高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)方法分析

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為枯燥，內(nèi)容較為復(fù)雜與抽象，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求高，學(xué)習(xí)難度大。該課程作為高考重點(diǎn)學(xué)科，對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展具有重要意義，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生解題技巧一直都是數(shù)學(xué)教師思考的重點(diǎn)問題。文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)價(jià)值入手，探究學(xué)生解題能力較差的原因，并從加強(qiáng)學(xué)生審題能力、教學(xué)活動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際、培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路等方面，深入分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)方法。希望能為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)高質(zhì)量開展提供部分參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)活動(dòng)；解題技巧；自主學(xué)習(xí)；培養(yǎng)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生若無法掌握數(shù)學(xué)解題技巧，將會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)難以提升。根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況來看，學(xué)生無法有效掌握數(shù)學(xué)解題技巧的因素大致可以分為兩種，分別為教師因素與學(xué)生自身因素。在教學(xué)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)不合理、學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足、概念理解不充分等，都會(huì)影響其解題能力。基于此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧，為學(xué)生高效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供支持。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)價(jià)值

（一）夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展具有重要影響，能夠促使學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維，提高其看待事物的邏輯性與多面性。學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)，可以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因?yàn)闊o論是什么解題技巧，都離不開數(shù)學(xué)概念及基礎(chǔ)公式的支持。尤其是對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程而言，知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中想要舉一反三，具備一題多解的能力，首先需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解。基于此，在培養(yǎng)學(xué)生解題技巧時(shí)，需要以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本，在此基礎(chǔ)上使其掌握數(shù)學(xué)解題技巧，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)高質(zhì)量開展奠定基礎(chǔ)。

（二）提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧，能夠有效提升其數(shù)學(xué)成績(jī)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握多種解題技巧，并有效運(yùn)用解題活動(dòng)中，可以簡(jiǎn)化解題流程，針對(duì)題目舉一反三，提升解題準(zhǔn)確率，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)考試成績(jī)[1]。數(shù)學(xué)成績(jī)的有效提升，能夠促使學(xué)生逐漸樹立起學(xué)習(xí)自信心，緩解其高考?jí)毫Γ箤W(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，為學(xué)生個(gè)體發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，以便有效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在此過程中，無論是教師還是學(xué)生，都要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的引導(dǎo)。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題技巧時(shí)，學(xué)生通過大量的習(xí)題實(shí)踐，可以全面、有條理地看待問題，長(zhǎng)此以往，有助于學(xué)生形成良好的邏輯思維能力，最終提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、學(xué)生解題能力較差的原因

（一）教師原因

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為教學(xué)主體，通過引導(dǎo)學(xué)生使用相關(guān)數(shù)學(xué)技巧解答問題，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。但是根據(jù)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生解題技巧過程中，不能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，無法站在學(xué)生視角采取合適的解題技巧培養(yǎng)方法，所采取的方法較為單一，甚至還停留在讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念，采取題海戰(zhàn)套模板的階段。這種方式不僅無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，還會(huì)在題海戰(zhàn)術(shù)下影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生全面發(fā)展。

（二）學(xué)生原因

在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，長(zhǎng)期以來，學(xué)生依賴于教材與教師，缺乏獨(dú)立解題能力，當(dāng)遇到題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較多時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)無法下手的情況，無法找到解題突破口，導(dǎo)致解題水平難以提高。部分學(xué)生在解題過程中，審題能力不足，難以理解題目要求，無法在解題時(shí)把握正確方向，缺少對(duì)題目隱含條件的理解，無法有效識(shí)別題目中的關(guān)鍵信息，這些因素都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生解題能力不佳。此外，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不夠深刻，一味套用數(shù)學(xué)公式等，在審視數(shù)學(xué)題時(shí)便會(huì)缺乏獨(dú)立思考與探究能力，長(zhǎng)此以往，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)方法

針對(duì)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，想要培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，需要從提高學(xué)生審題能力、培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路、組織開展錯(cuò)題分析、引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)等方面入手，使其具有舉一反三的數(shù)學(xué)解題能力，提高自身解題技巧，為數(shù)學(xué)解題活動(dòng)順利開展奠定基礎(chǔ)，具體論述如下。

（一）提高學(xué)生審題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想促使學(xué)生有效掌握解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生審題意識(shí)是關(guān)鍵。學(xué)生解題過程中，由于粗心、追求解題速度等原因，容易對(duì)某些關(guān)鍵條件忽略或理解錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致題目解答錯(cuò)誤。基于此，教師在教學(xué)過程中，要通過培養(yǎng)學(xué)生審題能力，提升學(xué)生的解題正確率[2]。

在學(xué)生解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，仔細(xì)閱讀題目，獲取關(guān)鍵信息。解題過程中學(xué)生審題可以分為三個(gè)步驟：理解題目的基本含義→再次深入閱讀題目→尋找解答題目的突破點(diǎn)。采取這樣的方式，學(xué)生可以通過題目明確題目要求，了解題目考查的知識(shí)點(diǎn)，掌握題目的核心內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含信息與條件，通過自主思考，找到解題突破口，提高解題效率和準(zhǔn)確性。

例如：在解答關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍時(shí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照審題步驟分析題目。題目中已知條件為方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍，所以學(xué)生可以從未知數(shù)下手分析，在解題過程中可以思考的兩種情況，即與，然后因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)根，所以可以確定出的取值范圍，最終求得≥1。

（二）培養(yǎng)學(xué)生多種解題思路

九年義務(wù)教育使得高中生儲(chǔ)備了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。在解題過程中，采用多元化的解題方法成為不少學(xué)生培養(yǎng)自身舉一反三能力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要路徑[3]。教師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生打開思路，使其能夠在日常解題過程中采用多種解題思路，對(duì)同一題目進(jìn)行全方位、多角度、深度思考，選擇最適合的解題方法進(jìn)行作答。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生解答下列這道題時(shí)，需要使其深度思考，不斷拓展學(xué)生解題思路。

等差數(shù)列的前五項(xiàng)和為892，前十項(xiàng)和為1664，那么其前項(xiàng)和的公式是什么？學(xué)生在看到這道題目時(shí)，要保持冷靜，思考是否可以使用多種方法解答，通過思考，可以得到兩種解題思路，第一種為套用公式進(jìn)行計(jì)算，第二種為通過前n項(xiàng)和公式計(jì)算，也可以計(jì)算出結(jié)果。兩種方法都可以求解出答案，因此在學(xué)生解題過程中，一定要善于思考，拓展思維空間，當(dāng)求出答案后要自主思考是否存在其他解題方法，將其作為數(shù)學(xué)樂趣，也是提升學(xué)生自豪感的重要途徑。

（三）教學(xué)活動(dòng)聯(lián)系實(shí)際生活

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)領(lǐng)域中不可或缺的一部分，在我們的日常生活中扮演著極其重要的角色。在人們的日常生活中數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想和教學(xué)案例隨處可見。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的素材，挖掘與提煉教學(xué)素材，將素材與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生可以更加清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與了解。教師在此過程中引導(dǎo)學(xué)生在生活中探索數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活更加貼近，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

學(xué)生是課堂的主人，在生活化數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生成為課堂的主人，設(shè)置一些生活化的開放性題目，讓學(xué)生通過思考與探究，提升思維能力，在更廣闊的世界中探索數(shù)學(xué)的奧秘，挖掘數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生通過解決實(shí)際問題，掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目背后的特質(zhì)，構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)體系，將已學(xué)和新學(xué)知識(shí)融合，才能輕松駕馭解題能力，簡(jiǎn)化難題，并迅速找到問題的解決途徑。

比如在學(xué)習(xí)“直線與平面平行的性質(zhì)”時(shí)，教師可以設(shè)置這樣的問題：假設(shè)有一條直線與特定的平面是平行的，那么在這個(gè)平面內(nèi)部的所有直線是否也必然與那條直線平行呢？這個(gè)問題的提出，很快在課堂上引起學(xué)生的討論，也讓課堂氛圍變得有趣與生動(dòng)。教師在講桌上及時(shí)開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，通過一根小竹棍，讓其與桌面平行，然后再將另一根小竹棍放在桌面上，通過這樣的直觀展示，促使學(xué)生能夠直觀理解答案。這個(gè)過程不僅向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)了觀察的重要性，而且也可以實(shí)際提升學(xué)生的解題效率，讓問題解答變得輕松。作為數(shù)學(xué)教師，不僅是帶領(lǐng)學(xué)生解決具體的問題，或者為其提供每道題目的解題方法，更重要的是要教會(huì)學(xué)生如何審題和觀察，如何通過解題來培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，鼓勵(lì)自己去尋找解決問題的方法。

（四）建立錯(cuò)題本組織錯(cuò)題分析課

教師在教學(xué)中應(yīng)采取積極態(tài)度對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，而不是簡(jiǎn)單懲罰。錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程的一部分，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，如知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固或解題技巧不熟練等[4]。通過分析和練習(xí)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，并減少錯(cuò)誤，提升解題能力與數(shù)學(xué)成績(jī)。

首先，教師應(yīng)組織錯(cuò)題分析課程，深入講解錯(cuò)誤題目，幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)記憶和練習(xí)，從而提高解題能力。每次考試結(jié)束后，教師都要組織開展錯(cuò)題分析課，在課堂上與學(xué)生共同分析犯錯(cuò)率最高的題目，在教師的講解下讓學(xué)生能明白自己為什么犯錯(cuò)，經(jīng)常犯錯(cuò)的點(diǎn)在哪里？通過教師的指導(dǎo)，使用正確的思路解題，提升解題的準(zhǔn)確度與速度。同時(shí)，教師在錯(cuò)題分析中，也要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)題型，運(yùn)用多解或一解策略，幫助學(xué)生掌握常見解題方法，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和提升解題能力。

其次，教師可指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，記錄并分析常錯(cuò)題目，用不同顏色標(biāo)記錯(cuò)誤類型，便于識(shí)別記憶。定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，掌握解題規(guī)律，提高解題能力。這樣一來能夠有效歸納總結(jié)錯(cuò)題類型，通過做2至3遍錯(cuò)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，面對(duì)問題時(shí)能夠舉一反三。

（五）合理選擇解題方法

仔細(xì)分析題目，理解問題，掌握科學(xué)的解題策略，相比于單純的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)更為重要，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的集中反映。學(xué)生在不斷地思考和實(shí)踐中，逐步建立起對(duì)問題的深入理解，形成有效的處理和解決策略。常見的解題方法有歸納法、消元法等，這些方法在幫助學(xué)生解題的同時(shí)，也能展現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)特風(fēng)格[5]。

比如：配方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可以展現(xiàn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}邏輯。配方法是一種數(shù)學(xué)式子的定向變形，利用這種方法，可以找到已知條件與未知條件間的關(guān)系，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。在“添項(xiàng)”和“裂項(xiàng)”方式下，就可以實(shí)現(xiàn)式子的“配”與“湊”，使式子出現(xiàn)完全平方。二次函數(shù)、二次代數(shù)式等是配方法適用的知識(shí)點(diǎn)，是配方的基本公式，學(xué)生掌握變形后，就可以在解題過程中，形成自己的解題方法與邏輯思維，提升解題速度與準(zhǔn)確度。對(duì)知識(shí)靈活地進(jìn)行理解和變形使學(xué)生能夠熟練地找到其中存在的邏輯關(guān)系，有效地掌握基本的解題技巧，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，大幅提升其學(xué)習(xí)效率[6]。

（六）引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)筆記鞏固知識(shí)

學(xué)生在做題前，教師要引導(dǎo)其溫習(xí)筆記，鞏固課程知識(shí)。采取這樣的方式，可以提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確度，學(xué)生在看到題目時(shí)，能快速聯(lián)想到課程知識(shí)點(diǎn)，促使解題過程更加得心應(yīng)手[7]。學(xué)生在做完題后，還需深入反思，總結(jié)解題過程中的思路與方法，了解自己的不足，發(fā)現(xiàn)解題錯(cuò)誤率、速度慢的原因，并能針對(duì)性地糾正錯(cuò)誤，逐漸形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)與解題體系，提升解題效率與準(zhǔn)確性。解題完成后，學(xué)生要及時(shí)檢查求解方法是否正確，是否達(dá)到求解目標(biāo)，是否可以改進(jìn)解題方法，以便遇到同類型問題時(shí)，能有效、準(zhǔn)確解題。反思與檢查并不會(huì)占用學(xué)生太多時(shí)間，反而可以讓學(xué)生的解題效果更加顯著，起到事半功倍的效果。基于此，教師在教學(xué)活動(dòng)中想要促使學(xué)生掌握解題技巧，一定要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成溫習(xí)筆記與反思的習(xí)慣，在反思中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，彌補(bǔ)不足，尋找最優(yōu)解，提升其解題能力。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)揮好“支架”作用，為學(xué)生支起解題的支點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)與引導(dǎo)，提升學(xué)生的解題能力與邏輯思維能力。在教學(xué)過程中為培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，提升學(xué)生的解題能力，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的審題能力，并通過多維解題方法、錯(cuò)題本、生活化題目的設(shè)置等多種方式，讓學(xué)生使用正確的解題思路與方法，全面提升解題的精準(zhǔn)度與可靠性，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

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