“綜合與實踐”模塊的理論與實踐[J].甘肅教育研究，2024（10）：140-143.

[2] 曾令勝.初中數學項目化學習的實踐：以“測量高度”為例[J].中學教學參考，2024（17）：29-31，61.

[3] 秦德生，王飛兵，李亞軍.數學跨學科綜合實踐活動類型與樣態設計[J].現代中小學教育，2024，40（05）：54-58.

［責任編輯：李慧嬌］