中職數學項目化教學的“教、學、評”一致性實踐

摘要：中職數學教學應結合“教、學、評”一致性理念，有機融合教學、學習與評價過程，制定適合中職學生學情與專業特色的教學目標，開展項目化的教學設計，促進學生對數學必備知識與技能的掌握，發展數學核心素養，提升數學課堂教學實效.文章以“直線與圓的位置關系”為例，探索“教、學、評”一致性理念下，開展中職數學項目化教學的實踐探索.

關鍵詞：“教、學、評”一致性；數學核心素養；中職數學教學；項目化教學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）06-0024-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡介：張弛，本科，講師，從事數學教學研究；孟華峰，本科，副教授，從事職業教育研究.

基金項目：江蘇省職業教育教學改革研究課題第五期“基于學科核心素養的中職機電專業數學項目化教學的校本實踐研究”（項目編號：ZYB38）；2024年度全國工業和信息化職業教育教學指導委員會電子信息分指委教學研究科研課題“基于學科核心素養的中職機電專業數學項目化學習的校本實踐研究”（項目編號：DZ24090）.

自《中等職業學校數學課程標準（2020年版）》頒布以來，“教、學、評”一致性研究已經成為中職教育數學課程改革的熱門話題之一.在“教、學、評”一致性理念下，中職數學教學更加聚焦學生整體性學習目標、完整學習經歷及形成性評價之間的一致性[1].

1中職數學項目化教學的特點

中職數學課程的項目化教學是采取以學生為中心的教學設計原則，通過設計、實施若干個具有專業情境或實際生活背景的數學學習項目，引導和促進學生通過合作學習、自主學習等方式經歷數學知識、方法以及數學思想的內化過程，最終以實際數學問題的解決、數學模型的建立等作為生成學習成果的一種教學方式.

2項目化教學中存在的問題

第一，項目化教學的理念認識弱化.不少一線教師將項目化教學理解為一種課堂教學組織形式，將項目的整個實施步驟“濃縮”在一節課中，將項目化教學的步驟機械地分配在一節課的各個環節.第二，項目化教學的目標指向不明.由于各個項目的學習目標設置過于籠統，且學習目標之間邏輯聯系不強，學生無法經歷完整的認知加工深化、遞進過程.在中職數學課程標準的指導下，讓學習目標對應學生數學核心素養的要求是中職數學教學實踐的價值必然[2].教師需要考慮各學習目標間的邏輯連貫性，確保學習活動不斷推進.第三，項目化教學的教學評價缺失.在項目化教學實踐中，教師往往重視項目活動的設計與實施，忽視了學習評價的設計與應用.一部分教師將評價反饋退化成為教學流程中的一種形式，另一部分教師采取隨堂練習的形式，這樣能滿足檢查與反饋的需要，但無法發揮提升學生核心素養發展水平的作用.

3“教、學、評”一致性的概述

學者崔允漷提出基于學習目標的指引，由“學、教一致性”“教、評一致性”“評、學一致性”三部分構成的“教、學、評”一致性理論模型[3].學者雷浩將“教、學、評”一致性解釋為“學習目標”“教學過程”“學習過程”“學習評價”是密切協調和配合的，這種協調配合有利于學生理解各級學習目標，也能夠準確地評價學生的學習成效，及時反饋指導下一步的學習活動.教與學的目標、教師的教、學生的學以及教與學的評價，在共同作用下構成“教、學、評”一致性系統[4].評價則是為了更好地實現教學目標，結合主觀判斷及客觀測量對教學全過程完成情況的度量，實現“教、學、評”的一體化[5].

4教學案例分析

以中等職業學校公共基礎課程教材《數學·基礎模塊》（下冊）第六章《直線與圓的方程》第5節《直線與圓的位置關系》的項目化教學實踐為例，進行“教、學、評”的一體化分析.

4.1教學目標設定

4.1.1新課標研讀與學情分析

中職數學新課標對于本節的要求是“理解直線與圓的位置關系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時弦長的求法及圓的切線方程的求法”.所以，以學生掌握直線與圓的位置關系的幾何特征以及代數判斷方法為重點進行教學目標設計，并在實際運用中體會數形結合的重要思想，以此發展學生的數學核心素養.

4.1.2學習目標確立

（1）借助項目問題，歸納出直線與圓的三種位置關系，理解直線與圓的位置關系及判定方法，培養學生的直觀想象、數學抽象素養；（2）初步掌握圓的切線方程求法及直線與圓相交時弦長的求法，體會數形結合思想；（3）能抽象出問題情境中直線與圓的數學模型，并采用恰當的方法解決項目問題，培養數學建模、數學運算等核心素養.

4.2項目任務設計

項目任務1一塊正方形金屬板上有圓形軌道，現按照工藝要求，切割出直線軌道（如圖1），已知要求直線軌道需要以點A為起點，若將點B，C，D，E分別作為軌道終點，請嘗試作圖并討論直線軌道與圓形軌道的位置關系.

項目任務2若過點A的直線軌道與圓形軌道只存在一個交匯點，已知A（3，6），O（2，3），半徑r

=1，求出直線軌道的方程.

項目任務3若直線軌道與圓形軌道有兩個交匯點，A（-2，3），C（5，-4），圓心O（2，1），半徑r

=2，求出直線軌道AC在圓內的長度.

項目任務4已知A（-5，8），C（6，-3），O（1，-2），半徑r=3 cm，問截面為直徑d=0.17 cm的圓形電纜能否穿過直線下方的弓形區域.

設計意圖采用機械加工的問題情境，通過四個項目任務循序推進，逐一突破教學難點.

4.3“直線與圓的位置關系判定”教學導入設計

問題1（1）在圖1中連接直線AB，AC，AD，AE，觀察直線AB，AC，AD，AE與圓O的公共點數目；

（2）作圓心O到上述直線AB，AC，AD，AE的距離，并比較這些距離與圓O半徑的大小關系；

（3）描述直線與圓的位置關系及相應公共點數與圓心到直線的距離關系.

問題2請結合問題1，用兩種方法判斷直線2x-3y-5=0與圓（x+1）2+（y-2）2=13的位置關系.

設計意圖從直線與圓的三種位置關系的引入形成直線與圓的位置關系的判定方法.

4.4“圓的切線方程”例題設計

問題3判斷經過下面各點與圓O：（x-1）2+（y+1）2=9的切線數目.

（1）A（-1，2）；（2）B（2，-3）；

（3）C（-2，-1）.

問題4（1）已知圓O：x2+y2=25，求過點（7，1）且與圓O相切的直線的方程；

（2）求過點（3，2）且與圓O：（x-2）2+（y-1）2=1相切的直線的方程；

（3）已知直線l：y=x+b，圓O：x2+y2-2y

-4=0，b為何值時，直線l與圓O相交、相切、相離.

設計意圖考查圓上一點、圓外一點的切線問題及考查直線方程中的參數取值問題.

4.5“直線與圓相交弦長”課堂檢測設計

問題5已知直線y=x與圓x2+y2=4相交于P，Q兩點，求弦PQ的長度.

問題6已知直線x+y+1=0與圓（x-2）2+（y+2）2=16相交于P，Q兩點，求弦PQ的長度.請嘗試用兩種方法求解.

問題7已知直線ax+y+2a=0與圓x2+（y-4）2=4相交于A，B兩點，當|PQ|=22時，求直線的方程.

設計意圖問題5～7，分別按照“初級：基礎鞏固”“中級：素養提升”“高級：拓展延伸”三個層級

設置.

4.6“直線與圓位置關系的實際應用”成果展示任務設計

問題8已知A（-5，8），C（6，-3），O（1，-2），半徑r=3 cm，試問截面為直徑d=0.17 cm

的圓形電纜能否穿過直線軌道AC下方的弓形區域.

任務1：求直線軌道AC的方程與圓O的方程;

任務2：求直線AC與圓O相交弦的弦長|AC|;

任務3：計算弓形區域的最大拱高，完成問題8;

任務4：利用GGB軟件繪制問題圖示，小組代表說明問題解決過程.

設計意圖成果展示任務指向項目任務4，是整節教學的綜合應用環節.

5結束語

“教、學、評”一致性理念下的中職數學項目化教學設計，既關注教學目標與教學評價的一致性，也關注教學活動與教學目標的契合度.將教學評價任務融合到教學環節之中，是進行教學設計與實踐的首要步驟，也是提升教學目標達成度的必然舉措；精準地預設教學目標是開展教學活動的關鍵前提與必要基礎，也是落實“教、學、評”一致性理念的重要途徑；挖掘契合學生專業特點的項目任務素材是激發數學學習興趣，落實數學素養發展任務的重要手段，也是串聯起“教”“學”“評”的實踐“紐帶”.在“教、學、評”一致性理念指導下開展中職數學的項目化教學設計與實踐，能遵循新課標的指導意見，發展學生數學核心素養，促進學生掌握必備的學科知識與綜合實踐能力，改善課堂教學氛圍，提高教學實效.

參考文獻：

［1］ 雷浩.基于核心素養的“教—學—評”一致性探討[J].課程·教材·教法，2023，43（10）：42-49.

[2] 吳晗清，高香迪.“教·學·評”一體化理念偏差與實踐困境及其超越[J].教育科學研究，2022（02）：54-58，66.

[3] 崔允漷，雷浩.教—學—評一致性三因素理論模型的建構[J].華東師范大學學報（教育科學版），2015，33（04）：15-22.

[4] 尹秀粉.基于核心素養的高中數學“教、學、評”一致性的實踐研究[J].甘肅教育研究，2024（05）：126-128.

[5] 耿曉龍.“學教評一致性”的課堂實踐困境與突破[J].華夏教師，2024（09）：73-75.

［責任編輯：李慧嬌］