核心素養下高中數學教學中學生問題意識的培養策略

高中數學核心素養深刻體現了數學學科的精髓與思維，它與現代教學目標緊密相連，展現出鮮明的發展性和整體性特征，是當代學生適應時代發展、融入社會的關鍵能力之一。系統培養學生的數學核心素養，不僅能夠顯著提高學生的邏輯思維能力，激發他們的自主探索熱情，還能深刻剖析數學問題的內核，促進學生數學認知框架的持續優化與豐富。因此，教師應深入研究新高考對數學教學的新要求，主動求變，創新教學方法，深入挖掘并提煉數學知識中蘊含的核心素養要素，將其巧妙融入課堂教學實踐活動，全面提高學生的綜合素質。

一、高中數學教學中培養學生問題意識的重要性

首先，教師培養學生的問題意識，能夠激發學生的學習興趣和內在動力。在傳統的高中數學教學中，教師往往側重于知識的傳授和解題技巧的訓練，學生處于被動接受的狀態，缺乏主動探索的熱情。而教師通過培養學生的問題意識，鼓勵學生從“要我學”轉變為“我要學”，通過讓學生自主發現問題、提出問題，以此激發他們的好奇心和求知欲，讓他們在解決問題的過程中體驗學習的樂趣和成就感，從而更加積極地投入數學學習活動。

其次，教師培養學生的問題意識，能夠有效提升學生的思維品質。數學是一門高度抽象和邏輯嚴密的學科，教師在培養學生的問題意識時，應引導他們學會用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析問題、用數學的語言表達思想。在這個過程中，學生的邏輯思維、批判性思維、創造性思維等都會得到鍛煉和提升，他們不再滿足于接受現成的答案，而是學會質疑、反思和創新，這將對他們未來的學習和工作產生深遠的影響。

最后，教師培養學生的問題意識，可以提高學生的自主學習能力和終身學習能力。在知識爆炸的時代，自主學習能力成為個人可持續發展的關鍵，而問題意識正是自主學習的起點和動力源泉。學生只有具備強烈的問題意識，才能在面對新知識、新問題時，主動尋求答案，不斷探索未知領域。這種自主學習的能力將伴隨他們一生，讓他們在不斷變化的世界中保持競爭力。

二、核心素養視域下的高中數學教學問題

（一）教學方法單一，缺乏創新

當前，許多高中數學課堂仍然沿用傳統的灌輸式教學模式，教師作為知識的傳授者，單向地向學生灌輸知識，而學生則被動地接受。這種教學方法忽視了學生的主體性，缺乏互動性和啟發性，難以激發學生的學習興趣和探究欲望。

（二）學生主體地位不突出，缺乏問題意識

在傳統的教學模式下，學生往往處于被動接受的地位，缺乏主動提問和探究的機會。這種情況下，學生的問題意識被嚴重抑制，他們習慣于接受現成的答案，而不愿或不敢提出自己的疑問和見解。

（三）教學內容脫離生活實際，缺乏應用性

高中數學作為一門基礎學科，其知識內容往往較為抽象和理論化。然而，在實際教學中，許多教師常忽視了數學與生活的聯系，將教學內容局限于教材和習題之中，導致學生難以將所學知識應用于實際生活中。這不僅降低了學生的學習興趣，也限制了學生核心素養的發展。

三、核心素養下高中數學教學中學生問題意識的培養策略

（一）創設情境式教學問題，激發學生的探究欲望

教師應致力于構建一個富有吸引力的學習環境，以激發學生的探究欲望。教師可以設計貼近學生生活實際或具有挑戰性的數學情境，引導學生從實際問題中抽象出數學模型，進而產生對數學問題的濃厚興趣和探究欲望。教師為了有效實施情境式教學，應深入了解學生的興趣愛好和生活經驗，以此為基礎設計教學活動，讓學生在具體的情境中發現問題、提出問題，并主動尋求解決問題的方法，從而培養他們的問題意識。此外，教師還應注重情境的多樣性和層次性，以滿足學生的個性化學習需求。對于基礎較弱的學生，教師可以設計一些較為簡單的情境，幫助他們逐步建立數學概念；而對于基礎較好的學生，教師則可以設計更具挑戰性的情境，激發他們的探究欲望和創新能力。

以蘇教版高中數學教材中的《圓錐曲線與方程》教學為例。首先，教師可以設計“探索衛星軌道的奧秘”的情境，播放一段關于人造衛星繞地球飛行的視頻，引導學生觀察衛星的運動軌跡，并提出問題：“為什么衛星能夠沿著特定的路徑穩定地繞地球飛行？這條路徑的數學本質是什么？”這樣的問題立刻吸引了學生的注意力，雖然他們在生活中聽說過或見過衛星，但對其背后的數學原理卻知之甚少。其次，教師可以利用多媒體工具展示地球模型和一個簡化的衛星模型，并說明在這個模型中，地球被看作是一個完美的球體，而衛星則受到地球引力的作用。再次，教師引導學生思考：“如果我們假設衛星的運動速度是一個定值，且不考慮其他天體的干擾，那么衛星的運動軌跡會是怎樣的？”為了解答這個問題，教師可以引導學生回顧之前學過的圓和橢圓的知識，并啟發他們思考：“如果衛星距離地球表面的高度不同，它的運動軌跡會有什么變化？這些軌跡與圓錐曲線有什么關系？”最后，教師可以給出一些具體的數值條件（如衛星的速度、地球半徑、衛星高度等），讓學生分組進行計算和模擬實驗，觀察并記錄衛星的運動軌跡。在探究過程中，學生不僅會發現衛星的運動軌跡實際上是橢圓（或圓，當衛星高度極低時；或拋物線、雙曲線，在極端條件下），而且還會深刻理解到圓錐曲線的生成原理和應用價值。

（二）強化批判性思維訓練，培養質疑精神

在核心素養的視域下，教師開展高中數學教學活動，不僅要重視知識的傳授，還要培養學生的批判性思維和質疑精神。具體而言，教師可以在數學課堂上提出一些具有爭議性的數學議題或歷史問題，問題是沒有固定答案的，這才引發學生的深入思考和討論。教師可以引導學生分析問題的多個方面，評估不同觀點的合理性，讓他們學會從不同角度審視問題，形成自己的見解，并勇于質疑。教師還可以采用“假設——反駁”教學法來訓練學生的批判性思維，先提出一個假設或結論，然后鼓勵學生嘗試找出其中的漏洞或不足，并提出反駁意見，這樣學生可以學會如何構建合理的論證、如何識別并應對邏輯謬誤，以此培養他們的批判性思維和質疑能力。教師還應注重培養學生的證據意識，引導他們學會搜集、分析和評估證據。

以《導數及其應用》教學為例。首先，教師可以向學生介紹伽利略提出的“最速降線”問題：“一個質點從不在同一鉛垂線上的兩點A、B滑下，問沿著什么樣的曲線下滑所需時間最短？”其次，教師引導學生對這個問題進行批判性思考，讓學生提出自己的假設，如有的學生可能會認為直線下滑最快，因為直線是兩點之間最短的路徑。教師引導學生分析這個猜想的合理性，并指出直線下滑時質點的速度會不斷變化，而速度的變化會影響下滑時間。再次，教師可以介紹歷史上數學家們對這個問題的探索過程，如約翰·伯努利提出的“擺線”是最速降線的解，并鼓勵學生質疑這個結論的正確性。教師為了驗證擺線是否真的是最速降線，可以組織學生進行實驗或數值模擬，利用實驗數據的對比和分析，引導學生發現擺線確實具有使下滑時間最短的性質。同時，教師還可以引導學生用導數的知識來推導最速降線的方程，進一步加深他們對導數應用的理解。最后，在整個學習過程中，教師應鼓勵學生不斷質疑和反思，引導學生思考：“為什么擺線具有這樣的性質？除了擺線之外，還有沒有其他曲線也能使下滑時間較短？這個問題在實際生活中有哪些應用？”以此培養學生的批判性思維能力和質疑精神。

（三）實施問題導向式教學，促進學生的主動學習

問題導向式教學強調以問題來驅動學生的學習過程，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，同時培養他們的問題意識和解決問題的能力。教師可以根據學生的生活實際或社會熱點問題，設計一些真實情境的數學問題。真實情境問題往往涉及多個知識點和思維方式，這就需要學生綜合運用所學知識進行思考和探究，以此促進他們的主動學習。教師為了引導學生深入探究問題，可以設計一系列具有層次性和遞進性的問題鏈。這些問題應該緊密圍繞教學目標和重難點內容展開，并符合學生的認知水平和思維特點。學生逐步解答問題鏈中的每一個問題，可以構建起完整的知識體系，并深入理解數學概念和原理。同時，教師設計問題鏈，還可以幫助學生形成連貫的思維路徑和解題方法，提高他們的解題能力和學習效率。

以《數列》教學為例。首先，教師可以引導學生探索斐波那契數列的奧秘，向學生介紹斐波那契數列（也稱兔子數列）：0，1，1，2，3，5，8，...，其中每個數都是前兩個數的和。其次，教師提出一系列問題來引導學生探索這個數列的奧秘：“斐波那契數列有哪些有趣的性質？如何求斐波那契數列的通項公式？斐波那契數列在自然界和現實生活中有哪些應用？”再次，教師可以將學生分成小組，每個小組負責研究一個問題。在小組內部，學生可以分工合作，搜集資料、進行推理和計算、交流討論等。如，有的小組通過觀察數列的規律，嘗試找出通項公式；有的小組通過查閱相關資料，以此了解斐波那契數列在生物學、藝術等領域的應用；還有的小組嘗試用數學歸納法或其他數學方法來證明數列的某些性質。最后，在小組研究結束后，教師可以組織成果展示會，讓每個小組向全班匯報他們的研究成果。在展示過程中，其他小組可以提出疑問或補充意見，形成積極的互動和討論氛圍。

（四）建立積極的反饋機制，鼓勵學生的提問行為

積極的反饋機制是培養學生問題意識的重要保障。當學生在課堂上提出問題時，教師應及時給予明確的表揚和鼓勵。這不僅可以增強學生的自信心和自尊心，還可以激發他們繼續提問的熱情和動力。教師在對學生進行表揚和鼓勵時，應注重具體性和針對性，避免使用模糊或泛泛而談的語言。除了表揚和鼓勵外，教師還可以組織學生進行同伴評價活動，讓他們相互評價彼此的提問質量和思考深度。教師為了鼓勵學生持續提問并分享他們的思考成果，可以建立一個問題記錄與展示平臺，這一平臺可以是實體的，如班級的問題墻或問題本，也可以是虛擬的，如在線論壇或學習管理系統中的討論區。學生可以將自己在學習過程中遇到的問題、思考過程以及解決方案記錄下來，并分享到平臺上。其他同學可以瀏覽這些問題并發表自己的看法和見解，形成互動交流的社區。

以《復數》教學為例。在介紹復數的基本概念及其運算后，教師可以將復數與實際應用相結合，特別是其在電路分析中的應用。首先，教師可以展示一個簡單的交流電路模型，并解釋電路中電流和電壓如何以復數形式表示。其次，教師可以設計一系列開放性問題，如：“復數在表示交流電路中的電流和電壓時，其實部和虛部分別代表什么物理意義？如果改變電路中的電阻、電感或電容，復數表示的電流和電壓會如何變化？你能用復數的方法求解電路中某一點的電流或電壓嗎？”學生提出問題或表達觀點時，教師應立即給予肯定的眼神或簡短的表揚，如：“這個問題很有深度，值得探討！你的觀點很新穎，我們一起來分析一下。”這樣的即時反饋能讓學生感受到被重視和鼓勵。對于學生的提問，教師應耐心解答，并盡量用通俗易懂的語言和生動的例子來解釋。最后，教師可以根據學生的理解程度適當拓展知識，引導學生進一步思考和探索。教師還可以設立“提問之星”或“創新思考獎”等榮譽獎項，用于表彰在課堂上積極提問、表現突出的學生。

（五）融合跨學科內容知識，拓寬學生的問題視野

在核心素養的視域下，教師開展高中數學教學活動，應注重跨學科內容的融合。教師將數學知識與其他學科知識相結合，可以拓寬學生的問題視野和思維空間，激發他們的創新思維和探究欲望。教師可以在教授數學知識時，引入相關領域的案例或應用實例，如利用物理學中的運動規律來解釋數學中的函數關系；可以組織跨學科的主題探究活動或項目式學習任務，讓學生在解決實際問題的過程中綜合運用多學科知識；可以鼓勵學生關注社會熱點問題或科技前沿動態，嘗試用數學的視角進行分析和解讀。教師通過這些教學策略，可以讓學生更加全面地認識和理解世界的復雜性、多樣性，培養他們的綜合素養和創新能力。

以《立體幾何初步》教學為例。教師可以將立體幾何與建筑設計相結合，引導學生探索建筑設計中如何運用立體幾何知識，創造美觀且實用的空間結構。首先，教師可以展示一些著名的建筑設計作品（如埃菲爾鐵塔、悉尼歌劇院等），引導學生觀察并分析這些建筑中的立體幾何元素（如直線、平面、曲面、體積等），讓學生直觀地感受到立體幾何在建筑設計中的重要性。其次，教師提出一系列問題讓學生進行探討：“這些建筑中的立體幾何元素是如何影響建筑的整體美感和穩定性的？如果你是一名建筑師，你會如何運用立體幾何知識來設計一座既美觀又實用的建筑？在建筑設計中，除了美觀和穩定性外，還需要考慮哪些因素？”在探討問題的過程中，教師可以引導學生融合其他學科的知識（如物理學、材料科學、環境科學等），從而深化對問題的理解。最后，教師可以組織學生進行創意實踐活動，讓學生分組設計一座小型建筑模型或繪制建筑設計圖紙。在設計過程中，學生需要綜合運用立體幾何知識以及其他跨學科知識來解決問題。

四、結語

綜上所述，數學教師需要緊跟新高考的改革步伐，不斷創新教學方法和手段，深入挖掘數學知識中隱含的核心素養要素，并將其有機地融入課堂教學，讓學生在掌握數學知識的同時，也能夠全面提升自身的數學核心素養，為其未來的學習和生活奠定堅實的基礎。