大單元視域下問題引領小學數學教學的探索

［摘" 要］ 文章闡述了問題引領教學的內涵、模型，并以“比的認識”的教學為例，從情境引發問題、分類整理問題、衍生新的問題、回應其他問題、分享問題積累經驗等方面進行探索與研究。

［關鍵詞］ 問題；大單元；情境教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》倡導教師應引導并鼓勵學生積極主動參與課堂教學活動。教師基于大單元視域，以“問題”為線索，通過問題揭示教學內容，不僅能激活學生的思維，提高學生的課堂參與度，還能引發學生的探究意識，培育學生的創新思維。

一、問題引領教學的內涵

以問題引領教學是指教師基于真實的情境開展教學活動，把引導學生自主發現與提出問題作為初步教學任務，把引導學生自主分析并解決問題作為教學目標，以此激發學生的學習動機與自信，發展學生“四能”，從情境中培養學生“三會”的能力。

問題引領教學的內涵主要表現在三個方面：①讓學生學會從情境中發現并提出問題；②讓學生持續不斷地發現問題并解決問題，以此作為促進學生持續發展的動力；③“學問交融”，即讓學生經歷不斷重復發現、提出、分析與解決問題的過程，讓問題伴隨學生學習的全過程［１］。

二、問題引領教學的模型

利用問題引領教學的本質是真實還原學生的學習過程。部分教師只是為了完成教學任務而設計問題，學生缺乏自主發現問題并提出問題的機會。這種將問題“喂”給學生的教學模式，不是真的“問題引領教學”，實則為流于形式的“程式化教學”。因此，教師應靈活變通教學模式，用各種方式最大化地發揮問題的作用。如圖1所示，在不同形式與時長下，問題引領教學的方式可以靈活變動。

圖1揭示了問題引領教學的基本流程，值得關注的是，由情境引發問題僅是開始，在問題解決與反思總結階段都能產生新的問題，正是這種不斷產生問題與解決問題的教學過程發展了學生的思維。

三、問題引領教學實踐

1. 情境引發問題

數學知識是由現實生活中的真實事物抽象而來，解決生活實際問題是數學知識存在的主要作用。教師在課堂中創設豐富的教學情境，能有效激起學生的興趣。新穎、復雜、具有顯著沖突性的情境能引發學生的認知沖突，吸引學生開展探究。在教學“比的認識”時，教師可以結合學生的生活經驗創設情境，引導學生感知怎樣運用兩個數量的比來處理問題。

（1）情境創設

情境：展示圖2，要求學生觀察圖中哪兩幅圖具有相像性，并分析其長與寬的比。

為了深化學生的理解，揭示“像”與“不像”的本質，促使學生從真正意義上理解“比”的意義，教師課前布置了一個“照片拉伸”的任務，要求學生在課前自主完成：利用計算機軟件處理圖片，借助“拉伸”功能調整圖片的大小，看看拉伸過程中會出現什么情況，并將操作過程中的情況與感悟記錄下來（見表1），為經驗交流作準備。

學生通過自主操作、觀察、記錄，直觀感知圖形在拉伸過程中產生的變化，發現圖形的變化與其長、寬的改變相關，由此充分感知探索“比”的必要性。

（2）提出問題

隨著以上情境的探索，學生不僅獲得豐富的體驗，還自然地提出了很多有趣的問題。從搜集的問題來看，大部分問題都是圍繞圖形拉伸前后的關系提出的，也有少數問題與比有關，比較典型的問題有：①如何調整照片的長、寬，使原圖的外觀不會發生變形？②有什么辦法讓圖片與原圖高度相似？③為什么經拉伸后的圖片大小不同，視覺效果卻一樣？是因為拉伸前后的長、寬的比是一樣的嗎？④為什么從上下或左右拉伸后，圖片會變形？⑤如果將長、寬拉長或減少的長度一樣，圖片會發生變形嗎？

以上問題都是圍繞圖片的拉伸提出的，也有不少學生提出其他問題，如鼠標技術、圖片處理器、A4紙的長寬、黃金分割等問題。

從學生提出的問題來看，恰當的情境不僅可以將學生的目光聚集到相應的探索內容上，還能突破學生思維定式，促使學生從不同的角度來思考同一現象，這對發展學生的創新意識具有重要意義。

2. 分類整理問題

學生所提出的問題多且雜，課堂上教師不需要將所有問題都講一遍，最好的辦法就是將這些問題按照一定的邏輯進行梳理，形成問題鏈，為學生的單元學習提供方向，這是促進學生閱讀與理解問題的過程。

具體操作方法為：首先，學生通過閱讀問題，將不理解與最想解決的問題提取出來；然后，師生共同探討，去掉一些重復的問題，將剩下的問題以一定的標準進行分類；最后，選取具有代表性的問題在課堂上共同交流。

學生經過交流與提煉，將問題分成三類：第一類，拉伸前和拉伸后的圖形像不像，如何調整圖形的長與寬，使之不變形等；第二類，與“比”相關，如黃金分割的概念、確定A4紙長與寬的方法等；第三類，與技術相關，軟件能否實現拉伸后讓圖形不發生變形。

將問題分類之后，教師要鼓勵學生從每一類問題中挑選一些問題進行討論與分析。比如，有的學生選擇第一類問題“如何調整圖形的長與寬，讓圖形不會發生變形”，隨著這個問題的探索與解決，學生發現這一類問題中的其他問題都能順利解決。據此，單元的學習方向與路徑基本確定，當學生在探索本單元其他內容時也可以采取這種模式促進深度學習的發生。

3. 在解決問題中再提出新的問題

關于“如何調整圖形的長與寬，讓圖形不發生變形”這個問題，教師借助情境中的圖引導學生自主分析與探索。

如圖3所示，不少學生認為，與原圖相比，圖3中①和③只是圖片大小發生了變化，圖片并沒有變形，②明顯變形了；有的學生提出反對意見，因為僅憑借肉眼無法判斷圖片是否變形。由此，學生衍生出一個新的問題：“用什么辦法來確定圖形是否變形了？”

隨著新的問題的提出，學生進行了交流。

生1：將原圖和其他三幅圖片剪下，進行折疊、測量可確定：圖3中②的長寬與原圖的長寬不是倍數關系，①③的長寬與原圖的長寬為1.5倍的關系。

生2：其實我們可以將這些圖放到圖2中的方格紙上，這樣就能快速看出圖片長寬的倍數。

師：這個方法不錯，現在請大家用方格紙分別測量幾幅圖的長寬，比較每一幅圖的長寬倍數。

由此獲得結論，即想要讓原圖不發生變形，就要按照一定的比例拉伸原圖的長寬。“比”的概念在這個結論中誕生。

隨著“比”的概念的形成，學生將概念延伸到生活中，探索實際生活中與“比”相關的情境。

實踐發現，“學問交融”是問題引領教學的重要策略之一。學生在對問題的探索中不斷發現并解決新的問題，并應用所獲得的結論來解決實際問題，不斷提升自身的“四基”與“四能”。當學完“比”的概念后，學生產生了新的問題：如果圖3中的①③由原圖拉伸而來，那么這三幅圖的長寬比一定相同嗎？為了探索這個問題，學生借助信息技術將圖形粘貼到方格紙上進行觀察，并記錄，獲得表2。

探索每幅圖拉伸后的長寬比與原來的長寬比的關系，發現化簡后的比值一樣。由此，學生自然形成了問題：“任意圖形的長寬比都需要化簡嗎？‘比’適用‘商不變’的規律嗎？”

從教學流程來看，隨著“比”的概念的抽象，通過問題的提出與解決，學生自然地過渡到新的探索主題“比的化簡”［２］。此過程凸顯了單元整體教學的優勢，使學生的思維經歷由淺入深的變化過程，逐漸搭建出完整的知識架構。

課堂尾聲，有的學生提出問題：“‘比’與‘比的化簡’具體應用在生活的哪些方面呢？”

顯然，這個問題涉及后續探索的“比的應用”。由此可見，問題的形成與解決是一個不斷循環、向前推進的過程，因為有問題的引領，學生的思維才能拾級而上。

4. 回應其他問題

問題推動了教學的進展，促使深度學習的發生與學生思維的發展。本節課的問題主要由學生自主提出，取得的教學成效非常明顯。教師該怎樣處理學生提出來的與課堂教學內容無關的問題呢？此為值得重視的問題。

為了回應學生在本節課所提出的與教學內容關系不大的問題，教師可以設計一個“問題角”，將課堂上無法解決或難度較大的問題打印出來展示在教室的某個區域，比如學生提出的“怎樣確定A4紙長與寬”的問題，為教學留下懸念。如圖4所示，“問題角”的應用可以遵循這個流程。

這種方式不僅尊重了學生，重視學生所提出的每一個問題，還在無形中提升了學生思考的時間與空間，增強了學生的學習自信。教師要從真正意義上促進學生的可持續發展，要尊重學生的個體差異，為學生提供充足的時間與空間，鼓勵學生自主探索與研究。

5. 分享問題積累經驗

單元教學結束時，教師可以有針對性地安排一個問題交流時間，讓學生將自己在學習過程中所獲得的發現與解決問題的經驗展示出來。比如，教師先要求學生回顧自己所提出的問題，將自己覺得最滿意的那個問題展示出來；然后，讓學生選出最喜歡的問題進行投票，將得票率最高的問題選出來；最后，讓提出這個問題的學生說明問題背景與提出緣由。

隨著活動的開展，學生不僅可以選出自己最喜歡的問題，還可以修改完善自己提出的問題，分析總結提問的經驗。

總之，在單元教學中，教師應用“問題引領教學”模式可以揭示知識的本質，將零散的知識點串在一起形成結構清晰的知識體系，促使學生在問題的形成與解決中不斷產生新的問題，并在新的問題的解決中逐步提升與發展能力。

參考文獻：

［１］ 張丹. “問題引領學習”：讓兒童學習走向深入［Ｊ］. 中小學管理，２０１７ （６）：４１－４４.

［２］ 史寧中，娜仁格日樂. 小學數學教科書中的比及其教學［Ｊ］. 數學教育學報，２０１７，２６（４）：１－５.