聚焦深度思維發展的小學數學問題解決說理教學

在當前的教育改革背景下，小學數學教學不再局限于基礎知識的傳授，而是更加注重學生深度思維的培養，以解決實際問題和提升創新能力。本文將探討如何在小學數學教學中實施問題解決說理教學，以促進學生深度思維的發展。

在21世紀的知識經濟時代，教育目標已經從傳統的知識積累轉向能力與素質的培養，尤其是深度思維能力。深度思維是指學生能夠深入理解知識，進行批判性思考，解決問題并創新的能力。在小學數學教學中，通過問題解決說理教學，可以激發學生對數學學習的興趣，培養他們的邏輯推理和創新思維，從而提高其數學素養。

一、深度思維的定義與特征

（一）定義深度思維

深度思維是指個體在面對復雜問題時，能夠進行深層次的理解、批判性思考和創新性解決的能力。它不是對知識的表面記憶，而是涉及對概念的深層次理解、問題的多角度審視以及對新情境的適應與轉化。在數學領域，深度思維表現為學生能夠洞察問題的本質，運用數學原理進行推理，甚至能夠創造性地解決沒有見過的數學問題。在解決幾何問題時，學生不僅能夠記住公式，還能理解其幾何意義，通過類比和推理找到解決問題的新路徑。

（二）深度思維在數學問題解決中的體現

深度思維在數學問題解決中扮演著至關重要的角色。它不僅要求學生掌握數學知識，更強調學生要理解和應用這些知識去解決實際問題。當面對一個復雜的幾何問題時，學生需要運用抽象思維，將實際問題轉化為數學模型，這正是深度思維的體現。此外，深度思維鼓勵學生從多個角度來審視問題，挑戰既定的思維定式，如數學家歐拉曾說：“在數學中，我們總是試圖從簡單到復雜，從已知到未知。”在教學過程中，教師可以設計開放性的問題，激發學生深人探究的熱情，培養他們的創新思維和批判性思考能力。

比如，在教授分數除法時，傳統教學可能僅關注計算步驟，而深度思維教學則會引導學生理解分數除法的實際含義，如“一個蛋糕分給4人，每人得到多少？”學生需要將抽象的數學運算與現實生活情境相結合，這有助于他們更深人地掌握概念。同時，教師可以鼓勵學生探討不同的解決策略，比如先轉換為乘法，或者使用直觀的圖形輔助理解，這可以鍛煉學生的靈活性和問題解決能力。

數據分析模型如“問題解決的SOLER模型”（Solitude，Orientation，Listening，Empathy，Respect）也強調了深度思維的重要性。在數學問題解決中，學生需要保持專注（Solitude），明確問題方向（Orientation），傾聽不同觀點（Listening），理解他人的思考方式（Empathy），并尊重不同的解題策略（Respect）。通過這樣的模型，深度思維不僅促進了問題解決，還培養了學生的社會情感技能。

二、小學數學問題解決的說理教學目標

（一）培養邏輯推理能力

在小學數學教學中，培養學生的邏輯推理能力是深度思維教育的核心目標之一。邏輯推理能力不僅能夠幫助學生更好地理解和應用數學知識，還能鍛煉他們的批判性思維和問題解決能力。教師可以設計一些開放性的問題，如“為什么一個三角形的內角總和是 ？”鼓勵學生通過分析、比較和歸納，自行發現并證明這一數學事實，而不是僅僅記住這個定理。此外，教師可以引入數學證明的教學，讓學生在證明過程中學習如何構建合理的論證步驟，這將極大地促進他們邏輯思維的發展。通過歐幾里得幾何的初步證明，學生可以學習如何通過假設、推理和反例來驗證一個數學命題。在這一過程中，教師的角色從知識的傳遞者轉變為引導者，促使學生自我探索與思考。為了更有效地評估學生的邏輯推理能力，教師可以采用形式化和非形式化的評估方式。形式化評估可以是標準化的邏輯推理題，而非形式化評估則包括觀察學生在小組討論中的推理過程，或者對學生的數學日記進行定期審閱，以了解學生在解決問題時的思考路徑。

（二）提升問題解決能力

在小學數學教學中，提升問題解決能力是深度思維培養的關鍵環節。這不僅要求學生掌握數學知識，更需要學生學會如何運用這些知識去解決實際問題。教師可以設計開放性的問題，鼓勵學生嘗試多種解題方法，如模型化思維、逆向思維等，以培養學生的創新思維和批判性思考能力。此外，案例研究是一個有效的策略，通過分析和解決現實生活中的數學問題，如通過計算社區公園的面積來學習幾何知識，可以提高學生的問題解決能力。教師應將數學知識與實際情境相結合，激發學生的問題解決熱情，增長學生的實踐智慧

三、小學數學問題解決說理教學的難點

（一）學生邏輯推理能力欠缺

小學生正處于思維發展的關鍵時期，他們的抽象思維和邏輯推理能力尚未完全成熟。這種發展不平衡性導致學生在數學問題解決說理教學中面臨諸多困難。復雜的數學問題對學生的邏輯思維提出了更高的要求，學生需要運用演繹、歸納等邏輯規則進行推理和論證。然而，許多學生難以理清問題中的邏輯關系，無法提供嚴密的論證和說理。在解決問題的過程中，學生的思維頻頻出現斷裂，論證不夠充分，說理缺乏有效性。學生個體之間的邏輯推理能力差異也進一步增加了教學難度。部分學生對邏輯推理較為敏感，能夠快速把握推理規則，而部分學生則可能存在邏輯思維障礙，難以跟上教學進度。因此，在小學數學問題解決說理教學中，如何針對學生邏輯推理能力欠缺這一現狀，提供有針對性的訓練和指導是一大難點。

（二）數學語言表達障礙

小學數學問題解決說理教學的另一難點在于學生數學語言表達的障礙。數學語言是學生進行問題解決和說理的重要工具，包括數學符號、術語、定義等。然而，小學生正處于數學語言學習的起步階段，他們對數學語言的理解和運用能力還比較有限，在進行問題解決和說理時，往往難以準確、清晰地表達自己的思路和論證過程。一方面，學生可能對數學術語和符號的含義理解不夠深入，無法準確地運用它們進行表達；另一方面，學生可能缺乏邏輯組織和表達的訓練，難以將自己的思路組織成條理清晰的語言。這種數學語言表達的障礙不僅影響了問題解決效率，也阻礙了說理的有效性，學生無法清晰地闡明自己的推理過程，也難以與他人進行有效的數學交流。因此，如何幫助學生突破數學語言表達的障礙，是問題解決說理教學面臨的挑戰。

四、說理教學策略的實施

（一）加強思維培養

在實施說理教學策略時，教師需要將深度思維的培養融人數學問題解決過程，不僅要設計出能夠激發學生思考的問題情境，還要鼓勵學生表達他們的思考過程和推理路徑。教師可以采用“問題鏈”教學法，即一個問題的解答引出新的問題，形成一個連續的思考鏈條，促進學生深度探索。此外，案例研究顯示，當教師將實際生活中的問題與數學概念相結合，學生更有可能進行深度思考。這樣的教學方式有助于學生理解數學知識的實際應用，從而提高邏輯推理能力和問題解決能力。

在課堂實踐中，教師應扮演引導者和促進者的角色，鼓勵學生進行同伴間的討論，以培養他們的批判性思維。教師可以設置小組合作活動，讓學生在合作中闡述自己的解題思路，通過聽取他人的觀點來修正自己的理解。同時，教師的反饋至關重要，應肯定學生的思考過程，而不僅僅是答案的正確性，這能夠增強學生在深度思維方面的自我效能感。評估深度思維教學的效果需要多元化的評價工具，如觀察記錄、學習日志、思維導圖等，以全面了解學生的問題解決過程和思維發展情況。教師可以定期收集學生的解題過程記錄，分析學生在解決問題時的思維路徑和策略選擇，從而調整教學策略，以更好地支持學生深度學習。同時，構建一個開放的反饋環境，鼓勵學生自我評價和同伴互評，以進一步促進深度思維的培養。

（二）深度思維培養的教學方法

首先，問題情境化是一種有效的教學策略。教師可以將抽象的數學概念與現實生活中的具體情境相結合，設計出具有實際意義的問題。例如，設計一個關于家庭預算的問題，讓學生計算如何利用有限的預算購買必需品，這既能幫助學生理解數學概念，又能培養他們解決實際問題的能力。這種將數學知識與生活經驗相聯系的方法，可以激發學生的學習興趣，使學生在解決實際問題的過程中體驗到數學的魅力。

其次，開放性問題的提出可以鼓勵學生從多個角度思考問題。教師可以問：“如果有一盒糖果，你、你的朋友甲和朋友乙，有多少種不同的分發方式？”這樣的問題沒有標準答案，而是鼓勵學生發揮創新思維，尋找各種可能的解決方案。這種開放性問題的設置，可以激發學生的探索精神，培養學生的批判性思維和問題解決能力。

再次，合作學習是促進深度思維培養的重要途徑。在小組討論中，學生可以質疑、解釋和反思，這種思維的碰撞與交流能夠深化他們對數學概念的理解。教師可以組織“數學辯論賽”，讓學生分別扮演正反兩方，通過辯論來深人探討數學問題，這不僅可以鍛煉他們的口頭表達能力，還能提高他們的邏輯思維和批判性思考能力。

最后，教師的反饋在深度思維的培養中起著至關重要的作用。教師應注重對學生思考過程的肯定，而不僅僅是關注答案的正確與否。這種對學生努力和進步的認可，能夠增強他們的自我效能感，使學生更有信心地進行深度學習。

（三）教師角色的轉變與專業發展

在當前教育改革的浪潮中，教師角色的轉變與專業發展成為一個重要的話題。在深度思維教學模式的框架下，教師的角色不再局限于傳統的“知識倉庫”形象，而是逐漸轉變為學生學習的導航者和催化劑。這一轉變要求教師打破舊有的權威型教育模式，轉而扮演一個啟發者、引導者的角色，以激發學生的內在學習動力和批判性思維。

以問題導向教學法為例，教師可以精心設計一系列開放性的問題，這些問題不僅能夠引導學生深人理解數學知識，還能激發學生的好奇心和探索欲望。這種教學方式鼓勵學生跳出被動接受知識的框架，主動參與知識的構建過程，從而實現更深層次的學習。教師可以提出“為什么圓的面積公式是 ，而不是其他形式”這樣的問題，引導學生通過自我探索來掌握相關知識。

教師自身的專業發展也是推動這一轉變的關鍵，這不僅包括持續學習新的教學理念，如探究式學習、項目式學習等，以創新教學方法，提高教學效果，還涉及對評估和反饋技巧的掌握。教師需要學會如何有效地評估學生的學習進程，及時提供具有建設性的反饋意見，以幫助學生識別自己的學習盲點，調整學習策略，進一步促進他們深度學習。

教師的專業發展是一個持續、動態的過程，他們需要不斷反思自己的教學實踐，學習最新的教育研究成果，以適應不斷變化的教育環境和學生需求。只有這樣，教師才能真正成為學生深度學習的伙伴，與學生共同探索知識的無限可能，推動教育向更加個性化、深度化的方向發展。

（四）深度思維教學的評估與反饋

深度思維教學的評估與反饋是優化教學過程的關鍵環節。首先，教師需要設計多元化的評估工具，如問題解決過程的記錄、同伴互評的說理表格，以及開放性問題的自我反思報告，以全面了解學生在深度思維上的進步。教師可以采用美國數學教師協會的“理解與解釋”評估框架，評估學生是否能夠清晰地闡述數學思考過程。此外，教師可以利用學習分析技術，收集并分析學生在數字化學習平臺上的活動數據，以實時反饋學生在問題解決中的思維模式和存在的困難。

在反饋環節，教師應提供建設性的反饋，強調“不是答案，而是思考過程”的重要性。比如，當學生遇到困難時，教師可以引導他們回顧解題步驟，找到可能的思維誤區，而不僅僅是告訴學生正確答案。同時，定期的個別輔導和小組討論是提供針對性反饋的有效方式。某小學實施深度思維教學后，通過定期的“思維工作坊”，學生的數學問題解決能力提升了 30 % ，這充分證明了及時、有效的反饋對于深度思維培養的重要性。通過持續評估與反饋，教師可以不斷調整教學策略，以更好地激發學生的內在學習動力，培養學生的批判性思維和創新能力，使學生在面對未來的數學問題和生活中的挑戰時，能夠展現出強大的深度思維能力。

五、結語

總的來說，深度思維教學的未來展望是一個融合創新技術、個性化學習和持續評估的教育愿景。我們期待這樣的教學模式能夠培養出具備批判性思維、問題解決能力和創新精神的數學學習者，以適應日益復雜和快速變化的世界。