探究高中物理特殊連接體模型的解題方法

【摘要】“連接體”問題一直都是高中物理考試中的常見題型，其中有關于特殊模型的連接體問題更是考查的重中之重，如滑輪連接體模型、小車連接體模型等.熟練掌握此類問題的解題方法，對學生進一步提高解題效率具有極其重要的作用.

【關鍵詞】連接體；高中物理；解題方法

在求解滑輪“連接體”模型與小車“連接體”模型的物理問題時，常常會因為受力分析復雜、計算煩瑣、知識點混淆等因素，導致解題頻頻出錯.本文將就這兩種特殊模型的解題方法，通過例題講解的形式進行系統描述.

1 滑輪模型中“連接體”的物理問題

例1 如圖1所示，被系在墻上的輕繩在接連跨過兩個輕質滑輪后，與物體P和Q相連接，其中兩段連接著動滑輪的輕繩始終與桌面保持水平.已知物體P和物體Q的質量均是1千克，物體P與水平桌面之間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度的大小g=10m/s2.現對物體P施加一個水平向左的拉力F=30N，物體Q隨之向上加速運動，下列說法正確的是（" ）

（A）物體P與物體Q運動的加速度大小之比為2∶1.

（B）物體P的加速度大小是2m/s2.

（C）輕繩的拉力大小是12N.

（D）若保持物體Q的加速度不變，改變拉力F與水平方向的夾角，那么拉力F的最小值是105N.

問題分析 本題結合了動滑輪的力學特點，想要求解出兩個物體的加速度關系，就需要采用整體隔離法，對物體的受力情況進行分析，列出計算式.

解析 依據動滑輪的力學原理，可以得知物體Q的速度大小是物體P的速度大小的2倍.由于兩個物體一同開始運動，所以兩者之間的速度變化量從始至終都是兩倍關系.然后結合加速度的定義公式a=Δvt，可知物體P與物體Q運動的加速度比值是1∶2，因此選項（A）錯誤.

假設物體P的加速度是a，輕繩的拉力是T，現對兩個物體分別進行受力分析，如圖2所示.再結合牛頓第二定律列出計算式，對物體Q進行受力分析得出：T－mg=m·2a，對物體P進行受力

分析后得出：F－2T－μmg=ma，聯立兩式并代入數據后可得：a=1m/s2，T=12N，因此選項（B）錯誤，選項（C）正確.

倘若保持物體Q的加速度不變，那么物體P的加速度也不會發生變化.

現假設拉力F與水平方向的夾角是θ，對物體P進行受力分析，如圖3所示.結合牛頓第二定律可得：Fsinθ+FN=mg，f=μmg－μFsinθ，Fcosθ－f－2T=ma，即：Fcosθ－2T－μ（mg－Fsinθ）=ma，化簡后可得：52Fsin（θ+φ）=30N，由三角函數的相關知識可知，當sin（θ+φ）=1取最大值時，拉力F有最小值，即125N，因此選項（D）錯誤.

2 小車模型中的“連接體”問題

例2 如圖4所示，在沿著平直軌道向右行駛的小車上，有一個質量是m2的物體2被放置在小車車廂的底板上，同時，連接物體2的一細繩跨過定滑輪與質量是m1的物體1相連接.已知定滑輪表面光滑，連接物體1的細繩與豎直方向成θ角，重力加速度的大小是g.那么，下列說法不正確的是（" ）

（A）車廂的加速度大小是gtanθ.

（B）細繩對物體1的拉力大小是m1gcosθ.

（C）物體2所受小車車廂底板的摩擦力大小是m2gtanθ.

（D）小車車廂底板對物體2的支持力大小是（m2－m1）g.

問題分析 熟讀題目，可分析出物體1與物體2以及小車，在共同運動時的加速度大小完全相同，然后分別對物體1與物體2進行受力分析，再結合牛頓第二定律列出計算式，即可求解.

解析 由題意可知，物體1、物體2與小車共同運動時的加速度相同，首先對物體1進行受力分析，其受自身的重力與細繩對它的拉力，受力分析圖如圖5所示.再結合牛頓第二定律可列出計算式，m1gtanθ=m1a，可解得a=gtanθ.由此可得出，車廂的加速度大小是gtanθ，輕繩對物體1的拉力大小是T=m1gcosθ.因此選項（A）正確，選項（B）正確.

然后對物體2進行受力分析，其受自身的重力、小車車廂底板的支持力與摩擦力、輕繩的拉力，受力分析圖如圖6所示.再結合牛頓第二定律可列出計算式，f=m2a=m2gtanθ；在豎直方向上，可得出FN=m2g－T=m2g－m1gcosθ.因此，選項（C）正確，選項（D）錯誤.

3 結語

在解決特殊連接體模型問題的過程中，首先要做的就是選取研究對象，再對其進行受力分析.同時在分析的過程中，還需對牛頓運動定律進行靈活運用，這對解決問題可提供極大的幫助.