因材施教，個性指導：小學數學差異化教學策略

陶行知先生曾說：“培養教育人和種花木一樣，首先要認識花木的特點，區別不同情況給以施肥、澆水和培養教育，這才叫‘因材施教’。”每個學生都是獨立的個體，在學習能力、學習風格、興趣愛好等方面存在差異。在小學數學課堂上實施差異化教學，教師能夠關注到學生的特點，運用針對性的教法，滿足不同學生的個性化需求，讓全班學生有所進步。綜上所述，教師在小學數學課堂上應實施差異化教學，并為學生提供個性化指導。

一、采用多樣化教法，尊重個體差異

（一）直觀教學，讓基礎薄弱者理解概念

基礎較為薄弱的學生往往對數學基本概念的理解較為模糊，不能準確闡述概念的含義及特點，解決問題時，亦無法靈活運用所學概念。在差異化教學中，教師應設計符合其認知特點的教學方法。例如，教師可以引導學生觀察實際物品，或利用多媒體技術展示動畫、視頻，以幫助他們獲取直觀體驗，促進其理解抽象的數學概念并增強感性認識。

為了讓基礎薄弱的學生深刻理解“平行四邊形”和“梯形”的概念，教師拿出了平行四邊形和梯形的實物模型：用硬紙板制作的平行四邊形框架，以及用塑料做成的梯形模具。課堂上，教師拿著平行四邊形框架展示給全班看，并特地讓幾位學困生拉動框架的對角，鼓勵他們觀察形狀的變化，從而直觀地感受平行四邊形的不穩定性。

接著，教師拿出梯形模具，引導學困生仔細觀察，最終幾名學生認為梯形只有一組對邊平行。然后，教師啟發其他學生判定幾位學困生的說法是否正確。學生探討完畢后，教師在黑板上畫出平行四邊形和梯形，用不同顏色的粉筆標注出關鍵特征：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，梯形的上下底平行。教師利用實物直觀展示，幫助學生逐漸理解了平行四邊形和梯形的概念。

數學基礎薄弱的學生難以透徹理解概念，教師可以從他們的認知水平和學習特點出發，巧妙利用直觀教學的方法，引導觀察實物、現場操作。在獲得真實的學習體驗后，學生能將抽象的數學概念轉化為具體可感的知識，從而靈活運用數學概念，解決學習與生活中的各種問題。

（二）探究教學，讓中等水平者解決問題

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“新課標”）提出：要讓學生形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展他們的創新意識。小學生對新鮮實物具有強烈的好奇心，且具備一定的動手能力，教師可以從他們的特點出發，在差異化教學中，從學生的愛好或現有水平出發，引導他們在數學課堂上開展探究性學習，支持他們與同伴共同解決問題，若遇到困難，教師再給予指導。

教師改變傳統的“講授式”教學，組織學生開展探究式學習。教師首先提出問題：“平行四邊形和梯形（見圖1、圖2）有哪些特點呢？”學生根據此前觀察過的實物，給出自己的看法：有的認為平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，具有不穩定性；有的認為，梯形只有一組對邊平行，有無數條高。接著，教師為每個小組提供平行四邊形、梯形的實物模型及測量工具，小組成員相互合作，共同探究正確答案。

有的小組用直尺測量邊的長度，發現平行四邊形的對邊相等；有的小組用量角器測量角的度數，發現平行四邊形與梯形的內角和都是360°；還有的小組通過動手操作，嘗試將平行四邊形拉伸變形，感受其不穩定性。最后，各小組匯報探究結果：平行四邊形和梯形都具有不穩定性，兩種圖形的內角和都是360°。教師利用思維導圖梳理知識，幫助學生建立完整的知識體系。在探究學習中，中等生提高了解決問題的能力。

中等生能夠運用所學知識解決一些難度系數一般的問題，但對于較難的問題可能會感到吃力。另外，他們的解題思路相對常規，解決問題時缺乏靈活性。教師根據學生現有的水平實施差異化教學，拋出難度適中的問題，引導他們開展深度探究，并適時給予指導，從而培養他們解決問題的能力。

（三）個別輔導，讓學有余力者突破自我

新課標提出，教師應鼓勵學生適時交流和開展個性化指導，為學生創造自主學習的良好環境。教師為學生提供個性化指導，符合差異化教學的要求，也能在因材施教中提高育人質量。對于班級中學有余力的學生，教師可以給予個別輔導，如為他們設定一些難度系數較高的任務，鼓勵他們嘗試運用各種方法突破難點，若其存在困難，教師再適時進行方法指導。

教師觀察到幾位優等生表現良好，他們能迅速掌握平行四邊形和梯形的基本概念，于是決定為他們設計更具挑戰性的學習內容。教師拿出一些特殊的平行四邊形和梯形的圖形實例，如接近矩形的平行四邊形（見圖3）以及腰梯形（見圖4），引導他們分析這些圖形的特點與普通圖形的差異。接著，教師提出問題：如何在一個復雜的圖形組合中準確找出平行四邊形和梯形？

學生找出圖形后，嘗試用多種方法證明自己的判斷：先觀察邊的特征，如看是否有兩組對邊分別平行的四邊形，觀察是否有一組對邊平行的四邊形。根據以上特征，學生用顏色鮮艷的筆描出圖形的輪廓，再用測量角度和邊長的方法驗證自己找出的正是平行四邊形和梯形。

在個別輔導中，優等生突破了自我，掌握了與學習主題相關的更多知識點。學有余力的學生往往具有一定的潛力，教師應打破“一刀切”的傳統模式，實施差異化教學，為他們提供挑戰自我的機會，引導運用各種方法突破困境、解決問題。這類學生在憑借自身努力終于走出困境時，既能增強學習自信心，也為將來學習數學課程奠定了扎實的基礎。

（四）深入探索，繼續鉆研

經過以往的學習，學生已經掌握了平行四邊形、梯形的概念，也知道了這兩種平面圖形的特征，接下來教師帶領學生加深對這兩種圖形的了解。

教師在黑板上畫出平行四邊形和梯形，并出示圖片引導學生猜想、嘗試，自主畫出平行四邊形和梯形的高，給予全班學生自主學習的機會，充分尊重了學生的主體地位，方便從學生的表現中發現問題，為接下來的分層指導提供理論依據，有效促進不同層次的學生進步。這符合“因材施教，個性指導”的教學原則。

教師引導學生想一想、畫一畫，找到兩種圖形的高。學生紛紛發表不同的看法，有的學生覺得平行四邊形的高應該有很多條，能夠連接上下兩底的“線”都可以叫作平行四邊形的高。梯形的高應該也有很多條，能夠連接上底、下底的線都可以稱為梯形的高。還可以用三個步驟確定梯形的“高”，首先確定梯形的上底和下底，其次從上底向下畫一條垂直線段，這條連接了上底和下底的線段，就是梯形的高。需要注意的是，無論從上底的哪個點向下底做垂線，得到的高都是相等的。通常我們會選擇較為方便計算或測量的位置來作高，更可以通過三個步驟確定平行四邊形的高：（1）確定平行四邊形的一條底邊；（2）從這條底邊對邊的任意一點向底邊做垂線；（3）這條垂線的長度就是平行四邊形的高。且需要注意的是，平行四邊形以不同的邊為底邊，對應的高長度可能不同，但同一底邊對應的高長度相等。學生聆聽后將上述知識點記錄在教材中的對應位置。學生畫出高后，教師鼓勵大家自主提問，再為學生提供個別輔導，著重關注學困生的情況。最后，教師進行方法講解，讓全體學生都能準確地畫出兩種圖形的高。

在這樣的教學模式下，教師充分尊重了學生的主體地位，學生的學習動力也因此得以增強，并且給予不同層次的學生針對性地指導，最終在學生的認真鉆研下，在教師的耐心輔導下所有學生都掌握了畫“高”的方法。

二、布置差異化作業，滿足學生的個性化需求

（一）必做作業，鞏固基礎

新課標提出，教師要從作業中了解學生的基礎知識和基本技能的掌握情況。必做作業往往涵蓋了課程的重點知識，學生在作業練習中可以加深對基本概念、公式和解題方法的理解，完成作業后及時核對答案，還能讓學生及時發現自己的知識漏洞，便于有針對性地進行復習。在差異化教學活動中，教師應為全班學生設計一份具有鞏固效果的作業。

為了鞏固“平行四邊形和梯形”的知識點，教師布置了如下必做作業：第一題，要求學生根據在課堂上掌握的知識，畫出至少三個不同的平行四邊形，以及三個不同的梯形，然后用特殊顏色的筆標記圖形的各條邊，寫上各個角的度數，在畫圖活動中加深學生對平行四邊形和梯形特征的認識。第二題，由教師給出圖例，讓學生判斷圖例中哪些是平行四邊形，哪些是梯形，給出判斷的同時說明理由。教師利用這道題來考查學生對概念的理解，以及是否能靈活運用知識。第三題，設計拓展類題目，給出組合圖形的圖例，要求學生從中找出所有的平行四邊形和梯形，并用不同顏色的筆做出標記，以培養學生的觀察能力和分析能力。

最后，教師回收作業并批閱，批閱后發現：全班50名學生中有40人能達到全對；另外10人由于基礎知識不牢固以及粗心大意，答錯了題目。

教師設計差異化作業，有助于優等生進行拓展提升；中等生能通過必做作業能鞏固所學內容，逐步提升；學困生則在完成作業的過程中可以強化基礎概念和方法。這種方式既照顧到了個體差異，又保證了所有學生穩步前進，為其后續的學習和發展奠定堅實基礎。

（二）選做作業，上升層次

布萊尼茨曾說：“世界上沒有兩片完全相同的樹葉，教育應當尊重每個學生的獨特性。”小學數學實施差異化教學，布置與學生水平相符的選做作業，充分尊重了學生的個性差異，滿足了他們的多樣化學習需求。學生根據自身情況選擇作業，能發揮優勢，彌補不足，在完成作業的過程中還提升了自主學習能力和創新思維，從而實現個性發展。

為了促進不同層次的學生進步，教師設計了選做作業：基礎較為薄弱的學生制作平行四邊形和梯形卡片，裁剪完成后，在卡片上標注各個部分的名稱，如在圖形的對應位置寫出對邊、上底、下底等（見圖5、圖6），完成后需要測量并標注兩種圖形各個角的度數。

對于中等水平的學生，選做作業則是找出生活中的平行四邊形和梯形實例，并測量其邊長和角度，將測量結果記錄下來。教師利用實踐類作業培養中等生的觀察和實踐能力。而對于學有余力的優等生，教師要求他們設計的創意拼圖同時包含平行四邊形和梯形的組合圖形，設計完成后，再面向全班闡述設計思路，簡單說明自己運用到的數學知識。

教師引導學生選擇與自身水平相符的作業，并給出相對寬松的時間。在認真完成選做作業的過程中，不同層次的學生獲得了進步。

一個班級中的學生往往在興趣、學習基礎、學習能力等方面存在差異，因而教師需實施差異化教學。選做作業充分尊重了學生的個體差異，讓每一名學生都能在自己的能力范圍內有所進步。學生認真完成每一次作業后，能在認知上上升一個層次，實現個性化發展目標。

三、實施多元化評價，促進學生個性發展

（一）實施過程性評價，關注學生的學習過程

教育家本杰明·布魯姆提出：教師應關注學生在學習過程中的進步情況，并且及時調整教學策略，以促進學生更好地掌握知識和技能。不同層次的學生關注學習過程，便于自身了解各個階段的學習表現，明確自己的優勢與不足之處；對于教師而言，其能獲取教學反饋信息，針對性地調整育人策略。教師應從學生在課堂上的表現、作業完成的情況及其在小組合作學習中的參與度等方面著手，開展過程性評價。

教學了本單元的內容后，教師開展了過程性評價，首先從學生的課堂表現來看，各個層次的學生均能主動參與任務，且能根據教師的要求進行獨立分析或小組合作學習，從這一點來看，學生的學習態度端正、課堂參與率高。然后從作業完成情況來看，基礎薄弱的學生需要在教師的指導下才能完成平行四邊形和梯形的裁剪，他們的動手能力有待提升。學優生能通過手腦結合的方式完成實踐作業，中等生有時候需要借助外力輔助才能完成創意拼圖，這說明中等生及優等生需要得到更多的訓練機會。在小組合作學習方面，各個層次的學生都有較高的參與度，但學困生需要教師更多的指導，否則容易出現難以理解題目、注意力不集中等問題，無法完成學習任務。

教師在過程性評價中發現了學生的優點、缺點，并擬定了對應的教學措施。教師將過程性評價貫穿學生學習的全過程，能及時反饋學生的學習進展與問題，激發學生的學習動力。教師可依據過程性評價了解每個學生的獨特之處，為其量身制訂學習計劃，實現個性化教學，提高其綜合素養的目標。

（二）實施結果性評價，了解學生的學習效果

新課標提出，評價結果的呈現應更多地關注學生的進步，關注學生已有的學業水平與提升空間，為后續的教學提供參考。教師要利用考試、測驗等活動，了解學生最終的學習效果，從中找出他們的優點及不足，同時要注意運用客觀性、公正性的語言，給予差異化的評價，進行個性指導，讓不同層次的學生均能受到激勵、鼓舞。

為了檢驗學生的學習效果，教師組織了一次課堂測驗，此次的題目涵蓋了平行四邊形和梯形的概念、特征，以及“高”的畫法等知識點。學生認真答題，完成測驗后，教師回收測驗卷并迅速批改。對于成績優秀的學生，教師給予表揚：“你答題時能做到又快又準，老師希望你能再接再厲，繼續保持良好的狀態。”受到鼓舞的學生會對數學產生強烈的探索熱情。

對成績中等的學生，教師委婉地指出他們的不足之處，幫助明確努力的方向。例如，如果對兩種圖形的概念、特征不夠熟悉，在接下來的復習活動中，可以借助繪圖、看圖，加強理解。對于成績稍差的學生，教師耐心輔導，幫助他們詳細解析錯題，分析出錯原因。在結果性評價中，教師了解了教學成果，學生也看到了自身的學習效果。

教師開展結果性評價，可以讓學生發現自己在學習中的缺漏，有針對性地進行復習和強化，提高學習效率。再者，結果性評價能有效激發學生的學習動力。學生得到教師中肯的評價時，會更有動力去追求更高的目標。教師也能依據評價結果調整教學策略，更好地滿足學生的需求，促進個性發展。

四、總結

新課標提出，教師要凸顯學生的主體地位，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求，增強課程的適宜性。學生的基礎、能力、需求不同，這就從根本上決定了教師不能采用“一刀切”的模式，用相同的教學方法應對完全不同的學生，而應根據新課標的要求實施差異化教學，在因材施教中促進學生的個性發展，讓不同層次的學生在掌握理論知識的同時獲取一些寶貴的實踐經驗。

編輯：陳鮮艷

作者簡介：陶薇（1979—），女，漢族，浙江紹興人，本科，小教一級，研究方向：小學數學教育。