一種車用儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構優(yōu)化方法

摘"要：隨著車輛混合電壓體制的普及，車輛運行的工況日趨多樣性和復雜化，儲能電源系統(tǒng)在車輛微電網(wǎng)中的作用越來越重要，系統(tǒng)內(nèi)大功率負載和小功率設備的電壓與功率會隨著不同的工況而出現(xiàn)階躍性或頻繁波動，優(yōu)化儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構有助于改善車輛微電網(wǎng)的平順性，并提升整車電氣性能。針對動力電池、超級電容、DCDC變換器所組成的儲能電源系統(tǒng)，采用二端口網(wǎng)絡與拉格朗日乘子法，可得儲能電源系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)與連接方式，從而為系統(tǒng)性能的提升奠定基礎。

關鍵詞：儲能電源系統(tǒng)；拓撲結構；二端口網(wǎng)絡；拉格朗日乘子法

An"Optimization"Method"for"Topology"Structure"of

Energy"Storage"Power"System"in"Vehicle

Yao"Lele"Duan"Guochen"Kuang"Kai"Zhang"Qianhao"Kang"Tao"Zhan"Zhanyu

China"North"Vehicle"Research"Institute"Beijing"100072

Abstract：With"the"popularization"of"hybrid"voltage"systems"in"vehicles，the"role"of"energy"storage"power"system"is"becoming"increasingly"important.The"operating"conditions"of"vehicle"gradually"diverse"and"complex.Voltage"and"power"of"electrical"equipment"will"exhibit"step"or"frequent"fluctuations"under"different"operating"conditions.Optimizing"the"topology"structure"of"energy"storage"power"system"can"contribute"to"the"upgradation"of"vehicle"microgrid"in"smoothness，It"also"help"to"improve"the"electrical"performance"of"vehicle.Two"port"network"and"Lagrange"multiplier"method"are"used"in"the"energy"storage"power"system"composed"of"power"battery，supercapacitor，and"DCDC"converter.Optimal"parameter"and"connection"method"can"be"obtained.Furthermore，it"lays"the"foundation"for"improving"the"performance.

Keywords：Energy"Storage"Power"System；Topology"Structure；Two"Port"Network；Lagrange"Multiplier"Method

1"概述

隨著新能源的普及，傳統(tǒng)燃油驅動的輪式車輛將逐漸過渡到全電驅動的輪式車輛，同時轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、換擋系統(tǒng)、油門系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)都朝著線控化方向發(fā)展，整車不同電壓和功率等級的用電設備逐漸增多。為了滿足輪式車輛多樣化高機動的任務需求，動力電池、超級電容等動力源和用電設備間的能量調(diào)度與優(yōu)化控制成為研究熱點。

以四輪獨立線控電動輪式車輛為例，各車輪的驅動系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的主要部件分別為輪轂電機、轉向電機和電磁制動器［13］。采用輪轂電機的形式，將車輪的動力系統(tǒng)和行駛系統(tǒng)整合到一起，有利于設計多樣化的底盤；根據(jù)輪轂電機負載轉矩和相電流之間的線性關系，可以在無須力矩傳感器的基礎上，較為方便地實現(xiàn)驅動能量的分配和制動能量的回收；轉向系統(tǒng)除了具備傳統(tǒng)機械轉向的功能外，還能夠實現(xiàn)車輪的原地轉向、橫向位移、斜行等特殊功能，有效地提升了輪式車輛的靈活性和機動性；制動系統(tǒng)省去了傳統(tǒng)的制動油箱、液壓閥、管路系統(tǒng)等，簡化了車輛結構；采用線控的方式，大大減小控制指令到動作執(zhí)行的時延；由于各個車輪都安裝了獨立的電磁制動器，在復雜工況下可以增強制動系統(tǒng)的控制魯棒性。

作為電動輪式車輛，除去上述三部分系統(tǒng)消耗一定的電能外，還有空調(diào)、風扇、水泵、高壓/中壓/低壓任務載荷等大功率用電系統(tǒng)，以及電喇叭、照明系統(tǒng)、駕駛員儀表、顯控終端等小功率用電設備。面對多樣化的任務剖面，這些負載在常規(guī)工況和極限工況下的用電需求日趨復雜，動力電池和超級電容作為四輪獨立線控電動輪式車輛微電網(wǎng)的電源系統(tǒng)，在微電網(wǎng)中的拓撲結構、穩(wěn)態(tài)下的功率控制精度、動態(tài)過渡過程下的響應性能等方面，對微電網(wǎng)的能量調(diào)度與優(yōu)化控制至關重要。

以鋰離子為代表的動力電池具有高能量密度的特點，但存在低功率密度、低充放電速率、窄溫度范圍、短壽命、高成本等缺陷。與此相反，超級電容具有高功率密度、高充放電速率、寬溫度范圍、長壽命、低成本等特點，但存在低能量密度的缺陷。將二者結合起來組成儲能電源系統(tǒng)，可以同時兼顧到高能量密度和高功率密度，為線控化電動輪式車輛整體性能的提升打下基礎［46］。參考文獻［7］中總結了動力電池和超級電容在微電網(wǎng)中的拓撲結構主要有五種，分別列舉如下。

（1）動力電池和超級電容直掛母線。該儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構能夠有效降低動力電池的輸出電流，并顯著提高儲能系統(tǒng)的整體功率輸出。但是在該拓撲結構下，不能夠主動控制電功率，一定程度上缺乏設計的靈活性。

（2）動力電池經(jīng)電感掛母線。該儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構能夠避免動力電池工作在大電流頻繁切換的工況下，一定程度上能延長電池壽命。但是該拓撲結構同樣不能夠主動調(diào)節(jié)電壓和功率，靈活性欠缺。

（3）動力電池—單DCDC變換器—超級電容依次并聯(lián)掛母線。DCDC變換器既可以選擇Buck單向變換器，也可以選擇BuckBoost雙向變換器。兩種變換器可以將動力電池的電流限定在安全范圍內(nèi)，增強儲能電源系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)的靈活性。但是當用電負載波動較大時，微電網(wǎng)中直流母線電壓的波動同樣較大。

（4）超級電容—單DCDC變換器—動力電池依次并聯(lián)掛母線。DCDC變換器主要為BuckBoost雙向變換器。在用電負載波動較大的工況下，通過對DCDC變換器的功率控制，可以使超級電容承擔部分電壓波動，但是直流母線電壓的波動一定程度上依然存在。

（5）動力電池、超級電容、雙DCDC變換器并聯(lián)掛母線。該類儲能電源系統(tǒng)可根據(jù)用電負載的任務剖面和不同工況，對動力電池和超級電容分別進行獨立控制，能夠較好地發(fā)揮動力電池高能量密度的優(yōu)點和超級電容高功率密度的優(yōu)點。但是兩個DCDC變換器并聯(lián)后，會導致回路之間形成環(huán)流，且儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構較為復雜，功率傳輸效率有所降低。

從上述五種拓撲結構可以看出，動力電池、超級電容、DCDC變換器等儲能電源系統(tǒng)組成的內(nèi)部拓撲結構，以及儲能電源系統(tǒng)和用電負載之間的連接方式還有優(yōu)化的空間，如DCDC變換器的數(shù)量、DCDC變換器和動力電池及超級電容的串并聯(lián)方式等。在不同工況下，用電負載的電壓和功率會出現(xiàn)階躍性或頻繁的波動，儲能電源系統(tǒng)較優(yōu)的拓撲結構可以有效地降低負載波動對整車微電網(wǎng)的不利影響。

2"研究概況

2.1"研究目標

本項目以優(yōu)化儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構為目標，根據(jù)不同電壓等級和功率等級的用電設備，利用二端口網(wǎng)絡法與拉格朗日乘子法，對動力電池、超級電容、DCDC變換器構造較優(yōu)的架構及連接形式。

2.2"儲能電源系統(tǒng)的拓撲結構優(yōu)化方法

在儲能電源系統(tǒng)中，動力電池和超級電容可以看作DCDC變換器的輸入電源，同時DCDC等效為電壓增益環(huán)節(jié)。由于動力電池可等效為電壓源和內(nèi)阻的串聯(lián)，超級電容可等效為理想電容與電阻的串聯(lián)，因此探討動力電池和超級電容之間的最優(yōu)連接形式和參數(shù)匹配時，將二者的等效電路放置于二端口網(wǎng)絡中。通過端口電壓電流的外特性，并考慮端口內(nèi)外的受限關系，能夠得到多元目標函數(shù)以及多個約束條件，進一步利用拉格朗日乘子法，可求得動力電池和超級電容間的最優(yōu)拓撲結構。

2.3"基于二端口網(wǎng)絡與拉格朗日乘子法的拓撲結構

該部分的研究方案框圖如圖1所示。首先，在二端口網(wǎng)絡中充分利用動力電池和超級電容的等效電路，對網(wǎng)絡內(nèi)部構造不同組合的拓撲，網(wǎng)絡中可含有其他元件，同時DCDC變換器所等效的電壓增益看作常值。其次，得到各組合二端口網(wǎng)絡的外特性，對這些外特性構造多元目標函數(shù)和約束條件，利用拉格朗日乘子法求得各組合對應的最優(yōu)參數(shù)。最后，對各組合下的多元目標函數(shù)值逐一比較，從而得到儲能電源系統(tǒng)的最優(yōu)拓撲結構。

設動力電池的理想電動勢和內(nèi)阻分別為UBT和RBT，超級電容的理想容量和等效串聯(lián)電阻分別為CT和RCT，由此得到如圖2所示的等效電路模型，該支路模型是二端口網(wǎng)絡的基礎。

二端口網(wǎng)絡如圖3所示，網(wǎng)絡內(nèi)部除了包含動力電池和超級電容的等效電路外，還可以含有其他元件，形成動力電池和超級電容之間的多種連接方式。

在網(wǎng)絡內(nèi)部連接方式確定的條件下，將上述UBT、RBT、CT和RCT看作二端口網(wǎng)絡的自變量，并將uT1、iT1、uT2和iT2看作二端口網(wǎng)絡的因變量，由此得到二端口網(wǎng)絡的外特性關系式（1）—（4）。

uT1=fT1（UBT，RBT，CT，RCT）（1）

iT1=gT1（UBT，RBT，CT，RCT）（2）

uT2=fT2（UBT，RBT，CT，RCT）（3）

iT2=gT2（UBT，RBT，CT，RCT）（4）

為了使動力電池和超級電容能夠均衡地向整車微電網(wǎng)提供電能，并且二者之間的內(nèi)部環(huán)流損耗盡可能小，故在二端口網(wǎng)絡外特性的基礎上構造如式（5）所示的多元目標函數(shù)。

minFT（UBT，RBT，CT，RCT）=fT1×gT1-fT2×gT2（5）

考慮到二端口網(wǎng)絡外部的uT1、iT1、uT2和iT2各自均含有上下限，故構造約束條件式（6）—式（9）。其中，ST1-ST8同樣分別是UBT、RBT、CT和RCT的多元函數(shù)。

ST1=fT1_min-fT1≤0，ST2=fT1-fT1_max≤0（6）

ST3=gT1_min-gT1≤0，ST4=gT1-gT1_max≤0（7）

ST5=fT2_min-fT2≤0，ST6=fT2-fT2_max≤0（8）

ST7=gT2_min-gT2≤0，ST8=gT2-gT2_max≤0（9）

對式（5）—式（9）構造拉格朗日函數(shù)，如式（10）所示，其中變量λ是拉格朗日乘子。

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）=FT+∑8k=1λTkSTk（10）

對式（10）各自變量求偏導，進一步聯(lián)立得到方程組（11），并根據(jù)拉格朗日乘子法在不等式約束下的KKT條件，可得到式（12）。式（11）和式（12）是求取式（10）極值點的必要條件，極值點可看作動力電池和超級電容在一定連接方式下的最優(yōu)參數(shù)組合。

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）UBT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）RBT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）CT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）RCT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）λTk=0，k=1…8（11）

λ*Tk≥0，k=1…8

λ*TkST*k=0，k=1…8（12）

二端口網(wǎng)絡內(nèi)部采用其他組合的拓撲結構時，同樣按照上述方法求取對應的最優(yōu)參數(shù)，最后將目標函數(shù)在這些組合下的最優(yōu)值進行比較，從而可確定動力電池和超級電容的最優(yōu)連接形式。

3"結論

在優(yōu)化儲能電源系統(tǒng)拓撲結構的過程中，將DCDC變換器的增益看作常值。根據(jù)動力電池和超級電容的等效電路，利用二端口網(wǎng)絡構造二者不同組合的連接形式，進一步在二端口網(wǎng)絡外特性的基礎上，采用拉格朗日乘子法對多元目標函數(shù)和約束條件進行優(yōu)化，得到動力電池和超級電容的最優(yōu)參數(shù)以及最優(yōu)連接形式，從而實現(xiàn)輪式車輛儲能電源系統(tǒng)拓撲結構的優(yōu)化。

參考文獻：

［1］陳國迎.四輪獨立線控電動汽車試驗平臺搭建與集成控制策略研究［D］.吉林：吉林大學，2012.

［2］李春善.四輪獨立線控電動汽車驅動系統(tǒng)主動容錯控制策略研究［D］.吉林：吉林大學，2018.

［3］張雷，徐同良，李嗣陽，等.全線控分布式驅動電動汽車底盤協(xié)同控制研究綜述［J］.機械工程學報，2023，59（20）：261280.

［4］專祥濤，崔婷婷.電動汽車復合電源系統(tǒng)能量管理研究［J］.電源技術，2020，44（4）：549552+606.