小學數學教學中學生思維能力的培養

圖形與幾何是小學數學中的重要組成部分，是小學生在數學學習中的重點之一。在小學數學教學中，圖形與幾何部分占據著重要地位。它不僅涉及學生的基本數學知識，還關系學生的邏輯思維能力、空間想象能力以及創新能力的發展。思維能力是學生數學學習的必備能力，也是數學學習必需的核心素養內容，要貫穿整個數學教學活動，也要滲透到數學學習的各個部分。在圖形與幾何教學中，思維能力的培養也是必需的。教師應將培養學生的思維能力作為核心目標，提高學生的數學素養和解決問題的能力，促進學生全面發展。

一、小學數學圖形與幾何教學難點

（一）空間觀念難以建立

空間觀念是指學生對物體空間形狀和大小關系的認識，以及利用幾何語言描述和表達物體空間形狀和大小關系的能力。在小學數學圖形與幾何教學中，學生需要掌握各種圖形的特征，如圓形、正方形、長方形等，還需要了解它們之間的相互轉化關系。但在小學階段，學生的空間觀念正處于初步形成和發展階段，他們對三維空間的感知能力較弱，空間想象能力和抽象思維能力也尚未完全發展。因此，學生難以準確理解和描述物體的形狀、大小和位置關系，在建立空間觀念方面存在一定的困難。

例如，在學習立體圖形時，學生常常會受到直觀印象的干擾，往往難以從二維平面圖形中抽象出三維立體圖形的特征，對于立體圖形的展開圖、投影圖的理解也比較困難。因此，在解決空間幾何問題時，學生就會缺乏清晰的思路和方法，無法將實際問題轉化為數學問題。此外，學生在進行空間位置關系的判斷時，常常會出現混淆和錯誤，如對方向、距離的判斷不準確，對物體在空間中的運動軌跡理解不清晰等。

（二）圖形認知和理解難度較大

在小學數學教學中，圖形與幾何部分是培養學生空間觀念和邏輯思維能力的重要內容，其中涉及的概念和知識點較多，如點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等平面圖形，以及長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形，這些概念和知識點都需要學生理解和記憶。但是對小學生來說，這些抽象的圖形概念和性質難以理解和掌握，需要一定的時間進行記憶和理解。

另外，在小學階段，學生需要學習圖形的旋轉、平移、翻轉等變換，以及圖形的生長、縮放等運動。這不僅需要學生理解和掌握，還需要他們結合所學知識將其運用于實際問題。但學生本身在空間觀念上缺乏經驗，而圖形的變換、運動又較為抽象，導致很多學生都難以理解。

二、小學數學圖形與幾何教學中學生思維能力培養必要性

（一）提升空間想象能力

空間想象能力是指個體在頭腦中對物體的形狀、大小、位置及其變化進行構思和操作的能力。在小學階段，學生正處于空間想象能力發展的關鍵時期。通過圖形與幾何的學習，學生可以接觸各種平面圖形和立體圖形，進行圖形的旋轉、平移、對稱等變換操作，這對學生的空間想象能力有很大的提升作用。

而且，空間想象能力的提升對學生解決幾何問題、理解空間關系以及進行創新思維都具有重要作用。在解決幾何問題時，如果學生空間想象能力較強，能在頭腦中構建出問題相應的空間模型，并進行推理和判斷，那么問題也就“迎刃而解”。在日常生活中，空間想象能力也是進行建筑設計、藝術創作等活動的基礎，如果僅僅是想象，那么會缺乏一定邏輯性，因此，要想培養學生的思維能力，教師就要進一步提升學生的綜合運用能力促使學生在利用空間想象能力進行構思時，保持條理性和邏輯性，從而促進學生的全面發展。

（二）提升邏輯推理能力

邏輯推理能力是指個體根據已知信息，通過分析、比較、歸納、演繹等思維過程，得出結論或解決問題的能力。在圖形與幾何教學中，學生需要通過觀察、實驗、猜想、證明等活動，逐步建立起對幾何概念和定理的理解。在這一系列步驟中，學生在認真投入的實施時，能鍛煉到思維能力和邏輯推理能力。

在數學中，邏輯推理是解決問題的基本方法，也是數學證明的核心。在其他學科中，邏輯推理能力同樣有助于學生進行科學探究、歷史分析等活動。此外，邏輯推理能力也是學生進行批判性思維和創新性思維的基礎。通過圖形與幾何教學培養學生的邏輯推理能力，對于學生的學術發展和思維能力的提升具有重要作用，能促進學生在數學學習中培養出數學核心素養，并且在將來的學習中也能保持邏輯、條理，高效的學習。

（三）提升問題解決能力

當學生面對問題時，能運用所學知識和技能，通過分析、計劃、執行和反思等步驟，找到解決問題的方法并實施。這是數學課程的重要目標，即發展學生的核心素養，讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”，總之就是要提升學生在現實生活中對數學知識的運用能力。

在圖形與幾何教學中，學生會遇到各種需要解決的問題，如求圖形的面積、周長，判斷圖形的性質等。通過解決這些問題，學生可以鍛煉和提升自己的思維能力和問題解決能力，幫助他們有效地應對挑戰，促進學生發展創新思維，進行創造性活動。因此，在小學數學圖形與幾何教學中培養學生的思維能力是必須的，是學生數學學習中必不可少的能力，對學生的發展具有重要意義。

三、小學數學圖形與幾何教學中學生思維能力培養的策略

（一）創設教學情境，吸引學生關注

新課標提出“注重創設真實情境。真實情境可以從社會生活、科學和學生已有數學經驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材。”通過創設教學情境，有效激發學生的學習興趣，調動學生的積極性和主動性，使學生在具體的情境中感受和體驗圖形與幾何知識，更好地培養學生的思維能力。

現實生活中的許多現象和問題都與圖形與幾何知識密切相關，可以結合學生日常生活中家具的形狀、建筑物的結構、體育器材等多種現實素材創設一些真實的、有趣的教學情境，讓學生在解決問題的過程中運用圖形與幾何知識，提高學習的興趣和積極性。

小學生的年齡特點是對新鮮事物充滿好奇心和興趣。教師可以抓住這一特點，創設一些趣味性的教學情境，激發學生的學習興趣。例如，在教學青島版一年級下冊“牧童——認識圖形”時，教師可以設計一個“圖形王國”的情境，讓學生扮演“圖形國王”，分別管理不同的圖形家族，讓學生在情境中學習將不同的物品按形狀進行分類，使學生在輕松愉快的氛圍中學習和掌握圖形與幾何知識。通過情境的引導，學生能思維清晰、條理明確地認識生活中的各種圖形與結構，在平和、趣味中逐步發展自己的思維能力。

通過創設教學情境，教師可以將抽象的圖形與幾何知識具體化、生活化，讓學生在具體的情境中觀察、操作、思考和解決問題，培養學生的思維能力。同時，學生也在情境中感受到圖形與幾何知識的實用性和趣味性，有效增強學習的信心和動力。

（二）設置重點問題，引導學生思考

在新課標的指引下，小學數學應“在真實情境中提出能引發學生思考的數學問題，也可以引導學生提出合理問題”，要通過問題“讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程”，以此培養學生的數學核心素養，促進學生思維能力的發展。

教師需要結合教學內容，提煉出具有代表性、能覆蓋課程的核心知識點、并能激發學生思考的重點問題。同時，教師還需要引導學生深入思考問題的本質，而不僅僅是尋找答案，讓學生在提出問題后，有足夠的時間和空間去思考、討論和探索，鼓勵他們從不同角度審視問題，引導學生運用已有的知識和經驗去分析和解決問題。教師還應引導學生反思自己的思考過程，讓他們認識到思維的重要性，并逐漸培養他們獨立思考的能力。在學生思考過程中，教師應密切關注學生的進展，并在關鍵時刻給予點撥，幫助他們突破思維的障礙，讓學生感受到思考的樂趣，增強他們繼續思考的動力。

以青島版小學三年級下冊“我家買新房子啦——長方形和正方形的面積”單元教學為例，教師可以設計富有挑戰性且具有啟發性的問題，如“長方形和正方形有哪些相似之處與不同之處？他們分別有什么特征？”這個問題不僅涵蓋了本單元的重要知識點，還使學生進行比較、分類和推理，加深他們對圖形特性的理解。在探究過程中，教師要引導學生回顧已學知識，將其應用到新情境中，如進行實際測量，幫助學生通過實際操作和實證探究來深入理解長方形和正方形的幾何特性。

教師還可以通過巧妙的提問引導學生自主發現和解決問題，如當學生在探索圖形周長時，可以提問：“如果我們知道長方形的長和寬，我們如何使用這些信息來計算它的周長？”引導學生通過操作和推理來發現如何計算長方形和正方形的周長，使他們將抽象的數學概念轉換為具體的數學操作，以此培養學生運用數學語言準確表達，培養他們的邏輯推理能力和創造性思維。

（三）善用信息技術，構建動態模型

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，重視大數據、人工智能等對數學教學改革的推動作用。在小學數學圖形與幾何教學中，通過信息技術的輔助，教師可以為學生提供豐富的動態模型資源，將抽象的數學概念以形象、生動的方式呈現出來，使學生能更直觀地觀察和理解圖形的性質和變化，加深對圖形幾何變化規律和概念的理解，從而培養學生的探究能力和創新思維能力，提高教學效率。

在信息技術的支持下，學生可以自主探索圖形的性質和規律，通過調整模型的參數，觀察圖形的動態變化，發現圖形的內在聯系。教師也可以借助圖片、視頻等工具展現多維圖形，引導學生構建空間觀念，激發學生的創新思維，培養學生的幾何觀念。并且，在教學過程中，通過利用信息技術，教師可以根據教學需要搭建動態模型，制作相應的多維圖形，讓學生能直觀看到圖形的各個面與形狀，更好理解圖形的概念。

以青島版五年級下冊的“隨處可見的形體——長方體和正方體”的教學為例，教師可以分別建立長方體和正方體的動態模型。為了讓學生能更直觀地認識長方體和正方體的特征，教師還可以通過放大、換面等操作來讓學生仔細觀察這兩個立體圖形有什么樣的特征。例如，通過翻轉動態模型發現，長方體和正方體都有6個面，并且長方體有的面是完全相同的，而正方體每個面都是相同的。再通過深入的觀察和討論，學生可以發現并得出結論：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的面完全相同、相對的棱長長度完全相等。通過調整模型的參數，觀察長方體和正方體的動態變化，發現長方體和正方體之間的內在聯系。

善用信息技術構建動態模型不僅能幫助學生更好地理解和掌握長方體和正方體的知識，還能培養學生的探究能力和創新思維。因此，教師應積極探索和運用信息技術，為學生提供豐富的動態模型資源，激發學生的學習興趣，培養學生的空間觀念和幾何觀念。

（四）加強合作學習，促進自主思考

“單絲不成線，獨木不成林。”盡管學生個人的自主學習能力在學習中是必備的，但是因為數學中問題眾多，當學生遇到不會的問題時，通過聯合同伴，共同學習，這樣能進一步加強學生在學習中的思考，提升學生解決問題的能力。

為了使學生在合作中能有效學習，教師應設計一些具有挑戰性和探究性的合作學習任務，激發學生的學習興趣。同時，教師還要營造積極的合作學習氛圍，鼓勵學生之間的交流和思考。讓學生通過觀察、討論、實踐等方式，共同解決問題，鼓勵學生在合作中積極發表自己的觀點和想法，傾聽他人的意見，進行討論和交流，引導學生進行思維碰撞，激發學生的創新思維，培養學生的思維能力。

以青島版五年級上冊“巧手小工匠——認識多邊形”教學為例，在本課的學習中，教師讓學生分組，每組學生需要共同研究多邊形的性質和特點。同時，提出問題：“多邊形有哪些特點？如何判斷一個圖形是否為多邊形？”讓學生在小學中分別對多邊形進行觀察、實踐和討論，交流自己的觀點和想法。

為了強化合作學習，教師可以設計一些小組活動，如讓學生共同制作多邊形模型、測量多邊形的邊長和面積等。在活動中，學生需要分工合作，共同完成任務。通過實際操作和合作探究，學生能更深入地理解多邊形的概念和性質，他們的團隊合作精神和解決問題的能力也將得到提升。

在小學數學圖形與幾何教學中，通過設計具有挑戰性和探究性的合作學習任務，以及營造積極的合作學習氛圍，教師能激發學生的學習興趣，促進學生之間的交流與思考，從而提高學生的思維能力。

四、結語

綜上所述，小學數學圖形與幾何教學中培養學生的思維能力是非常必要的。通過提升空間想象能力、邏輯推理能力和問題解決能力，不僅能幫助學生更好地掌握幾何知識，而且能促進他們全面發展。在教學中，教師通過創設情境、設置問題、利用信息技術等手段能有效推進學生在小學數學圖形與幾何教學中培養思維能力，促進學生數學核心素養的發展。