“線性代數”課堂教學模式創新設計研究

摘"要：EAI+OMO教學模式通過線上平臺提供豐富的教學資源和靈活的學習時間，同時利用線下實體課堂進行深入討論和實踐操作。EAI（Education"and"Artificial"Intelligence）指的是教育與人工智能的結合，利用AI技術為學生提供個性化的學習路徑和即時反饋。OMO（Online"Merge"Offline）則是指線上與線下教學的融合，旨在打破傳統教學的時空限制，提高教學效率和學生的學習體驗。本文主要闡述該種教學模式在“線性代數”教學中的應用。

關鍵詞：線性代數；教學模式；人工智能

EAI+OMO教學模式在“線性代數”教學中的應用是通過EAI+OMO模式，學生可以利用在線平臺預習新概念，觀看教學視頻，完成在線測驗，從而在實體課堂上更專注于問題解決和概念應用。教師能夠根據學生在線學習的數據分析，調整課堂教學策略，實現針對性的輔導和分層次教學。同時線下課堂活動包括小組討論、案例分析和實驗操作，這些活動旨在加深學生對“線性代數”概念的理解和應用能力。通過OMO模式，學生在課堂外可以繼續參與虛擬實驗室和在線討論組，以鞏固和拓展課堂上學到的知識。

1"EAI+OMO融合教學模式的闡述

融合EAI與OMO的教學模式是結合了企業資源規劃（ERP）、人工智能（AI）、物聯網（IoT）以及在線/混合（OMO）教學方法，創造出的一種創新的教育方式。這種模式的核心在于利用技術將線上與線下學習環境整合，確保教學活動的連續性和個性化體驗。EAI+OMO模式通過以下途徑實現教學創新和優化：運用EAI的感知、認知、情感等能力，收集和分析學習數據，精準掌握并及時響應學生個性化需求。通過技術整合，實現線上線下的無縫對接和資源共享，突破傳統教學的時間和空間界限。結合云計算、5G通信、XR擴展現實等技術，增強教育場景中的智能互動，提升教學的互動性和沉浸感。通過深度整合線上線下學習環境，改善教學設計，提升教學效率和學習成效。根據OMO教學模式的個性化調整，滿足學生不同的學習習慣和需求，激發學習者的主動性和深入理解。EAI+OMO模式的成功實施依賴于教育者、技術開發者和學習者之間的緊密協作，以及對教育過程的持續評估和改進。這種模式為傳統教育注入了創新思維和方法，有助于提升教育品質和學習體驗。

2"EAI+OMO的“線性代數”課堂教學創新模式的優勢

在EAI+OMO教學模式的設計中，涵蓋了課前預習、課中互動、課后復習以及線上到線下的無縫銜接。通過運用先進的教學工具，構建了EAI+OMO的“線性代數”課堂教學創新模式，具體的優勢如下。

2.1"EAI+OMO教學模式促進課堂廣度延伸

在課程準備階段，利用EAI技術對學生預習狀況進行分析，進而提供定制化的學習資料與任務，以增強學生的學習熱情和積極性。在課堂實施階段，采用OMO模式促進線上與線下的教學互動，通過即時反饋與調整，保證教學內容滿足學生需求。課程結束后的階段，EAI技術再次發揮作用，追蹤學生的學習進展和理解水平，給予學生專門的輔導與復習資料，以加強學習成果。從線上到線下，結合EAI與OMO的模式，通過智能化分析和數據驅動，優化教學資源分配，提高學生的學習體驗和效率。以“線性代數”為例，教師可以利用EAI系統分析學生在線上平臺的學習行為和成績，從而為學生提供個性化的學習建議和資源。例如，系統可以識別出學生對某個特定概念的理解不足，并自動推薦相關的教學視頻、習題和討論組，幫助學生在課后進行針對性的復習和深入學習。此外，OMO模式還允許學生在課堂上通過移動設備實時參與互動，如投票、問答和小組討論，這不僅增加了課堂的互動性，也使教師能夠即時了解學生的掌握情況，及時調整教學策略。通過這種模式，學生的學習過程變得更加主動和個性化，而教師則能夠更有效地指導和管理學生的學習進度。

2.2"促進學生成為課堂設計的主導

通過EAI+OMO模式，學生能夠參與到課程內容的決策過程中，從而實現個性化學習路徑的設計。學生能夠依據自身的學習進度與興趣點，挑選不同的學習模塊與任務，從而實現個性化學習需求的滿足。同時，教師能夠通過EAI系統收集的數據，了解每個學生的學習狀態和偏好，進而提供更加精準的指導和支持。這種模式不僅提升了學生的自主學習能力，也增強了他們對學習內容的掌握和理解。在此教學模式中，學生由傳統的被動知識接受者轉變為積極主動的知識探索者與構建者。他們能夠通過與教師和其他同學的互動，以及通過線上平臺的資源，不斷調整和優化自己的學習策略。此外，教師的角色也從傳統的知識傳授者轉變為學習引導者和促進者，他們通過EAI系統提供的數據分析，能夠更好地理解學生的學習需求，從而設計出更加符合學生實際的課程內容和教學活動。這種模式的實施，有助于激發學生的學習興趣，提高他們的學習動機，最終達到提升學習效果的目的。

以“線性代數”教學為例，學生可以自主選擇學習“線性代數”中的矩陣運算、行列式理論或是向量空間等不同模塊。在學習過程中，學生可以利用EAI系統提供的實時反饋，調整自己的學習計劃和方法。例如，如果學生在矩陣運算方面遇到困難，系統會推薦額外的練習題和視頻教程，幫助學生克服難點。此外，OMO模式下的課堂討論和小組合作，讓學生在解決問題的過程中，不僅加深了對“線性代數”概念的理解，還提升了團隊協作和溝通能力。通過這種模式，學生的學習變得更加主動和深入，而教師則能夠更好地發揮引導和輔導的作用，共同推動學生向更高層次的思維和應用能力發展。

2.3"促進學生學以致用

在EAI+OMO模式下，學生的學習成果不僅限于理論知識的掌握，更重要的是能夠將所學知識應用于實際問題的解決中。通過模擬真實世界的問題情境，學生可以在教師的引導下，將抽象的“線性代數”概念具體化，解決實際問題。例如，在學習線性方程組時，學生可以模擬經濟模型、物理現象等實際問題，通過構建數學模型來分析和解決問題。這種實踐不僅加深了學生對“線性代數”知識的理解，而且培養了他們的問題分析和解決能力。同時，通過項目式學習，學生能夠在完成具體任務的過程中，學會如何運用所學知識，提高解決復雜問題的能力。學生在EAI+OMO模式的教育實踐中，不僅掌握了知識內容，更關鍵的是培養了自主學習的能力，為終身學習奠定了堅實的基礎。

3"EAI+OMO融合模式在“線性代數”教學中的應用設計

將EAI+OMO模式應用于“線性代數”教學，首先需要構建一個包含智能感知和認知反饋的系統，該系統能夠實時監測學生的學習狀態，通過分析學生的互動數據，識別出學習難點和興趣點。其次，系統將這些信息反饋給教師，以便教師能夠及時調整教學策略，提供個性化的指導和支持。在課前設計階段，教師可以利用該系統提供的數據，設計出符合學生實際需求的教學方案，包括預習材料、在線測試和互動討論等。在課中，教師根據系統反饋，靈活運用多媒體教學工具和互動式教學方法，引導學生深入理解“線性代數”的核心概念和原理。課堂導入環節可以設計成問題情境，激發學生的好奇心和探究欲。創設問題環節則要求學生運用所學知識解決實際問題，從而加深對知識的理解。知識講授與課堂總結環節，教師需要確保學生能夠掌握關鍵知識點，并通過總結反饋環節，對學生的理解程度進行評估，確保教學目標的達成。在課后設計階段，教師可利用系統數據為學生提供個性化學習資源和輔導，幫助其鞏固和拓展所學知識。通過這樣的設計，EAI+OMO模式能夠有效提升“線性代數”教學的質量和效率，設計一套線上線下融合的教學活動，讓學生在課堂上通過小組合作解決問題，同時利用在線平臺進行課后復習和拓展練習。在線平臺可以提供豐富的學習資源，如視頻講解、互動模擬和在線測試，以增強學生對“線性代數”概念的理解和應用能力。本文以“矩陣及其運算”為例，具體內容如下。

3.1"課前設計

在課程開始前，教師會在校內共享課堂上發布一系列線上學習資源，包括課件、微課程、視頻鏈接以及課前任務。學生們需要在課前觀看這些微課程，學習校內共享課堂提供的預習課件，并解答其中的簡易問題。學生需要觀看介紹神經網絡模型的視頻，并完成教師布置的預習任務。這一環節的目標是幫助學生通過視頻材料理解課程內容、相關數學概念及其實際應用；通過預習課件和作業，熟悉本節課的基礎知識點；同時，根據課前要求，在校內共享平臺上查找矩陣乘法的定義。這一設計不僅擴大了課堂的深度與廣度，還激發了學生的自主學習意識，確保線上教學的有效性。此外，教師可以通過平臺后臺監控學生的自學進度，并據此調整教學計劃，提升課堂效果。

3.2"課中設計

在EAI+OMO結合的教學方式下，課前內容的總結是必要的，這包括對預習材料的簡要回顧，涵蓋矩陣加法、減法以及數乘的定義，還有這三種線性運算的規則和法則。鑒于這部分內容較為基礎，學生完全有能力通過在線自學來掌握。課前測試顯示，學生對這些知識點的掌握率超過了90%，因此教師只需要在課堂上用少量時間強調一些關鍵點，然后迅速過渡到更高級的主題。例如，教師可以引導學生探討矩陣乘法的性質，以及它在解決實際問題中的應用。通過案例分析和小組討論，學生能夠加深對矩陣乘法的理解，并學會如何將理論應用于實踐。此外，教師可以利用課堂時間進行即時反饋，解答學生在自學過程中產生的疑惑，確保每個學生都能跟上課程的進度。通過這樣的課堂設計，學生不僅能夠鞏固基礎知識，還能在教師的引導下，逐步提升解決復雜問題的能力。在教學過程中，應將課堂時間主要分配給矩陣及其乘法運算的教學，鑒于該部分內容的抽象性，學生在理解上可能會遇到較大困難，因此，這部分內容構成了本節課的教學重點和難點，需要給予特別的關注和解決。

3.3"課堂導入

通過播放視頻，激發學生的學習興趣，幫助他們初步了解神經網絡模型的基本概念，并認識到神經網絡模型與矩陣運算之間的緊密聯系，從而自然引入本節課的主題。當前，大學數學教學常常與實際應用脫節，許多教師過于注重數學理論的講解，而忽略了與現實世界的結合，導致教學內容顯得陳舊，缺乏時代感，難以引起學生的興趣。面對這些教學挑戰和新時代人才培養的需求，大學數學課程的改革顯得尤為緊迫。在這種教學設計下，學生表現出強烈的學習興趣和積極的探索態度，這對他們未來的學習將產生積極的影響。

3.4"創設問題

引導學生進行深入思考，提出以下兩個問題：

（1）矩陣之間是否具備乘法運算的條件？

（2）若矩陣間存在乘法運算的可能性，其乘法運算的定義是什么？

在課程啟動階段，指導學生進行文獻檢索，并在課堂上激勵他們展示研究成果，同時引入本課程的核心議題——矩陣乘法的定義。學生可能會對矩陣乘法定義的復雜性產生困惑，教師將向學生介紹矩陣乘法的歷史起源以及定義背后的故事，幫助學生理解定義的由來，并引導他們探索矩陣乘法的運算規則。通過這樣的講解和探索過程，知識的掌握變得自然，避免了學生感覺知識是被強加的。

3.5"知識講授與課堂總結

為確保學生能夠準確掌握矩陣乘法的核心概念，本文提出了一套系統性的教學策略。首先，通過定義的明確闡述，引導學生歸納出計算矩陣乘法的技巧，并提煉出便于長期記憶的口訣。其次，通過具體例題的詳細演示，為學生提供模仿學習的范例。最后，在校內共享課堂中引入分組對抗練習，要求學生依據預先設定的小組完成練習，并通過小組討論揭示矩陣乘法與數字乘法之間的差異。該教學環節旨在實現三個主要目標：評估學生對矩陣乘法概念的理解；強化學生的團隊合作精神；提高學生分析問題和歸納結論的能力。鑒于時間的限制，學生必須進行合理的時間規劃和分工合作，以確保按時完成對抗任務，從而激發學生的積極性。教師將與學生共同梳理矩陣乘法的運算規則，特別關注矩陣乘法的特殊情形。

3.6"總結反饋

梳理本課的主線，提煉本課的核心知識，從矩陣乘法的起源談到現狀，提供思維導圖，協助學生理清思路、精通運算。同時，教師應引導學生回顧課堂上討論的矩陣乘法的特殊情形，如零矩陣、單位矩陣與矩陣乘法的關系，以及矩陣乘法的交換律、結合律等性質。通過提問和解答的方式，幫助學生鞏固知識點，確保學生能夠獨立完成類似問題的解決。此外，教師還應鼓勵學生提出在學習過程中遇到的問題，進行集體討論，以達到深化理解的目的。最后，教師應布置適量的課后作業，以檢驗學生對本節課內容的掌握情況，并為下一節課做好鋪墊。

3.7"課后設計

教師借助EAI平臺深入分析學生對課程內容的理解情況，進而精心設計個性化作業，并將其上傳至共享課堂。學生在校內認真完成這些作業，并積極參與教師安排的小組活動及相互評價，最終形成OMO教學模式的完整閉環。

結語

教師還可以利用EAI智慧教學平臺的反饋機制，收集學生在完成在線作業時遇到的問題和困難，及時調整教學策略和內容。通過分析學生在平臺上的互動和作業提交情況，教師能夠了解學生的學習進度和存在的問題，從而提供更有針對性的輔導和幫助。此外，教師可以設置一些拓展性的學習任務，如讓學生探索矩陣乘法在其他學科中的應用，或者鼓勵學生自己設計相關的數學游戲或模擬實驗，以進一步鞏固和深化對“線性代數”知識的理解。通過這些課后設計，學生不僅能夠鞏固課堂所學，還能在實踐中提升解決問題的能力，為將來的學習和研究打下堅實的基礎。

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作者簡介：湯佳慧（1986—"），女，漢族，江蘇南通人，應用經濟學博士，講師，研究方向：應用經濟學。