小學數學“任務型\"結構化學習的實踐研究

“結構化學習\"是一種以學科知識為載體，引導學生自主經歷個性化認知過程并自覺建構整體關聯的學習方式與方法。教師要推動學生開展數學結構化學習，可以設計研發相關的“任務”，以“任務\"為載體、為引擎，依托學生原有認知經驗，對數學知識解構、建構、重構。這樣的一種學習，筆者稱之為“任務型”結構化學習。“任務型”結構化學習不僅能讓學生掌握結構化的知識、思想和方法，還能促進學生形成結構化思維和認知。“任務型\"結構化學習，能促進學生數學結構化素養的生長、發展。

一、用\"任務”整合資源，讓學生學習素材“結構化”

“任務型”結構化學習要求對學生的結構化學習素材和資源進行積極整合。在實施“任務型\"結構化學習的過程中，教師可以利用“任務\"來整合資源，使學生的學習素材和資源呈現結構化。在教學過程中，教師要掌握知識的核心思想和方法，并通過“任務\"來挖掘和組織結構化的素材與資源，為學生奠定“任務型\"結構化學習的基礎。教師應深入挖掘數學中具有指導性和潛在性的思想，并將其作為整合資源的主線和關鍵線索，以實現有效的應用。教師要運用數學思想來進行結構化資源的挖掘和整合，并從橫向和縱向兩個維度進行。橫向維度涉及對資源和素材之間左右聯系的把握；縱向維度則涉及對資源和素材的起源、發展和歷史背景的深入理解。在整合資源和素材的過程中，教師應同時從數學學科知識和教材編排的角度出發，綜合考慮單元和課時兩個層面。

筆者以“圓”的教學為例，探討“任務型”結構化學習資源和素材的發掘與整合。該單元涵蓋三個主要部分：首先是“圓的認識”，其次是“圓的周長”，最后是“圓的面積”。在“圓的認識\"教學中，筆者指導學生準備了各種圓形物品、圓形紙片、圓規和直尺等工具，并基于這些資源設計了四個任務：一是讓學生利用物品繪制圓形，以增強對圓的直觀感知；二是通過圓規繪制圓形，引導學生認識圓心、半徑、直徑等要素，并深入理解圓的特性；三是使用直尺繪制圓形，讓學生體驗圓的“一中同長\"特性；四是讓學生嘗試徒手畫圓，以親身體驗和感受圓的特征。在“圓的周長\"課程中，學生通過使用圓形物品進行數學實驗，比如滾動圓形物品或用線繞圓形物品一周來收集相關數據。通過統計和計算這些數據，學生得以構建圓周率的概念。至于“圓的面積\"課程，筆者引導學生通過圓形紙片進行實驗，采用“剪拼法\"將圓形轉換成長方形，從而推導出圓的面積公式。這些任務不僅整合了相關資源，而且充分發揮了資源的教育功能，凸顯了資源的教育價值。通過“任務\"驅動，能使相關學科課程資源得以結構化，有效發揮其功能和作用，體現其在引導學生學習方面的意義和價值。

通過“任務\"來整合資源，意味著將資源嵌入任務的設計和實施過程中，以支持任務的執行。資源和素材應服務于任務的引導學習，有時甚至成為任務的關鍵部分。在教學過程中，教師應充分利用各種資源和素材，以優化任務的設計；同時，應通過任務來整合相關的資源和素材。教師將資源和素材融人并滲透到任務中，有助于突破課時和單元的界限，使學生的數學學習能夠擴展到其他學科，甚至延伸到學生的日常生活中。

二、用“任務”推進學程，讓學生學習過程“結構化”

構建\"任務型\"結構化學習模式，不僅能提升學生學習資源和素材的利用效率，確保學習資源發揮最大教育效果，而且能促進學生數學學習的系統化。遵循“理解”“重構\"“呈現\"的結構化思維發展路徑，教師在教學過程中應設計情境問題，構建學習支架，動態構建新知識，加強認知結構。通過任務驅動，建立學生的學習支架，優化學習流程，能使學生動態構建數學新知識，不斷擴展和延伸數學學習的結構化時空，從而提高結構化思維能力和認知水平。

通過精心設計和執行任務，教師可以推動學生進行結構化學習。任務的運用旨在引導學生動態構建新的數學知識。在教學實踐中，教師應引導學生在結構化學習的過程中，學會尋找共性、識別差異以及建立聯系。此外，教師還應助力學生構建完整的數學知識體系、認知體系和思維體系。在教學過程中，教師可以利用任務驅動法，引導學生構建“并列結構”“遞進結構”“總分結構\"的學習模式，并激發學生對“是什么\"“為什么\"\"怎樣做”“還有哪些可能性\"等問題的思考與探究。

比如，在教學“長方形和正方形的面積\"時，筆者從面積的度量屬性入手設計了三個遞進層次的任務：首先，讓學生使用單位面積的小正方形來鋪滿長方形；通過這一任務，學生能夠理解長方形的面積是由小正方形的面積總和構成的，這個面積總和實際上就是小正方形數量的總和。其次，讓學生用單位面積的小正方形來鋪設長方形的長和寬，但不鋪滿整個長方形；通過這一任務，學生能夠領悟到正方形的總個數等于長方形每行小正方形數量與行數的乘積。最后，讓學生用單位面積的小正方形來鋪設一個較大的長方形。由于長方形較大，小正方形無法完全鋪滿長方形的長或寬。通過這一任務，學生能夠明白，計算長方形面積只需要測量其長和寬，因為長和寬的乘積即為鋪設長方形的小正方形的總個數。這種層次分明、結構清晰的任務設計，使學生的數學學習過程呈現出相應的層次性和結構性。在結構化的教學中，教師應依據學科邏輯和學生實際，通過精心設計、細致打磨、精確執行的任務，對教學內容進行深入挖掘，從而使學生的學習內容和學習流程都具有清晰的結構。結構化的學習流程能夠促進學生形成結構化的認知和思維模式。

在“長方形和正方形的面積\"的教學過程中，從“任務一\"到“任務三”的步驟有助于學生逐步構建面積計算的模型，深化對數學學科知識的理解，實現數學知識的精細化；從“任務三\"回溯至“任務一\"的過程則展示了度量思想方法在圖形面積計算中的應用，是一種回歸數學知識本源的思考方式。可以說，利用單位面積的小正方形來鋪滿長方形構成了面積計算和建構的根基，當學生在圖形面積的計算中遭遇難題或障礙時，教師要引導學生回歸知識的起點，從“度量”本質的角度進行思考和探究。

三、用\"任務\"優化反饋，讓學生學習評價“結構化”

為了實施結構化學習，教師要引導學生對學習內容和過程進行系統性評估。在結構化教學模式下，教師應設計包含思維層次的表現性評價任務，并制定相應的結構化評價標準。借助這些結構化評價標準，教師能夠預設關鍵的結構化干預點，從而指導學生進行數學結構化學習。在教學過程中，教師應持續關注學生的結構化學習進展，并適時介入，為學生提供有效的指導、啟發和點撥，以促進學生在結構化學習中的知識遷移和創新；教師要確保結構化評價的反饋貫穿學生學習的全過程，發揮其對結構化學習的引導和促進作用。在結構化教學中，評價應如同一只“無形的手”，始終引導和激勵學生的結構化學習。

比如，筆者在教學“分數的意義”時，構建了一套評價量規，包括“評價指標\"\"評價要素\"和“等級水平”。依據此量規，筆者從“分數的份數定義”“分數的商的定義”“分數的比的定義\"以及“分數的公理化定義\"等多個維度，對學生的學習進行細致的評價。在教學過程中，筆者依據圖形表征、語言表征、符號表征和形式化表征等方面，制定了學生分數表征水平的評價等級。通過此量規，筆者觀察學生的分數表征，并從學生對分數意義的解釋、分數相關問題的解決以及分數意義的應用等方面進行綜合評價。基于此，筆者設計了三個任務：任務一，初步理解分數的意義；任務二，認識單位“1”，深入認識分數；任務三，理解分數單位，并將其與整數單位、小數單位聯系起來思考，認識\"計數單位\"的內在一致性。筆者通過這些任務引導學生理解\"1\"對于整數、分數和小數的意義，以及整數、分數和小數基于計數單位表達的內在一致性。在這里，單位“1\"成為連接整數、小數和分數的橋梁。在教學中，筆者利用評價量規，引導學生深人探討分數、小數和整數的計數單位，促使學生用聯系和發展的眼光看待整數、分數和小數的計數單位的內在一致性。教師在教學中應支持學生的思維、探究和表達，激發學生跳出“一個物體的幾分之一\"的傳統思維，將“一個物體的幾分之幾\"與“許多物體組成的整體的幾分之幾\"聯系起來，引導學生建立單位“1\"的整體性概念。教師要引導學生通過單位“1\"的提煉、累加與分解，鼓勵學生積極主動地探索整數與分數、分數與小數之間的聯系，深刻理解整數、小數和分數都是由計數單位累加而成的，從而在整數、分數和小數之間構建理解的橋梁。

教師要通過任務優化反饋和評價，在學生的結構化學習過程中扮演積極的角色，而不是袖手旁觀，應主動參與學生的學習活動。在教學過程中，教師不僅要觀察學生的結構化學習過程和表現，還應通過調查和訪談等方式深入了解學生的學習情況。這樣，教師才能準確掌握學生的具體學情，并據此為學生的結構化學習提供科學和有效的指導。運用任務優化進行反饋和評價，可以提高學生的結構化學習效率，優化學習成果。

美國學者布魯納認為：“學習任何一門學科，本質上是掌握該學科知識結構化的過程。\"為了引導和優化學生的結構化學習，教師不僅要引導學生構建數學學科知識的框架，還應借助結構化的資源、流程和評價方法提升學生的結構化學習能力。結構化學習不僅使學生掌握系統的知識，還能培養他們的結構化認知和思維模式，使他們在數學學習中形成結構化的視角和思維方式。通過結構化學習，學生能夠有效提升學習能力，發展結構化素養。