練好內功·把握規律·從容備考

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2025）01-0003-03

引用格式：章建躍. 練好內功·把握規律·從容備考［J］. 中國數學教育（高中版），2025（1）：3-5.

2024年12月15日前后，筆者看到網上瘋傳一條謠言：“2025年高考數學試卷結構又要變了！”追溯這條謠言的演變軌跡，大概是這樣的.

第一步，浙江強基聯盟研究院命制了一份“浙江強基聯盟2024年12月高一聯考數學試卷”，這份試卷有20道題，包括單選題8道、多選題3道、填空題3道、解答題6道.

第二步，被某公眾號以“新高考20題新結構——浙江強基聯盟12月高一聯考”為標題發布，成為謠言的始作俑者.

第三步，另一公眾號以“聽說了吧，明年高考數學試卷結構又要變了”為標題有意無意地進行訛傳.

第四步，更多公眾號進一步有意無意地訛傳. 例如，有一個公眾號的標題是“新高考數學試卷結構又要變了？2025界考生該如何應對”（“屆”被誤寫為“界”，為了保持原貌，照錄）. 還有一個公眾號煞有介事地說：“從歷年經驗來看，這則傳言可信度很高. 主旨就是2025年高考數學試卷結構又要變化，核心信息有兩個點：總題量從19題變為20題基本已成定局；但這20題具體的組成結構還沒最終確定……教育部命題組就是用這種小道消息放風的方式，在八省聯考前，測試各方意見和建議，收集有效反饋信息. 最終形成2025年高考數學命題方案.”

于是乎，教師、考生、家長一片恐慌.

其實，這個謠言很容易被識破. 首先，高考命題改革是國家大事，有關部門絕不可能輕易改變剛剛落實的改革舉措；其次，這些公眾號文章因為知道自己在散布謠言，所以都是閃爍其詞. 不過，為了慎重，筆者還是在第一時間從可靠渠道核查高考試卷結構變化的真實性，得到的回復非常明確：“有人蓄意造謠，擾亂視聽！”

在痛恨散布謠言者的同時，讓筆者感到疑惑的是：為什么我們的社會那么沒有定力？那么容易被忽悠？形形色色的網絡詐騙怎么那么容易得逞？

筆者想，對于高考命題改革的謠言傳播而言，究其原因：一方面，是有關部門在高考命題改革精神的信息發布渠道上比較單一，教師、學生、家長等獲得的信息有限，信息不對稱就給小道消息的傳播提供了機會，以訛傳訛的謠言就有了滋生蔓延的土壤；另一方面，而且是主要的，是因為我們自己的內功不扎實，“基礎不牢，地動山搖”，所以一遇風吹草動就會驚慌失措.

如何才能泰然自若地應對各種變化呢？筆者想，無非就是教師要加強學習，真心實意搞課改，徹底改變死記硬背、“機械刷題”的教學方式，依照數學教育教學規律辦事，依據課程標準，用好教材，強化運用基于情境和問題導向的互動式、啟發式、探究式、體驗式課堂教學，引導學生獨立思考、自主探究、合作交流，促進學生深刻理解基本概念和數學思想方法，打好數學基礎，注重培養學生的學習能力，幫助學生學會學習. 只要教師提高數學教學水平，教好了數學；學生提高學習能力，學好了數學，就可以做到以不變應萬變.

對于高三復習備考教學而言：一方面，要深刻理解時代發展對人才需求的特點，認真領會國家的基礎教育改革、考試評價改革方針政策，以教育部教育考試院關于高考命題改革的要求為指導，特別是要深刻理解高考“由考試評價工具到全面育人載體的轉變，由‘解題’到‘解決問題’的轉變，由‘以綱定考’到‘教考銜接’的轉變”的內涵，把握好高考考查的三個重點（強化基礎知識、基本技能和基本方法的考查，突出思維品質的考查，注重應用數學知識解決實際問題能力的考查）；另一方面，教師要在“理解數學，理解學生，理解教學，理解評價”上狠下功夫. 只有教師的數學功底深厚了、數學素養提高了，懂得了如何抽象數學概念，理解了數學性質的研究內容和方法，掌握了發現和提出問題、分析和解決問題的訣竅，知道了課堂中到底該教什么，才能在教學中引導學生開展創造性學習，促使學生知其然更知其所以然，學有所思、思有所疑、疑有所問、問有所悟，在深刻理解基礎知識、基本技能、基本方法的基礎上實現融會貫通、靈活運用，從而使學生在面對陌生問題時敢于嘗試、勇于探索，在獨立思考、批判質疑中靈活運用數學知識和思想方法創造性地解決問題. 這就給應對高考數學試卷的具體變化提供了根本保障. 同時，教師還要通過研究高考數學試卷，理解高考數學試題的命題思想、考查內容與考查方式等. 試想，如果教師能如此行事，而不是把主要精力放在教輔、刷題、搞名目繁多的考試上，那么高考數學試卷中那19道題還會應付不了嗎？筆者認為，之所以出現以教輔代替教材、以刷題代替教學的現象，主要原因是許多教師的數學認識出現了偏差，把“問題是數學的心臟”中的“問題”窄化為習題，把數學等同于解題，從而把數學教學等同于解題教學. 教師的數學功底不深、不知道如何研究一個數學對象，因而就看不懂教材、不知道該如何用教材，如果不用教輔、不刷題就不知道該怎么教了.

其實，2024年高考數學試卷傳遞的信息非常明確，就是增加對基礎知識和基本思想方法的考查力度（見《數學通報》2024年第6期《強調靈活考查思維" 聚焦創新人才選拔——2024年高考數學新課標卷評析》）：基礎試題數量適當，簡單或比較簡單的試題總分值在90分左右，即使是學力較弱的學生，只要按部就班學好教材內容，都可以順利完成；同時，適當控制中檔題難度，具體舉措是平衡計算量、思維量與閱讀量，形成平實、平穩、平和的考查方式. 這樣，直接取材教材的試題分值在100[～]110分. 所以，如果教師能看清高考命題改革的這個導向，真心實意地重視教材，沉下心來研究教材，在自己學會研究教材的基礎上，引導學生下功夫閱讀教材、理解教材，用理解概念、探究性質、證明定理和公式、解決問題等替代刷題，用教材的“作業系統”替代教輔資料，那么學生在高考中取得理想的分數是絕對沒有問題的.

為了幫助廣大高中數學教師深刻領會高考數學內容改革精神，研究考查目標、考查內容、考查要求、試題形式、試卷結構、難度調控等方面的改革舉措，強化教考銜接，轉變育人方式，堅決扭轉片面應試教育傾向，進一步增強數學育人功能，提升數學教育教學質量，助力教育強國建設，中國教育學會中學數學教學專業委員會（以下統稱“中數專委會”）于2024年11月中旬舉行了“第十二屆高中青年數學教師課例展示活動”. 中數專委會學術委員會組織全國高考數學研究專家，聚焦高考數學復習備考教學，擬定24個課題，每個課題由4個省市遴選出的優秀青年教師進行“同課異構”. 本期我們刊發了本次活動的24個課題. 這些課題涵蓋了高考數學的主干內容，力求體現高考數學命題原則（見《中國考試》2024年第7期《新高考十年數學科考試內容改革：成就、挑戰與轉向》）：在知識網絡的交會點設計課題，關注知識結構和具體知識點之間的有機聯系，強化方法性、應用性、概念性、原理性內容的教學，淡化特殊解題技巧；在應用數學基本原理、普適性思想方法解決問題上下功夫，促進學生在深刻理解基礎知識和基本技能、形成結構化知識體系的過程中實現數學思想方法的融會貫通；注重提高學生的邏輯思維能力、創新意識和應用意識，降低對運算量、運算技巧的要求，注重選擇自然科學、人文社會科學等領域，以及現實生活、數學文化等作為背景素材，引導學生關注現實世界和國家社會發展，加強運用數學知識解決生產生活中實際問題的能力，促進學生數學素養的發展.

在調研和教研實踐中，筆者有一個深切感受：廣大教師、教研員都意識到了“回歸課程標準，重視教材”的重要性，都在口口聲聲地說要依據課程標準、用好教材，但有些教師卻并不知道該如何實施. 在筆者聽到的公開課中，執教教師會先讓學生“做教材選擇性必修第二冊第25頁習題的第2題”，然后問：“大家有幾種方法？分享你的思路.”再然后……最后是“下面來看××年的高考題，請大家完成”. 在具體教學中，依然是“講推理，不講道理”“講解法，不講想法”，依然是青睞二級結論，大量刷題、套路盛行. 老教師，長期拋開教材、依賴教輔，已成習慣；新教師，自己就是靠刷題刷進大學的，除了刷題就不知道該如何應對高考了. 習慣成自然，積習難改. 因此，我們不能奢望畢其功于一役，必須要有耐心，以愚公移山的精神、久久為功的韌勁，堅持不懈地進行改革，積跬步以至千里，最終實現改革目標.

筆者認為，改變習慣要從改變具體做法開始，理念轉變來自于實踐中的日積月累. 當前，關鍵是要行動起來. 抽象肯定、具體否定，說一套做一套是永遠無法改變現狀的. 我們可以從中數專委會擬定的24個指定課題入手，在單元整體設計基礎上進行課時教學設計，針對一些亟需解決的關鍵問題展開研究與實踐. 舉例如下.

（1）如何引導學生自主建構知識結構體系，而不是教師播放教輔給的“思維導圖”？

（2）如何促進學生深刻理解數學基本概念、原理與方法，養成從定義、性質出發分析和解決問題的習慣，而不是用記住的題型、套路、二級結論等解題？

（3）如何促進學生掌握數學思想方法？

（4）如何幫助學生形成數學思維方式？

（5）如何提高學生的閱讀理解能力，使他們學會審題？

（6）如何培養學生思維的靈活性，使他們掌握轉化與化歸思想，提高信息整理與轉換能力？

（7）如何培養學生的創新思維品質，使他們敢于試錯、善于發現？

（8）如何培養學生思維的批判性，使他們能夠及時調整思路，有效探尋最優、最簡解法？

（9）如何培養學生的語言表達能力，使他們學會正確、簡潔地書寫解題過程？

（10）如何幫助學生提高應對各種形式高考數學創新題的能力？例如，“新定義”問題，抽象函數問題，邏輯題，判斷題，等等.

（11）如何提高學生解決情境性問題的自信心？如何提高學生應用數學知識解決實際問題的能力？

（12）如何幫助學生深刻理解概率、統計的知識與方法，提高解答概率、統計試題的能力？

（13）如何進行試卷講評？

（14）如何幫助學生養成“多想少算”的解題習慣？

（15）數學拔尖創新人才的成長規律是什么？教師該用怎樣的方式助力他們脫穎而出？

（16）“解決問題”與“解題”的根本差異是什么？如何開展“解決問題”教學？

……

筆者想，廣大高中數學教師行動起來，以當前教學、學習、評價一體化改革及高考數學命題改革落地為契機，切實改變育人方式，以教學方式改革帶動學習方式變革，那么“改變死記硬背、‘機械刷題’現象”、提高教學效率、從容應對高考就可以成為現實.

最后再次強調，我們要把“練好內功”放在首位. 首先，這個“內功”是教師的數學功底和對數學本質認識的深刻程度；其次，“把握規律”中的“規律”，是指數學知識的發生發展規律、學生的認知發展規律、數學思維規律，以及在此基礎上的數學教學規律.