怎樣使“木桶”裝更多水

教育如同木桶，要想產生最大化的影響，必須使教學中的暫時落后者不斷得到提升。教育的公正性、個體稟賦帶來的不平等性及傳統課堂的局限性，都要求我國教育產生新的小學學習模式。信息化教育學習模式恰恰能夠通過自身的開放化形式和多樣化內容，給予教育微觀層面的自我補償機會。

一只木桶若要盛滿水，就必須保證每塊木板都一樣平齊且無破損。如果這只木桶的木板有一塊不齊或某塊木板下面有破洞，那么這只木桶就無法盛滿水。一只木桶能盛多少水，并不取決于最長的那塊木板，而是取決于最短的那塊木板。同理可知，在小學數學課堂，教師的教學是否能夠發揮出最大的效用，取決于受教育者中的暫時落后者，而不是一路領先者。

社會致力于提高教學的普適性，從而提高教育的公正性。而在大數據時代，教育、學習方式的雙向更新不僅能夠提高小學數學課堂的教學效率，還能通過其所具有的獨特方式使數學學習中的暫時落后者形成補償性效應。本文從必要性和可能性兩部分具體闡述小學數學課堂中信息化教育學習模式的補償性效應。

一、實行信息化教育學習模式的必要性

（一）教育的性質

教育從性質上來講，并不是純粹的功利事業。功利主義只滿足于個人需求的達成，其實并不關心個體之間是怎樣進行分配的，更多是關注于個體而不是群體。公正主義則是更多關注于個體之間的分配情況，而不是完全為了滿足于個人所有的需求；兩種分配方式在不同的社會發展時期都有存在的必然性，在合適的時期都能產生最大的生產效果。那么教育在不同需求下也有不同的呈現。功利化的教育是將所有的資源都投入最優的小部分個體，比如精英教育，投入數量雖然少，但是在個體身上卻能獲得較大的收益；而公正化的教育則是更加注重補償在教育中落后的個體，使教育中的絕大部分個體都能夠獲得發展。教育如果是功利的，就會變成私有的事業，而不是涵蓋全社會的事業。

雖然社會輿論導向認為個體受教育的作用就是為了使其更好地生存，能夠獲得體面的工作，脫離本身的境遇，向更好的狀態發展。但是，獲得向更好狀態發展的群體應該盡可能大，而不僅僅是局限于教育中的卓越表現群體，只注重少部分最優教育的學生群體。個體化考量將會使教育陷入僵局，進而使教育能夠產生的潛在作用大幅降低。

社會期待教育的影響應該是長遠的、深厚的、群體性的。這正如馬斯洛所述，人有七種基本需求，這些需求從低級到高級排成一個層級，分別是生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、認知需求、審美需求、自我實現需求。顯而易見，教育屬于人類最高層次——自我實現需求的基石。個體應接受教育，從而實現由量變到質變，不斷提高自身的價值。

教育不僅是為了生存，而且是為了個體進一步的發展，從而推動社會的發展。教育在這個過程中可以不斷彌補社會發展過程中產生的社會差距，能夠幫助不同階層進行流動，從而不斷減少社會在快速進程中產生的階層差異，降低社會的不安穩因素，擴大教育的受益人群數量，增強教育的引領作用，使社會能夠獲得更多的人類智力資源，從而推動社會穩健而高質量地快速向前發展。

對于社會，教育的作用是由群體性的回應呈現的；社會希望教育能夠盡可能深遠、深厚地對更多的個體產生作用。但是，眾所周知，個體生來就不同，每個人在教育的作用下產生的回應也是不同的。

（二）受個體差異的影響，教育引起的回應不同

每個人的天賦類別和強度是不同的，受遺傳、母孕等多種因素的共同影響，個體自出生開始所帶有的稟賦就是具有差異性的。除此之外，個體在后天受興趣等個體化因素的影響，對于相同的知識勢必也會產生不同強度的回應。例如，一個對數學不感興趣的孩子與一個對數學有狂熱愛好的孩子無法對數學投入相同的熱情；人們也無法強迫一個在語言學習上有天賦的孩子壓抑自己的稟賦。

不僅如此，個體的后天學習環境及接受的家庭教育強度和偏向也是不同的。有的家庭注重孩子的數學學習，有的家庭對于孩子的數學學習抱有一種可有可無的態度。即便不同家庭對孩子的數學學習抱有一樣重視的態度，但是家庭重視的方向不同，學生在課堂也會表現出巨大的不同。例如，有的家庭重視學生的計算教學，輕視學生的數理邏輯教學，那么該學生在數學課堂上的表現相比在語文課堂的表現會更加令任課教師滿意。

除此之外，學生個人后天的學習方式也會對教學產生不同的回應。對于一個習慣于受動、依賴性學習方式的學生，其學習是被動完成的，內心的需求感是不強烈的。教育對這類學生產生的約束力只是暫時的，并不是長遠的。教育能夠施展的方向是有限的，這類學生對于教育的回應是疲軟的。當一個學生采用主動、獨立的自主學習方式進行學習時，教育主動地成為其生長必要存在的狀態，不需要外部進行強化。這類學生能夠在潛移默化中接受教育，獲取教育所承載的價值。

在我國，學校大都采用傳統的班級授課教學組織形式進行教學，絕大部分學生在班級課堂中接受教育。在統一的課堂中，不同的個體會呈現不同的情況。

（三）傳統課堂的局限性

在傳統的數學課堂中，最受教師關注的學生往往是那些能夠給予教師最大回應的學習領先者。教師能夠在這些學生的積極回應中獲得教學的滿足感與成就感，不自覺地會給予這部分學生更多的關注。然而，這部分學生畢竟不是多數，在班級中，一部分學生必然無法及時給予教師相對應的學習回應，甚至根本無法從數學教師的課堂教學中獲得收獲。他們對于數學課堂保持一種消極、抵抗的態度。這些學生就是數學學習的暫時落后者。

數學教學不僅應以點對點的形式對學生進行影響，還應發揮其輻射作用，在盡可能大的范圍內對盡可能多的學生產生盡可能深厚且長遠的積極作用。

在傳統的數學課堂中，為了更好地擴大教學效應，教師會主動地對這些學習暫時落后者投入更多的時間與精力，以期能夠不斷縮短學習暫時落后者與課堂一路領先者之間的差距，從而使教學變得更加公平與正義。然而，個人的精力是有限的，教師無法通過有限的精力與時間使得所有的學生都能夠獲得一樣的數學教學影響。

教育的性質引領著社會關注教育的公平性與正義性，社會期望教育能夠實現最大化的輻射作用，而不是僅僅成為精英化的小受益群活動。然而，個體生來具有的不平等的稟賦，后天傳統化課堂教育學習模式的弊端還桎梏著教育公正性的實現。那么，產生即為合理的現代信息化教育學習模式應怎樣利用自身特點為實現教育的公正性目的提供可能性呢？

二、實行信息化教育學習模式的可能性

羅爾斯在《正義論》中談道：每個人出生以來的天賦資質是各不相同的，那么社會對于出生以來的不平等就應該給予一定方面的補償。所以，為了更加的公平，為了每個出生即不同的個體能夠更好地進行社會化的生存，社會要給予更多的機會。我們的教育模式也應如此，有些孩子出生就帶有某些天賦，有些孩子甚至在智力上都有差異，針對這個情況，教育應該行駛自己的大杠桿作用，給予不同的個體在教育學習模式上不同的補償。這樣才能真正地讓孩子在學習中感受到自己成長的價值，感受到學習到來的積極性。

數學教育學習的新時代就是大數據的未來教育時代。與傳統學習相比，與大數據同行的學習是一種迥然不同的學習過程。這一體系知道學生何時需要加倍依賴概念，知道學生何時需要繼續往下學習，還知道如何使學生每天平衡“溫故”和“知新”。這些學生是在伴隨著大數據而學習的，這是因為他們所處的系統中有關于他們如何從事與他人的課程目標相關事情的證據。這些數據可以在分秒中產生，不需要一個學期或學年才能出現。但是，教育工作者們也在伴隨著大數據而學習。基于大數據，教育工作者第一次有機會來檢驗假設、比較方法、了解（而不只是猜測）什么是有效的學習和什么是無效的學習。反饋循環對于學生將是一種改進，而對于教師則會是一種轉型。

在信息化的大數據時代，學生和教師都在不斷地改變著自己的學習方式與生活方式。這種效應由個體向群體輻射，從而對整個教育群體都產生了重要的影響。

羅兒子在《正義論》中說道：正義具有兩個重要的原則。第一個原則：每個人在社會體系中都具有獲得平等的權利；第二個原則：對于沒有辦法與其他人一起獲得同等條件公平的個體需要照顧到他們的特殊性，也就是用一些補償性的措施讓他們也達成平等的境遇。

這兩個原則同樣適用于數學教育。在教育中，種種因素的合力作用，使得個體會表現出對教育的不平等回應。作為追求公正性的教育，教育工作者需要給予每個受教育者祈望公正權利的機會，同時更需要采取措施。教育工作者可以通過不斷改良教育方式、更新學習方式、采取補償性的措施等，力求教育的公正。

本文從大數據下小學數學信息化教育學習的形式與內容兩方面進行分析。

（一）形式

傳統小學數學課堂的教學形式已司空見慣——班級授課制，是教師教與學生學的共同發展模式。在這樣的課堂中，學生與教師是在同一時空的，受教育與教育是同時進行的，是按照時間順序發展往前的。

在這樣的課堂中，教育是具有鮮明的群體性特征的。每個學生收到的數學學習內容是相同的，但是其加工形式是各不相同的，從而導致學生的數學學習效果也是具有差異性的。

與傳統小學數學課堂教學形式不同的是，在小學數學信息化課堂中，學生與教師可以不在同一時空進行學習和教學，可以打破時間順序的限制。教師可以提前教學，提前錄制教學內容，學生可以隨后學習；教師可以滯后教學，學生可以在學習結束后，再通過教師教學查漏補缺。這就使教學成為一個可選擇的事物。新的教學模式打破了原有的時空限制，重組了上課順序。

學生與教師之間的互動可以遵循同樣的方式，雖然傳統的師生等級制度仍將存在，但該制度的嚴格性將逐漸降低。教師和學生會發現，他們在學習過程中的角色更像合作者。學生與教師在一起的時間會更有價值，且更加有效。這是因為學生可能會得到圍繞概念和方法而量身定制的個性化教學，從而提高自己的學業成績。

教學形式的變化使得不同的學生可以選擇性地采用自己適應的時機和空間進行學習，甚至可以重復學習某個數學內容，這就跨越了單一地按照時間順序逐步展開的教學模式。

對于受教育中的暫時落后者，其可以重組自己的數學學習內容，不按照一般化統一的方式進行；其機會不再是單一的，而是可選擇的、多次的、高頻率的。

除此之外，交流方式與渠道的打開還可以幫助學生進一步增加尋求同伴幫助的可能性。榜樣可以讓教學中的暫時落后者及時了解自己與領先者之間的差距，并使其在心理上產生縮小差距的動力傾向。教學中的暫時落后者可以通過信息化技術，在數學課堂上及時向自己的同伴請教，從而解決自己的困惑。

由此可見，小學數學信息化教學多樣化形式的打開，不僅能夠影響到暫時落后者的心理狀態，還能使他們擁有更多的渠道了解自己應該達到的平均程度，并借助個性化的形式追趕領先者。

（二）內容

信息技術作為進步的基礎是不容置辯的，但當下其面臨的變革并不是技術層面上的。好的教學形式就如同好的社會制度一樣，能夠幫助教育工作者縮小不同學生所受教育影響的差距。然而，信息化教育學習若只有形式，那么其只是具有技術支持的“外殼”，而缺少了教育本身的豐富內涵。因此，在內容的產生與作用上，信息化教育學習模式發揮著更加重要的影響。

信息化教育學習是開放型的數學教學模式，其教學內容不僅是課堂中的一部分內容，還是通過信息化載體從各個方向奔涌而來的，學生和教師可以接收到更加豐富的教學內容。信息化教學使得數學學習內容變得更加豐富，甚至是更加具有個體化特征。例如，教師在教學《用字母表示數》一課時，可以讓學生自主查閱資料，從而使其了解未知數的來源歷史，增加學生學習數學的興趣。

對于數學教學中的暫時落后者，他們可以通過更加開闊的學習內容，從更大范圍處篩選到自己的薄弱部分，并“對癥下藥”，進行有效彌補。例如，教師在教學《多邊形的內角和》這一課時，可以借助平板讓學生利用幾何畫板的剪拼功能進行自主探索，從而使孩子依托技術親歷知識產生的過程。

三、結語

當學生發現自己不能很好內化已有學習內容的組合排列時，還可以對這一問題的數學學習內容進行重新組合排列，殊途同歸地對自己的學習內容進行進一步加工生成。例如，學生在解決百分率的實際問題時，可以通過建群討論并了解百分率問題的不同解決方法。通過利用信息化教育學習模式，數學教學可以不斷修補短“木板”，對人類的發展產生更大的影響。