小學數學說理課堂教學實踐研究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"將培養學生核心素養作為當下小學數學教學的重要目標，教師要思考的現實問題是：通過怎樣的教學途徑發展學生的數學學科核心素養？通常情況下，教師往往從“教\"的角度作出努力，而在“以生為本”“以學定教\"的理念下，該問題著力點應放在學生身上。結合數學學科的特點，為了讓學生在面對數與形的時候能夠更好地理解并表達其中的關系，筆者認為小學數學教學必須致力于學生在課堂上“說理”，這樣不僅可以打通小學數學教與學的通道，還可以讓學生在知識建構與運用的過程中更好地形成數學眼光、發展數學思維、培養數學語言。因此從宏觀層面來看，小學數學說理課堂是一種高效的數學教學方式，對于學生數學學習有非常大的促進作用[1]。

教師在數學課堂上引導學生“說理”，能否留出時間與空間讓學生有機會說理、有機會提升自身說理的能力，不僅對教師的教學理念提出了挑戰，也需要教師優化教學行為以及相應的評價法則等。下面，筆者以“長方體和正方體\"的教學為例來談談關于“說理\"課堂的一些思考與嘗試。

一、加強說理課堂中的數學表達，夯實學生核心素養的培育基礎

“說理\"并不是一個深奧的概念，在人們的日常生活中經常遇到需要說理的情形，說理即為說清道理。對于數學學科而言，有數學知識的形成以及數學知識體系中包含的豐富邏輯，因此，說理往往就是說清這些邏輯。具體包括兩個方面：一是說清數學知識的生成道理，即數學概念與規律是怎樣形成的，其經歷了怎樣的數學抽象與數學演繹過程；二是說清數學推理的證明之理，即對于數學知識的形成過程與運用邏輯不僅要“知其然”，還要“知其所以然”。對于小學數學教學而言，教師要引導學生能夠超越自身的直覺，將合情推理轉化為演繹推理等。站在學生的角度來看，教師打造說理課堂，就是要提升學生對數學知識的理解程度，培養學生對數學邏輯的把握能力。事實證明，當學生能用簡潔的語言將數學道理表述正確時，就說明其真正理解了數學知識的本質。因此，數學說理是學生在理解的基礎上開展學習活動，追求學習內容的本質和道理[2]。

比如，“長方體和正方體\"教學的任務之一是讓學生說清楚長方體和正方體的特征。此時如果教師不進行引導，那么學生的“說理\"基礎往往是生活體驗，他們只會結合生活當中遇到的長方體和正方體事物進行描述，描述的內容中有許多非數學因素，如長方體或正方體的材料、顏色等；如果教師進行引導，讓學生從數學要素的角度進行說理，那么學生的注意力會集中到長方體或正方體相關的點、線、面上，同時學生還會關注點、線、面的數量以及大小關系等，從而將長方體或正方體的特征更加清晰地表達出來。在這個過程中學生初步理解數學抽象、直觀想象、邏輯推理與數學運算等，使得這些說理體驗成為其數學學科核心素養得以發展的堅實基礎。

學生在數學課堂上說理，離不開數學語言的運用。對于小學生而言，說理課堂實際上就是讓他們在說理過程中逐步將生活語言轉化為數學語言。學生在說數學道理的時候，精確而簡練的數學語言能夠體現數學知識之間的邏輯，能夠體現數學知識的生成過程。從這個角度來看，小學數學說理課堂是學生數學建模的重要場所，是夯實培養學生數學學科核心素養的基礎。

二、強化說理課堂中的思維運用，鋪就學生核心素養的培育路徑

教師在說理課堂上有效發展學生的數學學科核心素養，關鍵在于讓學生經歷說理體驗，讓學生在說理的過程中有充分的思維運用時機。此處的思維指向數學邏輯體現，當數學邏輯銜接學生的數學抽象與數學建模時，學生能夠在完成數學認知體系架構的過程中感受數學邏輯的魅力。從學生的角度來看，教師要基于培養學生核心素養理念的角度構建說理課堂，提高學生的觀察能力、思維能力、表達能力，促進學生深度學習，使學生真正將數學知識內化于心，在生活實踐中靈活應用，從而有效培育學生核心素養[3]。

比如，在“長方體和正方體\"教學時，教師可以引導學生圍繞長方體或正方體的點、線、面去描述，讓學生清晰地表達：長方體和正方體都有8個頂點、12條線、6個面，且長方體至少有4條線是一樣長的、至少有2個面是一樣大的，正方體所有的線都一樣長、所有的面都一樣大。這樣的說理意味著學生的數學表達能夠從生活語言向數學語言轉化，這伴隨著數學抽象的體驗，是學生數學眼光形成的標志；學生通過數量關系來描述長方體和正方體，顯然與邏輯推理相關，是數學思維形成的標志；當教師引導學生通過頂點、棱，以及長、寬、高等來描述長方體和正方體時，即是數學語言的運用伴隨著數學建模的體驗。所以，在這樣的說理過程中，學生的數學學科核心素養發展是有保障的。

在正方體展開圖中，教材有這樣的設計：如圖1所示，一個正方體紙盒沿著畫有紅線的棱剪開，就可以得到它的展開圖。

教材中特別強調：讓學生嘗試沿著其他棱剪一剪，并在小組內交流。

在理解教材這一要求的時候，教師既要看到其中“做\"的要求，也要看到其中“說\"的要求。教師要認真設計讓學生“交流\"的內容，結合學生“做”的體驗鎖定交流的具體內容，比如：先沿哪一條“棱\"去剪，剪的路徑具體是什么，剪下來的結果怎樣；如果不動手去“剪”，僅憑自己的想象，能否判斷沿不同的棱去剪得到的圖形。

在明確這些交流內容之后，教師可以讓學生先操作再交流，然后不操作就交流。所有交流的過程其實就是說理的過程，教師要關注學生在說理過程中說了哪些理、怎么說的，然后圍繞這些內容進行評價，這樣就可以將學生的說理水平推向更高的層次。比如在教學現場教師可以捕捉到學生這樣的表達：如果剪的是長方形，那么是先剪長，還是先剪寬，或是先剪高，對結果有影響；如果剪的是正方形，影響就沒這么大。有的學生補充：無論是長方形還是正方形，它們都有12條棱，剪的時候選擇不同，得到的結果可能不同，這樣的結果非常多。

概括學生這樣的說理過程與結果，可以發現學生已經認識到最終所得到的圖形取決于兩個因素：一是第一剪是選擇哪條棱；二是剪的過程中選擇怎樣的路徑。學生有了這一認識，就說明他們對長方體或正方體特征的理解已經達到較高的水平。在此基礎上，教師讓學生不動手剪，而是去想象與推理。從課堂教學的現場來看，大多數學生愿意接受這樣的挑戰。教師可以先用筆在長方體或正方體的棱上描色，表示剪的路徑，然后讓學生判斷最終可能得到怎樣的圖形，在判斷之后用實際操作來驗證學生的猜想。這是一個引導學生進行合作學習并說理的契機：猜對的學生可以自信地向他人描述自己的推理思路，猜錯的學生會反思自己在哪個環節出現錯誤。

從數學學科核心素養發展的角度來看，學生的說理伴隨著直觀想象、邏輯推理等，棱、頂點等概念被運用得非常熟練，學生的數學學科核心素養在這樣的說理過程中能得到充分培育。

三、優化說理課堂中的學習方式，引導學生核心素養的培育方向

說理主要指學生說理，但這并不意味著教師在說理課堂上沒有表現的空間。事實上，作為數學課堂的主導者，教師從教學設計時就決定了學生在說理課堂上的學習方式。因此，打造說理課堂時，教師要明確培育學生數學核心素養的方向，明確發展學生數學核心素養的學習方式，讓學生在具體學習方式的運用過程中通過自身的體驗，培養核心素養。

小學數學說理課堂的學習方式多種多樣，既可以讓學生自主學習，也可以讓學生探究學習，還可以讓學生在“做中學”。無論運用怎樣的學習方式，都必須確保學生在課堂上有足夠的說理時間與空間。當時空足夠時，學生的“說理\"就伴隨著學生的數學語言運用而展開，學生在說理的過程中不僅可以將數學知識生成和數學問題解決的邏輯說清楚，而且能夠將一些模糊性的默會認識轉化為清晰的顯性知識。這對于小學生的數學學習而言至關重要，不僅影響學生的數學學習結果，還影響學生數學學習習慣的養成、數學學習品質的提升。教師應努力引導學生敢說、會說、說清楚，讓學生在說的時候能夠有針對性地說，并說得簡潔、準確。這些要求的提出與相關教學行為的引導，都可以讓學生的說理過程變得更加完善。

結合學習方式的運用來看，教師要讓說理成為學生數學學習的有機組成部分，成為學生在建構與運用數學知識時的自然習慣。教師要引導學生說日常生活中的數學之理、說數學知識的形成之理、說數學問題解決的邏輯之理，這些可以為發展學生數學核心素養提供強大的助力。

總之，結合小學生的認知特點，教師要通過構建說理課堂，逐步優化教育方式，提升學生的數學核心素養。教師要不斷提升職業素養，豐富說理課堂的教學內容，為數學教學活動的開展提供支持，促進學生的全面發展。小學數學說理課堂既為學生發展核心素養提供機會，又為教師專業成長帶來幫助。教師要認真營造說理課堂，為師生的智慧共生奠定堅實的基礎

參考文獻：

[1］陳秀林.基于核心素養視域下的小學數學說理課堂的教學策略[J].數理化解題研究，2024（11）：65-67.

[2]賈麗嫚.聚焦數學說理培育核心素養[J].小學教學研究，2024（2）：81-83.

[3]張美珍.基于核心素養的小學數學說理課堂構建與實踐[J].試題與研究，2024（17）：91-93.