小學數學大單元教學中培育學生核心素養的方法

新課程標準將“核心素養”列為教育教學工作的重中之重，明確指出要培養運算、數感、符號意識等能力，發揮數學學科特性優勢，突出學生在具體教學過程中的主體地位，確保知識本位向素養本位“進軍”，從而打造高效的、科學的育人式課堂。鑒于此，探討了數學教學中核心素養的基本內容，以及大單元的設計步驟、流程，并提出幾條教學策略，望提供可借鑒的參考信息。

以往的數學教學存在著“以教定學”“教材至上”的情況，即教師備課時更多是考慮怎樣教，而不是學生如何學。對于教材的使用也缺乏靈活性，不會輕易調整或補充教學內容，甚至“照本宣科”，課堂的真實性、互動性不足。大單元教學是以核心素養發展為目的，將分散的小單元、小知識整合到一起，構建梯次型、遞進型的教學鏈，綜合使用情境教學、問題導向、小組合作、任務驅動等方法，致力于培養學生的各項數學能力，此舉是深化數學教育改革的有力舉措。

1 小學數學核心素養的培育目標

1.1 運算能力

學生最早接觸的四則運算——加、減、乘、除，是運算能力的基本體現，也是數學語言的基本表達方式，為學生后續學習分數、小數、百分數、比例、代數式乃至更高級的數學知識奠定了基礎。運算是數值的計算過程，要準確理解題目要求，合理選擇運算策略，能夠有序執行計算步驟，最終掌握驗證結果的方法，在這個過程中，學生的邏輯思維、抽象思維、記憶力、專注度等認知能力均有所提升，可見運算是學習數學的起點。在核心素養框架下，運算能力超越了數字計算這一簡單層面，轉而上升到了數學思維發展的高度，除計算的準確性、速率以外，更應重視數學思考的過程，比如對于算法的理解，要求學生掌握不同運算的算理、算法，明確其適用的條件和情境；對于運算方法的選擇，尤其是面對復雜問題時，要能靈活運用估算、簡算、分解、組合等策略，以最高效的方式解決問題；思維方面要具備快速識別模式、發現規律的能力，進行正向與逆向、一般與特殊的思維轉換，并具有主動檢查計算過程、驗證結果的意識。

1.2 空間觀念

空間觀念指對空間物體或圖形形狀、大小及其相互位置關系的感知，比如對靜態幾何圖形的認知，以及動態化的空間想象和推理能力。作為人們在日常生活中理解感受三維世界的前提條件，空間感要求個體運用視覺、觸覺等多種感官，逐步形成對空間結構的內在把握，是精準識別物體外在形態、空間內部關系、物體間位置變化的基礎。核心素養下的空間觀念在內涵和界定上有了新變化，強調運用數學語言、邏輯思維對空間關系進行描述、分析與推理，重點在于“轉化”與“想象”。“轉化”表現為根據物體特征抽象出幾何圖形，或根據幾何圖形想象出具體的實物形態，實現二維與三維靈活切換，其有助于學生從多個角度理解空間關系，深化對空間結構的認知；“想象”指學生在腦海中構建虛擬的空間模型，進行更加復雜的空間想象，最終將空間觀念的學習與日常生活緊密聯系起來，學以致用。這一觀念的形成，是學生數學思維發展的重要標志，也是其未來學習與生活中不可或缺的數學素養。

1.3 符號意識

數字、字母、運算符、關系符號都屬于數學符號，是數學邏輯、數學思想的載體?？梢哉f，具備符號意識的學生，就相當于掌握了使用數學語言的能力，比如“+”代表的不僅是加法運算，更蘊含著“合并”“增加”等抽象意義；“=”不能簡單地視為等號，它也象征著等式兩邊量的等價性，服務于推理、論證等工作。符號意識的建立一是要準確解讀符號背后的數學信息，理解符號間的內在聯系，二是在解決數學問題時，可以靈活選擇合適的符號進行表述。符號意識的培養應貫穿于數學教學始終，經歷從感知到理解、從模仿到創新的全過程。

1.4 幾何直觀

幾何直觀的特點在于其直觀性、形象性和可操作性，直觀性是指直接運用視覺感知幾何圖形，理解其特征和性質；形象性指通過幾何圖形生動地展示數學關系，使得復雜的數學問題變得簡明、易懂；可操作性指通過畫圖、測量、實驗等具體操作，進一步探索圖形的性質，驗證數學結論。總之，幾何直觀地將抽象的數學概念、關系或問題轉化為具體、可感知的圖形化表達的過程，降低了問題的抽象層次，減小了思維難度，有助于學生把握問題的實質內容，這些特點共同構成了幾何直觀在數學教育中的重要地位，使其成為培養學生數學素養不可或缺的一部分。

1.5 數感

數感體現為學生對數的意義與數量的感知力。在基礎教育階段，學生需逐漸建立起對數的直觀認識，理解數字是符號的一種，具有抽象性，更是與現實生活緊密相連的實體，比如用數字來標記物體的數量、表示事物的順序，或是衡量某種屬性的程度水平，構建起數與數量之間的橋梁。另一方面是數量關系，有研究認為，數感強的學生可以在復雜的數量關系中捕捉到關鍵信息，作出合理推斷。

1.6 解題思路

在面對數學問題時，人腦中形成的思考步驟和邏輯鏈條引領學習者逐步探索問題的答案，這就是解題思路。其并非憑空而來，而是基于對數學基礎知識的理解、對問題本質的認識，以及日常思維習慣的融合。當學生面對一個數學題目時，第一步便是要清晰地理解題目的要求，這要求學生捕捉到題目中的關鍵信息，比如已知條件和求解目標。有時問題會以文字的形式呈現，有時又以圖表或圖形的形式出現，所以理解問題的過程，實際上是一個信息篩選和整合的過程，它考驗學生的專注力、觀察力和邏輯思維能力，不斷地提問、解答能使學生逐步構建起對問題的全面認識，從而為后續解題步驟的學習打下基礎。

1.7 數學美感

從最基礎的阿拉伯數字再到復雜的數學公式，每一個符號、每一個表達式都承載著豐富的信息，它們以最合理的方式構建了數學世界，這種簡潔性讓數學顯得優雅而高效，也讓人們在學習的過程中，體會到一種秩序井然的美感。數學的普適性更是其美感的重要來源，無論是天文學中的星體運行，還是物理學中的物體運動，乃至經濟學中的市場分析，數學可謂是“神通廣大”，其跨越學科、跨越領域，當人們意識到數學無處不在，時刻影響著日常的生活工作時，一種由衷的美感便油然而生。這種美感，既是對數學邏輯的敬畏，也是對數學創造力的贊賞。

2 大單元教學的設計流程

2.1 提取大概念

“大概念”專指居于中心地位、具有統攝效應和遷移價值的一種觀點，立足于知識整合的基礎之上建立而來，其具有層次性，從基本層面到學科層面再到跨學科層面，深入學科本質。同時，“大概念”強調知識的遷移性與可類比性，即知識必須脫離書本和課堂，要應用于不同的情境或問題之中。在數學教學中，如“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等，是學科知識網絡的關鍵節點，因此都可看作是大概念。提取大概念，要求教師從教材的“導語”“小結”“具體內容”中捕捉關鍵信息，結合課程標準的目標、內容要求等，提煉出既具有學科特色又具有普遍意義的大概念。

2.2 目標清晰化

首先是目標的明確性，也可稱指向性，可反映出教學活動所期望達到的學習成果，設定既符合學科邏輯又貼近學生認知水平的真實目標，具體來講，要體現出三種特征，一是具體性。即目標描述應具體到可觀察、可測量的行為表現，如“學生能夠獨立解決分數除法的實際問題”；二是層次性。根據學生的學習基礎和能力差異，設置不同水平的目標要求，確保全體學生都能在原有基礎上獲得發展；三是連貫性。大單元內的各個課時目標應相互銜接、層層遞進，共同支撐單元整體目標的實現。

其次是目標的關聯性。從教學目標內部來看，關聯性表現為不同維度的目標之間相互呼應、相互促進。從教學目標與教學內容的關系上講，教學目標緊密圍繞教學內容展開，要挖掘其中的核心概念和關鍵能力點，并將其轉化為具體的教學目標。

2.3 逆向設計法

逆向設計在本質上是從預期學習成果出發，逆向規劃教學的過程，在設計教學之前，應先界定學生經過該單元學習后應達到的知識、技能及理解水平，它不同于傳統教學設計中的籠統目標，更為具體、可測量，且與學生實際學習需求相關，這種前置性的設定方法，促使教師深入思考：為了使學生達到某一成果，需要經歷怎樣的學習過程？需要掌握哪些關鍵知識和技能？這就是最直接的逆向思維，使得教學設計更關注學生的需求和成效，而非單純的教學活動。

2.4 任務驅動化

這里的任務并非傳統意義上的習題與作業，而是具有高度自主性的學習活動。任務設計圍繞學生熟悉的生活情境或實際問題展開，如購物中的貨幣計算、家庭裝修中的面積測量，它沒有明確的解題方法或答案，學生只能依靠自己或同伴探究、尋找，同時任務還有著一定的開放性，可能涉及多個知識點和學科領域，當然這是基于學生發展情況而定的。在富有挑戰性和吸引力的問題情境下，任務能激發學生對問題的好奇心，體驗完成任務的喜悅與樂趣。

2.5 評價多元化

關于多元的定義，一是指全面考量學習的過程與結果。不再唯分數論，而是深入到學生的學習態度、情感、價值觀以及各項能力的發展狀況，看學生是否保持對數學學習的熱情，評估其學習行為，如合作學習時的參與度、自主學習的積極性。此外還要審視價值觀，是否具備勇于探索、敢于創新的精神，能否在學習過程中展現出良好的道德品質和社會責任感；二是評價的手段與方法。采取定性定量相結合、書面與口頭、課內與課外、結果與過程等多種評價法，達到因材施教、促進學生全面發展的教育目標。

3 小學數學大單元教學培育學生核心素養的方法

3.1 情境構建，激發興趣

建構主義認為，學習過程中的新知識要與學生原有的認知結構發生聯系，這一過程包括同化和順應，同化指個體把外界刺激所提供的信息整合成自己原有的認知結構；順應指個體的認知結構因外部刺激發生的改變。創設貼近學生生活的情境，有助于將新知識進行同化，或在必要時引發順應過程，從而掌握新知。如“角的度量”一課，利用多媒體技術，動態展示角的大小變化過程，如演示兩個角逐漸增大或減小的狀態，感受角的大小與兩邊叉開程度的關系，并將這一動態過程與量角器的使用相結合，逐步細化量角器的刻度，讓學生理解“度”作為角的度量單位的含義?；蚶脤W生熟悉的校園場景，如操場上的籃球架、教學樓頂端的時鐘指針、教室里的課桌椅，讓學生在休息時間觀察這些物體中角的存在及其大小差異，體會到數學就在身邊、無處不有，在腦海中形成對角的直觀印象，為后續學習角的度量工具奠定基礎。這樣的教學，既拉近了數學與學生生活的距離，還促進了數學思維的發展和核心素養的提升，促使學生更加熱愛數學、善于運用數學。

3.2 問題導向，錘煉思維

“問題是一切研究的前提”，大單元教學必然伴隨“大問題”，“大”表現為能引導學生深入思考、探索，促進單元教學目標達成的核心問題，具有統領性、開放性和探究性，問題與問題環環相扣、層次豐富，貫穿整個單元，符合學生的認知規律，也能起到鞏固所學的作用。在“小數乘法”一課中，可以從數的運算與算理的理解層面設計大問題，如“小數乘法與整數乘法在計算過程上有何異同？如何運用已知的整數乘法知識來解決小數乘法問題？”目的是讓學生回顧整數乘法的知識基礎，對比兩者，初識小數乘法中小數點的處理規則，以及為何因數中小數點的位置會直接影響積的小數位數。進一步地，目標指向數字的估算意識，問題可設計為：“在實際生活中，小數乘法結果通常不需要精確到所有小數位，那么如何合理確定小數乘法結果的近似值？這種近似處理對問題解決有何影響？”這個問題鼓勵學生從實際應用的角度出發，思考小數乘法結果的有效性與精確度的平衡性，按照“四舍五入”法截取積的近似值，學生既掌握了估算技能，還學會了在不確定情境下進行決策，而這對于培養數據分析觀念和問題解決能力至關重要，同時也讓學生認識到了數學知識與現實生活密不可分。

3.3 小組合作，實踐操作

大單元教學強調頂層設計，即站在知識體系下，以相關知識為內容組成大單元板塊，將零散的知識點串聯起來。小組合作加強了學生間的溝通交流，形成合力，從而更好地理解單元內部以及單元之間的知識聯系，實現知識整合。在“長方體和正方體”的教學中，將學生分成若干小組，每組4～6人，確保組內成員在性別、性格、學習能力上有所差異，以形成互補效應。為每個小組準備若干長方體和正方體的實物模型以及尺子等測量工具，任務分配時需設定幾個關鍵探究點，如“觀察記錄長方體和正方體的面、棱、頂點的數量及特征”“測量并比較不同長方體的長、寬、高”，小組成員可根據自身特長選擇或分配任務，如動手能力強的學生負責制作模型，邏輯思維強的學生負責總結歸納等，發揮所長，共同完成任務。除了基礎特征的探究外，教師還可以設計一些開放性的任務，鼓勵深層次探索，如要求學生利用給定的材料（如紙板、剪刀、膠水等）制作一個長方體或正方體模型，討論其制作過程中的難點與解決方案，讓小組成員共同商討設計方案、分配任務，感受長方體和正方體的空間結構，進一步鞏固空間觀念。檢驗小組學習成果時，各小組須選派代表，向全班匯報學習發現、制作過程及心得體會，此時教師應鼓勵學生積極提問、相互評價，對各小組的展示給予及時、具體的反饋，肯定其成果，并指出存在的問題。

3.4 滲透文化，拓寬視野

要引導學生領悟數學背后的文化價值，包括數學史的發展、數學家的探索精神，以及數學與自然界及社會各領域的聯系，因此要融入文化元素，激發數學的趣味性、人文性功能。如“百分數”一課，為引起學生興趣，教師于開篇講述一段關于百分數起源的簡短史話，在古代貿易活動中，商人們為了比較貨物價值或計算利潤，逐漸發展出了表示比例的方法，隨著數學的發展，這種表示比例的特殊形式——百分數，因其簡潔明了而逐漸被廣泛采用，接下來展示實例，如古羅馬時期的稅收制度、中世紀歐洲的利率計算等，理解百分數在推動社會經濟發展中的重要作用。為加深理解，可嘗試融入更多文化元素，比如中國古代時期，雖然沒有直接使用“百分數”這一術語，但人們通過“成數”“幾分之幾”等表達方式，同樣能夠完成比例的計算和對比，促使學生體會數學語言的多樣性和靈活性，據此結合現代社會的實際案例，展示百分數在日常生活、經濟、科技等領域的使用，比如新聞報道中經常出現的經濟增長率、失業率等經濟指標，看看百分數是如何成為衡量社會經濟發展狀況的工具；科學實驗中使用百分數來描述實驗結果的準確性，同時穿插一些數學家的故事和成就，像法國數學家拉普拉斯利用概率論和百分數預測人口增長趨勢，體會數學家的智慧和風采，培養人文精神。

3.5 遷移應用，解決問題

理論知識最終要向實際問題轉化，學生要學會將抽象的數學概念、定理、公式靈活運用到解決具體問題的情境中，實現從“學數學”到“用數學”的跨越。在“扇形統計圖”的教學中，要從學生已有的認知基礎出發，回顧之前所學的統計圖的具體特征及用途，對比不同圖表的優劣程度，此時教師需注意語言的準確性，解釋“各個扇形代表整體中的不同部分”“扇形的大小反映各部分所占的百分比”等概念。然后給出一份關于學生早餐營養攝入情況的統計數據，讓學生根據這些數據繪制扇形統計圖，并計算每種營養成分所占的百分比。繪圖時要靈活運用根據百分比確定扇形的大小以及如何合理安排扇形的位置等方法，討論早餐營養攝入的合理性，并提出改進建議。學生可以結合自己的生活經驗，分析哪些營養成分攝入過多或過少，以及如何通過調整飲食結構來達到營養均衡，這個過程要求將數學知識聯系實際生活，學會用數學的眼光看待生活問題，提出解決方案。最后可設計一些跨學科的練習，比如結合科學課程中的生態系統知識，調查統計校園內不同植物種類的分布情況，然后繪制扇形統計圖，并探討這種分布對生態系統可能產生的影響。

3.6 多元評價，全面考量

大單元教學具有統攝性、總領性等特點，其對應的評價體系、方法自然更全面、更多元，既要根植實際，從教學全局出發，又要細致入微，切實反饋數學學習的整體面貌。如“分數除法”一課，設計包含多個評價維度的評價體系，如知識理解能力（對分數除法概念及運算規則的掌握）、應用能力（解決實際問題的能力）、思維品質（邏輯推理、批判性思維）以及學習態度。導入主題：一個蛋糕被切成了5/6，如果分給3個人，每人能得到多少份？引導學生使用紙條或圖形分割進行動作操作，探索分數除法的計算步驟。此階段結合使用同伴評價和自我反思兩種方法，評價學生在小組合作中的貢獻度、溝通協作能力以及問題解決策略的多樣性，各小組展示其分數除法的解決方案，包括計算過程、思路講解及結論驗證，教師組織全班進行點評，既關注計算結果的正確性，也重視解題過程的邏輯性和合理性，實施表現性評價。根據學生在各個環節的表現，提供實際反饋，指出優點與不足，并提出具體改進建議。對于在分數除法運算上有困難的學生，可進行一對一輔導或開展額外練習；對于在邏輯思維或數學表達上有亮點的學生，要給予正面肯定，并要求其進一步探索更復雜的數學問題。

4 結語

綜上所述，大單元整體教學的實施將數學的邏輯之美、抽象之美融入了日常學習之中，實現了思維能力、情感態度、價值觀等核心素養的全面發展。在這個過程中，學生逐漸形成了獨立思考、勇于探索的學習品質，其數學眼光、數學思維更加敏銳靈活，鑒于此還望相關教師加大課題研究力度，探索提升大單元教學的有效性方法與路徑。

（作者單位：甘肅省慶陽市華池縣南梁希望小學）