基于“情境—問題—思維”的教學實踐

*基金項目：江蘇省教育科學規劃專項課題“指向理性思維發展的初中數學情境教學實踐研究”（項目編號：SJMJ/2024/14）；徐州市教育科學規劃課題“‘UbD’理論視域下初中數學單元教學優化設計研究”（項目編號：GH14-22-C006）.

摘要：提升學生的學科素養是數學教學的宗旨，教師要不斷挖掘學科知識背后所承載的學科育人價值及指向的學科素養領域.要實現這一目標，需要關注情境、問題、思維三個方面.基于“情境—問題—思維”教學模式引導學生探討如何通過情境思考、問題探索、思維發展的方式，在真實情境中解決問題.

關鍵詞：情境；問題；思維；軸對稱圖案

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出：“注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養.”［1］通過創設情境，提出能引發學生思考的數學問題或引導學生提出合理問題，可以使學生在問題思考中逐步發展數學核心素養.“情境—問題—思維”教學模式，是教師通過創設具體情境，提出相關問題，引導學生進行深入思考，從而提升學生思維能力和解決問題能力的教學方法.它強調在真實或模擬情境中，讓學生在面對具體問題時，能夠主動思考、積極探究，最終找到解決問題的有效方法.本文以蘇科版《義務教育教科書數學八年級上冊》中“設計軸對稱圖案”為例，淺談以學生思維發展為指向的“情境—問題—思維”教學，旨在提升學生的數學學習興趣和設計能力.

1教學情況分析

1.1教材分析

本節課作為蘇科版《義務教育教科書數學八年級上冊》的重要章節，深入探討軸對稱圖形這一核心數學概念.教材編排上注重知識的系統性和邏輯性，兼顧學生的認知規律.教材內容上包括軸對稱圖形的定義、性質等理論知識，強調實踐操作的重要性，包含軸對稱圖案設計的基本方法以及軸對稱圖形的應用.教材通過一系列由淺入深的練習題和設計活動，引導學生從理解軸對稱的基本概念出發，逐步過渡到能夠獨立設計出具有創意的軸對稱圖案.這樣的編排有助于學生在掌握知識的同時，提升動手能力和創新意識.通過本節課的學習，學生將進一步加深對軸對稱圖形的認識與理解，并熟練掌握設計軸對稱圖案的基本技能.

此外，本節課還注重培養學生的邏輯思維與問題解決能力.通過情境思考與問題驅動的方式，引導學生主動探索軸對稱圖形的本原性問題，通過變式探索與歸納構建，培養學生的抽象思維和邏輯推理能力.考慮到八年級學生的數學基礎和認知能力，本節課采用多種教學手段和方法，如提問、圖片展示、小組討論等，激發學生的學習興趣和主動性，確保每位學生都能在原有基礎上取得進步.

1.2教學目標

本節課的教學目標如下.

（1）讓學生掌握軸對稱圖形的基本概念，理解其性質，能獨立設計及繪制簡單的軸對稱圖案.

（2）通過情境思考和問題驅動的教學方法，增強學生的觀察力、思考力以及解決問題的能力.

（3）提升學生的抽象思維和邏輯推理能力，激發對數學美的感知和欣賞，培養審美情趣和創新思維.

1.3教學重難點

本節課的教學重點聚焦于軸對稱圖形的基本概念和性質，以及軸對稱圖案的設計方法，通過講解與實踐練習，確保學生牢固掌握核心概念與技能.如何有效引導學生通過情境思考與問題驅動的方式，深入挖掘軸對稱圖形的本質特征；如何通過變式探索與歸納建構的過程，培養學生抽象思維和邏輯推理能力，是本節課需要攻克的教學難點.［2］

1.4學情分析

本次課程的授課對象是八年級學生，他們已經掌握一定的數學基礎知識，具備一定的認知能力.在之前的學習中，他們已經接觸過軸對稱圖形的相關概念，有了初步了解和認識.然而，他們尚未能夠將這些知識點整合成一個完整的知識體系，缺乏系統的方法論來解決與軸對稱圖形相關的數學問題.鑒于此，在本節課的教學設計中，教師需要特別關注學生的個體差異，采取多樣化的教學策略和手段，激發學生數學學習興趣，增強學習動力，鼓勵他們積極參與課堂活動，培養主動探索和解決問題的能力.

2教學過程設計

2.1情境思考，問題生成

教師通過多媒體，展示軸對稱圖形實例，如蝴蝶、臉譜（如圖1）等.

學生觀察這些圖形的共同特點，欣賞現實中的軸對稱圖形，感受對稱之美.

師：這些圖形有什么共同特點？它們是如何形成的？

學生思考和討論，發現它們都具有對稱性.

師：我們能否用一個簡單的語言來描述這些圖形的對稱性？

學生思考軸對稱圖形的概念和性質.

【設計意圖】通過創設現實生活中與軸對稱圖形相關的情境，讓學生體會數學與生活的聯系，賦予數學生活氣息［3］，激發學生認知上的沖突，喚起其興趣和好奇心，引導他們對軸對稱圖形相關問題進行思考和探索.學生在定義和描述這種對稱性時，可能會遇到理解上的困難.教師要適時引導學生深入思考，激發他們的認知沖突和探索欲，讓他們產生用數學知識解決生活實際問題的沖動，點燃思維的火花，也是對數學建模思想的一種培養.

2.2問題驅動，變式探索

（1）探究1：軸對稱圖形的概念.

活動1：觀察想一想.

問題1觀察圖2中的圖形，它們有什么共同特征？

問題2舉出身邊具有類似對稱特征的物體.

問題3你能將上圖中的圖形沿某條直線折疊，使直線兩旁的部分完全重合嗎？

活動2：動手做一做.

師：將一張紙對折，任意剪出一個自己認為美麗的圖案（折痕處不要剪斷），將紙打開鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側的部分有什么關系？

學生操作、觀察，與同伴進行交流.

活動3：歸納說一說.

師：小組交流，什么樣的圖形是軸對稱圖形？

學生歸納總結：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

側的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形.折痕所在的這條直線就是對稱軸.

活動4：及時練一練.

練習1圖3中的標志，從幾何圖形的角度看，哪些是軸對稱圖形？

練習2圖4中的幾何圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸.

（2）探究2：兩個圖形成軸對稱的概念.

活動：動手分一分.

師：把一個軸對稱圖形沿對稱軸剪開，同時勻速向兩邊分離，一個圖形變成兩個，這兩個圖形也給人一種對稱的美感，我們如何表述它們的關系呢？

學生歸納總結：把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫作對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫作對稱點.

（3）探究3：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別和聯系.

活動：動心悟一悟.

問題1軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區別？

問題2如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是軸對稱圖形嗎？

學生歸納總結：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區別和聯系可用表進行歸納（見表1）.

【設計意圖】通過采用問題驅動的教學方法，引導學生對軸對稱圖形的性質和特點進行深入探索和發現.為幫助學生深入思考和探索軸對稱圖形的相關知識和應用，設置一系列與軸對稱圖形相關的問題鏈，從簡單到復雜，引導學生從基礎知識到高級應用，逐步深入.通過問題鏈的引導，學生不僅能逐步建立對軸對稱圖形的全面認識，還能形成完整的知識體系和思維框架（如圖5）.在此過程中，學生重視對探究過程的審視與回顧，在反思中形成思維的自覺，實現由具體數學知識方法的學習轉向一般性思維策略的學習，學會如何解決問題，培養邏輯思維能力和創新思維能力.［4］

2.3歸納建構，遷移運用

教師展示如圖6所示的精美剪紙窗花圖片.

學生欣賞圖片.

師：剪紙在生活中經常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎？

根據下面的任務

要求，利用軸對稱進行圖案設計.

（1）分組，每組4～5人，推選組長，確定小組名稱及口號.

（2）以小組為單位，列舉生活中見到的軸對稱圖形.

（3）總結它們有什么共同點？對稱軸在哪里？概括什么是軸對稱圖形.

（4）設計并剪窗花，分享窗花設計思路、制作過程.

學生動手操作并歸納總結設計軸對稱圖案的步驟.

（1）畫出對稱軸.

（2）畫出圖形基本形狀的部分線條.

（3）按照其中一條對稱軸畫出基本形狀的對稱圖形.

（4）按照另一條對稱軸繼續畫對稱圖形.

（5）完成對稱圖案設計.

師：張蘭姑姑要結婚了，請大家幫忙剪“囍”字（如圖7），裝飾新房.

學生嘗試設計并剪窗花，分享窗花設計思路、制作過程.

【設計意圖】通過歸納建構的方式，引導學生對軸對稱圖形相關知識進行歸納總結，形成完整的知識體系.教師提供實際問題或情境，讓學生就軸對稱圖案的設計方法進行實踐操作，要求學生運用軸對稱圖形的相關知識進行解決.鼓勵學生提出問題和見解，促進學生思維發展和素養提升.教師讓學生分組操作，展示作品，分享設計思路和創作過程，其他小組點評提問，共同交流學習.通過展示交流，學生相互學習、借鑒和啟發，提升設計能力和創新思維.通過遷移運用，幫助學生將所學知識應用于實際問題中，提升實踐能力和創新思維.

3教學反思

3.1在情境思考中引發學生的數學思維

情境思考環節，教師要通過精心設計情境和問題，引導學生從直觀感受出發，逐步深入軸對稱圖形的本質特征.［5］例如，展示具有明顯軸對稱特征的實物或圖片，讓學生觀察并思考它們的共同特點，引出軸對稱圖形的概念.提出問題時，教師要注重問題的啟發性和引導性，鼓勵學生主動思考、發現問題并嘗試解決問題，激發探究欲和數學思維.在情境思考和問題生成過程中，教師要及時給予學生肯定和鼓勵，增強學生的自信心和學習動力.關注學生個體差異，對于不同層次的學生給予不同的指導和幫助，使其都能在情境思考中獲得數學思維的發展.

3.2在問題驅動中實現學生思維的深化

問題驅動環節，教師要通過設計具有層次性和遞進性的問題鏈，引導學生逐步深入理解軸對稱圖形的性質和特點.變式探索過程中，教師要鼓勵學生嘗試從不同角度和層面思考問題，發現問題的本質和規律.在問題驅動和變式探索的過程中，教師要注重培養學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，引導學生通過邏輯推理和證明來驗證軸對稱圖形的性質和特點，提高學生的數學核心素養和思維能力.

3.3在歸納建構中培養學生的理性精神

歸納建構環節，引導學生對所學知識進行系統總結和歸納，通過對探索過程的回顧與反思，使學生在鞏固知識的同時，體會解決問題的一般策略，形成完整的知識體系和問題解決策略，如引導學生對軸對稱圖形的概念和性質進行梳理和概括，形成清晰的知識框架和思維路徑（如圖8）.在歸納建構和遷移運用的過程中，教師要注重培養學生的創新思維和實踐能力，以及學生的理性精神和科學態度，如引導學生通過對比和分析不同軸對稱圖案的設計方法和效果，發現優點和不足，培養批判性思維和科學態度.教師要鼓勵學生勇于嘗試和創新，不斷挑戰自己的極限和突破自己的思維定式，培養自信和勇氣.

4結語

本文旨在進一步提升“情境—問題—思維”教學模式在“設計軸對稱圖案”教學中的應用效果.在本次教學活動中，教師不僅要指導學生掌握軸對稱圖案的創作技巧，還要促進他們空間思維、創新意識及團隊協作能力的發展.在教學實踐中，筆者深刻認識到教學模式的創新與優化是一個持續的過程.在未來教學中，還要努力做到以下幾點：①進一步細化情境設置，使問題更加貼近學生實際生活，激發其好奇心和探究欲；②致力于開發更多富有創意的教學資源和工具，以支持“情境—問題—思維”模式的深入實施；③加強與學生的互動，通過小組討論、角色扮演等多種形式，讓學生在實踐中學習，在合作中成長.教師要通過不斷努力和探索，為學生創造更加開放、靈活、高效的學習環境，讓他們在數學世界里自由翱翔.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］寧麗紅，何錫聰.《軸對稱》教學實錄與評析［J］.廣西教育，2019（48）：62-64.

［3］胡連成.“情境—問題—思維”視角下的數學教學——以“科學記數法”為例［J］.中學數學月刊，2023（9）：6-9.

［4］戴秀琴，施俊進.整體建構：讓數學核心素養落地課堂的有效途徑——“軸對稱與軸對稱圖形”教學實踐與反思［J］.中學數學月刊，2023（10）：33-36.

［5］余雷.核心素養背景下初中數學目標制定與實施的研究——以“軸對稱圖形”的單元教學目標設計為例［J］.中學數學，2021（20）：25-27.