豐盈學習體驗 生發學生智慧落實數學素養

［摘" 要］ 教師要溝通教學內容和具體學情，對教學內容進行創造性加工和處理，讓學生親歷數學探究過程，豐盈其學習體驗，實現知識的建構和智慧的生長，無痕發展其數學核心素養。研究者結合多個案例闡述具體做法，用多樣化情境促進學生思維的發散，用多樣化活動構建研究平臺，從而生發學生的智慧。

［關鍵詞］ 學習體驗；智慧；數學素養

數學學科強調領悟，為了推進學生的深度學習，使學生透過現象挖掘數學本質，教師應留給學生充足的時間與空間，讓學生經歷觀察、實踐、探索和交流的全過程，使學生在豐盈的學習過程中積累充分而必要的經驗，獲得充足和有效的體驗，自然生發數學智慧，不斷提升數學素養。當前的數學課堂教學中，部分教師的教學行為呈現唯一化傾向，無法給予學生豐富的過程體驗，從而很難實現生發學生智慧、落實數學素養的教育目標。教師要如何巧妙設計教學才能豐盈學生的學習體驗，使學生收獲豐富的知識，發展和提升數學素養呢？下面，筆者結合具體的教學案例闡述做法，以供參考。

一、用多樣化情境促進思維的發散，生發智慧

多樣化的情境可以活躍課堂氛圍，激發學生學習知識的興趣，讓學生以學習主體的身份開展自主學習，從而發散思維，生發智慧。林崇德教授認為，教師要讓學生“學生活的知識、學生存的技能、學生命的意義”［１］。數學離不開生活，學生容易理解與接受生活中的數學，因此教師要融合現實生活創設教學情境，引導學生觀察生活并運用生活經驗理解數學，無痕發展其數學素養。

案例1：平均數

問題1：數一數圖1中的兩個筆筒中各有幾支鉛筆，你能想辦法讓兩個筆筒中的鉛筆一樣多嗎？

生1：移多補少法，左邊筆筒有7支，右邊筆筒有5支，從左邊筆筒取出1支鉛筆放在右邊筆筒中即可。

生2：求和平均法，先計算（7+5）÷2=6（支），即平均每個筆筒放6支鉛筆就一樣多，再根據兩個筆筒的數量移一移即可。

師（追問）：剛才大家都是通過平均數相關知識解決問題的，那有沒有不同方法呢？（學生進行思考，但思考無果）

師：那就讓我們一起來觀看這樣一段視頻吧！（課件動畫演示：左邊筆筒中的2支鉛筆從筆筒中一躍而出，然后一溜煙跑得無影無蹤。隨即，學生在哈哈大笑的同時陷入沉思）

生3：還有其他方法，就是將左邊筆筒中的鉛筆去掉2支，兩個筆筒的鉛筆就一樣多了。

生4：還可以在右邊筆筒中添入2支鉛筆。

生5：還可以將左邊筆筒的鉛筆去掉1支，在右邊筆筒添入1支鉛筆。

生6：還可以左邊筆筒添入1支鉛筆，右邊筆筒添入3支鉛筆。

……

師：這樣的方法有多少種？

生（齊聲答）：無數種。

師：那這些方法與前面的兩種方法有何不同之處？

生7：這些方法中筆筒中鉛筆的支數是不斷變化的，而前面的方法中筆筒中鉛筆的支數是不變的，是12支。

師：由此可見，我們在解決問題的過程中，要在變與不變間中尋找突破口，創造性地解決問題。

為了從感性思維向理性思維的過渡，實現從形象到抽象的發展，教師選擇貼近學生生活的筆筒作為教學情境，通過縮小數學與生活、數學與學生的距離，激發學生的探究欲望，拉近學生與數學的距離，使學生積極主動地投入問題的探究中。當學生受到平均數知識的影響，無法發散思維時，教師適時采用信息技術輔助教學。顯然，在動畫演示后學生擺脫了固有思維的束縛，朝著多個方向思考，從而真正意義上發散了思維，生發了智慧。

二、用多樣化活動構建研究平臺，生發智慧

對于學生來說，新知學習就是朝向未知領域的一場旅行，他們往往帶著好奇和興趣，期待真實的嘗試與探索。新課程理念下，雖然不少教師開始嘗試運用探究性學習的理念來實施教學，但是在具體教學過程中常常被課堂實效性和教學流暢性所困擾，他們為了快速落實教學目標，就會在教學過程中出現“偽探究”和“假熱鬧”現象。因此，教師在設計教學時應根據學生的已有經驗，通過多樣化活動設計為學生構建研究平臺，讓學生親歷知識形成和發展的過程，在充分的過程體驗中生發智慧，水到渠成地發展數學素養。

案例2：平行四邊形的面積

探究活動：課件呈現一個平行四邊形，它的底為7厘米，鄰邊為5厘米，底邊上的高為3厘米，但并不呈現具體數據。

（1）思考該如何計算這個平行四邊形的面積。通過材料袋中的平行四邊形紙片測量你需要的數據，并試著計算。如果你思考后仍舊探尋不到解決問題的路徑，老師可以為你提供一個工具，即透明方格紙。

（2）你計算平行四邊形面積的方法正確嗎？請闡述理由。

學生積極開展探究活動，教師巡視，并記錄了三種典型算法。

方法1：（7+5）×2=24（cm2）；

方法2：7×5=35（cm2）；

方法3：7×3=21（cm2）。

師：上述方法中哪一種正確？誰愿意分別進行評價？

生1：方法1是通過公式“（底邊＋鄰邊）×2”計算的，這樣求得的應該是它的周長，并非面積，所以是錯誤的。我覺得方法2是正確的。

生2：我覺得方法3是正確的。（學生們分為兩個陣營，有的認為方法2正確，有的認為方法3正確）

師：究竟哪一種方法正確呢？下面我們就分為兩個大組，各個小組想方設法證明自己的方法是正確的。（學生主動開展合作探究）

生3：如圖2所示，我們制作了一個活動的平行四邊形框架，并將其拉成了一個長方形，那么長方形的長就是它的底，長方形的寬就是它底邊的鄰邊。我們都知道長方形面積＝長×寬，那顯然平行四邊形的面積＝底邊×鄰邊。

生4：（上臺演示）如圖3所示，我們將平行四邊形拉成了長方形，此時面積大小發生了變化，“7×5”所計算的是長方形的面積，并非這個平行四邊形的面積。

生5：事實上，將透明方格紙覆蓋在這個平行四邊形上，再數一數方格，就可以證明方法3是正確的。

師：不錯，通過數格子的方法，我們清晰地發現可以用“底×高”來計算平行四邊形的面積。下面，以小組為單位，通過合作學習的方式探究，并試著說明理由。

就這樣，學生在合作探究中巧妙轉化，推導出平行四邊形的面積計算公式。

以上案例中，教師通過巧妙設計探究活動為學生構造深度研究的平臺，讓學生自主動手實驗，體驗平行四邊形面積公式的推導過程，實現數學的“再創造”。整個探究過程中，課堂氣氛活躍，有效促進了師生、生生之間的交流與合作，讓學生切實體會蘊藏其中的研究方法，在易于接受的教育形態下實現自主建構，加深對數學學術形態的理解，發展和提升數學核心素養。

總之，教學是一門藝術，數學知識就如同散落的“珍珠”，教師要將“珍珠”的立體美有意識地呈現給學生，通過集趣味性、知識性、教育性于一體的教學方式，為學生的數學深度學習提供良好素材。教師只有基于學生思維的“最近發展區”創設情境和設計活動，放手讓學生自主探究、合作交流，才能不斷豐盈其過程體驗，實現知識的建構和智慧的生長，無痕發展其數學核心素養。

參考文獻：

［１］ 楊曉翔. 讓學生在生態課堂中健康成長：“平面的基本性質（１）”教學實錄與反思［Ｊ］. 中學數學月刊，２０１８（２）：１－４.