新課標背景下數學校本作業優化和創新的實踐

隨著教育改革的持續深化，新課標對初中數學教學提出了更為嚴格的要求。傳統的初中數學校本作業面臨諸多挑戰，難以契合新課標的理念與標準。因此，在新課標背景下，優化與創新初中數學校本作業顯得尤為迫切與重要。本研究致力于探索有效的實踐策略，旨在提升校本作業的質量，確保其能夠更好地貼合學生的學習需求、促進學生數學素養的發展，并符合新課標的規定。通過對當前校本作業的細致分析，提出了以下幾項實踐策略：精研教材，以拓展學生思維；緊密結合課題，充分考慮學情；創新題型設計，實施多元化評價。這些策略對提升初中數學教學質量及學生全面發展具有積極意義。

一、初中數學校本作業優化和創新的必要性

校本作業是學校根據自身教育理念、學生特點及當地教育資源等因素，專為數學教學定制的作業形式。在初中數學教學中，校本作業占據著核心地位，其優化與創新具有多方面的必要性。

首先，從教育教學目標達成來看，傳統數學校本作業往往局限于對課本知識的簡單重復與鞏固，形式較為單一，而初中數學教學目標多元，旨在讓學生掌握基本數學知識，如代數運算、幾何定理等，同時培養其數學思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。優化與創新校本作業能設計更多類型題目，如探究性問題、開放性問題等，有助于學生深入理解數學概念本質，全面達成教學目標。

其次，考慮學生個體差異，班級中學生數學基礎、學習能力和興趣各異，傳統校本作業難以滿足不同層次學生需求。優化與創新校本作業可設計分層作業，針對不同層次學生提供適宜難度題目，如基礎層學生側重基礎知識鞏固，提高層學生則增加拓展性題目，以適應學生差異，促進全體學生發展。

再次，時代發展要求校本作業優化與創新。傳統校本作業與現實生活聯系不緊密，學生難以感受數學的實用性。創新校本作業結合數學知識與實際生活場景，如計算家庭理財利率、根據建筑圖紙算面積和體積等，讓學生認識數學在生活中的重要性，提高運用數學知識解決問題的能力，適應社會發展需求。

從教育評價角度看，優化與創新校本作業有助于建立科學合理的評價體系。傳統作業評價注重結果，即答案對錯，而創新校本作業加入過程性評價元素，如探究過程、解題思路評價，全面了解學生學習情況，引導學生注重學習過程，培養良好學習習慣。

最后，校本作業的優化與創新對教師專業發展具有積極意義。設計創新型校本作業需教師學習新理念、研究數學前沿知識、探索新教學方法，提升自身教學水平和專業素養，實現從知識傳授者向教育教學研究者的轉變。

二、目前初中數學校本作業設計存在的問題

（一）缺乏個性化考量

校本作業通常采取統一設計，面向全體學生進行布置。然而，學生在數學基礎、學習能力和學習速度上存在著顯著的個體差異。對于基礎薄弱的學生而言，作業難度可能過高，導致他們在完成作業時感到挫敗，無法有效鞏固所學知識，而對于數學學習能力較強的學生，作業過于簡單則無法滿足他們的學習需求，難以起到進一步拓展和提升的作用。例如，在設計一元二次方程的作業時，所有學生可能都被要求完成相同難度的解方程和應用題，但基礎較差的學生可能連基本的公式都未掌握，而優秀學生則渴望接觸更多拓展性題目，如含有參數的一元二次方程問題。

（二）與課程標準銜接不緊密

部分數學校本作業在設計時未能準確對接課程標準。課程標準明確規定了初中數學不同階段學生應掌握的知識、技能和數學思想方法。然而，一些校本作業存在超綱或偏離課程標準重點的情況。例如，在初中低年級階段，作業中過度強調函數的復雜應用，而對于有理數、整式等基礎概念的鞏固練習卻設計不足。這導致學生無法按照課程標準的要求有序地構建數學知識體系，進而影響他們后續數學學習的連貫性和深入性。

（三）題目類型單一

目前，初中數學校本作業的題型大多局限于計算題、解答題等傳統題型。這種單一的題型設置限制了學生數學思維的全面發展，而數學思維涵蓋邏輯思維、空間想象思維、創新思維等多個方面。盡管選擇題、填空題等題型也有所涉及，但缺乏創新性的題型設計，如數學建模類的開放式作業、數學探究實驗報告等。以幾何部分的作業為例，通常只是要求學生進行定理的證明和計算圖形的面積、角度，而很少讓學生通過制作幾何模型、探究幾何圖形在實際生活中的應用等方式來深化對幾何知識的理解。

（四）與生活實際聯系不夠緊密

初中數學校本作業很多時候未能緊密聯系生活實際，導致學生難以感受到數學在生活中的實用性。數學源于生活，也應服務于生活。然而，校本作業中更多的是抽象的數學問題，如純數字計算和理想化的幾何圖形問題。以統計部分的作業為例，往往只是讓學生計算給定數據的平均數、中位數等統計量，而沒有引導學生真正去收集生活中的數據，如進行家庭每月水電費支出的統計分析、班級同學身高體重數據的統計調查等實踐活動。這種脫離生活實際的作業設計降低了學生學習數學的興趣，使他們認為數學只是一門抽象的學科。

三、新課標下數學校本作業優化和創新的實踐策略

（一）精研教材重基礎，拓展思維求深度

在優化和創新九年級數學校本作業時，精研教材是首要任務。教師應深入剖析教材中的知識點，挖掘其內涵與外延，并依據教材中的典型例題、習題來設計校本作業的基礎部分。例如，在“一元二次方程”章節，教材中的例題展示了基本的解法，校本作業可以在此基礎上進行變形，如改變方程系數、增加隱藏條件等，使學生在鞏固基本解法的同時提高解題的靈活性。

拓展思維、追求深度是更高層次的要求。教師可以引入一些具有挑戰性的開放性問題。例如，給出一個實際生活中涉及“一元二次方程”的應用場景，如建筑設計中場地面積與周長的關系問題，讓學生自行構建方程并求解。此外，教師還可以引入實際的生活與學習案例，以拓展學生的解題思路，提升其知識應用能力。

除了解題訓練外，教師還可以鼓勵學生自主查閱資料，了解一元二次方程的發展歷史，通過親身體驗來進一步了解數學文化的發展，感受數學在我國歷史發展中的重要地位，同時體會古人研究數學時勵精圖治、刻苦鉆研的精神。這樣的作業不僅要求學生掌握基礎知識，還能提高他們將數學知識應用于生活實際的能力，拓展他們的思維，增強他們對數學文化發展的了解，并提升他們數學學習的主動性。

（二）緊扣課標定目標，結合學情設難度

緊扣課程標準是校本作業設計的核心原則。新課標清晰界定了九年級數學的教學目標與要求，校本作業應緊密圍繞這些目標進行規劃。以“二次函數”章節為例，新課標要求學生深入理解函數概念，熟練掌握并解讀函數圖像，明晰函數性質，并能解答與二次函數相關的應用題。

在校本作業設計中，教師應通過選擇題、填空題、解答題等多種題型，全面檢驗學生對函數知識的掌握程度，確保達到課標要求。同時，結合學情設定作業難度是確保校本作業有效性的關鍵。鑒于各班級學生水平存在差異，教師應充分了解學生的學習狀況，并可引導學生以小組合作的形式參與分層作業。

對于基礎薄弱的學生，可以設計一些循序漸進的作業，從簡單的函數值計算、函數圖像識別入手；而對于學有余力的學生，則可增加探究性作業，如探究不同函數間的聯系與轉化，通過小組合作探索函數組合，并解決復雜問題。這樣的設計能讓不同層次的學生都能在作業中得到相應的鍛煉和提升。

（三）創新題型增趣味，多元評價促激勵

創新題型能夠為校本作業增添趣味。傳統的數學作業題型較為單一，容易使學生產生厭煩情緒。教師可以引入一些趣味題型，如數學游戲題。例如，設計一個數字解謎游戲，將數學運算規則融入其中，讓學生通過解謎來完成數學運算。還可以設置數學故事題，將數學知識與歷史故事或生活趣事相結合，像講述古希臘數學家阿基米德利用數學知識解決皇冠純度問題的故事，然后讓學生根據故事中的數學原理進行相關計算。

多元評價是激勵學生積極完成校本作業的重要手段。除了傳統的教師評價外，還可以引入學生自評和互評。學生自評可以讓他們對自己的作業過程和結果進行反思，發現自己的優點和不足?；ピu則可以促進學生之間的交流與學習，讓他們從同伴的作業中學習到不同的解題思路和方法。教師在多元評價過程中，要給予積極的反饋，肯定學生的努力和創新之處，對于存在的問題要給予建設性的意見，從而激勵學生更加積極地投入校本作業。

（四）分層作業顧差異，個性輔導強能力

分層作業是有效應對學生差異的策略。校本作業可被分為基礎層、提高層和拓展層。基礎層作業主要針對學習較為困難的學生，著重鞏固基礎知識，如簡單的代數運算、幾何圖形的基本性質識別等。提高層作業則適合中等水平的學生，強調知識的綜合運用，如在幾何證明題中要求學生運用多個定理進行推理。拓展層作業專為學有余力的學生設計，可能涉及競賽類知識點或跨學科的數學應用，如利用數學知識解決物理中的力學問題。

個性輔導是增強學生能力的重要輔助手段。對于在作業中遇到困難的學生，教師應提供個性化的輔導。這種輔導不僅限于對作業中錯誤的講解，更重要的是深入分析學生的學習難點，如學習方法不當、概念理解不清等。通過個性輔導，幫助學生克服難題，提升他們的數學學習能力，確保每個學生都能在自己的基礎上取得進步。

（五）整合資源廣涉獵，聯系生活重應用

整合資源是豐富校本作業內容的必要途徑。教師應廣泛搜集并利用各種數學資源，包括數學教材、數學科普讀物、數學教育網站等。例如，可以從數學科普讀物中挑選有趣的數學現象或數學史內容，巧妙地融入校本作業，如講述數學的發展歷程，并引導學生探討古代數學與現代數學之間的聯系。同時，充分利用數學教育網站上的優質教學資源，如動畫演示、互動練習題等，設計出獨具特色的校本作業。教師還可利用信息技術的交互性特點，設計線上探究型校本作業，如設置線上闖關習題，以提升學生的興趣和參與度。此外，鼓勵學生結合數學知識設計數學運算程序，例如，結合一元二次方程的計算原理，引導學生將數學與信息技術課程相結合，自主開發一套能夠計算一元二次方程的程序，這不僅能提高學生的信息技術操作能力，還能促進數學知識與信息技術的融合，從而全面提升學生的綜合能力。

數學源于生活，同時也服務于生活。聯系生活是校本作業設計的重點之一。在概率初步章節，教師可以讓學生統計家庭每月的水電費，并分析其波動原因，然后根據統計結果預測未來幾個月的費用。通過這樣的作業設計，學生能夠深切感受到數學在日常生活中的廣泛應用，進而提高他們的數學應用能力，學會運用數學知識解決實際問題。

（六）小組合作共探究，項目學習育素養

小組合作共探究能為校本作業注入更多活力。教師可以將學生分組，讓他們共同承擔校本作業中的探究性任務。例如，在探究二次函數最值問題時，小組成員可以分工合作：一部分負責搜集不同類型的二次函數例題，一部分負責分析函數圖像與最值的關系，還有一部分負責總結解題方法。小組合作不僅能讓學生相互交流、相互啟發，還能培養他們的團隊合作精神和溝通能力。

項目學習是提升校本作業層次、培育學生數學素養的有效途徑。教師可以設計一些基于項目的校本作業，如以“校園規劃中的數學問題”為主題。學生需運用所學的幾何、函數等數學知識，對校園的場地規劃、建筑布局等進行數學建模和分析。通過這樣的項目學習，學生能夠全面提升數學素養，包括數學知識的綜合運用能力、問題解決能力、創新能力以及對數學學科的整體理解能力。

四、結語

綜上所述，在新課標背景下初中數學校本作業的優化和創新是一項系統而持續的工作。通過精研教材，拓展思維；緊扣課題，結合學情；創新題型，多元評價；分層作業，個性輔導等實踐策略的實施，使校本作業的設計更符合學生的需求，提高數學學習的主動性和有效性。這一過程也并非一蹴而就，需要教師不斷地探索、實踐和反思。教師要時刻關注學生的反饋，根據實際情況靈活調整校本作業的設計和實施。同時，學校也應提供相應的支持和保障，鼓勵教師積極參與校本作業的優化和創新工作，努力實現初中數學校本作業的優化和創新，為學生的未來發展奠定堅實的數學基礎。

注：本文系福州市教育科學研究“十四五”規劃2023年立項課題“‘新課標’背景下學科校本作業優化和創新的實踐研究”（課題編號：FZ2023GH143）階段性研究成果之一。