我國幼兒早期數學能力研究綜述

早期數學能力是預測幼兒學齡期數學學業成就的重要指標，對于維持學前階段數學學習的勝任感和自信心有著舉足輕重的作用。利用CiteSpace軟件的可視化分析功能，對我國幼兒早期數學能力相關研究的文獻分布情況、研究熱點與趨勢進行了探析。結果發現，該領域發文量總體呈上升趨勢且研究成果頗豐，但各機構與作者的合作關聯度較低，各方面的研究深度有待加強。未來我國在幼兒早期數學能力領域可以嘗試創新研究思路、豐富研究方法、加強研究深度、拓展對象范圍，持續推動幼兒早期數學能力相關研究發展深化。

學前期是幼兒身心迅速發展的黃金時期，也是早期數學能力發展的關鍵期。早期數學能力是幼兒個體展現出的、順利而有效完成數學活動的個性心理特征，包括兒童對數的知識、概念和技能理解與運用的能力。美國數學教師協會認為，早期數學能力包括對數和數量關系、形狀、空間、對稱及模式等的認識能力。盡管目前國內外對“早期數學能力”的定義尚未達成一致，但均認為是多方面數學能力的綜合體現。

嬰幼兒已展現出初步的數學能力。Clements和Sarama揭示了人類天生具備對數字和數量的感知（數字感）及對空間位置的直覺（空間感）。Parviainen梳理文獻發現幼兒的數學能力包含多個維度，它們在學前期同步發展并相互促進。眾多實證研究表明，幼兒早期數學能力的發展對其未來學業成績有重要影響。Duncan等進行了六項縱向數據集薈萃分析，發現早期數學能力對后續學業成就的預測能力尤為顯著。Claessens等發現早期數學能力能高度預測未來的數學成就，MacDonald和Carmichael的研究結論與其一致，說明早期數學能力發展對未來學業成績的影響不容忽視。

本研究采用文獻計量法，將中國知網收錄文獻作為數據來源，以“幼兒數學能力”“早期數學能力”為主題，探究我國幼兒早期數學能力的研究現狀與發展趨勢。收集到有效樣本文獻308篇，發表時間為1979～2024年。借助陳超美教授開發的CiteSpace 6.1 R6版本對該主題相關研究進行分析，并對關鍵詞共現、聚類和突現三種情況下的文獻進行綜述，便于更加直觀呈現我國幼兒早期數學能力的已有研究成果。

1 幼兒早期數學能力研究文獻的分布情況

1.1 文獻發表年份及數量分析

文獻的發表年份與數量是評估某一研究領域發展現狀的關鍵指標。圖1的發文分布顯示，國內有少數學者于20世紀末已開始涉足幼兒早期數學能力的研究領域，然而1979年至21世紀初相關發文量僅為15篇，說明當時這一領域的研究尚顯匱乏。之后在政策指引下，幼兒早期數學能力研究逐漸受到更多關注。2021年頒布的《幼兒園入學準備教育指導要點》明確指出，幼兒在教師指導下，嘗試運用數數、排序、簡單的統計和測量等數學方法解決日常生活中的問題，進一步凸顯了幼兒早期數學能力培養在入學準備中的關鍵性。自此，該主題的發文量仍保持在較高水平。

1.2 研究機構與作者分析

為探究幼兒早期數學能力的研究現狀與進展，對相關發文機構和作者進行梳理與分析。結果顯示，華東師范大學學前教育與特殊教育學院、湖南師范大學教育科學學院及上海師范大學教育學院等是該領域的主要研究機構。華東師范大學學前教育與特殊教育學院的研究重心是早期數學能力的測量，涵蓋了數概念、空間能力及模式能力等方面；湖南師范大學教育科學學院側重于研究多種因素與數學能力之間的關聯；上海師范大學教育學院探索了促進幼兒早期數學能力發展的有效策略。可見，各主要研究機構在研究內容上各具特色，但目前核心研究機構數量較少，整體研究相對分散。

核心作者指本領域研究中取得顯著科研成果的學者。根據普賴斯理論，當某作者的發文數達N篇及以上時即被視為核心作者，N=0.749（ηmax）1/2，ηmax代表發文量最多作者的論文數。據此，研究發文量達3篇及以上的作者為該領域核心作者，共25位其發文量占總體的46.1%，尚未達到理論中50%的比例。核心作者包括周欣、康丹、許曉暉等。周欣發文20篇，聚焦于幼兒數學學習困難的干預研究及各項數學能力的發展現狀。康丹發文16篇，關注提升幼兒早期數學能力的方法和策略。許曉暉等學者則對幼兒數學認知能力的發展進行了深入研究。但是，目前我國在該領域研究中尚未形成穩定的核心作者群，各作者間合作較少。

2 幼兒早期數學能力的研究熱點及趨勢

2.1 依托關鍵詞共現的研究熱點分析

為把握該領域的總體情況和前沿熱點，對文獻關鍵詞進行分析，根據共現圖譜列出頻次排名前20的關鍵詞（見表1）。該領域包含的關鍵詞有“幼兒”“大班幼兒”“數學能力”“數概念”“模式能力”等。

根據出現頻次，2014至2019年排名前20的關鍵詞集中涌現，緊隨著2012年《指南》的頒布。可見，國家政策對數學教育的重視激發了研究者對早期數學能力的關注，促使該領域研究呈現出蓬勃發展的態勢。2014年的關鍵詞包括“大班幼兒”“學習品質”“執行功能”“工作記憶”等，涉及多個心理學概念，表明研究側重于從心理發展視角探究幼兒的早期數學能力。研究對象多為大班幼兒，意在了解學前兒童在數學領域的最高發展水平及能力特點。同時，《指南》對學習品質的強調也引發了研究者對幼兒學習品質與數學能力之間關系的探討。2015年起，我國對幼兒早期數學能力的研究逐漸深入并細化，開始關注幼兒的數概念、模式能力、數感等早期數學能力的發展狀況。同時，研究對象也拓展為中大班幼兒，有助于更全面地了解幼兒早期數學能力發展的時間和維度。

然而，盡管研究者持續關注該主題，但2019年至今未發現頻次與中心度較高的關鍵詞。這表明雖然該領域得到了較多關注，但研究方向相對分散，尚未形成明顯的研究焦點。

2.2 依托關鍵詞聚類的研究熱點分析

為探索該領域的研究熱點，對文獻關鍵詞進行聚類分析并繪制關鍵詞聚類圖譜。其中，模塊值為0.5507（Q＞0.3），平均輪廓值為0.8489（S＞0.7），說明此聚類不僅合理且信度較高。

經分析，相關研究的關鍵詞形成了七個主要聚類，分別為幼兒、數學能力、數概念、數感、數字估計、執行功能及多元表征。聚類編號越小意味著其中包含的關鍵詞越多。基于繪制的聚類圖譜，對其中的高頻關鍵詞進行文獻綜述。

（1）聚類1：幼兒

聚類“幼兒”的研究熱度最高，包括“學前兒童”“大班幼兒”及“中班幼兒”等高頻熱點。首要熱點“學前兒童”說明幼兒是早期數學能力的培養對象，需在學前階段對數學能力的發展予以重視。“大班幼兒”是該聚類的第二個高頻熱點，在《指南》頒布后受到持續關注，如王淇熠探究了大班幼兒自發數量和數字聚焦與早期數學能力的關系。“中班幼兒”的研究熱度緊隨其后，從2013年起得到廣泛關注，如李晶研究了家庭環境對中班幼兒早期數學能力發展的影響。可見，學前期是數學能力發展的重要階段，教師和家長應密切關注并促進幼兒早期數學能力的發展。

（2）聚類2：數學能力

“數學能力”聚類的研究始于2007年，涵蓋了“數學能力”“模式能力”“空間能力”等高頻研究詞，研究內容較為豐富。王靜通過研究發現內在興趣水平更高的兒童在數學能力方面往往表現更好。陳思曼認為幼兒的數學能力存在顯著的年齡差異，數學學習品質等因素會對幼兒數學能力產生影響。還有學者研究了具體的數學能力，如田方對幼兒模式能力發展進行了評估和干預研究，提倡通過開展模式活動等方式支持幼兒早期數學能力的發展。

（3）聚類3：數概念

數概念一直是早期數學能力中備受關注的熱點。20世紀末幼兒數概念協作小組初步探究了國內九個地區3～7歲兒童數概念和運算能力的發展狀況，為后續研究奠定了基礎。許智權和宋寶玲運用個案研究，對數概念的形成時期、發展順序和作用因素等進行深入討論。近年來，研究者持續探究促進幼兒數概念發展的方法和策略。王志紅認為游戲等活動能有效干預執行功能，進而提升中班幼兒數概念的發展水平。陳美玲和解蕾運用實驗法分別探究了體育游戲和項目活動在促進大班幼兒數概念發展中的效果，為幼兒數概念發展的教育策略提供了有益的參考。

（4）聚類4：數感

數感從2006年開始受到關注，其重要性日益顯現。趙振國的測查結果表明3～6歲兒童在數感各成分的發展上顯示出差異性和不同步性，4～5歲是幼兒數感發展的轉折點。高健采用心理實驗設計探究手指直覺與幼兒數感之間的關系，從感官訓練的角度提出了針對性的教育建議。張樹東等利用學前兒童數感發展測驗研究4～6歲兒童數感的發展情況，對趙振國等學者的先前研究進行了補充和發展。潘月娟和楊青青分別探究了家庭數學學習活動及父母對幼兒數學學習的年齡期望與數感能力之間的關系，以此引導家長意識到創造良好家庭環境和提升個體認知能力的重要性，更好地支持和促進幼兒數感的發展。

（5）聚類5：數字估計

數字估計的相關研究始于2009年，“數字估計能力”與“估計模式”是該聚類的研究熱點。周廣東、莫雷等國內學者發現幼兒的數字估計模式經歷了由不精確的對數表征向精確的線性表征的轉變，揭示了兒童數字表征方式的多樣性。王瀾運用追蹤研究考察了大班幼兒數字線估計能力與早期數學能力發展之間的關系，為已有的橫向研究提供了補充。許曉暉則全面總結了當前幼兒數字估計能力的相關研究并展望了未來的研究方向，為該聚類的深入研究提供了重要參考。

（6）聚類6：執行功能

執行功能的研究從2015年開始，關注度逐漸上升。這一心理學概念與早期數學能力的發展密切相關，吸引了眾多關注。現有結果表明，執行功能對幼兒早期數學能力有顯著的直接影響。田麗麗等考察了不同數學能力水平的幼兒執行功能差異，發現更新和轉換能力的共同因素結構對早期數學能力的影響尤為顯著。劉新穎和潘華媛以中國樣本為數據來源，采用元分析方法系統探討了執行功能與早期數學能力的關系，進一步強調應關注執行功能的作用。還有研究發現執行功能不僅影響幼兒數學能力的總體表現，還對模式認知能力等具體數學能力產生作用。基于此，研究者提出了針對性地發展幼兒的執行功能進而促進早期數學能力的教育建議。

（7）聚類7：多元表征

多元表征這一聚類的研究始于2011年，開始時間較晚，相關文獻也較少。張迎春、陳曉靜等均采用行動研究，證實了多元表征在幼兒數學能力發展中的重要作用。章佳穎積極倡導成人關注兒童對數學概念的理解和多元表征，并鼓勵兒童通過不同的表征方式嘗試解決數學問題。林靜基于多元表征理論設計了針對性的教學方案，為促進中班幼兒數學思維的發展提供了新思路和新方法。表征作為問題解決的重要手段，在數學領域中的多元應用對于幼兒數學能力的發展有著重要作用，未來研究應持續關注并重視這一聚類。

2.3 依托關鍵詞突現的研究趨勢分析

在熱點分析的基礎上，本研究進一步對文獻中突現的關鍵詞進行分析，以便精準把握該領域的發展脈絡及趨勢。1979年至今該領域關鍵詞突現的梳理結果見圖2。

根據突現率排序，該領域關鍵詞突現率呈偏低態勢。“數學認知”的突現率最高，達到3.33，說明自2006年起越來越多學者關注幼兒數學認知能力的發展，并將其作為研究重點之一。緊隨其后大班幼兒突現率為2.63，突現年份為2022年，說明當前的研究對象主要為大班幼兒，他們的數學能力發展受到了廣泛關注。從突現時間來看，“數概念”是最早突現的關鍵詞，反映出我國學者長期關注幼兒數概念認識和理解的發展。“數學認知”作為突現時間跨度最長的關鍵詞，其影響持續了8年之久，凸顯了數學認知在該領域研究中的重要地位。其他關鍵詞的突現率較低，說明當前早期數學能力其他方面的研究相對欠缺，尚需加強研究。

近兩年來，研究集中于“大班幼兒”和“元分析”兩個關鍵詞。大班幼兒處于學前階段末期，其數學能力與學齡階段的數學學業成績密切相關，因此受到更多重視。元分析方法的運用也成為當前研究的熱點之一，它有助于厘清當前研究中的爭議點，還能為進一步研究提供更多有力的證據支持。未來可以繼續借鑒該方法拓展研究視域，增強研究的客觀性與全面性。

3 研究展望

從時間上看，該領域的研究已持續45年，但仍有較大發展空間。基于以上綜述，本研究對未來該領域的研究方向提出如下建議。

第一，關注早期數學能力培養的技術支持。在信息技術飛速發展的時代，各種新工具、新技術層出不窮，不僅能給兒童帶來新奇的學習體驗，還能有效監測、評估和干預他們的學習過程。當前，學齡階段的數學教育已開始運用數字化教學工具輔助教學，如利用游戲、模擬實驗等互動式學習工具讓數學學習的過程變得生動有趣，兒童能夠在主動探索和嘗試的過程中提升數學能力。同時，有學校借助人工智能軟件和智能機器人分析、評估學生的學習情況和效果，從而制定針對性的干預方案來提升數學能力。在早期數學能力的未來研究中，可以參考當前學齡階段的做法，開發交互式學習工具，營造密切陪伴和積極互動的學習氛圍，幫助教師和家長陪伴、評估和指導幼兒的數學學習，并采取針對性干預措施提升早期數學能力。

第二，構建“家園社”協同育人的整體系統。“家園社”協同育人是落實立德樹人根本任務的重要基礎，也是推動幼兒全面發展的關鍵舉措。家庭、幼兒園和社區在幼兒成長的過程中相互依存、密不可分，將三者各自的資源和職能合理協調，有助于發揮最大效益以促進幼兒全面發展。因此，未來可以嘗試構建“家園社”協同育人教育體系，形成優勢互補、資源共享的良好局面，共同促進早期數學能力的發展。

第三，加強早期數學能力提升的跨學科研究。跨學科研究是新時代綜合育人的有效模式，融合多領域內容可以打破單一學科的局限，形成更加全面的認識。當前有關早期數學能力的研究集中于心理學學科，并主要從幼兒認知發展的角度評估其數學能力。后續可以將社會學、計算機科學、語言學等領域與心理學、教育學交叉融合，拓寬已有研究視域，拓展當前研究維度，為更好地促進早期數學能力發展提供多層次的支持。

（作者單位：福建師范大學教育學院）