雙減背景下初中函數探究性作業的設計

為幫助義務教育階段學生減輕作業負擔，落實立德樹人的根本任務，中共中央辦公廳、國務院辦公廳在2021年印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減\"）。在“雙減”背景下，優化作業設計已成為提升課堂效率和促進學生全面發展的關鍵路徑。函數作為初中數學的重要內容，其作業設計不僅關系到學生的邏輯思維培養，還影響其實踐能力的提升。然而，當前的作業形式多以機械訓練為主，探究性不足，難以適應“雙減”政策的要求。筆者嘗試以探究性作業設計為切入點，結合教學實踐，探索設計符合“雙減”精神的初中函數作業，為教師優化課堂教學和作業設計提供參考。

一、初中函數作業設計存在的問題及原因

（一）作業形式單一，缺乏創新性

當前初中函數作業的設計，多以傳統題目為主，往往是解答函數表達式、繪制函數圖像或計算相關值。盡管這些內容能夠幫助學生鞏固基礎知識，卻難以激發學生的學習興趣和求知欲。多數作業缺乏情境設計，與現實生活的聯系不夠緊密，學生在完成作業時容易陷入機械重復的模式，看不到學習的意義與價值。

（二）重機械訓練，輕探究思維

目前函數作業設計的另一個突出問題是過于強調技能訓練，忽視對學生探究能力的培養。大量重復性的計算練習和圖像繪制任務，占據了學生的主要時間，而對“函數為什么如此定義”“圖像為何呈現出這樣的變化”等深層次問題的探討少之又少。許多教師在設計作業時，更關注知識點的覆蓋范圍和題自的正確率，卻很少考慮作業是否能夠啟發學生的思考，或者引導他們發現數學知識背后的規律和邏輯，不利于學生在數學學習中形成深度思維和批判意識。

（三）忽視學生的個體差異

班級教學中，作業布置常以“統一化”為原則，缺乏對個體差異的有效關注。這種一刀切的作業設計，不僅無法滿足基礎薄弱學生的學習需求，也難以為學有余力的學生提供進一步提升的機會。基礎薄弱的學生在面對難度較大的函數作業時，容易產生畏難情緒，進而喪失學習信心；而學有余力的學生則可能因作業過于簡單而感到乏味，這無形中拉大了學生之間的學習差距，也削弱了教學的整體效果。

二、雙減背景下初中函數探究性作業設計的原則

（一）多樣性

作業的多樣性體現在形式和內容的豐富性上，是提高學生學習興趣和參與度的關鍵。多樣化的作業不僅要涵蓋基礎運算和常規練習，更需要結合實際情境，提供與學生生活經驗相關的應用問題。同時，作業形式可以更加靈活多樣，打破傳統的紙筆練習模式。引入小組合作探究、實踐記錄、數據圖表分析等形式，不僅能提升學生的學習興趣，還能培養其綜合能力。

（二）層次性

層次性是作業設計中不可忽視的原則，它直接關系到不同層次學生的學習體驗和效果。因此，作業設計需要體現梯度性，既關注基本能力的培養，也為學有余力的學生提供拓展和挑戰的空間。基礎層任務應重點放在函數的基本概念和性質的理解上，提升層任務可以引導學生解決一些綜合性問題；而對于挑戰層任務，則可以設置開放性問題。這樣的分層設計既幫助學困生鞏固基礎，又激發學優生的潛能，促使所有學生都能在作業中有所收獲。

（三）探究性

探究性作業是培養學生思維深度和創造力的重要途徑。函數作為數學的重要分支，其規律性和應用性決定了它是激發學生探究興趣的理想載體。探究性作業的設計應避免簡單的模仿性操作，更多地關注開放性問題，引導學生在自主分析和動手實踐中體會數學思維的魅力。例如，可以設計一個涉及實際問題的探究任務：研究“某區域溫度變化對農作物生長的影響”。學生通過數據收集和函數建模，分析不同時間段的溫度變化趨勢，并預測未來的變化。這種作業設計，不僅讓學生掌握函數的知識，還培養了他們的數據處理和推理能力。

三、初中函數探究性作業的優化設計策略

（一）問題驅動，引導學生主動思考

探究性作業設計應以問題鏈構建為核心，通過階梯式問題序列激發學生認知潛能。教師需立足學生認知基礎，創設開放型任務情境，引導學生通過問題解決實現知識自主建構。以二次函數教學為例，可設置“餐飲空間優化布局”題型，要求運用函數模型探究餐桌擺放與空間利用率的關系，讓學生理解函數本質屬性，培養數學建模意識。

問題設計需遵循認知遞進原則，構建“基礎鞏固-能力提升-創新突破”三級梯度。如針對二次函數頂點式教學，先設置基礎性操作問題“解析頂點式函數圖像特征”，繼而延伸至“一般式向頂點式轉化方法探究”，最終形成開放性任務“自主推導任意二次函數頂點定位通法”。這種螺旋上升的問題結構，能有效推動學生從知識應用轉向思維創新。

（二）分層設計，滿足不同學生需求

針對《22.1.4二次函數的圖象和性質》這一章節，可以設計出基礎層、提高層和拓展層的作業形式。基礎層以填空和公式應用為主。例如，要求學生填空完成“頂點坐標和對稱軸是？”或“用配方法將化為頂點式”。這些題目幫助基礎薄弱的學生掌握函數頂點、對稱軸和最值的基本概念，能幫助基礎較差的學生加強邏輯推理能力和知識運用能力

分層設計還需要在內容和形式上注重多樣化，比如設計“課前探究”任務時，讓學生用配方法將一般式轉化為頂點式并總結規律，并通過分組合作和展示討論形成完整的認知鏈條。在設計中應避免簡單將學生分為固定的水平層次，而是通過彈性作業讓學生在完成自身能力范圍內任務的同時，有機會嘗試更高層次的挑戰，從而獲得更大的學習動力和成就感。

（三）關聯實際，注重實踐能力培養

1.基于生活情境的作業設計

在“雙減\"政策背景下，數學作業設計需注重實踐性與趣味性，通過融入生活情境，讓學生在實際問題中感知數學的力量。具體而言，作業可以設置如下情境：某城市實行分時電價政策，白天用電價格較高，夜間用電價格較低。要求學生基于不同家庭日用電量的分配，建立電費計算的函數關系式。這類題目將“二次函數的圖象和性質\"融入到用電問題中，幫助學生在具體情境中理解函數的頂點、對稱軸和極值等重要概念，同時培養其分析與建模能力。通過生活情境的滲透，學生從“為做作業而做作業\"轉向“為解決問題而學習數學”，打破了傳統作業形式單一的端，讓數學學習從抽象的符號計算中延伸到現實的生活場景中，使“雙減”政策下的作業更加貼近學生需求，真正體現出數學教育的價值。

2.跨學科結合的探究性作業設計

跨學科的探究性作業在數學教學中能夠激發學生的學習興趣，同時拓寬他們對知識應用場景的理解。在物理學科的結合中，可以設計“拋物運動與軌跡分析”的探究任務。學生需要從拋物運動公式入手，結合二次函數的圖象和性質，分析一個物體拋出后最高點的高度及其對應的時間，幫助理解二次函數頂點的物理意義，并通過計算和驗證進一步掌握函數的圖象特性。在經濟學科的結合中，可以設計“商場促銷與收益分析\"的探究任務。給出商場的滿減或折扣規則，例如“消費滿200減50”“打八折”，讓學生建立二次函數的收益模型，分析在不同消費金額下商場的收益情況。通過研究函數圖象的頂點和變化規律，學生能夠直觀地理解商場促銷活動的經濟意義，并從數學角度找到最優的促銷策略。

（四）借助技術手段，提升探究效率

在日常教學中，技術手段的巧妙融入能讓函數探究變得生動、高效。比如在課堂上，投影設備和簡單的電子表格工具（如Excel）也能發揮作用。教師可以引導學生輸入不同的二次函數式子，觀察生成的圖象特征，或設置任務，如“通過調節參數找到一個函數的最優頂點位置”，從而讓學生在操作中建立函數與實際問題的聯系。

技術的使用無需高深復雜，只需貼近學生日常，讓他們通過熟悉的工具探索函數的變化和規律。這樣的設計不僅提升了學習效率，還讓數學學習更加貼近真實生活，為“雙減\"政策下的高效課堂注入更多靈動與趣味。

結語

作業是學生學習的重要環節，也是教師有效指導學生的橋梁。合理的作業設計能鞏固課堂知識，培養學生的思維能力，提高學習效率。在“雙減”政策的背景下，初中函數作業應基于學生的年齡特點和認知水平，注重多樣性、層次性和探究性，設計具有創新性和實踐意義的探究性作業，增強學生對數學知識的興趣和應用能力，真正實現“雙減\"政策的教育目標。

責任編輯 龍建剛