有效凸顯：將學習引向深處

隨著新課程改革的深化，關注課堂教學的有效性已成為當前教育教學的熱門話題。教師要深入解讀教材，分析教學內容，了解具體學情，有效凸顯教學要點，將學生的數學學習引向深處，使學生對數學理解逐步走向深刻。這里所說的“有效凸顯\"可以從宏觀與微觀兩個層面來理解：從宏觀層面來看，有效凸顯是指要凸顯教學要點，任何一個教師在實施教學的過程中都應思考這門學科的教學到底能夠給學生帶來什么，這是教學過程中教師必須思考和回答的問題，也是教學要點得以凸顯的關鍵；從微觀層面來看，在具體學科知識教學的過程中哪些教學要點能夠被凸顯、如何被凸顯，學生如何在學習知識的過程中形成思維的生長點，如何在運用知識的過程中認識到重點和要點，這些同樣是“有效凸顯\"必須關注的課題。教師要基于宏觀與微觀層面的理解，在教學中做出相應的努力，將學生的學習有效引向深處。

對于小學數學學科而言，教師既要認識到這門基礎學科的重要性，也要關注學生在數學學習過程中的體驗，要思考如何通過有效凸顯來優化學生的學習過程、提升學生的數學學習品質，從而順利發展學生的數學核心素養。筆者在“乘法分配律”一課的教學中，通過有效凸顯教學要點，將學生的數學學習引向深處。

一、簡析教學過程

1.生活引入，感知規律

導入：你最喜歡爸爸還是媽媽？在課前，老師做了一個小調查，我們班好多同學的爸爸媽媽每天都會很早起床準備早點、接送我們上下學、輔導我們的功課。爸爸媽媽付出這么多，那我們是不是可以自豪地說一句“爸爸媽媽都愛我”？大家能標新立異，換一種方式來說一說這句話嗎？（學生爭先恐后地進行表達，課堂氣氛逐步升溫）

總結：顯然，同樣的一句話可以有很多種不同的表達形式，那數學中有沒有這樣的現象呢？今天這節課，我們主要是探索數學中這樣的規律。（教師板書課題）

設計意圖：將數學知識融人常見生活問題之中，可以引發學生的興趣與好奇，使其探尋數學知識與現實問題間的本質聯系。在課始，教師通過鮮活的素材觸動學生的心靈，為原本冰冷的數學知識注人火熱的思考，引發學生數學學習的積極心向，使后續的探究水到渠成。

數學學科的抽象性無法避免，無論是從教材設計還是從教學設計的角度來看，教師要努力拉近數學與生活之間的距離，讓學生認識到數學在生活中無處不在，能夠基于生活資源的支撐完成數學知識的建構與運用，這是利于學生學好數學的基本方法。學生一旦建立數學與生活關聯的意識，并且形成與之相關的能力，就能夠邁出數學學習堅實的第一步，這是學生數學學習走向深處的關鍵。

2.開放探究，建構規律

問題1：1件T恤32元，1條短褲45元，1件防曬衣65元，買5件防曬衣和5條短褲需要支付多少錢？

追問1：想要解決這個問題，應該先計算什么？再計算什么？該如何列式解答呢？請大家自主嘗試解決問題。

學生進行思考，并自主嘗試，很快得出算式： ①（45+65）×5=110×5= 550（元）； ②45×5+65×5=225+325=550 （元）。

追問2：誰能具體說一說自己列算式的思路？

學生闡述思路，從購物類問題模型“單價 × 數量 總價”出發，通過混合運算完成解答。

問題2：對比這里的兩個算式（45+65）×5 和 45×5+65×5 ，你有什么新的發現？

學生觀察和對比后很快發現：這兩個算式的結果一樣；這兩個算式中涉及的數也相同，有3個數，不同之處在于后一個算式中，其中一個數出現了兩次；兩個不同數乘同一個數相加的結果，與兩個不同數相加去乘這個數的結果相同。

問題3：真是觀察仔細的好孩子！居然有這么多發現。是不是可以說（2 這樣的發現是不是巧合呢？我們是不是應該進一步舉例來驗證呢？

學生腦洞大開，列舉出各種例子：（80+5）×2=80×2+5×2 ，算式兩邊都等于170； （29+11）×5=29×5+11×5？s

設計意圖：在數學規律的探究中，教師要引導學生自然地發現規律，不能急于求成。在這一環節中，教師拋出問題引發學生的數學思考，當學生按照教學預設列出兩個算式之后，教師并沒有引導學生去發現規律，而是引導學生通過樸素的語言概括等式的特征，讓“乘法分配律\"知識的雛形逐步顯現出來。就這樣，學生在階梯式問題的指引下進行觀察、比較、舉例和驗證，自主構建算式模型，能實現對規律意義的個性化感悟。

對小學生而言，開放探究的過程是指讓他們在充分激活生活經驗的基礎上，在自己的認知能力范圍之內建立數學概念之間關聯的過程，以及尋找問題解決思路的過程。此處教師設計的若干個問題從本質上來說就是引導學生從生活實際出發，有意識地運用數學知識去解決實際問題。正是因為教師的自然關聯，才使得學生順利進入數學探究的狀態，從而充分體驗數學探究的過程，并在數學問題的解決中認識到“乘法分配律”的使用場景與相關注意點。這樣的探究過程可以使學生在充分運用數學知識的過程中，對數學知識形成規律性理解。

上述教學環節中有一個細節值得注意，那就是教師對學生的評價。當教師評價學生觀察仔細的時候，當教師夸獎學生有不同發現的時候，實際上就是在用積極的評價激活學生的探究興趣，發展學生的數學思維。這樣的評價對學生的深度學習是一種無形且強大的助力，因此，教師在教學過程中要借助評價的力量來推動學生的深度學習。

3.分析歸納，抽象模型

問題4：這里我們所發現的計算規律，數學上稱為“乘法分配律”。你能試著為它定義嗎？請試著以簡潔明了的語言描述這個規律。（學生自主嘗試概括）

問題5：請試著表示乘法分配律。

學生深度探究后得出各式各樣的表示方法：有的通過文字表示，即（甲 +（-）x 丙"=甲 × 丙 +2x 丙；有的通過畫圖表示，即 $（0+＼Delta）＼times＼square=0＼times＼square+$ $＼triangle＼times＼square$ ；有的通過字母表示，即 （a+b）× c=a× c+b× c 。

問題6：大家想到了如此多的表示方法，真不錯！那么，這些表示方法中哪一種更簡捷呢？（學生一致認為字母表示法方便簡捷，應推而廣之）

設計意圖：教師從學生已經構建的算式模型出發，繼續以問題為載體，引導學生抽象提煉算式模型中隱藏的結構性知識，促進數學模型的自然建立。正是學生深入思考和分析，不斷嘗試與歸納，積累學習的獨特體驗，才逐步提煉出有效的數學模型，順利建立乘法分配律模型。這樣的課堂學習，并非通過示范和模仿的方式進行，雖然沒有出現一道數學題，但是能讓學生在自主發現和創造中輕松建立終生難忘的數學模型。從發展學生數學核心素養的角度來看，這一環節涉及數學抽象與數學建模，當這些概念無法直接向學生呈現的時候，唯一有效的教學方法就是讓學生經歷抽象與建模的過程。這不僅可以讓學生對眼前所學的知識形成深刻的認識，而且可以奠定后續數學知識學習的基礎，為學生的深度學習提供可持續的力量。

4.實際應用，深化認識

問題7：填一填。（1） $（19+11）＼times4=＼square＼times4+＼square＼times4；$ （2號$（2）35＼times9+75＼times9=（＼square+＼square）＼times＼square$ 0問題8：算一算。（1） （135+25）×8 （2） 199×9+9 （3） 。問題9：試著列舉運用乘法分配律的實例。

問題10：試著編制一道運用乘法分配律的實際問題。

設計意圖：在抽象得出模型之后，教師應適時拋出實際問題，引導學生在解決問題的過程中深化理解和認知，提升思維的靈活性、深刻性和創造性。這里，教師多方位、多角度地設計問題，引導學生去填、算、說和編，在問題解決的同時明晰乘法分配律的本質就是使計算變得簡單。在這一過程中，學生儲備了能量，拓寬了視野，提升了認識，完善了結構，增長了智慧。

5.課堂小結，升華認知

問題11：對于本節課的所學，你有何想法或困惑？

二、教學思考

在小學數學教學中，教師應致力于通過若干要素的有效凸顯，讓學生的學習過程更加匹配學生的認知規律，從而讓學生在深度體驗的基礎上有效積累學習經驗、提升學習品質，發展數學核心素養，這是當前小學數學教學的必然走向。教師要緊扣“有效\"而追求“凸顯”，追求教學結果與過程的有機關聯。在此過程中，教師應努力做到以下兩點。

1.凸顯知識的生長點，為建構新知提供支持

乘法分配律是乘法教學的延伸與擴展，教師應聯系學生已有的知識與經驗，引導學生在解決實際問題時經歷規律探索的全過程，從而自主發現和歸納乘法分配律。學生學習過四則混合運算，對“乘法分配律”的相關內容有一些了解。在本節課中，教師從教學內容出發，基于學生的已有知識基礎設計活動，尤其注重新舊知識的聯系與意義溝通，充分凸顯知識的生長點，讓學生自然建構知識體系。從整節課的推進不難看出，教師有效凸顯知識的生長點，引導學生進行觀察、比較和歸納，讓學生自然地發現乘法分配律。教師讓學生站在探究主體的位置上，將數學思考聚焦在此處，為學生自主建構乘法分配律模型提供實實在在的支持。

2.凸顯教學的重點，深化學生的理解

讓學生掌握乘法分配律的計算方法，并能得心應手地進行計算，是本節課的教學重點。其中，讓學生親歷乘法分配律的探究過程是教學的難點。雖然學生已經具備了乘法運算的能力，但讓學生主動建構知識，突破教學的重難點有難度。在本節課中，教師設計了讓學生自主發現和探究規律的教學環節，有效凸顯了教學的重難點，深化了學生的數學理解。正是因為學生有自主探究的時間與空間，有暢所欲言的學習環境，才使得自身的數學思維不斷得到鍛煉，對“乘法分配律\"的理解從表象走向本質，清晰且深刻。

綜上所述，在小學數學課堂教學中，教師必須深入解讀教材、分析教學內容、了解具體學情，精準把握教學目標，有效凸顯知識的生長點和教學的重難點，凸顯教學的基本要點，這樣才能將學生的數學學習引向深處，讓學生深人理解數學知識，能夠在更高學習品質的支撐下實現學生數學核心素養的全面發展。