小學低年級利用畫圖法解決數(shù)學問題

數(shù)學學習不是一味的死記硬背，更重要的是理清思路，掌握方法，開拓思維。作為教師的我們更是要認清這一點，我們要做的是幫助學生理解好知識點，舉一反三。更重要是讓他們掌握好方法、開拓思維，在學習數(shù)學中愈來愈愉快。那么低年級的數(shù)學教學要如何開拓學生的思維能力呢？如何更好地解決數(shù)學問題呢？所以，為了更好地讓學生能夠自主地通過畫圖解決數(shù)學問題，教師要在平時的教學中，一步步地讓學生掌握畫圖這一學習方法，潛移默化中滲透，化抽象為具體。而要培養(yǎng)學生這一方面的能力，可以由以下幾點去入手分析：

一、畫圖法在小學低年級的教學現(xiàn)狀

小學低年級的學生很多在幼小銜接時就學會了一、二年級的知識，教師會發(fā)現(xiàn)很多學生“不教就會”，從而把教學內容往開拓提高上發(fā)展。但其實這些看似簡單的知識學生并不是完全理解掌握，這些知識只是浮于表面，其內涵、知識之間的聯(lián)系并不理解，在低年級的教學中有許多讓學生擺一擺、畫一畫的活動，如果不讓學生真正操作那是達不到教學效果的，沒有活動經(jīng)驗的積累，學生也是難以理解其本質內容。有筆者在一年級里做了調查，布置了一些需要用畫圖的策略解決的問題，發(fā)現(xiàn)大部分學生還沒有用畫圖解決問題的意識，所以教師需要有意識地進行培養(yǎng)畫圖策略解決問題的能力，并隨著教學進度設計一系列畫圖練習，才能讓學生掌握把數(shù)學語言和圖像表征互相轉化的能力。

二、畫圖法在小學低年級數(shù)學教學中存在的問題

1.學生不理解學習畫圖法的意 義，對于低年級數(shù)學簡單的一步計算解決問題，大部分學生都是快速就解決了，而對于課本特定的需要畫圖方法解決問題的題目，學生又只是一味模仿教師的示范。可以看出學生解決問題的方法較為單一，導致學生在面對稍作變化或需要逆向思維的問題時，無法獨立分析并解決問題。

2.部分教師在教授畫圖法時，可能過于注重結果而忽視過程指導，沒有詳細講解如何根據(jù)題目信息繪制圖形、如何從圖形中提取解題線索以及明確其中的數(shù)量關系。這會導致學生雖然掌握了畫圖的基本技能，但無法靈活運用。

3.學生畫圖能力差異較大，低年級學生的繪畫技能和圖形理解能力參差不齊。部分學生可能無法準確地將題目中的信息轉化為圖形，導致圖形與實際問題不符，進而影響解題的準確性。

三、教學畫圖法解決數(shù)學問題的策略

1.培養(yǎng)習慣，鼓勵表達。畫畫是低年級學生所喜愛的，因此學生借著畫圖法去加深數(shù)學概念的理解，解決較為抽象的數(shù)學問題，是可以提升數(shù)學學習的興趣，扎實數(shù)學學習的基礎。如一年級上學期教學加減法的意義時，我們要激勵學生通過擺圓片、用畫圈和去掉圈等形式去表示這些算式的含義，同時培養(yǎng)了學生的符號表征意識，也為后面學習打下基礎。

2.教學中抓住契機，使學生理解畫圖法必要性。如一年級上冊教材中一道例題小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？在教學中可以發(fā)現(xiàn)有不少學生是列式15-10，教師可以利用這樣一個契機讓學生明白畫圖法的必要性。這是求之間有幾人的問題，一開始“之間”二字對于學生來說是難以理解，可由學生去說，也可引導理解。

教師要引導也要培養(yǎng)學生自己去探索的能力，這時可以讓學生獨立思考，采用畫圖法來解決問題，然后找一些學生匯報，這個過程中學生就會更加理解“之間”所表示的意思，在畫圖過程中能夠明白用15-10這樣的列式，是把小宇這個人也算進去，這是錯誤的，求之間有幾人的問題是要去掉小麗和小宇的。這時，學生自然而然的明白要列式為15-10-1=4 。在這一學習中讓學生明白遇到這一類問題可以通過畫圖解決，明白畫圖法的重要性。

3.教學重視過程，體會畫圖法的多樣性。（1）看圖列式計算。例如，一年級上冊教材中的例題，左邊四只兔子，右邊兩只兔子。下面有個大括號和問號，在教學中應先讓學生闡述自己所看到的，并提問大括號表示什么，總結出大括號表示合起來，再利用手勢，兩只手合起來生動形象地進行講解讓學生更容易理解。最后再請學生連起來說一說這幅圖，這是一道求左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，合起來是多少只兔子的數(shù)學問題。我們可以聯(lián)想之前加減法意義時利用了圓片，讓學生用圓片去代替這些兔子，邊說邊擺。這也是滲透畫圖法的重要一步，低年級孩子邏輯思維能力較弱，教師需要幫助他們一步步前進，化抽象變形象。擺完后讓學生思考如果畫出來你會怎么畫，適當放手讓學生去思考和動手，在從學生中挑選作品展示或者教師畫一次引導，最后進行簡化，用圓形表示兔子。在畫的過程中學生更深刻理解題意，更理解大括號的含義，也會有更多的學生知道如何去解決問題，再讓學生思考如何解題，他們漸漸地明白了這是一道求總數(shù)是多少的問題，這就輕而易舉地能夠列出算式4+ 2=6 （2）理解數(shù)學概念。例如，二年級學生學習時間這一單元時，可以讓學生自己嘗試畫鐘，他們可以先在紙上畫出一個圓，把圓分成12份，標好1-12的數(shù)字，再在每一大格里畫五個小格，這樣剛好一圈里有60個小格，學生自然而然地理解“1時 =60 分”這一概念。畫完后還可以撥一撥，加深對時間概念的掌握。（3）解決實際問題。例如，二年級上冊一道例題：一班得了12面小紅旗，二班比一班多得了3面。二班得了多少面？該題是學生常見的衛(wèi)生評比，類似流動紅旗評比那樣，都是生活能遇見的，學生看到的時候自然頗有興致。我們看到這一問屬于“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”的問題，這一題在畫圖前需要學生不斷讀題，理解好題目所說的“二班比一班多得3面”這是指誰多？誰少？求誰？理清問題能夠更準確地畫圖，然后教師要引導學生已知量先畫出，也就是先畫一班的，再在一班下面畫二班，因為二班是多的，那就要在同樣多的基礎下再多3面，這樣畫出來的圖，清晰明確，更加明確了數(shù)量關系，突破了題目的難點，學生自然很快地依據(jù)數(shù)量關系列式解答。

4.靈活教學方式，提高運用能力。要讓整個班的學生掌握一種方法，就要有一個逐步積累的過程。學生要實實在在的參與，投入到解決問題的過程中，并在參與的過程中逐步獲取解題的方法，達到有畫圖解題的意識。教師要靈活運用多種教學形式，如自主探索、小組合作交流等，學生在交流過程中，不斷提升自己的分析問題和解決問題的能力，特別對于一些思維能力較為薄弱的學生來說，他從其他學生那里學到不同的方法和思路，逐漸完善自己的畫圖法，同時得到成功感。通過靈活多樣的教學方式，幫助學生掌握畫圖法，帶著這一方法在學習數(shù)學的道路上走得更遠、更穩(wěn)。

責任編輯邱麗